碟簧自復位防屈曲支撐滯回性能試驗與模擬

丁玉坤， 劉洋濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學 結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 2.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 3.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

構(gòu)造合理的防屈曲支撐具有良好的延性和耗能能力，常用于有抗震要求的中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)中[1-2]。研究表明，防屈曲支撐大幅屈服卸載后殘余變形較大[3]，不利于震后結(jié)構(gòu)的修復。文獻[4]指出，當結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大的地震作用后層間殘余角超過0.5%時，震后進行修復所需費用將超過重建的費用。文獻[2]對墻板內(nèi)置支撐鋼框架試驗表明，當加載側(cè)移角為1.0%時，殘余側(cè)移角已超過0.5%，當加載側(cè)移角為2.0%時，殘余側(cè)移角為1.2%～1.5%，遠大于0.5%。因此，有必要探討合理的支撐構(gòu)造來減小防屈曲支撐的殘余變形。文獻[5]采用形狀記憶合金棒提供復位力的自復位防屈曲支撐試驗研究表明，大幅側(cè)移下，支撐的殘余變形約為加載側(cè)移的一半。采用鋼絞線提供復位力時，因支撐的變形能力嚴重受限于鋼絞線的彈性變形能力，因此又采用多重套管[6]或采用復合纖維筋[7]來增大支撐的彈性變形能力。上述試驗研究中，將復位系統(tǒng)錨固端焊接在防屈曲支撐兩端[5-7]，當為復位系統(tǒng)施加預拉力后，防屈曲支撐將有初始預壓力，可能對防屈曲支撐的受力不利。實際應(yīng)用中，當設(shè)計一根支撐時，可采用防屈曲支撐或自復位防屈曲支撐。采用自復位防屈曲支撐后，因復位系統(tǒng)常是支撐承載力的主要來源，與采用純防屈曲支撐相比，設(shè)計軸力相同的情況下，自復位支撐中的防屈曲支撐部分的承載力將被大幅削弱。在經(jīng)歷相同的樓層側(cè)移時，當復位系統(tǒng)采用預拉的筋棒等幾乎不耗能的材料[6-7]時，與純防屈曲支撐相比，自復位防屈曲支撐的耗能將被大幅削減，不利于結(jié)構(gòu)的耗能。此外，預壓碟簧也可提供復位力，文獻[8]采用碟簧組合的自復位支撐研究中指出，為了簡化復位系統(tǒng)力學模型和使復位系統(tǒng)更加有效地提供復位能力，建議減小碟簧間的摩擦。然而，若能明確碟簧間的摩擦機制，合理采用碟片疊合后再對合的復合組合碟簧[9]不僅可提供復位力，還有望提供額外的耗能能力。

基于上述考慮，本文采用預壓復合組合碟簧構(gòu)建復位系統(tǒng)，通過靈活調(diào)整碟簧組合方式來滿足支撐的復位力和變形能力的需求，并通過碟簧疊合面間的摩擦為支撐補充耗能。采用組裝構(gòu)造，當復位系統(tǒng)施加初始預壓力后不會對防屈曲支撐產(chǎn)生初應(yīng)力。同時，組裝構(gòu)造還將便于檢修和更換支撐，并可重復利用支撐使用過程中保持完好的部件。

本文通過設(shè)置推拉桿以及交錯內(nèi)外螺桿等構(gòu)建出支撐拉、壓作用下復合組合碟簧始終受壓的新型復位系統(tǒng)。通過擬靜力試驗和數(shù)值模擬重點考察了組裝的碟簧自復位防屈曲支撐構(gòu)造形式、復位比率等對支撐滯回性能和殘余變形的影響。

1 試驗概況

1.1 試件的構(gòu)造

試驗包括3個自復位防屈曲支撐(SCB1、SCB2和SCB3)試件(見圖1)、一個僅設(shè)置復位支撐(self-centering,SC)的試件和一個僅設(shè)置防屈曲支撐(buckling restrained brace,BRB)的試件。試件的設(shè)計和細部構(gòu)造詳見文獻[10]，使塑性變形集中在鋼板支撐上，其他部件處于彈性。鋼板支撐材性實測值見表1，伸長率為30.34%，實測厚9.68 mm。在SCB1、SCB2、SCB3和BRB中，鋼板支撐屈服段實測寬度依次為30.10、40.12、50.14和50.12 mm。此外，碟簧鋼材采用60Si2MnA，表1中給出了碟簧廠家提供的碟簧鋼材的屈服和極限應(yīng)力。

