基于可信度的裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)因子篩選方法研究

李全根， 周中良， 郝秦芝， 盛 晟， 張曉杰

(空軍工程大學(xué)，a.研究生院； b.裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，西安 710000)

0 引言

裝備試驗(yàn)鑒定是由性能試驗(yàn)、作戰(zhàn)試驗(yàn)和在役考核3部分組成。近年來，部隊(duì)緊貼戰(zhàn)爭(zhēng)需求，把握作戰(zhàn)特點(diǎn)開展實(shí)戰(zhàn)化軍事訓(xùn)練，裝備試驗(yàn)鑒定工作也從性能試驗(yàn)逐漸向作戰(zhàn)試驗(yàn)和在役考核方向延伸[1]。作戰(zhàn)試驗(yàn)是指為了確定裝備的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性，由獨(dú)立的試驗(yàn)鑒定機(jī)構(gòu)在近似實(shí)戰(zhàn)化的條件下對(duì)裝備開展全生命周期的綜合性試驗(yàn)和鑒定的過程[2]。相比于性能試驗(yàn)，作戰(zhàn)試驗(yàn)所處的試驗(yàn)環(huán)境復(fù)雜多變，試驗(yàn)影響因子眾多，如果開展全因子作戰(zhàn)試驗(yàn)，將會(huì)形成巨大的試驗(yàn)樣本量，這給試驗(yàn)資源、費(fèi)用、時(shí)間等都帶來巨大的挑戰(zhàn)，因此有必要在不影響作戰(zhàn)試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果的前提下開展試驗(yàn)因子降維，從眾多因子中篩選出關(guān)鍵因子。

目前，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者對(duì)因子篩選問題已經(jīng)做了一定的研究。文獻(xiàn)[3]提出了2-8法則，認(rèn)為在一般的復(fù)雜試驗(yàn)中，只有少部分的試驗(yàn)因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果起主要作用，為因子篩選奠定了基礎(chǔ)理論；文獻(xiàn)[4]重點(diǎn)針對(duì)多因子篩選技術(shù)進(jìn)行了綜述，歸納了現(xiàn)有的篩選方法；文獻(xiàn)[5]重點(diǎn)對(duì)當(dāng)前因子篩選方法的分類、發(fā)展歷程、原理、適用范圍等進(jìn)行了綜述，并對(duì)未來裝備試驗(yàn)因子篩選的研究提出了幾點(diǎn)建議；文獻(xiàn)[6]闡述分析了在探索性作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)因子中的序貫分支法等4種因子篩選方法，并展示了這4種方法在作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。但上述文獻(xiàn)總結(jié)的現(xiàn)有方法如序貫分支法等在假設(shè)、檢驗(yàn)概率等方面存在一定的缺陷，對(duì)試驗(yàn)樣本量、序列之間的關(guān)系等要求較高，并且計(jì)算量大、篩選成本高，不適用于復(fù)雜的裝備系統(tǒng)因子篩選。而灰色關(guān)聯(lián)分析不存在假設(shè)等方面的缺陷，對(duì)試驗(yàn)樣本量要求較低，適用范圍廣。因此，文獻(xiàn)[7]針對(duì)復(fù)雜裝備費(fèi)用預(yù)測(cè)中樣本少和影響因素多的問題，運(yùn)用灰色凸關(guān)聯(lián)度建立了費(fèi)用影響因素與費(fèi)用之間的灰色關(guān)聯(lián)模型，結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的試驗(yàn)因子篩選方法，并通過案例驗(yàn)證了該方法的可行性。雖然上述文獻(xiàn)使用灰色關(guān)聯(lián)度取得了一定的成績(jī)，但均未對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行可信度驗(yàn)證，篩選結(jié)果不具有說服力，并且試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)不合理，存在試驗(yàn)冗余，缺乏科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的問題。

