高頻寬帶水聲換能器的背襯參數(shù)設(shè)計

王春穎， 王聰

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點實驗室(哈爾濱工程大學(xué))，黑龍江 哈爾濱 150001； 3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

水聲換能器作為聲吶系統(tǒng)的最前端，發(fā)揮著“耳目”的作用。隨著小目標探測和精細成像等應(yīng)用對空間分辨能力要求的提高，高性能高頻(>100 kHz)水聲換能器的地位舉足輕重。其中寬帶性能是聲納信號處理技術(shù)的瓶頸，影響傳遞信號的頻譜特性和波形[1]，因此，具有大寬帶的高頻水聲換能器是提高水下探測和信息獲取能力的重要保障。

要揭示背襯作用機制，就要區(qū)別水聲換能器與醫(yī)療超聲和無損檢測超聲的不同。首先，工作激勵信號不同，醫(yī)療成像換能器為實現(xiàn)高的縱向分辨率通常由單邊脈沖信號激勵[19]，工作于準靜態(tài)。而水聲換能器需要平衡探測距離和分辨率，因此需要由十幾至幾十個周期的連續(xù)信號激勵，工作于諧振狀態(tài)[20]。此外，醫(yī)療超聲和無損檢測超聲換能器直接與探測目標接觸，目標的特征阻抗為常數(shù)，而水聲換能器則通過水介質(zhì)傳遞聲波，此時的輻射聲壓具有頻率依賴性[21-23]。因此，本文主要聚焦寬帶水聲換能器背襯設(shè)計，基于(Krimholtz Leedom and Matthaei，KLM)傳輸線理論[24]揭示背襯性能參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計準則，并揭示其作用機理。

1 基于KLM傳輸線的高頻換能器等效電路模型

目前，壓電換能器設(shè)計的理論模型已經(jīng)發(fā)展比較成熟，經(jīng)典的Mason及KLM傳輸線模型都得到廣泛的應(yīng)用。尤其是KLM傳輸線模型，能夠準確反映等效網(wǎng)絡(luò)機械端特性，尤其適用于多層結(jié)構(gòu)的寬帶換能器設(shè)計。KLM傳輸線模型的本質(zhì)是將換能器的機械端組件和電端組件進行級聯(lián)，而機械端每一層介質(zhì)層等效為一傳輸線，包含壓電單元、匹配和背襯的換能器等效電路如圖1所示。

圖1 帶背襯層及匹配層的換能器傳輸線模型

(1)

(2)

根據(jù)振速與力的關(guān)系uL=FL/ZL計算出輻射面上振速的傳遞函數(shù)為：

(3)

式中假設(shè)激勵源內(nèi)阻ZG較小，可忽略。

換能器的總輸入阻抗為：

(4)

對于本文所研究的平面活塞式換能器，剛性障板矩形面活塞輻射器，其遠場聲壓函數(shù)與活塞表面振速uL關(guān)系[22-23]為：

(5)

式中：kw為水的波數(shù)；a為圓形面的半徑；b、h分別為矩形面的長和寬。當(dāng)φ→0，θ→0時(即在聲軸上)，式(5)可以同時簡化為：

(6)

在r=1 m處，且施加電場電壓為1V時，結(jié)合式(3)與式(6)可得到平面活塞輻射器的發(fā)送電壓響應(yīng)為：

(7)

發(fā)送電壓響應(yīng)級為:

(8)

2 背襯參數(shù)對換能器性能的影響

圖2 背襯的輸入阻抗

本文選擇的背襯材料參數(shù)如表1所示。下面探究背襯層厚度的選擇原則。通過計算厚度對背襯輸入阻抗曲線的影響，如圖3所示，當(dāng)tb=10 mm時，在200 kHz及以上頻率范圍內(nèi)輸入阻抗波動不明顯；當(dāng)tb=40 mm時，50 kHz及以上輸入阻抗幾乎無波動；當(dāng)tb=20 mm時，100 kHz及以上輸入阻抗略有波動，考慮到實際應(yīng)用中換能器的尺寸限制及本文換能器的工作頻段300 kHz～1 MHz，設(shè)定選擇背襯層的厚度為20 mm。

圖3 厚度對背襯輸入阻抗的影響

表1 背襯材料參數(shù)

基于背襯層厚度為20 mm的前提，研究衰減參數(shù)對輸入阻抗的影響，如圖4(a)所示，隨著Qm減小，衰減逐漸增加，背襯輸入阻抗明顯波動的截止頻率向低頻移動。結(jié)合上文可知增加背襯厚度或增加背襯層衰減參數(shù)對增加背襯的衰減是等效的，因此在高頻段即高于波動截止頻率以上，背襯表現(xiàn)出界面特性。對于工作在諧振狀態(tài)的水聲換能器，其匹配層、壓電振子與背襯層作為一個諧振體形成了若干階縱向振動模態(tài)，由于相鄰縱振動模態(tài)之間相位反向，導(dǎo)致兩峰值之間存在一個“坑”，不利于形成寬帶，而隨著衰減增加，峰值波動減弱，坑深變淺，從圖4(a)中虛線方框可見，隨著衰減增加，對高階峰值影響逐漸減小，截止頻率向低頻移動。同時，從換能器輻射表面振速響應(yīng)與頻率關(guān)系圖4(b)可見，全頻段范圍內(nèi)，衰減參數(shù)對振速幅值的中線值影響很小，只是隨著衰減Qm增加振速幅值波動增加。