表1 鋼材的材性

1)復位系統(tǒng)的構(gòu)造和工作機理。

在鋼板支撐兩側(cè)配置2個相同的復位系統(tǒng)(圖1和圖2)。每個復位系統(tǒng)由兩端的推拉桿、內(nèi)、外螺桿和中部的預壓碟簧系統(tǒng)連接形成，見圖2(a)，內(nèi)、外螺桿為各4根直徑16 mm的兩端帶螺紋的8.8級高強螺桿。每個預壓碟簧系統(tǒng)中，采用2片碟簧疊合為一組，然后48組對合的組合碟簧。根據(jù)文獻[9]，采用A系列無支撐面碟簧，碟簧尺寸見圖1(b)。單片碟簧最大設(shè)計軸向壓縮變形f為0.75h0=1.65 mm。導桿直徑為50 mm，一方面為碟簧組合施加預壓力；另一方面充當?shù)山M合的導向桿。導桿施加預壓力后，導桿、兩推拉塊和碟簧組合形成一個自平衡的受壓碟簧系統(tǒng)，見圖2(b)，然后再經(jīng)交錯的內(nèi)外螺桿與兩端的推拉桿連接，見圖2(a)。整個支撐受壓時，推拉桿直接推動推拉塊進一步壓縮碟簧組合；受拉時，一端的推拉桿經(jīng)4根內(nèi)(或外)螺桿拉動另一端的推拉塊，同樣可實現(xiàn)進一步壓縮碟簧組合(圖2(a))。進一步壓縮的碟簧組合便可提供復位力。當外力達到預壓力后進一步壓縮碟簧組合時即為復位系統(tǒng)“啟動”。

圖2 復位系統(tǒng)的工作機理

2)防屈曲支撐的構(gòu)造。

防屈曲支撐由外部約束構(gòu)件和內(nèi)置鋼板支撐組成，見圖1。約束構(gòu)件由焊接的開孔帽型鋼(由2個不等邊角鋼和一塊鋼板焊接成)、開孔約束鋼板、開孔填板通過10.9級M12高強螺栓連接組成。每根內(nèi)置鋼板支撐由兩端的彈性段、過渡段以及中部的屈服段組成，見圖1(a)。

約束構(gòu)件與鋼板支撐間沿鋼板支撐厚度和寬度每側(cè)的間隙為0.2 mm和1.5 mm。同時，在鋼板支撐屈服段上端留置45 mm的軸向空隙(圖1(b))，以避免支撐軸向壓縮時鋼板支撐直接擠壓約束構(gòu)件內(nèi)的開孔填板。組裝前，在鋼板支撐表面涂刷潤滑脂來減小鋼板支撐與約束構(gòu)件間的摩擦力。鋼板支撐兩端通過10.9級M20高強螺栓與整個自復位支撐端部的節(jié)點板進行連接(圖1)。

