探索有效教學模式，提高高等數(shù)學教學質(zhì)量

王玉海，于 卓

(長春工業(yè)大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，長春 130012)

數(shù)學是一切科學的基礎, 基礎課學不好又直接影響專業(yè)課的學習, 在生源質(zhì)量不斷下降的今天, 在科學技術發(fā)展日新月異和學生的學習熱情不如從前這樣一個矛盾面前,在學生的社會壓力及學習負擔過重的現(xiàn)實社會里,如何提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量,為學生創(chuàng)造一個輕松愉悅的氛圍, 如何引導學生積極主動地集中精力去學習,如何通過典型的例題來幫助學生鞏固和消化所學內(nèi)容，為社會服務,這是數(shù)學研究的主要內(nèi)容[1]。高等教育的目的就是培養(yǎng)人才,高等教育的主場是高校,而教師是高校的主體,如何把一個從前后、左右、上下三度空間具有立體感的教學方式展現(xiàn)在學生面前，提供給學生足夠數(shù)量和較好質(zhì)量的教學服務,是教師的神圣職責,是時代賦予我們教育工作者的光榮使命[2]。

1 讓學生養(yǎng)成課前預習課后復習的好習慣

1.1 當前高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

當前，高等數(shù)學的教學始終存在著教學任務繁重、教學總時數(shù)不足、學生感到教學進度太快這些突出矛盾，而教學內(nèi)容、教學時數(shù)又是教師無法改變的事實，給人的直接感覺是教師在前面領跑，學生在后面緊追，最終的結局是很多學生感到學習壓力過重，更有一些學習不努力的學生出現(xiàn)中途掉隊的現(xiàn)象，即便是跟上的學生也有一些總覺得一路走來很艱難，對許多知識缺乏明確的理解。

1.2 任課教師要有意識地為課前預習和課后復習助力

提高學生的自學能力是解決這一問題很重要的一環(huán)，教師在教學中要有目的地安排好學生的預習工作,提前設計好預習內(nèi)容,讓學生有目標地預習, 帶著問題去思考[3],從而減輕學生在課堂上的壓力，真正做到有的放矢地去聽好每一堂課。去享受快樂學習的樂趣，否則勢必把所有的問題都壓在了課堂上，不利于對教學內(nèi)容的消化和理解，也必然會導致學生學習負擔過重。為了做好學生的預習工作，教師應該在每章講解之前把多媒體課件及時地發(fā)給學生，讓學生提前去了解教學內(nèi)容，領會重點，并去發(fā)現(xiàn)屬于他們自己的難點，在第一時間做好課前對學習的準備工作，給教和學一個平穩(wěn)的過渡和緩沖，更好地去理解和接受新的知識點。除此之外，及時組織學生課后復習也很關鍵，這主要包括課后對課堂筆記的閱讀和理解，對教材內(nèi)容的閱讀和理解， 以及為鞏固所學內(nèi)容所留的帶有一定梯度的作業(yè)。講過的知識如不加以鞏固會很快遺忘，教師要有目的地做好復習的檢查工作，尤其要做好作業(yè)的講評工作，只要狠抓落實，堅持不懈，一定會讓學生找到學習的自信心。

2 認真做好作業(yè)的講評工作可以大大增強學生對知識的理解程度

2.1 作業(yè)的詳批全改及講評是提高教學質(zhì)量的重要手段

通過提問、批改作業(yè)可以診斷“學習上的漏洞”。教師對作業(yè)及時詳閱后，總結歸納出共性的優(yōu)點和錯誤，及時講評，將信息反饋給學生，讓學生根據(jù)講評改正錯誤，使學生及時調(diào)整對已學內(nèi)容認識上的不足，不把錯誤的認識帶到下一堂課中去，這個重要的教學環(huán)節(jié)無異于行走中的指路明燈，會讓學生受益頗豐，也是學生最迫切需要的教學環(huán)節(jié)。如何讓這一環(huán)節(jié)閃射出巨大的光芒，首先在作業(yè)的評閱上一定要做到詳批全改，只有這樣才能發(fā)現(xiàn)錯誤找出不足，為后續(xù)課的學習掃清隱患和障礙。其次是作業(yè)的講評，一定要對作業(yè)當中出現(xiàn)的突出問題在下次課上課前詳講，以此來引領學生后續(xù)課程學習的思維方向，堅決避免把這一過程滯后講或融入到每章結束后的習題課中去講，同時也要避免怕影響教學進度而把講評停留在一種形式上，刻意為了趕進度而有意縮短講評的時間，真正做到不把存在的問題講透決不進行新的內(nèi)容，這樣做有時一定會影響正常教學進度，但可以通過課后輔導或加課的方式去完成教學計劃，這樣做教師可能會付出很多心血，但當我們把一堂堂充滿著智慧、心血和汗水的課程送入學生求知的心中，我們會因為學生流露出滿意的微笑而無悔，作為一名稱職的教師無論遇到多么大的困難都應把最好的服務留給學生。