在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)以上不足，本文首先使用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法構(gòu)造科學(xué)的試驗(yàn)方案，提高試驗(yàn)效率，減少冗余；然后利用絕對(duì)灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算試驗(yàn)因子與試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)度，為因子篩選做準(zhǔn)備；提出因子篩選可信度方法，為因子篩選結(jié)果的可信程度提供了一個(gè)度量，使因子篩選結(jié)果具有說服力；最后通過案例仿真，驗(yàn)證了本文方法的合理性和可行性。

1 裝備試驗(yàn)因子篩選流程

裝備試驗(yàn)因子篩選流程如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)因子篩選流程Fig.1 Process of test factor screening

因子篩選是裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)中的重要環(huán)節(jié)，其目的是從大量試驗(yàn)輸入中找到對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響的少量因子，以便減少后續(xù)的作戰(zhàn)試驗(yàn)樣本量，降低試驗(yàn)成本，提高試驗(yàn)效率。具體的因子篩選過程如下(本文重點(diǎn)討論作戰(zhàn)試驗(yàn)中試驗(yàn)因子與作戰(zhàn)效能之間的關(guān)系)。

1) 根據(jù)本次裝備試驗(yàn)的試驗(yàn)大綱、工作機(jī)理以及試驗(yàn)環(huán)境等要素，分析試驗(yàn)?zāi)康?，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)初步列出對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響的因子，形成因子列表清單；

2) 根據(jù)因子列表清單結(jié)合試驗(yàn)資源、試驗(yàn)成本等，采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對(duì)該裝備進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，構(gòu)造科學(xué)的試驗(yàn)方案，旨在不影響試驗(yàn)結(jié)果的前提下減少試驗(yàn)次數(shù)，提高試驗(yàn)效率;

3)根據(jù)試驗(yàn)方案和計(jì)劃，采用虛擬仿真、半實(shí)物仿真、實(shí)裝試驗(yàn)等方法開展試驗(yàn)實(shí)施，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)；

4) 通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，得到裝備真實(shí)的作戰(zhàn)效能，采用絕對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析法，計(jì)算試驗(yàn)因子與裝備作戰(zhàn)效能之間的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序，篩選因子構(gòu)造預(yù)關(guān)鍵因子集合;

5) 對(duì)篩選后的預(yù)關(guān)鍵因子集合使用相同的試驗(yàn)方法再次開展作戰(zhàn)試驗(yàn)，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，評(píng)估出裝備新的作戰(zhàn)效能,通過計(jì)算因子篩選可信度R，將可信度R與給定的可信度值R*進(jìn)行對(duì)比分析，判斷篩選后的預(yù)關(guān)鍵因子集合是否可以在可信度的基礎(chǔ)上反映裝備的作戰(zhàn)效能,若滿足，則將其確定為關(guān)鍵因子集合；若不滿足，則反饋到4)，重新確定因子集合，直至符合條件。

2 因子篩選方法

2.1 基于均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的試驗(yàn)方案確定

均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法又稱均勻設(shè)計(jì)法，是一種從均勻性出發(fā)只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的多因素多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[9]，它忽略“整齊可比”，保證試驗(yàn)點(diǎn)具有均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，力求以最少的試驗(yàn)次數(shù)來獲得更多的試驗(yàn)信息，目前已在化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用[10]。在具體試驗(yàn)中，大部分因素的水平值無法保證相等，此時(shí)需采用擬水平法將等水平表轉(zhuǎn)化為混合水平表。

2.2 基于絕對(duì)灰色關(guān)聯(lián)法的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過比較系統(tǒng)內(nèi)因素序列曲線之間的相似程度來判斷因素之間的關(guān)聯(lián)程度[11]。關(guān)聯(lián)度是刻畫因素之間關(guān)聯(lián)性的度量，是灰色關(guān)聯(lián)分析理論的基礎(chǔ)。具體計(jì)算步驟如下。

1) 確定比較序列和參考序列。比較序列是指影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，參考序列是指反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列。在本文案例中，由各個(gè)試驗(yàn)因子Xi組成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列視為比較序列，由效能值U組成的數(shù)據(jù)序列視為參考序列。試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)X可表示為

(1)