圖1 自復位防屈曲支撐的構(gòu)造和組裝

3)自復位防屈曲支撐的構(gòu)造。

自復位防屈曲支撐由兩端的端部連接部件將上述防屈曲支撐和復位系統(tǒng)并聯(lián)在一起，構(gòu)造和組裝過程見圖1(圖1中組裝用高強螺栓未畫出)。復位系統(tǒng)兩端的推拉桿與端部節(jié)點板焊接連接，防屈曲支撐的鋼板支撐通過拼接板和高強螺栓與端部節(jié)點板連接。為了便于試件安裝在加載裝置中，在試件兩端焊接20 mm厚的上、下部連接端板。組裝過程中，鋼板支撐和兩端連接部件先就位(圖1(a))，然后將鋼板支撐附近的約束部件和受壓碟簧復位系統(tǒng)等進行組裝(圖1(b))，最后用帽形鋼將復位系統(tǒng)和內(nèi)置鋼板支撐封裝起來(圖1(c))。需注意的是，為避免鋼板支撐承受初始裝配應(yīng)力，待復位系統(tǒng)安裝后，再將鋼板支撐兩端的高強螺栓進行終擰連接。在約束構(gòu)件與復位系統(tǒng)中的推拉桿及推拉塊間約留置2 mm的間隙(圖1(c))，這樣約束構(gòu)件不但可為鋼支撐提供垂直支撐軸向的支承，且可為受壓復位系統(tǒng)提供側(cè)向約束，有利于確保整個支撐受壓時的穩(wěn)定性。每根自復位防屈曲支撐SCB是將防屈曲支撐和復位系統(tǒng)同時采用，當將SCB的受壓碟簧系統(tǒng)和內(nèi)、外螺桿去掉后為純防屈曲支撐試件(BRB)，當將SCB的鋼板支撐去掉后為純自復位支撐試件(SC)。

自復位支撐的復位比率αsc定義為整個自復位系統(tǒng)預壓力與鋼板支撐屈服后某側(cè)移角下防屈曲支撐的受壓承載力Ncmax=βωNy的比值。ω和β為鋼板支撐的承載力調(diào)整系數(shù)[1-2]，屈服軸力Ny=Acfy。

1.2 試驗方案

試驗加載方案見圖3。加載通過控制試件上端水平位移Δ來往復施加水平力P，約定使試件受壓的位移為負向；使試件受拉的位移為正向。各試件加載位移歷程見文獻[10]。為了考察多次試驗中SC性能是否變化，試驗的先后次序為SC-1、SCB-1、SCB-2、SCB-3、SC-2和BRB。

圖3 裝有支撐的加載裝置

1.3 試件的破壞現(xiàn)象

雖然碟簧組合經(jīng)歷了3個自復位防屈曲支撐和2個純自復位支撐試驗，碟簧組合處于彈性和保持完好。試件最終均發(fā)生鋼板支撐屈服段低周疲勞受拉斷裂[10]。除了鋼板支撐受拉斷裂，其他部件均保持完好并在多次試驗中重復利用。

在水平位移幅值±46.67 mm(對應(yīng)側(cè)移角為3%)內(nèi)，試件SCB-1、SCB-2、SCB-3和BRB的鋼板支撐分別在經(jīng)歷受拉最大水平位移幅值38.2 mm、31.0、35.4和30.2 mm后斷裂。因鋼板支撐屈服段長度為886 mm，可得屈服段斷裂前經(jīng)歷的最大軸向受拉應(yīng)變約為2.41%～3.05%?？梢?，采用拼接板和螺栓連接內(nèi)置鋼板支撐的構(gòu)造，如圖1所示，減小了支撐屈服段長度，可進一步改進端部連接來增長屈服段，進而降低屈服段的受拉應(yīng)變值和改善疲勞性能。

1.4 試件的荷載-位移曲線

試驗中量測了支撐上下端的相對水平位移Δ和水平力P。試驗給出的軸向荷載-位移曲線見圖4。根據(jù)支撐傾角，支撐水平位移Δ約為軸向位移δ的1.414倍，支撐軸力F約為水平力P的1.414倍?？梢姡敝龄摪逯螖嗔哑茐那?，試件SCB-1、SCB-2、SCB-3和 BRB的滯回曲線穩(wěn)定，BRB的曲線呈飽滿的紡錘形。SCB-1、SCB-2、SCB-3以及SC-1和SC-2的曲線呈旗幟形。SC-1和SC-2滯回曲線幾乎重合，表明復位系統(tǒng)受力性能穩(wěn)定。

圖4 滯回曲線

1.5 復位比率及對殘余變形的影響

圖5 復位比率和殘余位移隨加載側(cè)移的變化

2 數(shù)值模型的建立

采用ABAQUS建模，試件建模見文獻[10]。依據(jù)試驗位移加載幅值[10]，模擬中考慮計算耗時和改善收斂性，采用軸向加載，每級循環(huán)一圈。

2.1 自復位系統(tǒng)的建模

碟簧采用殼元模擬，2片疊合碟簧間建立面-面接觸。經(jīng)大量試算且與試驗碟簧組合的壓縮試驗比較，取疊合面間摩擦系數(shù)為0.4[10]。由圖6可見，受壓碟簧系統(tǒng)的試驗和模擬曲線較一致。推拉桿、推拉塊采用殼單元S4R模擬。內(nèi)、外螺桿以及導桿采用桁架單元T3D2模擬，因試驗中只承擔拉力，故模擬中使其具有只受拉不受壓的力學特性。內(nèi)、外螺桿的兩端分別與推拉塊端板和推拉桿端板建立耦合(圖7(a))。推拉塊端板與推拉桿端板之間分別建立面-面接觸(圖7(b))。

