一種新型雙層X形管內(nèi)高壓成形加載路徑的智能優(yōu)化方法

馮瑩瑩， 駱宗安， 劉照松， 吳慶林

(東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819)

雙層X形管在實(shí)現(xiàn)多選擇性改變流體方向的同時(shí)，利用了內(nèi)外層管坯材料特性，即可以保證整體剛度需求，又可以合理利用覆層管坯材料的耐腐蝕等性能，有效降低了生產(chǎn)成本[1-2]。與傳統(tǒng)制備金屬復(fù)合管的方法相比[3-4]，利用內(nèi)高壓成形工藝制備雙層管可以在一套模具內(nèi)完成雙層管材的機(jī)械復(fù)合，并成形為復(fù)雜幾何形狀的零件；而且利用該工藝制備的雙層管坯零件無焊縫或少焊縫。對(duì)于空心件加工可以減輕重量40%～50%[5-7]?；陔p層X形管材料本身具備的雙重特性和內(nèi)高壓成形技術(shù)的輕量化、薄壁化、高成形性等工藝特點(diǎn)，使其尤其適用于環(huán)境復(fù)雜嚴(yán)苛、排放或輸送含腐蝕性特殊介質(zhì)的汽車排氣系統(tǒng)、飛機(jī)管路系統(tǒng)、海水管道系統(tǒng)、換熱系統(tǒng)等的制造[8-11]。

然而，目前利用內(nèi)高壓成形工藝制備雙層X形管的技術(shù)尚處于起步階段，成形工藝和控制技術(shù)還不夠成熟。Islam等[12]針對(duì)銅/黃銅組成的雙層管進(jìn)行了內(nèi)高壓成形的實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬。利用有限元分析軟件成功模擬了液壓成形雙層四通管件的過程，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了液壓脹形雙層管的可行性，但該項(xiàng)研究沒有提及加載路徑的靈活控制，成形件的支管高度、支管圓角半徑等成形性能參數(shù)欠佳。Alaswad等[13]亦針對(duì)銅/黃銅組成的雙層管研究了雙層管的幾何因素對(duì)支管高度、壁厚減薄和褶皺程度的影響。Loh-Mousavi等[14]研究了只施加內(nèi)壓力的情況下，雙層管內(nèi)外管坯的應(yīng)力分布和壁厚變化規(guī)律，但內(nèi)壓力的加載趨勢(shì)呈單線性，靈活調(diào)整的空間不大，直接影響成形效果。郭訓(xùn)忠等[15]采用爆炸復(fù)合先將2層管坯冶金復(fù)合為雙層管坯，再對(duì)該雙層管坯進(jìn)行內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)，得到了鋁-316L不銹鋼、鋁-純鐵等雙層X形管。王會(huì)鳳等[16]針對(duì)銅鋁復(fù)合管的內(nèi)高壓成形性能開展了相關(guān)研究工作。

雙層X形管涉及2種不同材料管坯的協(xié)調(diào)變形，工藝參數(shù)多且對(duì)相互的協(xié)調(diào)性要求高，需要材料基本參數(shù)與加載路徑(包括軸向進(jìn)給、內(nèi)壓力、背向位移)、模具圓角半徑、摩擦條件等主要因素的合理匹配，才能獲得合格的零件。否則，在成形過程中很容易出現(xiàn)褶皺、內(nèi)外兩層管坯分層等缺陷。目前還沒有清晰的工藝約束規(guī)則來指導(dǎo)雙層管內(nèi)高壓成形過程加載路徑的控制技術(shù)，控制方法大多固化在單線性或雙線性范圍內(nèi)，控制對(duì)象單一。

多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法可對(duì)多個(gè)工藝質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行相互協(xié)調(diào)并實(shí)現(xiàn)同步動(dòng)態(tài)優(yōu)化[17]，將遺傳算法和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法相結(jié)合，使系統(tǒng)在原有概括推廣能力的基礎(chǔ)上，具有更好的適應(yīng)性[18-19]。本文將遺傳算法和反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法用于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制的推導(dǎo)與求解，對(duì)雙層X形管內(nèi)高壓成形過程的加載路徑(軸向進(jìn)給、內(nèi)壓力、背向位移)進(jìn)行匹配和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多個(gè)工藝質(zhì)量參數(shù)的同步動(dòng)態(tài)優(yōu)化，使雙層X形管的成形性能得到提高，并最終適于生產(chǎn)應(yīng)用。

1 X形雙層管有限元模型建立

1.1 材料性能

根據(jù)GB/T 228-2002標(biāo)準(zhǔn)，使用INSTRON萬能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)雙層管坯材料的室溫力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表1所示。由于2種材料的各向同性系數(shù)均接近1.0，所以，可以將兩者同時(shí)視為各向同性。

