促進(jìn)中職學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)策略

劉 超

（烏魯木齊市職業(yè)教育中心 新疆烏魯木齊 830000）

引言

隨著教學(xué)改革工作的不斷推進(jìn)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)也隨之發(fā)生改變，教師要以發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與獨(dú)立性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在此背景下，為確保學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，教師要及時(shí)調(diào)整教學(xué)觀念，發(fā)揮自身主導(dǎo)作用，為學(xué)生創(chuàng)建出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在自主環(huán)境中提升數(shù)學(xué)解決問題的能力與創(chuàng)造能力，以更好地適應(yīng)未來社會(huì)生活。

一、中職數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的特征

通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程與中職數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的分析，總結(jié)出中職數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的特征，具體包括：一是主動(dòng)性特征，數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)主要建立在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，以此主動(dòng)構(gòu)建內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有較強(qiáng)的抽象性，若缺少內(nèi)部動(dòng)機(jī)推動(dòng)力，則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)機(jī)械學(xué)習(xí)行為，不利于其內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。這就表明，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生內(nèi)部動(dòng)機(jī)的激發(fā)，借助多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)科興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性。二是監(jiān)控性特征。學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的過程中需要有意識(shí)、有計(jì)劃地發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的邏輯意義，通過轉(zhuǎn)化將其納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。此過程具有監(jiān)控性特點(diǎn)，學(xué)生需要監(jiān)控與調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知行為，及時(shí)解決出現(xiàn)的問題，以推動(dòng)知識(shí)同化與順應(yīng)的順利進(jìn)行。三是多元性。每位學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不同，看待數(shù)學(xué)問題的角度與建構(gòu)方式也存在一定差異，這就表明學(xué)生的個(gè)人構(gòu)建體系存在獨(dú)特性，總體來說數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)具有多元性。每位學(xué)生的建構(gòu)過程具有多樣化特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的想法與個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生從不同視角分析問題。四是雙向性特征。知識(shí)建構(gòu)屬于雙向過程，不僅是對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，同時(shí)也是對(duì)原有知識(shí)的重構(gòu)。學(xué)生在此過程中不僅要用自己已有經(jīng)驗(yàn)賦予新知識(shí)解釋與意義，以擴(kuò)大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)還要重新反思已有結(jié)構(gòu)，促使整體結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步完善。五是協(xié)作性特征。數(shù)學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)，中職生自身數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，需要通過協(xié)作途徑從外部獲得更多信息支撐，以順利完成知識(shí)建構(gòu)過程。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中可設(shè)置合作教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生開展與他人的交流合作，強(qiáng)化師生之間、生生之間的互動(dòng)交流[1]。

二、促進(jìn)中職學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)策略研究

1.分析學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，明確建構(gòu)基礎(chǔ)

每位學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們帶著自己獨(dú)特的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入教學(xué)環(huán)境，以此為基礎(chǔ)展開知識(shí)建構(gòu)，但傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生綜合情況的了解不充分，難以結(jié)合學(xué)生已有基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境。為促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)水平，教師必須結(jié)合學(xué)生已有生活背景與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此可從以下幾方面入手。一是研究學(xué)生認(rèn)知水平與思維特點(diǎn)。不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式和思維特點(diǎn)是不同的。教師一方面要通過課堂活動(dòng)深入了解每一位學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在組織學(xué)生互動(dòng)探討問題時(shí)可以觀察學(xué)生的參與積極性，傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)與看法，分析其思維特點(diǎn)。教師在觀察過程中要確定自己的觀察目標(biāo)，并利用表格對(duì)目標(biāo)學(xué)生內(nèi)容進(jìn)行記錄，以便于仔細(xì)分析。另一方面要通過課堂及課后練習(xí)了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教師要充分利用課后輔導(dǎo)的機(jī)會(huì)，通過作業(yè)批改深入地了解每一位學(xué)生的認(rèn)知水平。教師在引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一問題進(jìn)行討論時(shí)，注意觀察學(xué)生對(duì)問題內(nèi)容、解決思路等認(rèn)知的深淺，以此分析其認(rèn)知特點(diǎn)。二是研究學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)。知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)需要建立在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，缺少基礎(chǔ)就會(huì)失去知識(shí)生長的附著點(diǎn)。對(duì)此，教師可通過多種途徑研究學(xué)生已掌握的知識(shí)點(diǎn)，比如利用課堂對(duì)話機(jī)會(huì)，教師設(shè)置出針對(duì)性問題，以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，針對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)掌握情況的研究可設(shè)置三角函數(shù)分類、定義域等相關(guān)問題。再比如借助測試題目檢驗(yàn)學(xué)生綜合水平，教師在課前為學(xué)生設(shè)置診斷性測試題，要求學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)完成，通過對(duì)完成情況的分析推斷學(xué)生基礎(chǔ)情況。再比如利用課下時(shí)間多與學(xué)生交談，以此了解學(xué)生的生活背景，挖掘具有數(shù)學(xué)教育意義的內(nèi)容。在了解學(xué)生過程中，教師要以學(xué)生為中心，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生綜合認(rèn)知水平的判斷，并以此為基礎(chǔ)展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠主動(dòng)探索并發(fā)現(xiàn)知識(shí)。而每位學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與建構(gòu)方式不同，教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與建構(gòu)特征的了解，并將此了解過程作為日常工作[2]。

