基于浮標(biāo)平臺的出水高速目標(biāo)初段軌跡近距離光電測量方法

張 永， 莊益夫 ， 劉宏杰

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000； 2.海軍第二試驗區(qū)，遼寧 大連 116000)

0 引言

水下高速目標(biāo)出水初段軌跡正常與否，是其飛行成功的關(guān)鍵。一般情況下，飛行目標(biāo)外測軌跡的初始段主要采用雷達(dá)測量與光電測量相結(jié)合的方式，這種方式容易受光學(xué)能見度和海面無線電雜波的影響[1]，尤其是貼近海面的空間，無論采用光學(xué)測量設(shè)備還是雷達(dá)測量設(shè)備，都很難完成出水初段軌跡的高精度測量，導(dǎo)致水下高速目標(biāo)的水下軌跡和空中軌跡數(shù)據(jù)無法銜接，軌跡數(shù)據(jù)不連續(xù)、不完整，影響水下高速目標(biāo)飛行事后外測數(shù)據(jù)處理與結(jié)果評估。

另外，對水下高速目標(biāo)飛行狀態(tài)進(jìn)行檢驗，除了獲得出水初段外測軌跡數(shù)據(jù)外，高速拍攝記錄從目標(biāo)頭部出水至出水初段的實況也非常重要。考慮到安全性，輔助測量船一般離出水點較遠(yuǎn)，因此從測量船上進(jìn)行實況拍攝效果較差，不能細(xì)致觀察頭部出水的初段姿態(tài)和飛行狀態(tài)，尤其在海況和能見度較差的惡劣條件下，無法拍攝到水下高速目標(biāo)的出水實況，不利于飛行目標(biāo)出水初段性能的分析與定性。

為了解決上述問題，本文提出在出水點附近的無人浮標(biāo)平臺上進(jìn)行遙控拍攝和軌跡測量的方法，實現(xiàn)水下高速目標(biāo)出水及初段的高精度軌跡測量和高速實況拍攝，填補(bǔ)出水初段觀測數(shù)據(jù)空白。

1 測量方法

針對高速目標(biāo)出水初段軌跡觀測存在的實際問題，結(jié)合測量環(huán)境的實際條件，提出了一種軌跡光電觀測方法，并給出觀測裝置的構(gòu)建方案。

1.1 觀測裝置的組成及功能

觀測裝置主要用來測量某水下高速目標(biāo)自頭部出水到目標(biāo)點火飛行之間的初始軌跡，兼顧考慮其出水段實況的高速觀測，具有視頻監(jiān)控和紅外成像復(fù)合探測、自動跟蹤引導(dǎo)、激光穩(wěn)定瞄準(zhǔn)測距、高速實況觀測及事后目標(biāo)三維軌跡解算等功能，主要由浮標(biāo)平臺、遙控設(shè)備、視頻監(jiān)控和紅外成像等引導(dǎo)設(shè)備和陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺、激光測距儀、航姿儀、高速攝像設(shè)備、軌跡解算計算機(jī)及解算軟件等組成。浮標(biāo)平臺觀測裝置組成見圖1。

圖1 浮標(biāo)平臺觀測裝置組成

1.2 測量原理

高速目標(biāo)出水軌跡觀測裝置安裝在浮標(biāo)平臺上。采用視頻監(jiān)控+紅外成像復(fù)合引導(dǎo)的方式對準(zhǔn)出水高速目標(biāo)適當(dāng)位置上安裝的反射合作目標(biāo)，對目標(biāo)進(jìn)行實時圖像識別與處理；向陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺提供目標(biāo)運動方向的引導(dǎo)信號，陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺一方面消除海浪引起艦體搖擺的影響，起到穩(wěn)定作用，另一方面根據(jù)引導(dǎo)信號驅(qū)動伺服機(jī)構(gòu)，對平臺姿態(tài)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使視頻監(jiān)控和紅外成像設(shè)備繼續(xù)對準(zhǔn)出水高速目標(biāo)，實現(xiàn)對目標(biāo)的自動跟蹤；同時，自動跟蹤的伺服平臺使激光測距儀、高速攝像設(shè)備保持跟蹤觀測水下高速目標(biāo)出水初段的飛行。

