基于雨流計(jì)數(shù)法的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估

杜縱縱

（上海軌道交通檢測認(rèn)證（集團(tuán)）有限公司，上海 201800）

1 引言

近年來，隨著軌道交通運(yùn)輸能力及運(yùn)載能力的快速發(fā)展，軌道交通產(chǎn)業(yè)已成為我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的戰(zhàn)略型新興產(chǎn)業(yè)，帶動(dòng)了國家的發(fā)展、城市化的進(jìn)程以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)[1]。軌道交通車輛的輕量化和運(yùn)營速度的提高對車輛材料結(jié)構(gòu)提出了更高要求。車輛材料結(jié)構(gòu)的壽命不僅和材料結(jié)構(gòu)受到的靜載荷相關(guān)，同時(shí)與材料結(jié)構(gòu)受到的循環(huán)疲勞載荷相關(guān)。完善的材料結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論與方法是確保軌道交通車輛運(yùn)營安全的基礎(chǔ)[2]。

2 線性累積損傷理論和雨流計(jì)數(shù)法

2.1 線性累積損傷理論

車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的疲勞過程非常復(fù)雜，而要精準(zhǔn)的評估車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的剩余壽命，則需要選擇合適的疲勞損傷預(yù)測模型[3]。

線性累積損傷理論（Palmgmn-Miner理論）假設(shè)的理論基礎(chǔ)如下：①結(jié)構(gòu)所受的載荷須是對稱循環(huán)載荷，即平均應(yīng)力為零；②在確定的壓力水平下，結(jié)構(gòu)損傷的累積與結(jié)構(gòu)前期所受的載荷沒有關(guān)系，即不在乎在破壞前的任何過程的任何壓力，每一次結(jié)構(gòu)所受的循環(huán)載荷產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)損傷是同樣的；③從高載荷到低載荷和從低載荷到高載荷的變化順序?qū)Y(jié)構(gòu)壽命的影響是相同的[4]。

Palmgmn-Miner理論中的疲勞損傷D和一定應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)與材料的疲勞壽命的比值為正比關(guān)系，即：

式（1）中，ni表示第i級(jí)別的應(yīng)力幅值所施加的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；Ni表示第i級(jí)別的應(yīng)力幅值所施加條件下結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)的壽命。當(dāng)D=?1時(shí)，表明結(jié)構(gòu)破壞[5]。

2.2 材料結(jié)構(gòu)的 P-S-N 曲線

材料結(jié)構(gòu)的疲勞性能是表示材料結(jié)構(gòu)抵抗交變載荷對其破壞的能力。材料高周疲勞裂紋形成階段的疲勞性能以S-N曲線表示，如圖1所示，S表示材料結(jié)構(gòu)所受的疲勞應(yīng)力，N表示材料結(jié)構(gòu)在該疲勞應(yīng)力條件下的疲勞壽命。材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與材料的本身特性和所受到的疲勞應(yīng)力相關(guān)。在正常條件下，材料結(jié)構(gòu)所受的疲勞應(yīng)力幅值越大，材料結(jié)構(gòu)在破壞前所受的疲勞應(yīng)力次數(shù)越少；同樣，材料結(jié)構(gòu)所受的疲勞應(yīng)力幅值越小，材料結(jié)構(gòu)在破壞前所受的疲勞應(yīng)力次數(shù)越多[6-7]。

圖1 材料結(jié)構(gòu)S-N曲線

S-N曲線是通過大量試驗(yàn)結(jié)果擬合的材料疲勞壽命曲線，實(shí)際工程應(yīng)用中，需要考慮材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命的存活率P，即一定的循環(huán)疲勞應(yīng)力條件下材料結(jié)構(gòu)的材料壽命有P的概率超過N。材料結(jié)構(gòu)的P-S-N曲線如圖?2所示。雖然通過P-S-N曲線中高置信率曲線計(jì)算得到的材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命偏小，但在實(shí)際工程應(yīng)用中會(huì)有更高的安全性保證[8]。P-S-N曲線的通用表達(dá)式為：