式中:Xi為第i個(gè)因子的試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列；xmn為第m個(gè)因子在第n次試驗(yàn)時(shí)的水平值;m為因子總數(shù)；n為試驗(yàn)次數(shù)。參考序列X0可表示為X0=(x01x02…x0n)T。

2) 數(shù)據(jù)序列規(guī)范化。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行規(guī)范化處理，消除不同數(shù)據(jù)序列之間的量綱差異。首先，根據(jù)不同數(shù)據(jù)序列的性質(zhì)將其劃分為效益型和成本型，并根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行歸一化處理。其中，效益型是指序列水平值越大，效能值就越大，其算式為

(2)

成本型是指序列水平值越大，效能值就越小，算式為

(3)

其中：Ximin是第i個(gè)序列的最小值；Ximax是第i個(gè)序列的最大值。

(4)

4) 算子預(yù)處理。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列Xi和參考序列X0進(jìn)行算子預(yù)處理，其算式為

(5)

(6)

(7)

5) 計(jì)算灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。計(jì)算因子Xi與效能值U之間的絕對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度εi 0，具體算式為

(8)

6) 試驗(yàn)因子排序。根據(jù)式(8)計(jì)算出試驗(yàn)因子Xi的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值εi 0，按照其值的大小從大到小進(jìn)行排序，因子關(guān)聯(lián)度值越大，說明該因子與效能值關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。

2.3 因子篩選可信度方法

通過對(duì)文獻(xiàn)[12]研究分析，本文提出因子篩選可信度的概念。因子篩選可信度是指試驗(yàn)人員對(duì)篩選后的因子集合的認(rèn)可程度?？尚哦仍礁?，因子篩選越成功，篩選結(jié)果越具有說服力。假設(shè)試驗(yàn)人員使用試驗(yàn)因子Xi進(jìn)行了n次試驗(yàn)，得到n次作戰(zhàn)效能Uk(k=1,2,…,n)，則借鑒三點(diǎn)估算法定義裝備的估計(jì)作戰(zhàn)效能Uz為

(9)

(10)

度量是人主觀想法的表現(xiàn)，而人的主觀判斷是基于客觀數(shù)據(jù)的推斷，因此只有基于客觀數(shù)據(jù)通過科學(xué)的數(shù)學(xué)方法得出的可信度才更為準(zhǔn)確[13]。定義可信度R為

(11)

可見，可信度與裝備的作戰(zhàn)效能試驗(yàn)結(jié)果有關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)大綱要求或試驗(yàn)專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，給定一個(gè)可信度值R*，選擇不同數(shù)量試驗(yàn)因子開展試驗(yàn)得到可信度R。若可信度R滿足

(12)

式中,m-s=Rmin,是指在滿足可信度的基礎(chǔ)上，預(yù)關(guān)鍵因子集合B中的因子個(gè)數(shù)最少。那么就可以說，在可信度值R*的基礎(chǔ)上，篩選后的預(yù)關(guān)鍵因子集合B是符合試驗(yàn)大綱或試驗(yàn)專家的要求，是被認(rèn)可的，能夠有效地反映試驗(yàn)結(jié)果，則將其確定為關(guān)鍵因子集合。

3 應(yīng)用案例

3.1 作戰(zhàn)想定

想定：某無人機(jī)打擊某一試驗(yàn)靶場(chǎng)內(nèi)的試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，靶場(chǎng)內(nèi)有攔截、干擾無人機(jī)的武器裝備，由此檢驗(yàn)無人機(jī)的作戰(zhàn)效能。

3.2 試驗(yàn)因子梳理

根據(jù)試驗(yàn)大綱、無人機(jī)工作機(jī)理等內(nèi)容，結(jié)合專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，初步從搜索探測(cè)子系統(tǒng)、飛行機(jī)動(dòng)子系統(tǒng)、火力打擊子系統(tǒng)分析梳理影響無人機(jī)作戰(zhàn)效能的試驗(yàn)因子[14]，構(gòu)建層次化的試驗(yàn)影響因子體系，如圖2所示。