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)建構(gòu)動(dòng)機(jī)

主動(dòng)學(xué)習(xí)與思考是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的重要途徑，合適的問題情境能夠有效引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)動(dòng)機(jī)。對(duì)此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出良好的數(shù)學(xué)問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲，主要可從以下幾方面入手。一是結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境。美國著名教育家杜威認(rèn)為所有的事物都是人與環(huán)境相互作用的結(jié)果，人不能脫離環(huán)境，教育就是生活。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中要注重與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，從學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)與困惑點(diǎn)出發(fā)，將新的數(shù)學(xué)知識(shí)引至具體的生活情境中，比如在正弦定理教學(xué)中，教師可以引進(jìn)生活中關(guān)于測量的問題：“如何不過河岸就測量出分別在兩岸上兩點(diǎn)的距離？”延伸成在實(shí)際校園環(huán)境中解決不可測兩點(diǎn)距離的計(jì)算。在問題解決過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用正弦定理主動(dòng)探索問題，學(xué)生經(jīng)過思考后在觀測點(diǎn)定位出第三個(gè)點(diǎn)，找出第三點(diǎn)與另外兩點(diǎn)的已知條件，包括兩個(gè)夾角與三角形觀測邊邊長，而后結(jié)合已知條件和正弦定理計(jì)算出不可量取的兩點(diǎn)的長度。此過程中學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。這就表明教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的了解，以此創(chuàng)設(shè)出特定的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。二是聯(lián)系其他學(xué)科知識(shí)設(shè)置問題情境。數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性較強(qiáng)，其能夠與其他學(xué)科及專業(yè)建立多種聯(lián)系。對(duì)此教師要借助跨學(xué)科理念設(shè)置問題情境，強(qiáng)化對(duì)其他學(xué)科數(shù)學(xué)資源的挖掘，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。這就表明教師在日常工作中，要適當(dāng)涉獵其他領(lǐng)域內(nèi)容，尤其是與數(shù)學(xué)相關(guān)的自然科學(xué)。例如在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中，教師可以引進(jìn)生物學(xué)科中的細(xì)胞分裂內(nèi)容。首先引進(jìn)生物問題情境：“生物學(xué)知識(shí)告訴我們，每個(gè)人身上有80萬億個(gè)細(xì)胞，這么多細(xì)胞都是由一個(gè)細(xì)胞分裂而成的，讓我們一起來探究一下這個(gè)過程是怎樣進(jìn)行的?！倍蠼處熣故炯?xì)胞分裂示意圖，帶領(lǐng)學(xué)生列出細(xì)胞分裂次數(shù)與對(duì)應(yīng)細(xì)胞個(gè)數(shù)的表格，并讓學(xué)生思考推理到第N次分裂時(shí)得到的細(xì)胞數(shù)量。以此引進(jìn)指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生思考總結(jié)此函數(shù)的特征，并嘗試將此知識(shí)引進(jìn)其他實(shí)例中。此過程中，教師可以借助生物學(xué)知識(shí)帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)指數(shù)函數(shù)的世界，以生物問題激發(fā)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行更加直觀的了解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)水平的提升[3]。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)建構(gòu)需要學(xué)生具備批判性能力與獨(dú)立研究能力，對(duì)此教師要為學(xué)生提供充足的自主探索機(jī)會(huì)，在確保教學(xué)進(jìn)程的同時(shí)，給學(xué)生留出更多的空間與時(shí)間進(jìn)行思考，可從從以下方面入手。一是留給學(xué)生充足的探索空間。教師要在課堂上發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，不能單純通過講授方式傳遞知識(shí)，要通過多種手段激發(fā)學(xué)生探究欲望，探索出符合中職生的學(xué)習(xí)方法，比如針對(duì)基礎(chǔ)定理知識(shí)教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生多探索，以探索方式更好地建構(gòu)邏輯意義，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的遷移應(yīng)用。針對(duì)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，教師要鼓勵(lì)學(xué)生以探索與發(fā)現(xiàn)方式建構(gòu)新知識(shí)，在此過程中感悟數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)。針對(duì)開放性內(nèi)容，教師要組織學(xué)生開展合作探究，以合力方式解決難題。二是以變式方式拓展新知識(shí)。數(shù)學(xué)問題變式拓展能夠凸顯出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，如概念變式、命題變式、問題解決方法變式等，促進(jìn)學(xué)生深入建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。教師要注重對(duì)基本概念與基本原理的分析，以強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)特點(diǎn)。例如在函數(shù)概念教學(xué)中，為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的深刻理解，教師可以對(duì)原有題目進(jìn)行變式，找出原有函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，將其未知數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生再次分析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)學(xué)生無法及時(shí)給出答案時(shí)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)定義角度思考，找出自變量，通過以往學(xué)過的換元法解決問題，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的遷移，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。另外，教師還可以結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置一些變式題目，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多變和一題多解鍛煉，以強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。三是引導(dǎo)學(xué)生使用思維流程圖建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。思維流程圖是常用思維工具，其主要包括中心主題、節(jié)點(diǎn)等部分，能夠直觀展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，教師要為學(xué)生展示具體的繪制方法，引導(dǎo)學(xué)生自主繪制流程圖，讓學(xué)生以可視化形式了解自己所建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與反思[4]。