高精度陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺(含4個陀螺儀)，用于保持浮標(biāo)平臺動基座的光學(xué)視場穩(wěn)定和激光測距儀的測量瞄準(zhǔn)，使目標(biāo)在飛行過程中能夠被高速攝像設(shè)備在近距離清晰、準(zhǔn)確地跟蹤拍攝[2]。

激光測距儀是一型高精度的距離測量設(shè)備，對于靜態(tài)目標(biāo)，一般采用相位式激光測距儀，測距精度可達(dá)毫米級;而對于飛行中高速目標(biāo)，只能使用脈沖式激光測距儀，通過記錄激光脈沖往返所需的時間，計算目標(biāo)與設(shè)備的距離，測距精度可以保證亞米級(小于等于0.45 m)[3-4]。

航姿儀用于實時測量經(jīng)過陀螺儀穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定后的攝像機(jī)位姿細(xì)微變化，航向姿態(tài)數(shù)據(jù)作為軌跡解算時圖像修正參數(shù)，設(shè)備測量精度不低于0.1°[5]。

2 軌跡跟蹤觀測裝置性能指標(biāo)設(shè)計分析

下面給出具體的算例，為方便問題的分析和解決，暫對大視場鏡頭畸變對于測量精度造成的有限影響忽略不計。

2.1 出水高速目標(biāo)初段軌跡特性

假設(shè)測量目標(biāo)大小為直徑D，長度L，出水速度約為V0，以一定的傾斜角θ向上飛行，出水后約經(jīng)過t時間后飛行達(dá)到Hmax高處，從出水到此處為需要跟蹤觀測的范圍。

為簡化計算，假設(shè)被測目標(biāo)在此階段內(nèi)從水下由靜止至勻加速飛行，且目標(biāo)的飛行軌跡近似為直線，則可以計算出目標(biāo)的飛行距離為

S=Hmax/cosθ。

(1)

根據(jù)目標(biāo)的水下運動時間t0和初始速度V0，則可以計算出目標(biāo)的加速度為

a=V0/t0

。

(2)

2.2 高速攝像機(jī)焦距和視場設(shè)計

系統(tǒng)在跟蹤拍攝過程中，出水點離攝像機(jī)距離為D0，到最高的Hmax處，都必須保證視場對目標(biāo)的全覆蓋。為確保跟蹤和拍攝的效果，一般設(shè)計目標(biāo)在高速攝像機(jī)傳感器靶面上的尺寸應(yīng)達(dá)到1/3～2/3 in(1 in≈2.54 mm)[2]，這里取平均值50%，隨著目標(biāo)逐漸遠(yuǎn)離，目標(biāo)在靶面上所占像素也逐漸減小，選取高速攝像機(jī)的分辨率一般不低于768 像素×576 像素，按最低分辨率計算，50%即目標(biāo)在圖像所占像素應(yīng)為288像素，靶面大小設(shè)為2/3 in(即8.8 mm×6.6 mm)，則單個像元尺寸為11.45 μm。根據(jù)攝像機(jī)鏡頭焦距計算方法，可計算出鏡頭的焦距應(yīng)為f=12.7 mm,對應(yīng)垂直視場為55°[2,6]，可以滿足對目標(biāo)的跟蹤要求。

2.3 陀螺儀伺服跟蹤平臺跟蹤能力設(shè)計

安裝測量裝置的浮標(biāo)平臺和目標(biāo)出水位置如圖2所示，O點為目標(biāo)出水點(坐標(biāo)原點)，為了便于計算，假設(shè)目標(biāo)飛行軌跡在OXZ平面內(nèi)，測量點C在Y軸上，與出水點O的距離為LOC=D0。目標(biāo)最高點P，在X和Z軸上的投影分別為PX和PZ，根據(jù)上述的目標(biāo)軌跡特性分析可得

