如何充分利用形象思維進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

馬雪柏

(甘肅省天水市秦州區(qū)太京鎮(zhèn)中心小學(xué) 甘肅 天水 741014)

前言

實(shí)際上，數(shù)學(xué)是小學(xué)眾多學(xué)科頗具難度的一門學(xué)科，這主要是因?yàn)槠渲R(shí)內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)理解難度相對(duì)偏大。因此教師需要基于多元化教學(xué)手段來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，例如基于形象思維培養(yǎng)拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路。特別是針對(duì)高年級(jí)小學(xué)生而言，要強(qiáng)化他們對(duì)于抽象知識(shí)的理解能力，為他們進(jìn)入初中更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)。

1.關(guān)于形象思維

形象思維是指代人所能見到事物外在形象的加工過(guò)程。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師無(wú)法將形象思維具象呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，但卻能夠通過(guò)知識(shí)教學(xué)傳授滲透形象思維內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用形象思維解決問(wèn)題。也就是說(shuō)，形象思維是基于學(xué)生主體與客體所存在的一種感知性內(nèi)容，它主要結(jié)合學(xué)生的主觀體驗(yàn)與客觀認(rèn)知來(lái)展開應(yīng)用，幫助學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)、合理判斷知識(shí)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，教師若要將這些抽象知識(shí)清晰呈現(xiàn)給學(xué)生，就要通過(guò)形象思維將原本抽象的知識(shí)內(nèi)容具象化，例如通過(guò)文字、圖像、語(yǔ)言等等常見的課堂教學(xué)形式為學(xué)生打造一種形象思維方式，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。所以說(shuō)形象思維是具有形象性與非邏輯性等諸多特點(diǎn)的，目前它已經(jīng)成為了小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂教學(xué)中的重要教學(xué)手段[1]。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用形象思維的多元化思路分析

2.1 充分利用直觀教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生形象思維。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用直觀教學(xué)手段來(lái)幫助學(xué)生初步構(gòu)建形象思維，將某些抽象的知識(shí)具象化、具體化，讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)擁有一個(gè)相對(duì)全面的、直觀的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。例如教師可以基于圖形表征來(lái)幫助學(xué)生理解屬性結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)部編版教材中屬于重要知識(shí)點(diǎn)，教師在教授學(xué)生這一知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中就必須思考如何利用圖形表征這一直觀教學(xué)手段來(lái)形成數(shù)學(xué)形象思維，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合教學(xué)背景下教學(xué)實(shí)踐過(guò)程的全面優(yōu)化，例如在部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的《奇偶數(shù)》教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)教師講解到針對(duì)連續(xù)個(gè)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方這一知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，就要面向?qū)W生同時(shí)展示直觀的形象思維內(nèi)容，利用圖形輔助展開教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生觀察如下內(nèi)容[2]：

1=1x1

1+3=2x2

1+3+5=3x3

1+3+5+7=4x4

1+3+5+7+9=5x5

引導(dǎo)學(xué)生利用圖形表示數(shù)，可用1個(gè)正方形表示相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而獲得第二個(gè)式子展開圖形表示。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師希望結(jié)合圖形明確表示邊長(zhǎng)為2的正方形面積，基于等式角度層面理解1+3=2x2這奇偶數(shù)等式，同時(shí)說(shuō)明等式中中數(shù)的含義，有效驗(yàn)證圖形表征理解數(shù)中的相關(guān)關(guān)系。此時(shí)教師希望結(jié)合等式中數(shù)含義發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，從1開始，基于n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和構(gòu)成n2，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形解釋說(shuō)明等式含義，加深對(duì)學(xué)生等式的深刻理解。例如要計(jì)算1+2+3+……+n的值，該數(shù)值涉及無(wú)限借助圖形從簡(jiǎn)單有限個(gè)開始展開探索過(guò)程，讓學(xué)生觀察從1加到6的圖形，找圖畫一條斜線，且將斜線分割為兩個(gè)部分，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)斜線右下方以6為邊長(zhǎng)的正方形面積的1/2，進(jìn)而得到1/2x6x6。在圖形輔助下，基于1開始連續(xù)到6個(gè)整數(shù)，結(jié)合上述基礎(chǔ)內(nèi)容擴(kuò)展出n個(gè)整數(shù)和，進(jìn)而歸納出以下算式如[3]：