圖6 受壓碟簧系統(tǒng)軸向受壓

因試驗中約束構(gòu)件和端部連接系統(tǒng)無塑性發(fā)展和破壞，為簡化建模，建立兩端采用帶有節(jié)點板的推拉桿(圖7)，不再額外建立端部連接系統(tǒng)。約束復位系統(tǒng)橫向運動，允許軸向運動，這樣，略去外圍約束構(gòu)件。此外，上述建模過程中，依據(jù)試驗實測的內(nèi)、外螺桿初始裝配應(yīng)力，對內(nèi)外螺桿施加了初始應(yīng)力，待受壓碟簧系統(tǒng)自平衡體系建立完成后，內(nèi)、外螺桿的初始拉應(yīng)力大小為38 MPa[10]。

圖7 純自復位支撐的模型

純自復位支撐的模擬和試驗的軸向滯回曲線見圖4?？梢?，相同位移下模擬的承載力和耗能小于試驗的，這主要是由模擬中摩擦力小于試驗引起的。一方面，模擬中沒有計入復位系統(tǒng)內(nèi)部件間可能的摩擦作用；另一方面，與試驗相比，模擬中只考慮了碟簧疊合組合時的摩擦作用，忽略了其他部件間可能的摩擦作用?？傮w上，模擬給出的荷載-位移曲線與試驗較一致，表明該模型可行。

2.2 防屈曲支撐的建模

鋼板支撐采用殼元S4R模擬，材性實測值見表1。因試驗中鋼板支撐未失穩(wěn)破壞，約束構(gòu)件保持完好，為簡化建模，忽略了外圍約束構(gòu)件，僅建立鋼板支撐，并約束其橫向位移，使其不發(fā)生失穩(wěn)。

鋼板支撐采用混合強化模型來模擬，其強化參數(shù)取值為C=4 000 MPa、γ=37、Q∞=60 MPa、b=5，模擬中，鋼板支撐彈性段與兩端節(jié)點板采用Tie約束模擬試驗中沒有出現(xiàn)滑移的高強度螺栓連接，下端固定，通過上端進行軸向往復加載。模擬和試驗的軸向荷載-位移曲線見圖4。可見，與受拉時相比，因模擬中未能體現(xiàn)試驗中鋼板支撐發(fā)生多波失穩(wěn)后與約束構(gòu)件間的摩擦作用[10]，導致模擬得出的BRB的受壓承載力低于試驗值較多。但總體上，模擬與試驗曲線較一致，表明上述模擬是合理的。

2.3 自復位防屈曲支撐SCB的建模

在上述自復位系統(tǒng)建模后，再將鋼板支撐兩端與節(jié)點板連接，從而實現(xiàn)復位系統(tǒng)與鋼板支撐并聯(lián)受力(圖8)，并避免鋼板支撐承受初始應(yīng)力。

圖8 SCB模型

圖4為3個SCB的模擬與試驗滯回曲線，可見模擬曲線也呈明顯的旗幟形。SCB支撐模擬所得拉壓兩側(cè)的承載力小于試驗值，這是由前述純自復位支撐和防屈曲支撐的原因綜合影響的。模擬也表明，其他構(gòu)造不變時，支撐承載力和殘余變形均隨鋼板支撐橫截面的增大而增大。SCB-1復位效果最好，SCB-3的最差。3個SCB試件的模擬與試驗結(jié)果較為一致，表明模型建立是合理的。此外，以SCB-1為例(SCB-2和SCB-3也類似)，由圖4還可見，內(nèi)、外螺桿均無初應(yīng)力導致受拉側(cè)初始剛度降低。這表明，還可適當控制內(nèi)、外螺桿的初拉應(yīng)力來調(diào)節(jié)自復位支撐受拉側(cè)的初始剛度。

