高中學生數學活動經驗積累的教學策略

甘肅省慶陽市環(huán)縣北關幼兒園 趙 華

根據《普通高中數學課程標準》要求，“數學基本活動經驗”這一關鍵詞被反復提及，意味著教學工作者在展開數學教學活動中要加強對學生數學基本活動經驗的養(yǎng)成，這也是當前數學教學改革的重要方向和命題。數學基本活動經驗是指學生在所學知識基礎之上展開演繹和知識歸納，通過推理和總結形成的活動經驗有助于后續(xù)學習的展開。教師要認識到數學活動經驗的重要性，根據學生實際情況找到合理的課程改革方案，讓學生在不斷的學習活動中提高數學活動經驗的積累。

一、數學活動經驗概念解讀

數學教學和學習是一個循序漸進的實踐過程，也是學生思維過程和情感認知逐漸成熟的一個過程，因此在數學教學實際活動當中，學生需要展開獨立思考，對教師所提出的問題進行反復質疑。通過自己的探索和實踐加強與人合作與交流的能力，最終對所學知識加強內化歸納和總結，成為屬于自己的知識概念，產生新的領悟，從而把所學知識運用在實際問題解決過程中。形成活動經驗需要學生在參與活動時得到感悟，可以是在活動結束之后加強積極反思與總結，也可以通過受他人啟發(fā)摸索得來。

總而言之，數學活動經驗的形成需要把直接經驗轉化為間接經驗，構建屬于學生自己的知識框架，這樣才能夠增強對知識的理解與感悟，形成數學活動經驗，要求學生快速參與到活動狀態(tài)中。這里的參與一方面指的是在行為上的模仿，另一方面還要加強情感參與和思維調動，加強學生的思維探索，教師也要引導學生加強知識與過程的內化體驗，讓知識經驗的形成帶有學生個人的鮮明特點。數學經驗主要包括思考經驗、思維經驗、實踐經驗和具體學習經驗等不同板塊，在數學學習或解題過程中，學生可以通過自己構建的知識框架，運用知識經驗解決實際問題。

二、高中學生數學活動經驗積累的教學策略

（一）加強對數學操作的實際引導

積累數學活動經驗可以從數學操作的引導開始，高中數學理論較為復雜，學習難度較大，除了理論的掌握之外，還有很多內容需要依靠學生動手實踐才能獲得更深層次的體會。針對以上部分內容，教師除了通過口頭講解的方式，還可以通過引導教學操作來幫助學生獲得活動經驗的累積。如果采用傳統(tǒng)的教學方式往往無法獲得更好的效果，因此要加強對學生實際操作的合理引導，讓學生通過實踐活動加強理論和實踐的結合，全面提高數學課堂的教學質量。高中數學課堂中，教師的講解固然十分重要，但是學生主動性參與活動也同樣重要。讓學生在動手操作過程中獲得最為真實的體會和感受，獲得活動的經驗累積和思維發(fā)散，這也是高中學生數學學習的重要途徑之一。高中數學教師應盡量加強對學生的數學操作實際引導與全盤指揮，讓學生在熟練的數學操作中獲得經驗、積累方法。

比如，在學習橢圓相關內容時，可以讓學生上課之前準備好教學道具，比如紙板、圖釘、繩子，在活動教學中引導學生把繩子套在圖釘上，再連接鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖去畫橢圓形。有時候學生操作會遇到突發(fā)情況，一部分學生畫出來的是橢圓形，還有一部分學生畫出來的是直接的線段，更有甚者由于繩子太短，兩個釘子之間無法連接。各種情況都是數學活動操作過程中的正?，F象，很多學生在實驗時會產生疑惑，為什么自己畫出的圖形和別人不一樣？這時教師可以對學生展開正確引導，讓他們思考什么樣的條件才可以畫出橢圓形。學生在觀察與思考之后會得到一定的認知，對橢圓的概念有所掌握。在活動教學即將結束之際，教師還可以針對剛才的活動現象向學生提出思維創(chuàng)新問題，比如：如果改變怎樣的條件就會畫出線段？同學們是不是可以嘗試讓繩子的長度和圖釘之間的距離相等？如果兩個圖釘之間的距離大于繩子的長度，同學們還能畫出任何圖形嗎？在這樣循循善誘下，學生一方面能夠深入了解橢圓形的概念，另一方面還能夠通過活動積累知識經驗把復雜的知識變得簡單化，獲得切身體驗?；顒咏虒W要注重思維的研究探討，而不能僅局限在數學活動這一淺表層面，才能達到數學教學的價值追求，通過循序漸進的形式讓學生把知識經驗真正內化，提高數學教學的課堂實效性。