4.重視問題解決，應(yīng)用建構(gòu)新知

在教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出不同的見解，以此完善解題答案，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，主要可從以下幾方面入手。一是課堂問題解決教學(xué)。教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步完善。教師可以充分利用教材資源，教材中存在大量的數(shù)學(xué)問題，教師可以將教材中典型問題引進(jìn)教學(xué)活動(dòng)中，包括章節(jié)導(dǎo)入問題、例題等，可根據(jù)學(xué)生具體情況進(jìn)行調(diào)整。例如在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師可以引進(jìn)教材案例帶領(lǐng)學(xué)生思考船只路線與臺(tái)風(fēng)范圍的關(guān)系，思考如果船只不改變航線是否遭遇臺(tái)風(fēng)。在解答過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先抽象提煉數(shù)學(xué)模型，明確問題核心，了解到問題的本質(zhì)在于直線與圓是否會(huì)相交。而后引導(dǎo)學(xué)生嘗試擬定解決問題方案，通過建立直角坐標(biāo)系，結(jié)合已知條件列出直線與圓的方程式，通過方程式的求解解決船只與臺(tái)風(fēng)是否會(huì)相遇問題。在問題解答過程中，通過教師的引導(dǎo)學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，學(xué)會(huì)通過提煉方程式方式解決幾何問題，并通過解決問題建立對(duì)直線與圓位置關(guān)系的直觀認(rèn)知。對(duì)此，在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同視角解決問題，并提出不同的解決思路，結(jié)合已知條件驗(yàn)算自己的方案，以此促進(jìn)問題的解決。二是課堂以外問題解決教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建與數(shù)學(xué)問題的解決不能單純停留在傳統(tǒng)課堂中，還要借助課堂以外環(huán)境實(shí)現(xiàn)。對(duì)此教師要引導(dǎo)學(xué)生從課堂以外問題入手，以課下作業(yè)形式積極探索數(shù)學(xué)問題。這些問題由教師設(shè)置與提出，鼓勵(lì)學(xué)生自主搜集資料，通過獨(dú)立思考與探索后得到解決，以此促進(jìn)學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣[5]。例如，在“初等函數(shù)”課程結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決奶茶口感與奶茶溫度的關(guān)系問題，首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：在25℃室溫下，某種奶茶用88℃的水泡制，等到溫度降到55℃時(shí)喝，口感正好，那么剛剛泡好的奶茶需要等到多久喝口感最佳？此問題的解決過程需要建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在應(yīng)用過程中首先明確提出自己的解決思路，用溫度傳感器與秒表記錄不同時(shí)間上的變化數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)列出相應(yīng)的圖表，結(jié)合已知條件選擇合適的函數(shù)模型。而后帶入目標(biāo)溫度求解出答案，方案擬定后帶入相應(yīng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)其可靠性。對(duì)學(xué)生來說，解決數(shù)學(xué)問題不僅可以促使其將所學(xué)知識(shí)引進(jìn)生活實(shí)際中，同時(shí)還可以幫助學(xué)生在知識(shí)遷移過程不斷完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

結(jié)語

綜上所述，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，為確保學(xué)生的主體地位，教師在教學(xué)中要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，更好發(fā)揮自身主導(dǎo)作用，為學(xué)生創(chuàng)造良好的發(fā)展環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中提升綜合能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展做好鋪墊。建構(gòu)理念為教學(xué)改革工作提供了新的方向，此理論認(rèn)為每位學(xué)生都存在自己獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)，且每位學(xué)生的建構(gòu)起點(diǎn)與建構(gòu)方法不同。對(duì)此，教師要結(jié)合學(xué)生獨(dú)特性合理設(shè)置教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在此基礎(chǔ)上積極建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。