圖4 不同衰減參數(shù)對背襯層輸入阻抗曲線及換能器輻射面振速響應(yīng)的影響

進一步，通過計算換能器的發(fā)送電壓響應(yīng)，研究衰減參數(shù)對換能器性能的影響，從圖5結(jié)果可知，當(dāng)Qm=10時，響應(yīng)曲線的最大幅值波動達到3～5 dB，而Qm=3時，響應(yīng)幅值波動小于1 dB，然而增加衰減響應(yīng)曲線的中線值幾乎不變化。綜上，從擴展帶寬的角度出發(fā)，背襯的衰減能力應(yīng)盡量大，此時既可以減弱響應(yīng)波動，又對響應(yīng)幅值影響很小，但實際應(yīng)用中，受到背襯材料制備水平的局限，通常背襯機械品質(zhì)因數(shù)Qm取值在3～5。

圖5 背襯衰減參數(shù)對水聲換能器發(fā)送電壓響應(yīng)的影響

為分析背襯特征阻抗對換能器性能的影響，設(shè)定Qm=3.5，此時對比特征阻抗為2 MRayl、6 MRayl、10 MRayl的背襯輸入阻抗曲線，如圖6(a)所示，隨著特征阻抗增加，背襯輸入阻抗逐漸增加，最終分別趨于常數(shù)2 MRayl、6 MRayl、10 MRayl，此外，圖6中虛線對應(yīng)匹配層的輸入阻抗曲線。如圖6(b)所示，在200 kHz以下及700 kHz以上，換能器遠離諧振狀態(tài)，對于并聯(lián)關(guān)系的背襯和匹配，在200 kHz以下，Zm_in

圖6 背襯特征阻抗對背襯輸入阻抗、輻射面振速響應(yīng)曲線及換能器總輸入阻抗的影響

綜上，振速響應(yīng)在200 kHz及700 kHz頻點兩端的變化規(guī)律相反，且在200 kHz～700 kHz的頻段范圍內(nèi)背襯特征阻抗對振速響應(yīng)影響較兩端頻段大得多。

根據(jù)式(8)計算水聲換能器的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線如圖7所示，當(dāng)背襯特征阻抗分別為2 MRaly、6 MRaly及10 MRaly時，高低頻段2響應(yīng)峰值差為-7 dB<-1 dB及4 dB (參考第1峰幅值)。因此可知，背襯特征阻抗過高會引起低頻段響應(yīng)下降，反之，特征阻抗過低將引起低頻段響應(yīng)過高不利于形成寬帶，因此，特征阻抗可以調(diào)節(jié)2響應(yīng)峰相對幅值，此時選擇中等特征阻抗的背襯較為適宜。

圖7 背襯特征阻抗對換能器發(fā)送響應(yīng)影響

3 樣機制作及性能測試

表2 1-3 PMN-0.32PT單晶/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料參數(shù)

表3 換能器的背襯及匹配層材料參數(shù)

換能器的水中電導(dǎo)曲線和發(fā)送電壓響應(yīng)分別在長1.5 m、寬1.2 m、高1.1 m水槽中測試完成，并采用水聽器(Reson-4035)作為接收器。圖8為歸一化電導(dǎo)納曲線與發(fā)送電壓響應(yīng)曲線。由圖8(a)中有限元仿真結(jié)果可見在900 kHz附近存比較弱的復(fù)合材料橫向結(jié)構(gòu)模態(tài)，而一維的理論模型無法預(yù)測此模態(tài)，具有一定的局限性。相應(yīng)地，圖8(b)中有限元仿真的發(fā)送電壓響應(yīng)在900 kHz附近存在諧振峰。測試換能器發(fā)送響應(yīng)最大值為151.5 dB，-3 dB帶寬102%。由測試數(shù)據(jù)可以看出KLM等效電路模型與測試數(shù)據(jù)吻合較好，相較于無背襯的匹配層單晶復(fù)合材料換能器的相對帶寬提升33%，響應(yīng)下降7.8 dB。

圖8 換能器樣機的歸一化電導(dǎo)曲線及發(fā)送電壓曲線

4 結(jié)論

1)本文針對寬帶水聲換能器開展了背襯參數(shù)的優(yōu)化研究，從理論方面提供了背襯厚度、衰減系數(shù)及特征阻抗的設(shè)計原則。

2)從擴展帶寬的角度出發(fā)，背襯的衰減系數(shù)應(yīng)盡量大，選擇中等特征阻抗的背襯較為適宜。

3)本文給出了厚度的設(shè)計方法，隨著背襯厚度的增加，其輸入阻抗逐漸從傳輸線特性轉(zhuǎn)變?yōu)榻缑嫣匦?，因此設(shè)計者可以根據(jù)實際需求設(shè)定厚度。

4)為驗證理論預(yù)測，本文制備了基于弛豫鐵電單晶的高頻換能器樣機，經(jīng)測試得出與無背襯換能器相比，帶寬提高了69%，響應(yīng)下降7.8 dB，因此引入背襯可以大幅度地提高水聲換能器的帶寬，但是以犧牲發(fā)送電壓響應(yīng)為代價。

綜上說明本文建立的理論模型可以準確地揭示背襯的作用機理，但也具有一定的局限性，一維的理論模型無法算得1-3型壓電復(fù)合材料的橫向結(jié)構(gòu)模態(tài)，故在高頻段存在一定的計算誤差。