表1 材料性能

1.2 有限元模型的建立

SS304不銹鋼和Q345低合金鋼分別被選為外層管和內(nèi)層管的材料。管坯長度為180 mm，外層管的直徑和壁厚分別為40.5 mm和1.5 mm，內(nèi)層管的直徑和壁厚分別為38 mm和1.0 mm，模具圓角半徑為7 mm，依據(jù)上述尺寸建立模型，如圖1所示。首先，選用3D畫圖軟件UG對(duì)雙層X形管和模具進(jìn)行建模，然后將模型以IGES格式導(dǎo)入DYNAFORM軟件；對(duì)雙層管坯、模具、以及各零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、設(shè)置邊界條件、工藝參數(shù)等；最后在LS-DYNA中進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并在DYNAFORM的后處理器中進(jìn)行結(jié)果分析。

圖1 有限元建模的截面

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法的研究

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)規(guī)劃

2.2 多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法的建立和最優(yōu)值計(jì)算

充分考慮工藝設(shè)備負(fù)荷等因素，引入雙層X形管內(nèi)高壓成形過程破裂、褶皺、分層等各種形式的缺陷和時(shí)效的工藝狀態(tài)，結(jié)合現(xiàn)有研究成果，為工藝、質(zhì)量參數(shù)設(shè)定約束范圍。

合模力約束：FL≤F≤FH

軸向進(jìn)給約束：LL≤L≤LH

內(nèi)壓力約束：PL≤P≤PH

背向位移約束：BL≤B≤BH

摩擦系數(shù)約束：μL,i≤μi≤μH,i

殘余接觸應(yīng)力約束：fL≤f≤fH

模具圓角半徑約束：RL≤R≤RH

內(nèi)、外層管的壁厚比約束:dL≤d≤dH

根據(jù)內(nèi)高壓成形雙層X形管坯的工藝經(jīng)驗(yàn)建立主要成形質(zhì)量參數(shù)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，在保證管坯不發(fā)生分層、內(nèi)外層管坯破裂、褶皺等缺陷的前提下，滿足以下4個(gè)條件特征：

1)雙層X形管內(nèi)、外層管坯的最大減薄率同步達(dá)到較小值；

2)內(nèi)、外層管坯的減薄率之差盡量達(dá)到較小值；

3)極限圓角半徑盡量達(dá)到較小值；

4)支管高度盡量達(dá)到較大值。

針對(duì)雙層X形管坯的成形特征，對(duì)不同加載路徑的成形質(zhì)量參數(shù)設(shè)定柔性區(qū)間，即理想范圍值。本文研究的雙層X形管各工藝質(zhì)量參數(shù)包括內(nèi)、外層管坯的壁厚減薄率、極限圓角半徑、支管高度等，都具有最優(yōu)值(Yopt)、優(yōu)化下限值(Ymin1)、優(yōu)化上限值(Ymax1)、極小值(Ymin2)、極大值(Ymax2)，稱為變量的滿意度柔性區(qū)間系數(shù)，如圖2所示。

進(jìn)行雙層X形管內(nèi)高壓成形過程加載路徑等參數(shù)的優(yōu)化要合理利用各種參數(shù)的柔性區(qū)間，協(xié)調(diào)優(yōu)化參數(shù)，使雙層X形管的變形處于最佳狀態(tài)，同時(shí)盡可能控制各參數(shù)在優(yōu)化上下限之內(nèi)，并嚴(yán)格限制超出安全極值。

分別針對(duì)Tmax1(內(nèi)層管最大減薄率)、Tmax2(外層管最大減薄率)、D(極限圓角半徑)、H(支管高度)建立性能指標(biāo)函數(shù)為：

式中：E(k)i在i=1, 2, 3, 4時(shí)分別為Tmax1、Tmax2、D、H對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)函數(shù)；ri(k)為第k個(gè)周期Tmax1、Tmax2、D、H的設(shè)定值；yi(k)為第k個(gè)周期Tmax1、Tmax2、D、H的實(shí)際反饋值。

在雙層X形管內(nèi)高壓成形的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程中，其包含的各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的過程是存在矛盾的，很難將所有目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)雙層X形管內(nèi)高壓成形過程的實(shí)際運(yùn)行要求，為各種工藝條件設(shè)定優(yōu)先級(jí)，如內(nèi)層管的最大減薄率優(yōu)先于外層管的最大減薄率達(dá)到最優(yōu)值，極限圓角半徑優(yōu)先于支管高度達(dá)到最優(yōu)值等。

針對(duì)實(shí)時(shí)成形過程各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的作用并不均等，所以采用線性加權(quán)法建立多因素綜合目標(biāo)函數(shù)：

E(k)=q1E(k)1+q2E(k)2+q3E(k)3+q4E(k)4

式中：q1、q2、q3、q4為各因素的加權(quán)系數(shù)；E(k)1、E(k)2、E(k)3、E(k)4為各因素運(yùn)行指標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)。

由于工藝約束復(fù)雜多變且存在非線性，采用遺傳算法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層的權(quán)值和閾值聯(lián)接起來，計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度，選擇最優(yōu)個(gè)體作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。確定學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)，進(jìn)行多目標(biāo)動(dòng)態(tài)函數(shù)最優(yōu)值的求解。

