小學數(shù)學教學中如何培育學生邏輯思維能力

周子全

（重慶市開州區(qū)正安街道中心小學 重慶 405400）

引言

數(shù)學學科以法則、公理、規(guī)律等內容為基礎依據(jù)，因此在相應的論證過程中展現(xiàn)出極高的邏輯關系與嚴謹體系，而這也使得學生在理解數(shù)學概念、定理等內容時，需要具備良好的邏輯思維。在核心素養(yǎng)培育的大背景下，邏輯思維的重要性進一步提升，因此教師必須在教學活動中提供邏輯思維培育的科學思路與方法，以此讓學生達到數(shù)學學習的基本素養(yǎng)要求。

一、關于邏輯思維的教學現(xiàn)狀分析

邏輯思維是學生根據(jù)自身理解進而能夠依據(jù)一定的特征與規(guī)律對事物或信息進行分析與思考的能力。但在小學階段，部分教師并沒有意識到邏輯思維對學生成長期的重要意義，進而在教學過程中忽視或輕視了該項內容。第一，教師自身忽略了關于邏輯思維的教育內容。部分教師認為小學階段學生處于成長初期，所學的數(shù)學課程也較為簡單，故而不需要強化學生的邏輯思維。第二，缺乏針對性的課程設計。邏輯思維的培育與其他元素有著較大的差異，教師必須在教學前設置對應的教學目標，進而通過教學活動的設計與教學過程的指導，讓學生逐步掌握分析與思考過程中的邏輯線與思維面，進而通過線與面的交融，讓學生能夠找到數(shù)學知識中的規(guī)律，并依據(jù)規(guī)律展開思考。但目前大多數(shù)教師并沒有將邏輯思維培育作為核心教育目標展開教學設計，這就使得實際教學過程中，教師只能通過側面引導或輔助推動的方式讓學生發(fā)展邏輯思維，但培育效果不佳，甚至還會影響學生的學習效率，形成負面反饋。第三，缺少遞進式課程引導。在小學階段，由于學生的認知水平較弱，因此其自行思考并發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律與特征的能力較弱，這也限制了學生邏輯思維的快速成長。需要教師通過設置由易到難的遞進式課程體系，由此引導學生從簡單事物的分析理解入手，逐步思考更復雜的內容，進而符合邏輯思維的培育流程。但當前教師在緊張的課時之中并沒有形成遞進式的教學節(jié)奏，甚至教師的主導性較強，在學生遇到理解問題或思考難點時，教師往往會主動提供答案或結論，這使得學生失去了邏輯思維的訓練平臺[1]。

二、數(shù)學課中邏輯思維能力的有效培育策略

1.在實踐操作中發(fā)掘邏輯思維

依據(jù)認知發(fā)展理論，邏輯思維的培養(yǎng)必須依靠形象思維的支持與引導。而在實踐操作活動之中，學生不僅要調動形象思維，對事物的外部形象進行觀察與記憶，進而留下形象認知，而且還需要通過邏輯思維，將事物的外部形象特征與規(guī)律進行總結歸納，進一步將形象思維具體化、規(guī)律化，達到由感性認知到具象認知的訓練目標[2]。

以“平行四邊形和梯形”一課為例，在本課教學過程中，筆者便設計了實踐操作活動，以突出形象思維到邏輯思維的訓練目標。首先，筆者要求學生結成小組，并利用硬紙板與膠帶制作一個平行四邊形與梯形。其次，在制作完成后，要求學生在小組內進行討論，根據(jù)自己制作的道具，通過觀察、觸摸、測量等活動，總結平行四邊形或梯形的形象特征，比如邊長關系、平行關系、對角關系、鄰角關系等，通過學生之間的相互碰撞與補充，進而得出完整的學習結論。最后，筆者還會組織分享活動，邀請各小組代表上臺，講述小組總結的特征成果，并說明小組的討論過程，由此和其他小組成員進行交流分享，以達到更有效的教學效果。在本課的教學設計中，筆者便以實踐操作為基本路徑，引導學生用形象思維展開觀察，而后通過對外部規(guī)律的總結歸納，完成邏輯思維的升華。

2.在方法指導中升級邏輯思維

掌握邏輯分析的基本方法與思路是學生邏輯思維成長與訓練的關鍵路徑。在小學教學中，教師應結合實際問題展開教學引導，一方面依據(jù)問題需求，為學生提供有效的分析方法與切入點，另一方面則要讓學生具有主動探索的主動性與開放性，進而讓學生在方法指導與應用的過程中，逐步拓寬邏輯思維。小學階段教師一般需要強化學生的四種分析方法。