3 構(gòu)造影響分析

3.1 構(gòu)造參數(shù)

考察了碟簧組合初始預壓量(預壓力)和疊合面間的摩擦、鋼板支撐屈服段截面和長度、內(nèi)外螺桿截面和初拉力的變化對支撐滯回性能的影響。

選取A系列3種碟簧(等效為無支撐面碟簧建模)：D=100、d=51、t=7；D=160、d=82、t=10；D=250、d=127、t=14(D、d、t分別為碟簧外徑、內(nèi)徑和厚度，mm)[9]。采用復合組合的碟簧組合方式，對合組數(shù)分別為24、30、48，每個對合組合中采用2片疊合。碟簧間摩擦系數(shù)μ取0.4。依據(jù)試驗支撐構(gòu)造(見圖1)，模擬中自復位支撐總長取支撐軸線與上下端連接端板內(nèi)部表面交點間的距離，即總長2 206.2 mm(對應(yīng)支撐的垂直高度為1 560 mm)。為簡化分析，略去了推拉桿端部以外彈性段的長度，取支撐總長1 945.4 mm。鋼板支撐屈服應(yīng)力為298.29 MPa，厚度為10 mm，屈服段截面Ac相應(yīng)變化，鋼板支撐屈服段長度l=886 mm(總長度L=1 706 mm)。對應(yīng)D=100、D=160和D=250的碟簧采用的內(nèi)外螺桿規(guī)格依次為M20、M24和M30；對應(yīng)導桿直徑依次為50、81和126 mm。在上述構(gòu)造的基礎(chǔ)上，改變所考察的構(gòu)造參數(shù)形成一系列分析模型[10]。

3.2 構(gòu)造影響分析結(jié)果

1)碟簧預壓量的影響。

保持其他參數(shù)不變，經(jīng)改變碟簧組合初始壓縮量來調(diào)節(jié)初始預壓力。由圖9(a)可見，相同加載位移幅值下SCB承載能力隨預壓量的增加而提高，殘余變形減小。其他碟簧規(guī)格下規(guī)律與此類似。

圖9 不同構(gòu)造對SCB支撐軸力-軸向位移曲線的影響

2)鋼板支撐屈服段截面的影響。

其他參數(shù)不變時，鋼板支撐屈服段截面Ac增大后，相同加載位移下復位比率減小，SCB的殘余變形增加(圖9(b))。這與試驗試件受力性能一致。特別是，當自復位系統(tǒng)的初始預壓力被鋼板支撐屈服后的承載力超過后，支撐的殘余變形增幅明顯。

3)碟簧疊合面間摩擦系數(shù)的影響。

其他參數(shù)不變時，對摩擦系數(shù)μ在0.1～0.6的算例分析表明，相同預壓量下，自復位系統(tǒng)的預壓力以及自復位系統(tǒng)啟動后加載階段剛度均隨摩擦系數(shù)增大而增大(圖10)。隨摩擦系數(shù)增大，自復位系統(tǒng)啟動后，相同位移下加載與卸載階段的承載力差值越大，力-位移曲線所圍面積越大(圖10)，SCB滯回曲線所圍面積增大，耗能能力增強(圖9(c))。但系數(shù)μ越大，支撐卸載后，SC系統(tǒng)的承載力高于BRB的承載力的幅度減小，SCB支撐的殘余變形增大(圖9(c))。總體上，因防屈曲支撐是SCB的主要耗能部件，上述范圍內(nèi)僅疊合面間摩擦系數(shù)的變化對SCB支撐的復位效果和耗能能力的影響不大。系數(shù)μ在0.35～0.45時，SCB有較好耗能能力的同時不會過多劣化復位效果。因往復作用下部件間實際存在的摩擦區(qū)域較多，自復位支撐中摩擦區(qū)域不僅局限于碟簧組合間，應(yīng)進一步探討摩擦系數(shù)合理的取值范圍。