針對(duì)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)函數(shù)E(k)的加權(quán)系數(shù)按負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索調(diào)整為：

式中：δ為學(xué)習(xí)速率；θ為慣性系數(shù)。

最后，根據(jù)經(jīng)典增量式比例積分微分(proportion integration differentiation,PID)算法，可分別得出隱含層和輸出層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法。

3 多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法在有限元模擬中的運(yùn)用

將多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算方法用Matlab軟件編寫成子程序，在DYNAFORM軟件的求解器LS-DYNA進(jìn)行仿真計(jì)算。Tmax1、Tmax2的結(jié)果可直接提取，D、H需要手動(dòng)選點(diǎn)測(cè)量。

3.1 有限元模擬結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[7]，設(shè)置管材初始屈服壓力、整形壓力分別為20 MPa、118 MPa，初始軸向最大進(jìn)給量為24 mm，初始背向位移最大值為12 mm。將模具與外層管坯的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.125，加載路徑的主要因素曲線如圖3所示。在智能控制系統(tǒng)中進(jìn)行相關(guān)模擬計(jì)算。經(jīng)過智能優(yōu)化計(jì)算后，加載路徑不再是折線狀曲線，而是環(huán)繞優(yōu)化前加載路徑曲線的可調(diào)節(jié)曲線，說明在內(nèi)高壓成形過程中，此優(yōu)化方法在對(duì)加載路徑的各個(gè)主要參數(shù)做實(shí)時(shí)調(diào)整。加載路徑優(yōu)化前后有限元模擬結(jié)果的對(duì)比如圖4～7所示。

圖3 加載路徑優(yōu)化前后對(duì)比

圖4 優(yōu)化前后雙層X形管坯的成形極限

通過多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制方法優(yōu)化后的加載路徑對(duì)管坯的成形性能和工藝質(zhì)量參數(shù)改善起到很大作用。從圖4可知，2層管坯的變形更加均勻、更加協(xié)調(diào)，管坯兩端的金屬向管坯中心和支管頂端補(bǔ)給得更加及時(shí)和充分。從圖5壁厚分布圖可知，2層管坯的壁厚分布更加均勻，內(nèi)外層管坯的減薄率均得到了很好的改善，內(nèi)外層管坯的減薄率相近，表明內(nèi)外層管坯的變形更加協(xié)調(diào)一致；從圖6和圖7可知，等效應(yīng)變分布狀態(tài)亦得到很好的改善，管坯的等效應(yīng)變得到明顯提高；在保證變形均勻性和協(xié)調(diào)性的基礎(chǔ)上，支管高度從12.13 mm增加到16.26 mm，得到明顯提升，使坯料更為高效地得到應(yīng)用。

圖5 優(yōu)化前后雙層X形管坯的壁厚減薄率對(duì)比

圖6 優(yōu)化前后雙層X形管坯的等效應(yīng)變分布對(duì)比

圖7 優(yōu)化前后雙層X形管坯支管高度的對(duì)比

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將本文研究的智能控制技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室自制的200 MPa級(jí)內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)機(jī)(圖8)，進(jìn)行相同工藝的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到的管坯成形結(jié)果如圖9(c)、(d)所示。實(shí)驗(yàn)試樣外觀完好，沒有褶皺、分層、破裂等缺陷，支管頂端和邊緣無凹陷產(chǎn)生，說明該雙層X形管成形質(zhì)量較好。經(jīng)過與圖9(a)、(b)的有限元截面厚度和尺寸對(duì)比得出，該有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合(如表3)，誤差在7%之內(nèi)。說明本文研究的內(nèi)高壓成形過程加載路徑優(yōu)化控制方法具有一定的適用性。

圖8 200 MPa級(jí)內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)機(jī)和模具

圖9 有限元模擬截面厚度分布圖和實(shí)驗(yàn)試樣剖面

表3 模擬與實(shí)驗(yàn)條件下的試樣壁厚尺寸

4 結(jié)論

1)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化與基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的結(jié)合實(shí)現(xiàn)了工藝參數(shù)的同步動(dòng)態(tài)優(yōu)化與調(diào)整；采用線性加權(quán)法建立了多因素綜合目標(biāo)函數(shù)，有效優(yōu)化了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，提高了計(jì)算精度和與實(shí)際工藝的匹配程度。

2)通過雙層X形管坯在優(yōu)化前、后加載路徑作用下的厚度分布、尺寸變化、等效應(yīng)變分布規(guī)律對(duì)比、支管高度以及協(xié)調(diào)變形能力分析，表明本文研究的智能控制方法可實(shí)現(xiàn)雙層X形管內(nèi)高壓成形工藝中加載路徑的柔性匹配和協(xié)調(diào)優(yōu)化，在雙層管內(nèi)高壓成形技術(shù)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值。