PX=PZtanθ

。

(3)

分別取出水點O和最高點P兩個極限位置來計算設(shè)備的跟蹤能力需求。

目標(biāo)在O點時，速度為V0，V0X,V0Z分別為V0在X，Z軸向的分量，則相對于測量點C的水平轉(zhuǎn)動角速度WOX和俯仰轉(zhuǎn)動角速度WOZ分別為

WOX=VOX/V02sinθ/LOC

(4)

WOZ=VOZ/V02cosθ/LOC

。

(5)

WPX=VPX/LPC

(6)

WPZ=VPZ/LOC

。

(7)

根據(jù)上述計算，陀螺儀伺服跟蹤平臺的水平轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不低于WOX，俯仰轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不低于WOZ，才能滿足對目標(biāo)的跟蹤要求。

圖2 目標(biāo)觀測原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of target observation principle

2.4 陀螺儀伺服跟蹤平臺跟蹤能力設(shè)計

自動跟蹤引導(dǎo)需要對當(dāng)前獲取的一幅圖像進(jìn)行目標(biāo)識別定位，目標(biāo)在圖像視場中必須完整，不能部分出視場。因此，對圖像的幀頻有要求，如傳感器幀頻太低，而目標(biāo)速度過快，一幀圖像時間間隔內(nèi)目標(biāo)移動位移對應(yīng)在圖像上的位移超過畫幅的50%，就出現(xiàn)了下一幀圖像中目標(biāo)飛出視場，導(dǎo)致跟蹤困難或丟失的情況。由于目標(biāo)出水后，斜向上飛出，垂直方向的速度大，而水平方向速度很小，所以主要考慮在垂直視場內(nèi)的跟蹤能力。依據(jù)上文分析，跟蹤過程中，一般需保持目標(biāo)長度方向在靶面上所占像素約為288 像素，即占據(jù)垂直視場一半的范圍。目標(biāo)出水時刻的速度為V0，一般常速視頻監(jiān)控幀頻為25 Hz，幀間隔時間為Δt，考慮到目標(biāo)為勻加速飛行，則時間Δt內(nèi)的飛行距離Δd為

Δd=V0Δt+aΔt2/2

。

(8)

在成像器件靶面上移動的位置則為40 像素，占靶面大小的6.9%。

目標(biāo)最高點時，在靶面上所占像素約為28 像素。目標(biāo)的速度為139 m/s，實況拍攝幀間隔時間為Δt，考慮到目標(biāo)為勻加速飛行，則時間Δt內(nèi)的飛行距離Δd為

Δd=VpΔt+aΔt2/2

。

(9)

3 測量精度估算

在本文提出的測量方法中，影響測量精度的主要因素包括各測量設(shè)備精度和成像分辨率，以下為典型設(shè)備測量精度[7]。

1) 航姿儀精度：縱搖/橫搖動態(tài)測量精度δ縱搖=1′，δ橫搖=1′，航向動態(tài)測量精度δ航向=6′；

2) 伺服跟蹤測角系統(tǒng)精度δ1=2′，δ2=2′；

3) 高速攝像機(jī)光軸與激光測距儀的光軸平行精度δ3=0.5′，δ4=0.5′；

4) 激光動態(tài)測距精度為0.45 m。

3.1 測角精度

對于近距離的目標(biāo)，浮標(biāo)平臺的橫搖、縱搖和垂蕩對目標(biāo)的測量也會產(chǎn)生較大的影響，根據(jù)航姿儀基準(zhǔn)精度、浮標(biāo)平臺的升降及平移進(jìn)行如下綜合精度分析。

