淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育路徑

◎虎淑萍

(甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣馬渠鄉(xiāng)，甘肅 慶陽 744511)

引 言

小學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的形成時期是非常關(guān)鍵的.當(dāng)然，要形成一個好的數(shù)學(xué)觀念，還要采取正確且恰當(dāng)?shù)姆绞剑趯W(xué)生能接受的年齡采取恰當(dāng)?shù)姆绞竭_(dá)到我們想要的教育效果.小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)觀念的絕佳時間.對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，理論學(xué)習(xí)并不是最重要的，最重要的是數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐運(yùn)用能力.然而這些能力全部都包含在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中.長期以來，我們忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中核心素養(yǎng)的培養(yǎng).什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念與如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念是教育工作者應(yīng)該重點(diǎn)研究的問題.本文就以什么是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與如何培育小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為話題展開討論和研究.

一、什么是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面.也就是說，教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)這六個方面進(jìn)行教學(xué).對于小學(xué)生來說，這六個方面的學(xué)習(xí)難度較大，但是教師一定要從小為學(xué)生建立這六個方面的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，讓學(xué)生有方向、有目標(biāo)地進(jìn)行學(xué)習(xí).本文就從這六個方面分別對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行介紹.

(一)數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的專有名詞.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問題，那么應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征，這個過程稱為數(shù)學(xué)抽象.將“數(shù)學(xué)抽象”反映在具體的數(shù)學(xué)題目上，如在礦泉水、綠茶、橙汁中選出它們的本質(zhì)特征，則它們的特征就是其中所含的主體成分是水.這個過程忽略掉了礦泉水可以用來維持其他動物的生命與三種飲品中含有的成分是不同的兩個其他特征.數(shù)學(xué)抽象在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中是一個非常好的學(xué)習(xí)手段.教師一定要盡早培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

(二)邏輯推理

邏輯推理從字面意思來理解，就是指在事件發(fā)生時，根據(jù)某個事物表現(xiàn)出來的蛛絲馬跡來推理出整個事件可能產(chǎn)生的結(jié)果，或者是這個事件發(fā)生的原因，從而將整個事件發(fā)生的前因后果聯(lián)系起來.如何更好地理解這個過程？比如，有這樣的一道題：小明放學(xué)回家的路線為一個“田”字形，那么小明放學(xué)回家經(jīng)過的路線有幾條？我們可以分析“田”字形的形狀特征來判斷小明放學(xué)回家經(jīng)過的路線數(shù)目.這是一個很好的邏輯推理題.當(dāng)然，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力.

(三)數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個重要的學(xué)習(xí)方法，它是指根據(jù)一些現(xiàn)有的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)來對一些數(shù)據(jù)展開分析和研究，從而得出一些符合數(shù)學(xué)規(guī)律的模型.數(shù)學(xué)建模的整個過程不像我們想象得那么簡單，從數(shù)據(jù)收集開始到數(shù)據(jù)建模完成的過程非常復(fù)雜且艱難，而且在分析數(shù)據(jù)的時候，要通過各種數(shù)據(jù)處理軟件來對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理建模.我們常學(xué)的各種曲線就是典型的數(shù)學(xué)建模問題.以拋物線為例，我們在實(shí)際應(yīng)用中收集到了很多的相關(guān)的坐標(biāo)點(diǎn)，然后將這些坐標(biāo)點(diǎn)通過數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)在坐標(biāo)軸上，最后通過平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來，就得到了一條拋物線.拋物線就是通過數(shù)學(xué)建模方法形成的一個數(shù)據(jù)模型.數(shù)學(xué)建模方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必不可少的一個重要手段.

(四)數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)中最常用的且最直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.小學(xué)數(shù)學(xué)開始就以算數(shù)為主，學(xué)生學(xué)習(xí)各種運(yùn)算符號到運(yùn)算法則都是為數(shù)學(xué)運(yùn)算打基礎(chǔ).甚至有一段時期，我們常規(guī)地認(rèn)為數(shù)學(xué)就是指數(shù)學(xué)運(yùn)算.由此可見，數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性.這個過程一直從小學(xué)伴隨學(xué)生到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程結(jié)束.可以說，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)的地基，如果不能夠打好地基，那么數(shù)學(xué)這棟偉大的建筑就不復(fù)存在.

(五)直觀想象

直觀想象當(dāng)然也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的過程.學(xué)生在一定階段要形成一定的空間想象能力.我國從很早就開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念，比如根據(jù)一定的數(shù)學(xué)用語來描述一個圖形，然后根據(jù)題目的提示，計算出圖形中某個未知的數(shù)據(jù).這種題目的計算過程如果沒有直觀想象力是無法進(jìn)行的.由此可見，直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所占據(jù)的地位.

(六)數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)建模過程中非常重要的階段.在數(shù)學(xué)建模時，當(dāng)收集到一定的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)后，要對其進(jìn)行整理和分析，這時數(shù)據(jù)分析就顯得格外重要.數(shù)學(xué)分析是指根據(jù)數(shù)學(xué)的某些特征，抽象出所研究的數(shù)據(jù)的共同特征，看此特征所符合的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后將規(guī)律建成模型.因此，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很重要，數(shù)據(jù)分析能力同樣重要，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的過程.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵分析

(一)數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生來說最基礎(chǔ)的就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去看待一切事物.不只是在解決數(shù)學(xué)題的過程中，我們在日常生活中也可以用數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)去看待問題.生活中經(jīng)常會出現(xiàn)一系列數(shù)字，有數(shù)學(xué)觀念的學(xué)生可以將數(shù)字和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來.一些數(shù)學(xué)符號也可以隨時讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)的推理.日常生活中數(shù)學(xué)、幾何隨處可見.對于小學(xué)生來說，具備數(shù)學(xué)知識更有利于其了解這個世界的規(guī)律，滿足好奇心.