在這一教學(xué)過(guò)程中，教師將形象思維與當(dāng)堂知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生展示了具有一定思維深度的運(yùn)算過(guò)程，確保學(xué)生直觀理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.2 有效運(yùn)用形象思維展開數(shù)學(xué)教學(xué)方法。教師應(yīng)該根據(jù)高年級(jí)小學(xué)生思維特點(diǎn)展開形象思維數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，基于此，教師應(yīng)該選擇一些科學(xué)合理的教學(xué)方式不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)法則，例如掌握其中的概念、定律等等內(nèi)容，將原本抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象思維，幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維方式不斷構(gòu)建，在動(dòng)手操作實(shí)踐能力與觀察能力上都有提升，這讓學(xué)生更善于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)手做、主動(dòng)思考、幫助它們更為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，最后形象思維逐漸成熟。

在《多邊形的面積》(部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè))教學(xué)過(guò)程中，教師就可以考慮結(jié)合幾何命題問(wèn)題來(lái)對(duì)應(yīng)等價(jià)代數(shù)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。例如教師就知道學(xué)生直接在課堂上提出命題1：如果存在兩條線段，其中一條線段被分割成任意幾段，其中有兩條線段所夾矩形就等于各個(gè)小段與未截的線段所夾矩形之和。采用記法為：

a(b+c+d+…)=ab+ac+ad+…

在這里，教師參考了經(jīng)典《幾何原本》數(shù)學(xué)資料內(nèi)容，在資料中提取出無(wú)理數(shù)概念也可尋求提出各種解法，如此可開啟數(shù)形結(jié)合思想方法展開解題過(guò)程，保證培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)形象思維，加深學(xué)生對(duì)于所學(xué)習(xí)知識(shí)的基本印象。

2.3 全面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想學(xué)習(xí)。再者，教師也要引導(dǎo)學(xué)生全面進(jìn)入到數(shù)學(xué)課堂的聯(lián)想學(xué)習(xí)界斷面，建立一種基于聯(lián)想的形象思維，確保學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中快速形成解題思路，提高他們的解題效率。教師在教學(xué)過(guò)程中還需要注意一點(diǎn)，要從某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)展開教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的特征內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)分析，形成學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)想過(guò)程。而在培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想形象思維過(guò)程中，教師也要培養(yǎng)學(xué)生懂得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中展開質(zhì)疑，讓學(xué)生在某些數(shù)學(xué)題目中產(chǎn)生疑問(wèn)，結(jié)合相關(guān)思考內(nèi)容形成一種聯(lián)想性形象思維，有效提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

2.4 建立數(shù)形結(jié)合機(jī)制培養(yǎng)學(xué)生形象思維。教師在為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合教學(xué)機(jī)制過(guò)程中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的形象思維，將數(shù)學(xué)中的數(shù)與形緊密結(jié)合起來(lái)，首先從形的層面出發(fā)建立學(xué)生的形象思維機(jī)制，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、操作、甚至在比較分析過(guò)程中感性學(xué)習(xí)理性數(shù)學(xué)內(nèi)容，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象化知識(shí)內(nèi)容，如此才能更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并做到學(xué)以致用。進(jìn)一步講，高年級(jí)小學(xué)生已經(jīng)擁有了一定形象思維，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生從形的方面展開形象思維思考，主要是圍繞觀察、操作、比較、分析來(lái)感性分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如采用數(shù)形結(jié)合方法繪制線段圖，建立正確表象，確保某些隱蔽復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系逐漸變得明朗化，如此能起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形象思維與抽象思維上的相互互補(bǔ)。

比如說(shuō)《雞兔同籠》就是部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是經(jīng)典問(wèn)題，基于多種解法詮釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合主流解法諸如假設(shè)法、列表法、畫圖法、列方程等等來(lái)計(jì)算研究面積，同時(shí)計(jì)算統(tǒng)計(jì)雞腳與兔腳的數(shù)量，基于數(shù)形結(jié)合計(jì)算雞兔同籠問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生形象思維，其解題過(guò)程如下：

目前有頭35個(gè)、腳94只，提問(wèn)雞兔各有多少只？

采用假設(shè)法進(jìn)行求解，但是可能學(xué)生難以理解，所以要結(jié)合幾何圖形來(lái)為學(xué)生形象思維認(rèn)知體系。這里可假設(shè)全是兔，利用最大矩形面積表示35只兔子腳的數(shù)量，計(jì)算如下[4]：