第一，比較與分類方法。在數(shù)學課程中，大量內容之間具有緊密相關性或相似性，一方面容易引起學生的混淆，另一方面則可以幫助學生在對比與分類中巧妙區(qū)分不同的概念或規(guī)則，從而形成邏輯思維。例如在學習“平行四邊形”的圖形特征時，學生在之前已經(jīng)學習過長方形的基本概念與形狀特征，因此筆者就以二者的比較為切入點，引導學生分析兩類圖形之間的共同點與差異性。首先，仍以小組為單位展開訓練，要求學生分別總結與歸納長方形與平行四邊形兩種圖形的屬性特征，比如對邊是否等長、對角是否相等、對邊是否平行等。其次，在學生將兩種圖形的屬性進行總結過后，開展比較思考，要求學生通過對比歸納其相同之處與不同之處。最后，要求學生小組根據(jù)比較分析的過程，將二者進行分類處理，并得出相應的結論。在本課的教學過程中，筆者以學生的新舊知識作為比較內容，通過相似處與差異處的對照，讓學生可以有效區(qū)分兩種圖形，并發(fā)現(xiàn)長方形符合平行四邊形所有特征的結論，由此形成以特征規(guī)律為基礎的分類意識，而這是學生邏輯思維建設的重要過程。

第二，分析與綜合方法。分析是學生展開思維對事物特征進行逐一思考的過程，而綜合則是將分析結論進行融合對照，形成統(tǒng)一結論與成果的過程，二者相輔相成，幫助學生完成對數(shù)學概念、規(guī)律的理解與掌握。因此在數(shù)學教學中，教師還應借助分析與綜合方法的指導，訓練學生的邏輯思維。例如在“雞兔同籠”的問題探究活動中，四年級學生還未學習方程思想，因此在教學時就必須為學生提供其他的解題思路。首先，筆者將問題進行簡化，原題目中簡化為8個頭26只腳，而后要求學生進行思考。其次，在學生依舊無法解答問題時，筆者提出采用表格進行逐一分析的方式，要求學生嘗試將每一種可能記錄下來。學生可以從題干中已知雞與兔共8只，假設雞從0只到8只，依次計算雞與兔的腳的數(shù)量，進而發(fā)現(xiàn)其對應的可能。在此基礎上，筆者則要求學生進一步根據(jù)表格分析規(guī)律，隨著兔子的數(shù)量增加，每增加一只就會多兩只腳。最后，筆者要求學生采用假設法，如果所有兔子都抬起兩只腳，那么35個頭就會看到70只腳，就有24只腳抬起來了，已知每只兔子抬起兩只腳，那可以求解兔子有12只，而雞便有23只。在本課的教學過程中，筆者先引導學生進行分析，通過簡化過的問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而后將規(guī)律結合實際進行綜合展開，既解決了問題，又訓練了學生的邏輯思維。

第三，抽象與概括方法。這兩種方法都是揭露事物本質或規(guī)律的思維方式，抽象在于將形象化的內容通過數(shù)字關系或邏輯語言進行描述，而概括則是通過語言描述總結一般事物的統(tǒng)一性。在教學過程中，教師可以通過該方法的指導訓練，提升學生的邏輯思維。例如在“三角形的特性”這一課中，筆者就為學生設置了三個學習環(huán)節(jié)。首先，要求學生以常見的“直角三角形、等邊三角形”等特殊三角形為例，要求學生通過觀察與測量，總結其基本特征。其次，要求學生以一般三角形為例，包括銳角、直角與鈍角三種類型，根據(jù)在直角三角形特征分析中得出的結論，進一步探索在一般三角形中是否適用。最后，學生需要將結論的全部規(guī)律進行總結，并隨機找到一個三角形代入，探究該規(guī)律是否符合，幫助學生通過一般到特殊的分析過程總結規(guī)律，同時也借助抽象與概括的方法，訓練學生的邏輯思維。

第四，判斷與推理方法。判斷是給出結論的思維過程，而推理是推導結論的論證環(huán)節(jié)，因此也是學生邏輯思維建設的關鍵所在。筆者在課堂訓練中會通過設置判斷或填空題，引導學生通過推理做出判斷。例如在學習“公頃和平方千米”這一課時，為了引導學生充分了解面積單位的大小區(qū)分，便設計了快問快答的環(huán)節(jié)。首先，筆者為學生出題，題目包括“小明家的農(nóng)田面積為0.05（ ）”“小紅的手帕有4（ ）”“小林家的房屋面積為120（ ）”“城市中心廣場大小為0.01（ ）”等。其次，要求學生快速舉手回答，筆者在念完題目時，選中最先舉手的同學回答，而學生需要在最短的時間內結合日常認知推理其大小范圍，進而做出正確的面積單位判斷。這樣的教學活動，同樣可以有效訓練學生的邏輯思維。