（二）理論聯系實際，積累活動經驗

新課標要求下，數學教學不僅要掌握數學理論，而且要聯系實際生活，讓學生在實際生活中運用所學知識解決問題、觀察問題，通過活動經驗的積累提高知識遷移能力和正向輸出能力。高中數學教學課堂在傳統(tǒng)方式的制約下，學生對理論知識較為側重，缺乏實踐環(huán)節(jié)的引導，然而數學知識在理論上又較為抽象和復雜，學習起來并不輕松，也容易造成對知識理解不全面不深入。只有把理論和實踐充分結合才能加速學生知識體系的構架，形成完整的知識框架，讓學生運用知識解決問題。另外，讓數學理論聯系實際也能夠在無形中增強學生的數學思考與學習興趣，提升數學課堂對外延展性和課堂容量。假若數學教師經常使用生活化教學思維，能夠有效培養(yǎng)高中學生聯系生活實際的數學思維，提升高中數學的生活熱度與數學題型的生活溫度，讓高中學生數學學習變成生活經驗與數學思維的密切正相關。

比如，在學習工程挖掘量相關問題時，這部分內容主要涉及幾何問題的計算，教師可以有意識地把學生往幾何方面引導。從理論上講，可以通過模擬柱體或錐形的形狀來進行計算，然而在實踐過程中這種方式卻難以解決問題，學生需要去實際調查展開數據收集和篩選才能找到最合適、最簡便的操作方式，把這一問題轉化成幾何問題來處理。學生通過對實際生活的觀察與調研，讓活動經驗的積累更加直觀，教師也可以引導學生在學習立體幾何知識之后加強對知識的感悟，利用所學立體幾何知識結合生活經驗解決實際問題。比如觀察墻面和屋脊是否呈現出垂直的狀態(tài)，也可以讓學生自己選擇數學公式和材料找到合適的測量方式，在實踐過程中引發(fā)思考，發(fā)散思維，讓活動經驗得到最直接的積累。

再比如，學到“函數的應用”章節(jié)時，一般會遇到身高與體重的函數關系及函數模型類例題，想要讓學生徹底搞清楚、弄明白這類問題，數學教師應盡可能聯系本班實際情況或者以本班學生身高、體重數據為原始數據來進行問題的詳細分析與解決，幫助學生學會這類問題。數學教師可以讓學生自行統(tǒng)計本班學生的身高、體重等數據，并且按照書本上的表格樣式進行填寫，讓學生分小組討論，看這些數據能否建立一個恰當的函數模型，使該函數模型能比較近似地反映本班學生的體重y（㎏）與身高x（㎝）的函數關系，并且讓學生試著寫出函數模型的解析式。學生的實際測量和統(tǒng)計過程都是為下一步例題分析做準備，學生根據學過的相關知識可以先把身高、體重在一直角坐標系中簡單畫出散點圖并且仔細觀察其變化趨勢，然后選擇接近的函數模型來近似刻畫本班學生的體重y 與身高x 的函數關系，列式并求解。整個數學活動過程，教師以引導、組織為主，學生的小組合作與探究為主要學習形式，讓高中學生真正地將數學理論知識與實際生活問題相結合，并且能夠在相關數學活動中鍛煉數學思維、解決數學問題、積累數學活動經驗。

（三）調動學生全方位參與

形成數學活動經驗最關鍵的是要讓全體同學參與到學習過程和狀態(tài)中，找到理論教學和實踐教學的連接點與共同點，以學生為課堂活動主體，參與課堂活動的每一個步驟，這樣才能夠充分體現活動教學的實效性，讓教學活動更加有序有效吸引學生的興趣和注意力。學生的全方位參與是高中數學課堂應極力關注的問題，沒有學生良好參與的課堂，教學效率是無從談起的。高中數學教師在課堂活動組織過程中，要十分注重對學生的思考、學習積極性的調動，要想辦法讓學生參與其中，讓學習主體能夠真正發(fā)揮自身主觀能動性，而不是變成課堂“躺平”一族。站在學生的角度，利用當前所學的知識，生活中有很多的問題是無法理解和解決的，但是可以激發(fā)學生的探索欲望和思考熱情，教師可以選取合適的思考材料設計成數學活動教學的題目和任務。