35x4=140(只)

140-94=46(只)

結(jié)合虛線表示矩形面積，基于代數(shù)含義表示假設(shè)如果全是兔之后實(shí)際多出的46只腳，由于兔子比雞多2只腳：

46÷2=23(只)

計(jì)算矩形的邊長(zhǎng)為2，那么它的另一邊長(zhǎng)應(yīng)該為23，因此有23只雞，有12只兔，結(jié)合圖形面積理解用假設(shè)法求解雞兔同籠問(wèn)題，強(qiáng)化幾何直觀觀察效果。保證解題思路在幾何意義的輔助下更加清晰透徹，對(duì)于學(xué)生的形象思維培養(yǎng)也十分到位。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用形象思維的案例應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分利用形象思維展開教學(xué)還應(yīng)該結(jié)合具體課例展開分析，下文簡(jiǎn)單列舉若干例。

3.1 基于信息技術(shù)的《長(zhǎng)方體和正方體的體積》形象思維教學(xué)案例應(yīng)用?！堕L(zhǎng)方體和正方體的體積》是部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的知識(shí)內(nèi)容，教師在教學(xué)過(guò)程中可以引入形象思維內(nèi)容，配合動(dòng)態(tài)圖來(lái)展示正方形到正方體的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，同時(shí)要求學(xué)生能夠嘗試自己動(dòng)手繪畫出正方體。在課堂上，教師希望學(xué)生利用多媒體平臺(tái)來(lái)感知形象思維內(nèi)容，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與積極性，在觀察正方形、正方體過(guò)程中進(jìn)行大腦形象思維加工，將原本抽象的內(nèi)容形象化呈現(xiàn)在眼前，最終形成學(xué)生腦海中的形象性思維體系。在課堂上，教師也需要利用多媒體將較大的正方體直接切割劃分為多個(gè)大小體積相同的小正方體，在學(xué)生腦海中留下性新的正方體思維形象。

同樣在《長(zhǎng)方體和正方體的體積》這一課教學(xué)過(guò)程中，教師在指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算正方體體積過(guò)程中將正方體的體積平均分成長(zhǎng)寬高均為1cm的小正方體，建立動(dòng)態(tài)的切分教學(xué)過(guò)程。在課堂總結(jié)過(guò)程中，教師需要運(yùn)用多媒體動(dòng)畫形式對(duì)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》這一課中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展示與分析，必要時(shí)也應(yīng)該運(yùn)用思維導(dǎo)圖這一形象思維內(nèi)容來(lái)教授學(xué)生，深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的表象認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，運(yùn)用多媒體平臺(tái)教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)是能夠體現(xiàn)形象思維強(qiáng)烈的視覺沖擊優(yōu)勢(shì)的，它也是其他教法所無(wú)可替代的。在教學(xué)中教師必須善用形象思維調(diào)動(dòng)學(xué)生五官全部參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)自信心。例如教師可以嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)內(nèi)容為學(xué)生布置某些自由的、開放的作業(yè)內(nèi)容，保證強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和處理數(shù)學(xué)知識(shí)信息的能力方面，教師要做到身先士卒，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)自身良好的形象思維。

3.2 基于小組合作的《長(zhǎng)方體和正方體的體積》形象思維教學(xué)案例應(yīng)用。同樣在《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該結(jié)合小組合作形式展開形象思維教學(xué)，其目的是更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)展開自主與合作學(xué)習(xí)過(guò)程，確保學(xué)生深切體會(huì)知識(shí)運(yùn)用與形象思維形成過(guò)程，甚至將課堂上所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)直接運(yùn)用到實(shí)際生活之中。

在教學(xué)中，教師會(huì)為學(xué)生直接分組，以4人為一小組共同合作研究長(zhǎng)方體中的面、棱以及頂點(diǎn)的基本特征，并設(shè)計(jì)課件表格。教學(xué)中，教師為每個(gè)小組分配學(xué)具，指導(dǎo)他們合作動(dòng)手制作一個(gè)正方體框架，思考用哪些小棒插得速度快，展開合作學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程。在合作學(xué)習(xí)中，教師也希望學(xué)生思考一個(gè)問(wèn)題“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度是一樣的嗎？”結(jié)合這一問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)合作討論紛紛得出結(jié)論，有小組就回答“長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中每個(gè)面都是一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方體中相對(duì)的面在面積上是相等的。為了證明這一點(diǎn)，小組學(xué)生合力用剪刀將長(zhǎng)方體中相對(duì)的面剪下來(lái)并進(jìn)行比較，同時(shí)測(cè)量想對(duì)面的長(zhǎng)度和寬度，證明其長(zhǎng)寬長(zhǎng)度是完全相等的?；谛蜗笏季S分析與實(shí)踐動(dòng)手操作對(duì)比，師生共同得出數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)論“長(zhǎng)方體中相對(duì)的面面積相等?！盵5]