式（2）中，Np表示材料結(jié)構(gòu)存活率為P條件下的疲勞應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；ap和bp表示材料結(jié)構(gòu)存活率為P的材料常數(shù)；σ表示材料結(jié)構(gòu)所受的疲勞應(yīng)力。

圖2 材料結(jié)構(gòu)P-S-N曲線

2.3 雨流計(jì)數(shù)法

循環(huán)應(yīng)力和循環(huán)加載次數(shù)是影響材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命的關(guān)鍵參數(shù)。在材料結(jié)構(gòu)的S-N曲線中定義材料所受的循環(huán)疲勞載荷為應(yīng)力幅值不變的循環(huán)應(yīng)力，然而在實(shí)際情況下，材料結(jié)構(gòu)所受的循環(huán)疲勞載荷是不同幅值的循環(huán)應(yīng)力。為統(tǒng)計(jì)材料結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間歷程內(nèi)所受的不同循環(huán)應(yīng)力幅值和相對應(yīng)的循環(huán)加載次數(shù)，采用雨流計(jì)數(shù)法對材料結(jié)構(gòu)所受的循環(huán)應(yīng)力進(jìn)行處理，得到用于計(jì)算材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命的數(shù)據(jù)[9-10]。

2.3.1 滯后濾波

材料結(jié)構(gòu)在實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境下通常會(huì)受到很多波形幅值變化較小的應(yīng)力，通過P-S-N曲線可知，幅值較小的疲勞應(yīng)力對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的疲勞影響較小，可以不參與材料結(jié)構(gòu)壽命的計(jì)算。因此，在數(shù)據(jù)處理過程中，采用滯后濾波處理方式，如圖3所示，設(shè)定濾波門檻值，將所有小于門檻值的疲勞應(yīng)力幅值過濾掉，僅保留對材料結(jié)構(gòu)壽命影響較大的疲勞應(yīng)力。

圖3 滯后濾波處理示意圖

2.3.2 谷峰濾波

根據(jù)材料結(jié)構(gòu)的P-S-N曲線可知，材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命僅與材料結(jié)構(gòu)所受到的循環(huán)載荷的應(yīng)力幅值大小有關(guān)，而與應(yīng)力的變化趨勢無關(guān)。因而可以將實(shí)際測量的疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)經(jīng)過谷峰濾波，僅保留與材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命相關(guān)的疲勞應(yīng)力峰值與谷值。谷峰濾波處理前后數(shù)據(jù)對比如圖?4所示。

圖4 谷峰濾波處理前后數(shù)據(jù)對比

2.3.3 四點(diǎn)計(jì)數(shù)

對處理后的結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)：①?選擇材料結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力中連續(xù)的4個(gè)應(yīng)力點(diǎn)：S1、S2、S3、S4；②定義內(nèi)部疲勞應(yīng)力幅值為|S2?-S3|；③定義外部疲勞應(yīng)力幅值為|S1?-S4|；④如果內(nèi)部疲勞應(yīng)力幅值不大于外部疲勞應(yīng)力幅值，如圖5所示，構(gòu)成內(nèi)部疲勞應(yīng)力范圍的點(diǎn)以外部疲勞應(yīng)力范圍的點(diǎn)為界限算作材料結(jié)構(gòu)一個(gè)疲勞應(yīng)力的循環(huán)；⑤如果內(nèi)部疲勞應(yīng)力幅值不小于外部疲勞應(yīng)力幅值，如圖6所示，構(gòu)成內(nèi)部疲勞應(yīng)力范圍的點(diǎn)以外部疲勞應(yīng)力范圍的點(diǎn)為界限不算作材料結(jié)構(gòu)一個(gè)疲勞應(yīng)力的循環(huán)[11]。

圖5 應(yīng)力循環(huán)

圖6 非應(yīng)力循環(huán)

遍歷全部應(yīng)力數(shù)據(jù)后得到應(yīng)力雨流幅值以及該幅值下的循環(huán)次數(shù)，再經(jīng)過線性累積損傷理論計(jì)算即可得到材料結(jié)構(gòu)的累積損傷。