圖10 摩擦對復位系統(tǒng)的影響

4)螺桿截面的影響。

內(nèi)、外螺桿的截面面積大小會影響螺桿剛度，進而影響支撐受拉剛度。取基準螺桿截面A0=452.4 mm2，對應(yīng)M24。分析表明，當螺桿截面大于基準螺桿截面后，增大螺桿截面對SCB受力性能的影響很小，特別是増至5A0后，不能進一步改善支撐滯回性能，也不經(jīng)濟。因此，螺桿截面不宜過大。同時，螺桿的軸向拉應(yīng)力隨螺桿截面增大而降低。為了實現(xiàn)支撐拉、壓兩側(cè)受力更加均衡，避免螺桿截面和受拉剛度的降低導致自復位系統(tǒng)的受拉時啟動位移增大，螺桿截面不宜過小。設(shè)計中，在支撐最大受拉承載力的范圍內(nèi)，應(yīng)確保螺桿處于彈性(應(yīng)力小于其屈服應(yīng)力)。本文試驗中，采用D=100的碟簧時，螺桿最大拉應(yīng)力為247 MPa。模擬中，采用D=250、D=160和D=100時，對應(yīng)的螺桿最大拉應(yīng)力分別為160、150和170 MPa。綜上，建議控制螺桿最大拉應(yīng)力與其屈服應(yīng)力之比為0.2～0.5，且采用8.8級的高強螺桿。

5)螺桿初始拉力的影響。

為深入分析初始拉力的影響，取M24螺桿，螺桿初始預拉應(yīng)力分別為14、24和32 MPa。與試驗(圖4)一致，模擬表明，與螺桿無初拉力相比，SCB受拉側(cè)的啟動前剛度隨初始拉力的增大而逐漸增大，拉壓兩側(cè)初始剛度更一致(圖9(e))。拉應(yīng)力為32、24、14 MPa時，對應(yīng)的內(nèi)(或外)螺桿總初始拉力與碟簧組合預壓力的比值分別為49%、36%和21%，且初始拉應(yīng)力從24 MPa増至32 MPa時，SCB滯回性能和初始受拉剛度提升不大。此外，試驗中整個自復位系統(tǒng)的預壓力約170 kN，外、內(nèi)螺桿總預拉力分別約75 kN 和48 kN，則外、內(nèi)螺桿總預拉力與整個復位系統(tǒng)預壓力之比約分別為44%和28%，均值約36%。試驗表明，螺桿預拉力的施加使支撐拉壓作用下的初始剛度和受力性能更一致(圖4)。因此，為使SCB初始拉壓剛度較一致，建議取外(或內(nèi))螺桿的總預拉力為整個自復位系統(tǒng)預壓力的30%～40%。

6)屈服段長度的影響。

保持自復位系統(tǒng)和鋼板支撐總長不變時，隨屈服段增長，相同加載位移下屈服段應(yīng)變減小，BRB部分以及整個SCB的承載力降低(圖9(f))，相同加載幅值下復位比率增大。卸載后，SC部分的承載力高出BRB部分的承載力較多，殘余變形減小。結(jié)合試驗和模擬結(jié)果，為改善支撐低周疲勞和復位效果，應(yīng)改進構(gòu)造來盡可能增大屈服段長度。

3.3 復位比率對殘余變形影響分析

圖11 復位比率對殘余變形的影響

4 結(jié)論

1) 試驗和模擬表明，可進一步改進構(gòu)造來增大鋼板支撐屈服段長度，從而減小殘余變形和最大受拉應(yīng)變，并改善低周疲勞性能。建議內(nèi)、外螺桿采用8.8級高強螺桿時，螺桿最大工作應(yīng)力與屈服應(yīng)力之比宜控制在0.2～0.5。為使SCB初始拉、壓剛度較一致，建議全部外(或內(nèi))螺桿的總預拉力取整個自復位系統(tǒng)預壓力的30%～40%。

3)采用復合組合碟簧的復位系統(tǒng)，在滿足復位功能的前提下，碟簧疊合面間的摩擦還可提供額外的耗能，有益于支撐的抗震性能。自復位防屈曲支撐的塑性變形集中在內(nèi)置鋼板支撐上，其余部件保持完好，便于支撐檢修和重復利用組成部件。