航姿基準(zhǔn)精度誤差為δ航姿=δ縱搖=δ橫搖=1′(0.3 mrad)，伺服跟蹤測角誤差為δ伺服=δ1=δ2=2′(0.6 mrad)，平臺的升降及平移引入誤差約為δ平動= 0.4 mrad，三者間相互獨立[8-9]，則由浮標(biāo)平臺運動引起的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及升降、平移影響的測角精度δ平臺為

(10)

將典型值代入式(10)，可以估算出浮標(biāo)平臺運動引起測角精度δ平臺≈0.78 mrad。

假設(shè)激光測距儀每次均能測中目標(biāo)，設(shè)備的跟蹤精度為δ跟蹤=1 mrad，激光發(fā)射光軸、接收光軸和瞄準(zhǔn)光軸(即成像器件傳感器的光軸)的平行精確度為δ平行=δ3=δ4=0.5′(0.15 mrad)，二者間相互獨立[10]，則由圖像跟蹤影響的測角精度δ圖像為

(11)

將典型值代入式(11)，可以估算出圖像跟蹤影響的測角精度δ圖像≈1.01 mrad。

由于浮標(biāo)平臺運動引起的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及升降、平移影響的測角精度與圖像跟蹤影響的測角精度相互獨立，將二者進(jìn)行綜合的測角精度δ測角為

(12)

將典型值代入式(12)，可以估算出測量方法的角度測量精度δ測角≈1.28 mrad。

3.2 軌跡測量精度

浮標(biāo)平臺球坐標(biāo)到平臺直角坐標(biāo)的變換如圖3所示。

圖3 浮標(biāo)平臺球坐標(biāo)到浮標(biāo)平臺直角坐標(biāo)的關(guān)系Fig.3 The relationship between buoy platform sphere coordinate and buoy platform rectangular coordinate

目標(biāo)M的球坐標(biāo)到直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算式為

(13)

式中：DC為激光測距距離；EC為測得的目標(biāo)相對于測點的俯仰角；AC為測得的目標(biāo)相對于測點的方位角；O為浮標(biāo)平臺測量點；XOY平面為水平面；∠XOY的角平分線與目標(biāo)出水時刻方向攝像機(jī)光軸方向重合；XC，YC，ZC分別為目標(biāo)點M在X，Y，Z軸上的投影。

根據(jù)式(13)可知，測距精度為0.45 m(均方根誤差(RMS))時，設(shè)以上變量均連續(xù)且可求導(dǎo)，則以O(shè)ZC為例，對OZC求全微分，即

dOZC=dDCsinEC+dECDCcosEC

(14)

從式(14)可看出，目標(biāo)在Z軸上的分量精度與激光測距的精度、目標(biāo)與測點的距離、俯仰角的大小和精度均有關(guān)系，為簡化分析，設(shè)以上變量所產(chǎn)生的誤差均相對獨立，且取三角函數(shù)的最大值，對以上誤差進(jìn)行均方根合成，則

(15)

同理可求得

(16)

假設(shè)激光測距儀測得DC= 500 m,dDC=0.45 m(RMS)，dEC=dAC=δ測角=1.28 m,分別代入式(15)、式(16)，可估算出軌跡測量精度：dOZC≈0.78 m(RMS)，dOXC≈1.01 m(RMS)。

4 結(jié)束語

本文提出了出水高速目標(biāo)初段光電觀測方法，利用成熟的傳感器設(shè)備，對測量裝置的基本組成及設(shè)計精度指標(biāo)要求做了分析，用典型數(shù)據(jù)做了一般性的估計和測算，對軌跡觀測精度進(jìn)行了估算，結(jié)果表明，測量精度滿足測量要求。將該方法應(yīng)用于高速目標(biāo)出水初段跟蹤觀測具有可行性，獲取的數(shù)據(jù)可以填補(bǔ)高速目標(biāo)出水初始軌跡觀測數(shù)據(jù)的空白，具有較高的軍事應(yīng)用價值。