在長(zhǎng)方體的制作過(guò)程中，教師為學(xué)生分組，希望他們集思廣益思考形象思維內(nèi)容，將原本抽象的東西通過(guò)動(dòng)手合作制作具象化。最后指導(dǎo)學(xué)生直接觀察、思考長(zhǎng)方體中相對(duì)面，測(cè)量相對(duì)面的面積相等。通過(guò)大量的學(xué)具與合作學(xué)習(xí)過(guò)程，教師就幫助學(xué)生加強(qiáng)印象，讓學(xué)生在腦海中將某些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象知識(shí)內(nèi)容。如此不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體立體圖形，同時(shí)也強(qiáng)化了他們的形象思維能力。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用形象思維學(xué)生能力完善建議

針對(duì)小學(xué)施數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用形象思維，提升學(xué)生形象思維能力過(guò)程中還需要提出以下3點(diǎn)完善建議：

4.1 由淺入深培養(yǎng)形象思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，平面圖形最為重要，它在小學(xué)五年級(jí)中也經(jīng)常出現(xiàn)，因此教師要以平面圖形為基礎(chǔ)培養(yǎng)小學(xué)生的初顯形象思維能力，將原本抽象的平面圖形逐漸簡(jiǎn)化，并實(shí)現(xiàn)小學(xué)生形象思維能力的健全化。在這一過(guò)程中，教師要明確一點(diǎn)即平面圖形問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生理解相對(duì)困難，即便是最基礎(chǔ)的平面圖形知識(shí)也是如此，所以教師要加強(qiáng)平面圖形的教學(xué)過(guò)程，保證學(xué)生把握平面圖形知識(shí)能力，幫助學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。比如說(shuō)，學(xué)生可能不理解平面圖形與數(shù)之間的關(guān)系，所以教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)量原則配合線段為學(xué)生繪制平面圖形，同時(shí)在平面圖形上標(biāo)明數(shù)值，再在對(duì)比分析過(guò)程中幫助學(xué)生解決問(wèn)題，確保平面圖形形象思維教學(xué)逐漸簡(jiǎn)易化，形成從數(shù)到線段的簡(jiǎn)易教學(xué)，教會(huì)學(xué)生相對(duì)簡(jiǎn)易的解題方法。換言之，要在該基礎(chǔ)之上將線段擴(kuò)大到平面圖形上，逐漸擴(kuò)充知識(shí)確保平面圖形與數(shù)之間的關(guān)系理解程度持續(xù)加深，這其實(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想由淺入深的教學(xué)思路，如此對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的形象思維幫助很大，例如在數(shù)形融合過(guò)程中體現(xiàn)圖形抽象畫表達(dá)，運(yùn)用圖形直觀展示某些數(shù)量關(guān)系，保證二者之間相互對(duì)立統(tǒng)一。當(dāng)然，學(xué)生在平時(shí)解題過(guò)程中如果采用常規(guī)解題方法可能會(huì)面臨困難，因此他們需要在草紙上嘗試自己繪制二維圖形來(lái)形成形象思維來(lái)幫助自己解題，相對(duì)形象直觀的體會(huì)圖形與數(shù)之間的微妙關(guān)系。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)正方形邊長(zhǎng)變化導(dǎo)致正方形面積變化這一問(wèn)題時(shí)，如果教師單純采用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系來(lái)幫助學(xué)生解題則其解題過(guò)程會(huì)相當(dāng)復(fù)雜，而如果通過(guò)畫圖來(lái)推算就會(huì)容易許多。換言之，要讓學(xué)生機(jī)制深刻體會(huì)數(shù)與形之間的變化關(guān)系，保證學(xué)習(xí)記憶形象更加深刻持久，這就是由淺入深的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握平面圖形與數(shù)之間的關(guān)系，這也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)形象思維能力的最基礎(chǔ)、最有效方法。