3.在日常訓練中培育邏輯思維

邏輯思維訓練非一日之功，教師必須在日常教學與訓練活動中深入落實培育目標，借助不同形式、不同內容、不同角度的訓練引導，以推動學生思維的持續(xù)化發(fā)展。

第一，要以深刻性為思維培育的第一要素。數(shù)學學習應堅持“知其然且知其所以然”的基本原則，教師在教學訓練中應讓學生逐步接觸與了解到事物的根本規(guī)律與本質現(xiàn)象。例如在學習“三角形的特性”這一課時，筆者就利用情境展開教學引導，通過為學生展現(xiàn)生活中的三角形，引導學生思考其特征。比如很多建筑的三角頂、建筑工地腳手架上的三角加固等，讓學生在觀察生活現(xiàn)象的過程中，逐步了解到其內在奧秘與規(guī)律。

第二，要以靈活性為思維發(fā)散的成長要素。數(shù)學是多變的，尤其在數(shù)學問題的解決過程中，切入思維不同，解決方式也會大不相同。對此，教師可以在日常訓練中訓練學生的隨機應變能力，通過設置題目的多解、變形、變式等訓練內容，以促進學生靈活性的發(fā)展。例如在學習“雞兔同籠”問題中，筆者就要求采用多種方法進行解決，除了列表法、假設法之外，還可以通過古典法、枚舉法等方式解決，從而讓學生拓展思維，靈活運用[3]。

第三，要以敏捷性為思維訓練的必備要素。數(shù)學學習需要學生具有快捷、迅速的反應思維，以提高學生的學習效率。例如在學習“運算定律”這一課后，筆者就組織學生開展了快問快答的“古堡探秘”活動，筆者利用多媒體為學生創(chuàng)設“古堡”情境，并引導學生在探秘過程中遭遇各種關卡，而每一個關卡都會為學生提出運算題，學生必須快速反應回答才能通過。在這樣的情境活動下，既可以引發(fā)學生良好的學習興趣，又可以加快學生的思維反應，為邏輯思維培育奠定基礎。

第四，要以獨創(chuàng)性為思維訓練的拓展要素。個性化差異是數(shù)學教學中教師必須尊重的學生特征，但同時也要積極培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性，以強調學生個體的獨立與個性。例如在學習“觀察物體（二）”這一課中，學生的空間想象能力各不相同，觀察的思路與角度也各有差異，因此筆者在教學時先采用了開放式教學模式，在為學生展示了一個物體的各角度視圖后，要求學生使用自己的觀察方式展開活動，并根據(jù)自己的觀察順序和思維方式作出判斷，以此讓學生找到適合自己的判斷依據(jù)。

第五，要以批判性為思維訓練的最終要素。批判、質疑、反思是學生數(shù)學學習的關鍵素養(yǎng)，是學生跳脫出固化思維，形成數(shù)學理解力的關鍵所在。因此在教學過程中，教師必須為學生提供批判與評價的活動環(huán)節(jié)。筆者一般在組織學生小組活動后開展成果分享總結會，一方面引導學生主動闡述與描繪自己探究的過程和成果，另一方面引起其他學生的關注與交流，通過學生相互之間的評價，提出各種主觀觀點，由此促進學生批判性思維的強化。

4.在獨立思考中激活邏輯思維

此外，邏輯思維的訓練還需要學生擁有獨立的思考空間。教師應依據(jù)生本原則展開教學，既要保證教學內容符合學生的思維特征，又要保證學生能夠自主完成思考、討論、探索等活動，讓學生的思維得到最大限度的釋放。

例如在學習“三角形的分類”這一課時，筆者就為學生創(chuàng)造了獨立思考的空間。首先，筆者提出問題：三角形按角分類時的根本依據(jù)是什么？對在該問題進行思考，一般學生會優(yōu)先考慮到角的問題，當一個三角形存在一個鈍角，或者存在一個直角，那么其屬于鈍角三角形，或者直角三角形；但是當一個三角形具有銳角時，學生就會發(fā)現(xiàn)所有三角形都包含銳角，那么其判定就必須具備三個銳角。在這樣的獨立思考過程中，學生才能有效分清不同三角形分類的具體差異，在事物規(guī)律之中找到邏輯所在，從而達到邏輯思維訓練的核心目標。

結語

綜上所述，對于小學階段的數(shù)學學習而言，邏輯思維能力至關重要，不僅影響著學生的解題能力，而且關乎學生數(shù)學素養(yǎng)的持續(xù)化發(fā)展，甚至影響到學生未來的學習成長。因此教師必須提高對邏輯思維的培育意識，既要通過實踐操作與方法指導活動，讓學生找到邏輯思維的發(fā)展路徑，又要通過日常訓練與獨立思考空間，讓學生的思維水平綜合發(fā)展，進而達到全面推進學生邏輯思維能力迅速發(fā)展的教學目的，以此為祖國培養(yǎng)高素質、高水平、高質量的優(yōu)秀人才。