3 車輛轉(zhuǎn)向架組成

軌道交通車輛主要由車體、轉(zhuǎn)向架和吊掛設(shè)備等組成，轉(zhuǎn)向架不僅承載車體重量，傳遞車體與車輪之間的牽引力、制動(dòng)力，同時(shí)還受到輪軌間作用力的影響，其受力情況十分復(fù)雜[12]。自帶動(dòng)力的轉(zhuǎn)向架主要由以下6個(gè)部分組成。

（1）構(gòu)架。構(gòu)架是焊接結(jié)構(gòu)，主體框架呈H?形，由兩側(cè)梁、橫梁、縱向連接梁、空氣彈簧支承梁及其他焊接附件構(gòu)成。

（2）輪對組成。主要由車軸、車輪、制動(dòng)盤、齒輪箱和軸箱等組成，主要承受著與鋼軌間的作用力，并通過軸箱將該輪軌力傳遞給轉(zhuǎn)向架。

（3）一系懸掛。在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與軸箱箱體間，用于承載車輪與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架間的作用力。

（4）二系懸掛。在轉(zhuǎn)向架與車體枕梁間，用于承載轉(zhuǎn)向架與車體間的作用力。

（5）牽引驅(qū)動(dòng)裝置。吊掛在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，將牽引電機(jī)的牽引力傳遞給輪對。

（6）基礎(chǔ)制動(dòng)裝置。吊掛在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，主要由氣動(dòng)單元、夾鉗和閘片組成，在夾鉗抱閘時(shí)對輪軸施加制動(dòng)力。

4 車輛轉(zhuǎn)向架仿真分析

選取某地鐵線路中已運(yùn)營近200萬km的轉(zhuǎn)向架為測試對象，該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫梁管為STKM13B無縫鋼管，橫梁上焊接有各部件的安裝座（包括牽引拉桿座、齒輪箱吊座和牽引電機(jī)吊座等）。板材件材料為16MnR，鑄件材料為ZG230-450，牽引拉桿材料為40Cr。根據(jù)轉(zhuǎn)向架的基本尺寸參數(shù)建立三維模型，采用實(shí)體單元相結(jié)合的方式進(jìn)行離散。模型中共有節(jié)點(diǎn)1??285??834個(gè)，單元 3??429??801 個(gè)。轉(zhuǎn)向架有限元模型如圖?7 所示。

圖7 轉(zhuǎn)向架有限元模型

按照超常載荷工況時(shí)的靜強(qiáng)度試驗(yàn)、模擬運(yùn)營載荷工況時(shí)的靜強(qiáng)度試驗(yàn)和疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)、模擬特殊運(yùn)營載荷工況時(shí)的靜強(qiáng)度試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析[13-14]。轉(zhuǎn)向架超常載荷工況下仿真分析結(jié)果如圖?8所示，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架靜強(qiáng)度均在材料結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力范圍內(nèi)，符合靜強(qiáng)度要求。轉(zhuǎn)向架模擬運(yùn)營載荷工況下仿真分析結(jié)果如圖?9所示，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力幅值均在材料結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力范圍內(nèi)，符合靜強(qiáng)度要求。轉(zhuǎn)向架模擬運(yùn)營載荷工況下轉(zhuǎn)向架焊縫的Goodman疲勞極限圖及疲勞評估如圖?10所示，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊縫的動(dòng)應(yīng)力幅值均未超出疲勞極限，符合疲勞強(qiáng)度要求。

圖8 轉(zhuǎn)向架超常載荷工況靜強(qiáng)度分析結(jié)果?（單位：MPa）

圖9 轉(zhuǎn)向架模擬運(yùn)營載荷工況靜強(qiáng)度分析結(jié)果?（單位：MPa）

圖10 轉(zhuǎn)向架焊縫的Goodman疲勞極限圖及疲勞評估

5 線路實(shí)測及數(shù)據(jù)處理

通過對轉(zhuǎn)向架在實(shí)際運(yùn)營線路條件下的動(dòng)應(yīng)力測試，能夠掌握轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵部位在不同運(yùn)營工況下的動(dòng)應(yīng)力特征，并以此評估轉(zhuǎn)向架的壽命，為轉(zhuǎn)向架材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐[15-16]。