2.2 提高學生的學習質(zhì)量，鼓勵學生之間開展作業(yè)講評

除了教師對作業(yè)的講評之外，還要正確組織和引導學生以班為單位在交作業(yè)之前開展作業(yè)講評工作，充分利用晚自習、早自習等課余時間，每天找?guī)孜煌瑢W輪流到黑板上講作業(yè)，這樣做既提高了學生自己的學習能力，督促自己對學習內(nèi)容的快速理解，也能夠在講解中去發(fā)現(xiàn)同學們共同存在的問題，把難點、疑點及時地暴露出來，以便在教師的講評中有的放矢，帶著問題和目標去突破學習中的障礙。通過這么多年的教學實踐看到，凡是能夠堅持不懈地開展討論學習的班級，期末的成績都會有很大的提升。

3 重視習題課在教學中獨特的作用

3.1 通過習題課去拓展學生學習的深度和廣度

習題課是聯(lián)系課堂教學與課后練習、課外自學的橋梁, 它通過利用框圖總結重點、難點和關鍵，研究處理典型例題。布置一定數(shù)量的典型問題，讓學生進行課堂或課后練習這些環(huán)節(jié)，使學生對知識點的層次有了深刻的把握和理解，解除了有些問題在心中留下的疑團，更使學生對典型問題的解題能力有了突飛猛進的提高，擴大了知識的外延，使學生能在非常前沿的體系中繼續(xù)學習，擴大了學生學習的視野，也讓他們?nèi)菀卓吹较Ｍw會到努力學習的樂趣。學生的學習技能是在領會知識的基礎上通過反復練習獲得的, 運用練習加強基本功和技巧，再用技藝和技巧去做題，難易交叉，才能從根本上提高技能。為使技能完善、發(fā)展，一定要有足夠的練習次數(shù),練習達到一定程度,技能方能鞏固,精心選題,優(yōu)化習題課設計模式,使習題課和課后作業(yè)有機結合是一個稱職教師必須深思熟慮的問題。

3.2 讓學生成為習題課的主體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

我們知道，對于大學的授課形式、講課進度、講課方式,一年級新生往往不適應,最突出的表現(xiàn)是學生感覺作業(yè)和書后習題做起來比較困難。解決這個矛盾的有效途徑除了通過精選有代表性的例題融入到理論的講解和講評作業(yè)中之外，還可以充分利用習題課這個大舞臺,使學生掌握各種基本運算方法和技巧。上習題課時，要不斷地啟發(fā)學生，不斷拓展學生的思維，鍛煉學生不拘于一個答案，不斷地尋求新的題解，鼓勵學生大膽創(chuàng)新，并且嘗試一題多解、開闊思路，對一些典型題安排學生討論，可以各持己見，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力、吃苦耐勞的精神和堅韌不拔的性格，把“菜單”交給學生，這種方式做到了“以生為本”，調(diào)動了學生的主動學習的積極性，讓學生學得主動、學得活潑是我們永遠遵守的一個教學原則。

教師在習題課的講授中要有目的地設疑、布難，并有效地和教學內(nèi)容緊密結合。教師要吸引學生的注意力[4]，讓學生找到問題的疑點，然后再進一步啟發(fā)誘導學生尋找出答案，教師盡量選擇一些多解的應用性強的綜合性習題，讓學生從不同的角度去尋求解題的步驟和方法，不斷地培養(yǎng)學生的思維方法。教師在教學過程中要不斷地培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，做到授之以漁，而不是授之以魚。

3.3 合理選擇例題，從不同側面提升學生解決問題的能力

抽象的概念、定理即使講得再深刻、再透徹，也難以使學生迅速地消化吸收[5]。因此，為了加速對新概念的吸收和消化，教師在課堂講授或習題課中要有目的地把例子分為兩類：一類是用于說明概念的或定理的內(nèi)容，這部分題目一般選取簡單易解的；另一類題目是對知識的擴充和深化，這部分題目一般選具有代表性的。量不大但很能說明某個問題，以此提高學生解決實際問題的能力，在例題的選取方面，應選取有利于知識理解、有一定運算技巧、有一定難度和梯度的例題。所以，如何配合教學內(nèi)容精選例題更是教師教學水平的深刻體現(xiàn)。