(二)數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)的養(yǎng)成不只是要求學(xué)生可以通過考試，還要正確地解決實(shí)際問題.解決實(shí)際問題一般可以從兩個方面入手.第一個方面是根據(jù)數(shù)學(xué)公式變化規(guī)律和數(shù)學(xué)法則等對問題進(jìn)行計算.第二個方面是數(shù)學(xué)推理能力，根據(jù)數(shù)學(xué)的主要定理進(jìn)行推理.探索問題的思路也是和數(shù)學(xué)素養(yǎng)相關(guān)的.數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)對學(xué)生而言更有實(shí)際作用.數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的作用是讓學(xué)生了解問題，而數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)則注重的是解決問題.日常生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題相對而言較為抽象，需要學(xué)生提升數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)，進(jìn)而解決它們.

(三)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)

許多行業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新都不能離開數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)新手段.因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)的養(yǎng)成.數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)一般分為三個階段：第一個階段是更新，將已有的東西或者成果進(jìn)行更新；第二個階段是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)變成手段結(jié)合實(shí)際用途進(jìn)行創(chuàng)新；第三個階段是改變.雖然對學(xué)生而言這三種難度過高，但是也要早早建立數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng).學(xué)生可以先從在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的提出問題和發(fā)現(xiàn)問題入手，通過多次解決問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng).學(xué)生提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)可以為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

(四)數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)

數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵，也是基礎(chǔ).情感素養(yǎng)注重的是讓學(xué)生提升對數(shù)學(xué)的興趣.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師讓其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，建立良好的數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)，從而熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生情感，才會積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，因此對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的情感培養(yǎng)更為重要.基礎(chǔ)的情感素養(yǎng)可以讓學(xué)生主動地掌握數(shù)學(xué)技能.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育路徑

(一)將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂緊密結(jié)合，培育學(xué)生直觀想象能力

傳統(tǒng)的教學(xué)方式和現(xiàn)階段的教學(xué)方式最大的不同，除了教學(xué)形式以外，就是教學(xué)工具.針對新的教學(xué)目標(biāo)，可適當(dāng)采用新的教學(xué)工具，這對教師和學(xué)生來說都有幫助.將信息技術(shù)滲透在數(shù)學(xué)課堂中，可以將學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)定理“翻譯”成直觀清楚的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)知識變得具體、形象.信息技術(shù)的加入使教師增加了全新的教學(xué)感受，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得效率更高.比如，圖形表示法.所謂圖形表示法就是將動態(tài)的、變化復(fù)雜且零散的數(shù)據(jù)通過抽象的符號將其形象且直觀地表示出來，這樣的表示方式會幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)關(guān)系，模擬事物發(fā)展變化的過程，從而引導(dǎo)學(xué)生在自主觀察、向他人提問、共同探索、合理論證的過程中發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律.

(二)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一定要將課堂全面交給學(xué)生，這樣才能有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)需要長期的培養(yǎng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行分析是建立核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.很多學(xué)生在課堂上都無法保持積極的參與性，因此教師要在課堂上多引入生活實(shí)例來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，在學(xué)生進(jìn)行一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題時，教師不要讓他們機(jī)械地進(jìn)行運(yùn)算，爭取在向他們提出問題時，引入生活中的一些例子，將數(shù)學(xué)題與生活實(shí)際相結(jié)合，這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)工作時，一定要增加學(xué)生的參與度，這樣可增強(qiáng)課堂效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(三)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力

教師在課堂上，不僅要引入生活中的案例，還要進(jìn)行以學(xué)生為主的探究性學(xué)習(xí)，將課堂歸還給學(xué)生.在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的自主探究必不可少.學(xué)生可以根據(jù)課本中提出的問題進(jìn)行自主思考，也可以在聽完別人的思考后進(jìn)行自主反思，爭取能夠推理出正確的結(jié)果.這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.在探究完成后，教師要進(jìn)行總結(jié)補(bǔ)充，對學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行總結(jié)，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn).這個過程類似于根據(jù)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析得出一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而建立數(shù)學(xué)模型的過程.通過長時間的學(xué)習(xí)與積累，教師可以很好地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

(四)進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問題，應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征的過程稱為數(shù)學(xué)抽象.如何在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力？我們目前的培養(yǎng)方式就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中增加一些含有數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，通過這些數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生可以明白數(shù)據(jù)之間也是具有相似性與規(guī)律性的.通過分析這些規(guī)律，學(xué)生可以抽象出這些數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征，從而提高數(shù)學(xué)抽象能力.比如，分析1、3、5、7這幾個數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征與之間的規(guī)律.學(xué)生可以分析這四個數(shù)據(jù)，得出它們之間的差為2，那么，“它們之間的差為2”就是學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)所抽象出的本質(zhì)特征.這樣的長期鍛煉可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

(五)注重課本知識，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建立最主要的渠道之一就是課堂.學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，教師需要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該完全掌握數(shù)學(xué)課本，并且盡可能地深入了解，從而引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維.例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最重要的定理之一——勾股定理時，教師在教這個定理之前讓學(xué)生了解“楊輝三角”.

結(jié)束語

從整篇文章來看，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念與如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念是我們以后教育工作者所要側(cè)重的工作重點(diǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不是急于促成的，它要經(jīng)過一個漫長的積累過程.從整個培育過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)過程中要采取正確的方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所能達(dá)到的綜合能力，從而為我國的教育事業(yè)增磚添瓦.