比如，在學習“指數函數”內容時，教師可以讓學生準備紙片，通過疊紙片的方式觀察紙片最多能夠疊幾次。學生在疊紙片的過程中很容易發(fā)現最多疊到7 次之后就很難再繼續(xù)往下疊了，之后教師可以趁熱打鐵，讓學生換一張更大的紙片，看看結果會不會好一些。學生通過繼續(xù)折紙片會再次發(fā)現無論換多大面積的紙張，折疊紙張的次數永遠是有限的，這樣看似簡單的問題就變得復雜了，學生會思考這一現象為什么會發(fā)生。教師利用這一現象可以引導學生思考：“如果紙片折疊了N 次，那么你是否思考過紙張的理論厚度應當怎樣計算？如果紙張厚度能夠達到數據表示的程度，那么紙張寬度又將如何計算？”通過一系列的提問，學生會發(fā)現這一現象出現的原因，自然而然地撬開函數學習的大門，理解函數作為最重要的數學工具的意義之所在。這樣學生對函數學習的興趣會有所增加，也會讓學生的課堂思維變得更加活躍。

除此之外，提高數學活動經驗還要通過交流的方式來完成。學生之間通過相互交流能夠互相換取積累活動經驗的渠道，本質上來講交流過程也是積累活動經驗的必行之舉。學習過程中，不同學生所獲得的經驗會存在一定差距，這可能是個體的不同所導致的，也有可能是學習的時間差所造成的，單純通過學生個體的反復練習或示范練習難以達到預期活動效果，如果能夠借助集體力量就能夠增強學生對知識的了解，通過不同個體之間的交流、大膽質疑、小心求證，對所獲得的經驗進行進一步完善。教師可以讓學生采取小組討論的形式，讓不同小組成員之間展開相互討論與交流，把小組知識和討論結果內化為自己的知識經驗。

（四）善用多媒體，設計數學活動

高中數學課堂中，教師在組織相關數學活動時，若能夠有效利用多媒體則會節(jié)省許多時間和精力，并且設計的數學活動也更為全面和有效。數學課堂的所有活動都是為了學生的思考與探究打基礎，都是為了幫助學生更好地將數學知識應用到實際問題解決過程中，都是為了提高學生的動手操作能力和更好地積累數學學習與解決問題的經驗。多媒體的引入讓數學教師的活動組織變得更為簡單和快捷，也更加高效。教師可以利用多媒體去展示相關的活動課件，讓學生觀察相關的活動視頻，也可以讓學生聽一聽數學活動的詳細組織過程或詳細操作步驟等。數學教師在課前做好準備，備好多媒體所需要的內容，才能夠在課堂上省出更多時間，更高效地組織學生走入數學活動，合作探究數學問題，發(fā)現數學規(guī)律，練就數學高效思維、發(fā)散思維和快速解題本領。

比如，“函數與方程”章節(jié)中的所有思考問題或活動設計都可以借助多媒體課件更清晰快速地展示出來，學生看起來也一目了然。尤其是函數的圖像、帶有相關數據的表格、例題解法框架、不同增長的函數模型、超長的函數例題、利用函數來解決實際問題的基本過程思維導圖等，都可以利用多媒體直接高效地展現在學生面前，讓學生直觀地看到。這樣就省去了數學教師在黑板上緩慢的書寫或描畫過程，也省去了畫函數圖像等過程。甚至講解的過程也可以用名師視頻來替代，像“收集數據并建立函數模型”的過程就可以充分應用到多媒體等信息技術，將生活中的許多變化現象根據已知理論去建立函數模型，反映其變化規(guī)律。多媒體的有效應用，可以讓學生在數學課堂活動中集中精力和時間去思考問題、探究方法、提升能力。

綜上所述，在高中數學教學活動中獲得活動經驗積累是一個循序漸進的過程。教師要加強對數學操作的實際引導，還要通過理論聯系實際的方式幫助學生積累活動經驗，更應當調動學生全方位參與，善用多媒體去設計數學活動，組織小組討論和集體活動，通過活動經驗的積累逐步提高學生的數學學習水平。