4.2 循序漸進(jìn)培養(yǎng)形象思維能力。教師要在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生良好的形象思維能力，讓學(xué)生在掌握平面圖形與數(shù)的關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力獨(dú)立，如此也能幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展出立體圖形與數(shù)的關(guān)系，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力的最佳手段。在進(jìn)入高年級(jí)以后，小學(xué)生已經(jīng)逐漸理解并掌握了平面圖形知識(shí)內(nèi)容，但是他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中還會(huì)遇到超出平面圖形范圍以外的新知識(shí)題目?jī)?nèi)容，其學(xué)習(xí)難度會(huì)進(jìn)一步加大。在如此背景下教師還要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，運(yùn)用立體圖形與數(shù)來(lái)解題并保證解題過(guò)程更加簡(jiǎn)潔。實(shí)際上，這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比于學(xué)習(xí)平面圖形與數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程具有相似性，所以教師要培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)知識(shí)，幫助它們掌握數(shù)形結(jié)合的正確方法，并能夠利用這一知識(shí)來(lái)解題。例如從圖形的結(jié)構(gòu)過(guò)程與位置關(guān)系來(lái)直觀發(fā)現(xiàn)圖形之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系，讓原本復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀形象化。

總體來(lái)講，教師要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力來(lái)逐漸領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合解題思想，讓學(xué)生了解到數(shù)與形就是數(shù)學(xué)中最為基本的研究對(duì)象，它們也都是數(shù)學(xué)中的最基礎(chǔ)內(nèi)容。教師要指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握這些知識(shí)內(nèi)容，并能夠運(yùn)用屬性結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)中難度較大的問(wèn)題進(jìn)行分析，幫助學(xué)生徹底理解和掌握屬性結(jié)合思想。當(dāng)然，這一過(guò)程可能并不容易，所以教師還應(yīng)該在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的特定數(shù)形轉(zhuǎn)化思維，不斷加深各種解題方法的運(yùn)用來(lái)幫助學(xué)生形成極具形象思維的數(shù)形結(jié)合思想，在潛移默化中建立正確的知識(shí)表象，確保在將相對(duì)復(fù)雜的、隱蔽的數(shù)形關(guān)系通過(guò)學(xué)生的形象思維能力做到明朗化，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合形象性數(shù)學(xué)思維的有效運(yùn)用，潛移默化中建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)形象思維表象。在本文看來(lái)，針對(duì)高年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維培養(yǎng)應(yīng)該注重?cái)?shù)形結(jié)合思想灌輸，從兩大方面展開教學(xué)過(guò)程：第一，教師需要指導(dǎo)學(xué)生做到以數(shù)解形；第二，教師需要指導(dǎo)學(xué)生以形助數(shù)，保證學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)形思想來(lái)發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠?yàn)閳D形賦值，例如邊長(zhǎng)、角度等等?？偠灾?，逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的解題思想對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)有著十分大的推進(jìn)作用。

4.3 整理歸類培養(yǎng)形象思維能力?？傮w來(lái)講，數(shù)學(xué)形象思維所培養(yǎng)的就是學(xué)生的潛在邏輯性，這種邏輯性思維需要發(fā)掘其中潛在知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要做到從淺顯易懂的知識(shí)中挖掘某些深層次的知識(shí)背景內(nèi)容，確保結(jié)合整體問(wèn)題把握分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并在其中提煉整合知識(shí)點(diǎn)，基于不同知識(shí)點(diǎn)對(duì)不同知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸類整理。總體來(lái)講，教師要用縱觀全局的眼光指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，綜合運(yùn)用各種方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)較好的數(shù)學(xué)思維方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在這一過(guò)程中，教師需要為學(xué)生整理歸類整體思考能力，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維能力得到更好發(fā)展。對(duì)于高年級(jí)小學(xué)生而言，他們需要擁有良好的數(shù)學(xué)形象思維能力，這對(duì)于他們未來(lái)學(xué)習(xí)更難的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助很大。

總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善用創(chuàng)新教學(xué)手段，基于數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手實(shí)踐、小組合作等多種教學(xué)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們良好的形象思維意識(shí)與能力。誠(chéng)如本文中諸多教學(xué)案例一樣，證明形象思維對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要價(jià)值，確保學(xué)生在形象思維正確合理運(yùn)用過(guò)程中靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)抽象知識(shí)，形成具象知識(shí)內(nèi)容，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與積極性，讓小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更生動(dòng)有趣。