圖2 某無人機(jī)作戰(zhàn)效能影響因子Fig.2 Combat effectiveness factors of a certain UAV

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本文試驗(yàn)中，初步篩選出了7個(gè)試驗(yàn)因子，其中,4個(gè)因子是3個(gè)水平值、2個(gè)因子是4個(gè)水平值、1個(gè)因子是6個(gè)水平值。根據(jù)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，使用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)造了U12(34×42×61)最優(yōu)混合水平設(shè)計(jì)表，共12種試驗(yàn)方案，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 試驗(yàn)方案內(nèi)容

3.4 試驗(yàn)實(shí)施

采用基于建模仿真的方法，將表1中的12組試驗(yàn)樣本方案代入到某無人機(jī)作戰(zhàn)效能仿真系統(tǒng)中，統(tǒng)計(jì)無人機(jī)攻擊靶場(chǎng)目標(biāo)的毀傷效果，將其作為該無人機(jī)的作戰(zhàn)效能值。無人機(jī)的毀傷效果受導(dǎo)彈爆炸時(shí)殺傷半徑的影響,這里認(rèn)為當(dāng)脫靶量大于等于50 m時(shí)，無人機(jī)的毀傷效果為0，脫靶量為0時(shí)毀傷效果為1。毀傷效果為連續(xù)值，取值范圍為[0,1]，定義脫靶量為M，則毀傷效果為

(13)

3.5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

通過運(yùn)行某無人機(jī)作戰(zhàn)效能仿真系統(tǒng)，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如表2所示的作戰(zhàn)效能仿真值。

表2 作戰(zhàn)效能仿真值

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由式(1)～(8)計(jì)算試驗(yàn)因子與效能值之間的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表3所示。

表3 因子關(guān)聯(lián)度

從表3中可知，按照關(guān)聯(lián)度大小可排序?yàn)椋篣21(飛行速度)>U22(飛行高度)>U11(雷達(dá)探測(cè)距離)>U32(發(fā)射距離)>U12(抗干擾能力)>U31(導(dǎo)彈掛載數(shù)量)>U23(裝甲系數(shù))。

按照關(guān)聯(lián)度大小，從大到小選擇6,5,4,3個(gè)因素組成新的預(yù)關(guān)鍵因子集合C,D,E,F，分別按照上述試驗(yàn)流程開展試驗(yàn)并采集試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)式(9)得到無人機(jī)估計(jì)作戰(zhàn)效能值Uz=0.612 9；根據(jù)式(10)分別計(jì)算出上述4個(gè)因子集合所對(duì)應(yīng)的估計(jì)作戰(zhàn)效能值,依次為0.579 0,0.560 1,0.505 4,0.400 9。根據(jù)式(11)計(jì)算因子篩選可信度，具體數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 因子篩選可信度值Fig.3 Credibility values of factor screening

本文利用德爾菲法給定可信度值R*=90%，那么根據(jù)式(12)應(yīng)當(dāng)將因子集合D確定為關(guān)鍵因子集合，即飛行速度、飛行高度、雷達(dá)探測(cè)距離、發(fā)射距離和抗干擾能力。

5 結(jié)束語

本文對(duì)武器裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)因子篩選問題進(jìn)行了研究，建立了一個(gè)科學(xué)、合理的試驗(yàn)因子篩選流程，具體內(nèi)容如下：1) 使用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法構(gòu)造了科學(xué)的試驗(yàn)方案，以較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得了較多的試驗(yàn)信息，減少了傳統(tǒng)試驗(yàn)中隨機(jī)開展試驗(yàn)方案所存在的冗余，提高了試驗(yàn)效率；2) 提出了因子篩選可信度方法。在求得試驗(yàn)因子關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，開展試驗(yàn)因子可信度研究，以一種度量的形式直觀反映出因子篩選的合理性和試驗(yàn)人員對(duì)關(guān)鍵因子集合的認(rèn)可程度，使得篩選結(jié)果具有說服力。通過開展裝備試驗(yàn)因子篩選方法研究，旨在形成科學(xué)的試驗(yàn)體系，為部隊(duì)開展科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲬?zhàn)試驗(yàn)提供參考借鑒。