5.1 轉(zhuǎn)向架應(yīng)力測點(diǎn)布置

為了能夠更為準(zhǔn)確的測量轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力，測點(diǎn)的選擇應(yīng)該遵循以下原則：一是選擇轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值較大，同時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化梯度較小的部位；二是選擇具有測試意義的構(gòu)架結(jié)構(gòu)部位。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上方與下方測點(diǎn)布置如圖?11、圖?12所示。

圖11 轉(zhuǎn)向架上方測點(diǎn)位置

圖12 轉(zhuǎn)向架下方測點(diǎn)位置

5.2 數(shù)據(jù)處理

采用數(shù)字式動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)對車輛轉(zhuǎn)向架運(yùn)營工況的結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)力進(jìn)行測試，通過長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集可以獲得覆蓋車輛轉(zhuǎn)向架各運(yùn)營工況的結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)力數(shù)據(jù)。采集后的車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)力數(shù)據(jù)經(jīng)過零漂修正、尖峰濾波等數(shù)據(jù)的前期處理，可以得到較為理想的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)循環(huán)載荷應(yīng)力數(shù)據(jù)。再按照雨流計(jì)數(shù)方法，將隨機(jī)循環(huán)應(yīng)力-時(shí)間歷程轉(zhuǎn)換為離散分級(jí)的常幅應(yīng)力譜（16級(jí)）[17]。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架中測點(diǎn)E1（橫梁與小側(cè)梁焊縫）、E9（橫梁與電機(jī)吊座上板焊縫）、E15（橫梁與縱梁焊縫）、E28（橫梁與電機(jī)吊座補(bǔ)強(qiáng)板板焊縫）的應(yīng)力譜如表?1所示。已完成統(tǒng)計(jì)的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)測點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架仿真分析結(jié)果趨勢相符，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架仿真結(jié)果的一致性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架測點(diǎn)選擇的準(zhǔn)確性。

根據(jù)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各測點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果，結(jié)合P-S-N曲線以及Palmgmn-Miner理論，可計(jì)算出各測點(diǎn)結(jié)構(gòu)的累積損傷情況。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架中測點(diǎn)E1、E9、E15、E28的疲勞壽命評估結(jié)果如表?2所示，可知測點(diǎn)E15屬于疲勞薄弱區(qū)域，其疲勞壽命總運(yùn)營里程約為198萬km。截至目前該轉(zhuǎn)向架運(yùn)營里程已接近200萬km，建議在后期車輛轉(zhuǎn)向架的維護(hù)中重點(diǎn)關(guān)注疲勞薄弱區(qū)域，充分考慮材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，確保車輛運(yùn)營安全。

表1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)測點(diǎn)應(yīng)力譜

表2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架測點(diǎn)疲勞壽命評估

6 結(jié)語

文章通過對軌道交通車輛轉(zhuǎn)向架典型工況進(jìn)行仿真分析，得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的薄弱點(diǎn)位，并以此為測點(diǎn)位置布置應(yīng)力傳感器測量車輛轉(zhuǎn)向架實(shí)際運(yùn)營過程中的真實(shí)載荷數(shù)據(jù)。依據(jù)雨流計(jì)數(shù)法對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各測點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各測點(diǎn)的16級(jí)載荷應(yīng)力譜。將該載荷應(yīng)力譜根據(jù)線性累積損傷理論對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞壽命進(jìn)行壽命評估，得到除測點(diǎn)E15外，其余各測點(diǎn)均能夠滿足轉(zhuǎn)向架200萬km的設(shè)計(jì)壽命要求。該理論方法可為同類車輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估、設(shè)計(jì)優(yōu)化和使用維護(hù)提供參考，為軌道交通車輛材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供新的思路。