習題課更應側重的是活躍學生的學術思想,激發(fā)獨立思考。宏觀地說，就是要發(fā)展學生的個性,培養(yǎng)他們的自主性，激發(fā)他們創(chuàng)造性和責任感，鍛煉他們應用數(shù)學解決實際問題的能力。習題課更應給學生留下廣闊的空間和時間,使學生的思維能力獲得充分的呼吸與生長的環(huán)境。

4 充分發(fā)揮網(wǎng)絡教學的作用，做好線上線下教學的融合

4.1 網(wǎng)絡教學手段的應用，提升了教學的空間和質(zhì)量

近些年來，隨著網(wǎng)絡的飛速發(fā)展,教學班級的QQ群、微信群的建立成為了教和學溝通的橋梁，它已成為教學過程中一道亮麗的風景線，學生的疑問和老師對疑問的解答，自始至終更多地留在了線上，通過這種跨越時空的互動，給教學工作插上了一個無形的翅膀，成為了提升教學質(zhì)量不可忽視的動力。教師要充分利用好這一資源，為學生的學習添磚加瓦，為學生成才打下一個堅實的基礎[6]。同時老師也可以通過此渠道對線下教學過程中存在的問題向?qū)W生進行反饋。

突如其來的疫情使網(wǎng)上教學平臺應運而生，線上和線下教學的融合又給教學注入了新的生命力。利用網(wǎng)上平臺教學時，既可以語音聊天也可以視頻通話，既可以線上直播也可以屏幕共享。教師可以實時與學生語音視頻溝通進行教學互動，既可以分享課件也可以進行計算機操作演示；使用手機端的學生既可以發(fā)送彈幕也可以在直播中發(fā)言，直接參與課堂討論；教師既可以通過平臺給學生布置作業(yè)也可以分享文件發(fā)布公告，既可以發(fā)布隨堂測試題，也可得到學生答題情況反饋，既可以發(fā)布試卷也可以對主觀題進行批改；學生進入課堂既可簽到，教師也可對學生隨機點名提問；教師既可以導出課堂數(shù)據(jù)，也可以分析學生的上課狀態(tài)；學生既可以在課堂聽老師講課也可以課后觀看直播回放。我們可以充分利用網(wǎng)絡平臺的這些優(yōu)勢，對學生進行課后輔導、答疑、測驗、考試。

4.2 提高教師網(wǎng)絡教學能力，讓教學充滿色彩

企業(yè)微信、騰訊課堂、騰訊會議、QQ視頻電話、超星學習通、雨課堂、釘釘?shù)冗@些各有特點的網(wǎng)上教學平臺的使用，也迫使教師必須學習新知識、接受新事物、增長新知識，從另一方面也提升了教師本身的教學實踐活動的能力，讓我們的教學更有張力，同時反過來對學生汲取知識也起到了積極的促進作用。所以即便是線下教學，對網(wǎng)上教學手段、教學方式我們也不能放棄，我們要充分發(fā)揮它的優(yōu)勢和特點，力爭在每一章結束的時候組織一次線上的教學，來彌補線下教學時間不充足的缺陷。

5 加強考前線上及線下輔導工作，不能簡單停留在答疑上

無論那種形式的教學最后都要以考試來檢驗教和學的成果，考前輔導至關重要?？记拜o導要系統(tǒng)地總結所學知識，既要全面復習，又要抓住重點，既要鞏固基礎，又要突出應用。教師在輔導時應有意識、有目的地把一些能深刻反映知識層面、突出重點的典型題型呈現(xiàn)在學生面前，通過課堂演練、線上教學等手段，來讓學生更好地把握住知識的脈絡，達到融會貫通的目的。為了更好地實現(xiàn)這一教學目標，教師在課程結束后要充分利用課外輔導這一教學環(huán)節(jié)，不失時機地組織學生，使他們的復習變得更有序、更有效，同時也要避免坐在教研室給學生答疑，這樣會影響學生復習的系統(tǒng)性，積極性。

6 在高等數(shù)學教學中融入思政內(nèi)容

6.1 高等數(shù)學融入思政內(nèi)容的意義

近些年，隨著招生規(guī)模的逐年擴張，生源數(shù)量的逐年減少，學生的綜合素質(zhì)在不斷下降。主要表現(xiàn)在學生的數(shù)學基礎較差，學習態(tài)度不端正[7]，自私自利的思想在頭腦中膨脹，不能把自己的學習、個人的理想與祖國的命運緊密結合，上課遲到、早退，曠課屢禁不止，上課玩手機很普遍，作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴重，集體觀念不強，這一切已經(jīng)嚴重地影響了他們茁壯成長的步伐。加強學生的思想教育，把思政內(nèi)容融入到高等數(shù)學的教學中[8]，已經(jīng)成為迫在眉睫之事。所以，任課教師要承擔起這份責任，真正做到既教書又育人，積極投入到學生的思想品德和素質(zhì)教育提升的行動中去，依靠我們不懈的努力，讓他們能夠嚴格要求自己，自覺地擔當起振興中華民族偉大復興的責任，努力去塑造他們成為一個對社會有用的人。

習近平總書記在全國教育大會上講話時提出了“立德樹人”的思想，高等院校要根據(jù)“立德樹人”這一核心進行教育教學改革[9]。大學生是高等教育的主體，是國家的未來，是人民的希望，他們承載著建設祖國的重任，大學是學生世界觀、人生觀、價值觀形成的關鍵時期，因此，高等數(shù)學教學融入課程思政教育元素勢在必行。高等數(shù)學課程中融入課程思政教育不僅能夠培養(yǎng)學生積極向上的精神，還能夠使學生樹立正確的人生觀價值觀，培養(yǎng)他們刻苦的精神，不斷進取的精神，使他們認識到高等數(shù)學的重要性，從而主動自覺地學習高等數(shù)學。

6.2 課程思政融入高等數(shù)學教學的方法與途徑

高等數(shù)學是大學教育的公共基礎課，數(shù)學的文化教育要通過在高等數(shù)學的教學中不斷地融入，不斷地滲透，所以高等數(shù)學的教學一定要發(fā)揮育人功能，使高等數(shù)學與思政課程同向而行，緊密相連，形成協(xié)同效應[10]。任課老師要勇于挑起思政的重擔，把課程思政貫穿整個教學過程中，努力實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)教育并駕齊驅(qū)。課程思政既是當代大環(huán)境的需要，也是培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的社會主義事業(yè)建設者和接班人的需要[11]。高等數(shù)學的課程思政能夠幫助大學生樹立正確的數(shù)學觀，強化數(shù)學精神、數(shù)學思想。數(shù)學精神不僅是指數(shù)學的理性精神，更主要的是指數(shù)學科學家為科學而獻身的科學精神，不斷進取的創(chuàng)新精神，高等數(shù)學教師在教學過程中要深入挖掘科學精神、創(chuàng)新精神的素材[12]，把這些通過數(shù)學思政課程傳遞給學生。數(shù)學是一個具有悠久歷史的學科，是數(shù)學家們通過不斷的探索、不斷的研究而形成的文化、智慧、知識，科學精神就是科學家在不斷開拓創(chuàng)新的過程中形成的求真務實、勇于探索的精神，高等數(shù)學教師可以通過講解數(shù)學故事，在教學過程中適時地融入數(shù)學史，介紹數(shù)學家的名人軼事以及重大數(shù)學事件，激勵大學生刻苦學習、積極進取、勇于探索科學的奧秘，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力。讓學生學習他們追求卓越與勇于探索的進取精神，鼓勵學生克服困難，努力進取，勇攀高峰，立志成才。特別是在學生遭遇挫折時，用數(shù)學家的奮斗精神鼓勵他們，給他們信心和勇氣，培養(yǎng)他們樂觀向上的精神和抗挫折的能力，遇到困難不畏縮，跌入低谷不消沉，不畏艱險，勇于創(chuàng)新。

把“立德樹人”的理念放在首位并貫穿高等數(shù)學教學的始終，才能培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，課程思政思想的提出實現(xiàn)了教書育人這一根本的教學目標。也給高等數(shù)學課程改革提出了一個全新的課題，也使高等數(shù)學課程內(nèi)涵得到了進一步的升華。教師要實現(xiàn)教書育人這一根本目標，思想教育和知識教育必須同向而行，高尚的思想品質(zhì)才是優(yōu)秀人才的根本[13]?，F(xiàn)代教育決不只是滿足于教給學生知識和技能,更重要的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、求真務實精神、艱苦奮斗精神、科學精神，把他們培養(yǎng)成知識、素質(zhì)、能力全面發(fā)展的國家棟梁之才。