初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透路徑選擇

◎顏丹丹

(長沙市天府第四中學(xué)，湖南 長沙 410205)

數(shù)學(xué)學(xué)科是當(dāng)前教育學(xué)科當(dāng)中重要的三門主要學(xué)科之一，也是現(xiàn)代科學(xué)中進行技術(shù)研究和科學(xué)進步的重要應(yīng)用工具.隨著現(xiàn)代人們思想意識的轉(zhuǎn)變和文化的進步以及科學(xué)技術(shù)水平的飛速推進，對數(shù)學(xué)教育也不斷進行著改革創(chuàng)新，同時對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的挑戰(zhàn).教師需要從多個方面進行全面的研究，掌握初中學(xué)生心理特點和個性需求，采取有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法，針對初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中數(shù)學(xué)文化進行深度的挖掘.數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)文化有著同等的地位，其共同組成了數(shù)學(xué)學(xué)科[1].數(shù)學(xué)文化當(dāng)中包含了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，同時是所有數(shù)學(xué)研究者通過長時間的總結(jié)和研究所積累下來的精髓.通過數(shù)學(xué)文化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，了解數(shù)學(xué)公式、定理的原理，產(chǎn)生更深的知識印象和形象，將數(shù)學(xué)知識進行內(nèi)化，加深對知識的理解，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題技巧的掌握有著極大的助益[2].

一、結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)文化背景進行數(shù)學(xué)文化滲透

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程當(dāng)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是進行數(shù)學(xué)知識的引入和講述，并讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識點進行相關(guān)習(xí)題的練習(xí).這種灌輸式和機械式的教學(xué)方法僅僅是為了知識的傳遞而傳遞，而并沒有對知識進行深挖，尤其沒有做到對數(shù)學(xué)文化足夠的重視.另外，在初中的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中數(shù)學(xué)文化思想是隱性的，教師需要通過引入和利用專業(yè)的知識與技能進行數(shù)學(xué)教材的深度發(fā)掘，將隱含在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容當(dāng)中的潛在數(shù)學(xué)文化挖掘出來，徹底進行教學(xué)過程中的滲透與融入.對此，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對數(shù)學(xué)文化在教學(xué)內(nèi)容中的滲透，應(yīng)當(dāng)注意：一是內(nèi)容把握，在滲透數(shù)學(xué)文化前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)先對教材內(nèi)容進行深入挖掘，側(cè)重于找尋教學(xué)內(nèi)容的重難點和內(nèi)涵背景，在此基礎(chǔ)上，借助互聯(lián)網(wǎng)收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事文化內(nèi)容，以保證數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容具有較高的融合度；二是呈現(xiàn)優(yōu)化，傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法，并不能適應(yīng)數(shù)學(xué)文化的滲透性教學(xué)，對此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)方法，拓展數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式，以達到借助數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生知識學(xué)習(xí)興趣的目標[3].

例如，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的一些數(shù)學(xué)定理或數(shù)學(xué)公式的誕生和驗證過程去進行數(shù)學(xué)歷史內(nèi)容的滲透，發(fā)掘出數(shù)學(xué)教材知識當(dāng)中隱含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識的魅力.同時，通過數(shù)學(xué)文化的融入和學(xué)習(xí)學(xué)生也能夠真正認識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，建立正確的數(shù)學(xué)觀念，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，逐漸形成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的探究精神.此外，初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中數(shù)學(xué)文化的滲透也可以為德育教育的引入和融合提供便利的途徑.在實際的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要從數(shù)學(xué)文化視角來進行教材內(nèi)容知識點的創(chuàng)編與創(chuàng)新，要進行科學(xué)合理的設(shè)計，不斷提高數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的地位，讓學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中較為關(guān)鍵的人物的偉大事跡和思想，介紹這些人物的背景，使學(xué)生能夠看到其中所蘊含的價值，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的同時，能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，完善其知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[5].

如，人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級上冊第十一章“三角形”第2課“與三角形有關(guān)的角”的課堂教學(xué)中，教師可以引入學(xué)生即將要學(xué)習(xí)的關(guān)于直角三角形知識的“勾股定理”，教師就可以將教材中涉及勾股定理的歷史故事講述給學(xué)生，讓學(xué)生了解勾股定理的誕生背景和研究的過程，包括中國周朝時期的商高提出“勾三股四弦五”這一勾股定理的特例和古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯學(xué)派對勾股定理的驗證過程，為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家進行勾股定理研究的嚴謹性學(xué)術(shù)研究精神等等，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)必須要具備的精神，由此來實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透.

二、結(jié)合初中數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)思想實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透

作為數(shù)學(xué)文化當(dāng)中重要的組成內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想是每一個學(xué)生都必須要了解和掌握的重點.數(shù)學(xué)文化對于學(xué)生數(shù)學(xué)美學(xué)思想同樣有著極大的助益，尤其能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生精神世界進行潛移默化的熏陶.對數(shù)學(xué)文化的審美追求是實現(xiàn)數(shù)學(xué)進步發(fā)展的驅(qū)動力.數(shù)學(xué)的美學(xué)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式以及圖形上的線條美，數(shù)學(xué)教學(xué)中的整體與部分、部分與部分的和諧美，數(shù)學(xué)概念的智慧美，另外還有邏輯推理在思維上所具有的美，等等.這些都是數(shù)學(xué)知識的組成內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)文化思想就蘊含在這些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容當(dāng)中[6].通過數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中各種美學(xué)思想的引入和展現(xiàn)，學(xué)生能夠在理解和欣賞數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上，享受更多的情感體驗和思維啟迪，真正培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度和敢于思考以及勇于探索的數(shù)學(xué)精神，重要的是必須要能夠樹立起正確的數(shù)學(xué)觀念，能夠全面地奠定數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，形成辯證思維能力.針對美學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意：一是視覺沖擊，數(shù)學(xué)教師在呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的過程中，應(yīng)當(dāng)對初中生學(xué)習(xí)心理進行把控，側(cè)重于形成視覺沖擊的方式，提升學(xué)生對“數(shù)學(xué)美”的感知度，進而達到提升學(xué)生興趣的目標；二是生活融入，在素質(zhì)教育的推動下，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習(xí)興趣，對此，在落實數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視生活元素的融入，側(cè)重于將“數(shù)學(xué)美”與“生活”相結(jié)合，通過這樣的方式，降低學(xué)生對“數(shù)學(xué)美”的距離感.

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級上冊第十三章“軸對稱”第2課“畫軸對稱圖形”一課的學(xué)習(xí)中，教師首先可以讓學(xué)生去通過觀察數(shù)學(xué)圖形的對稱美來進行軸對稱圖形特點的總結(jié)，并為學(xué)生展現(xiàn)出形狀完整的對稱圖案.如蝴蝶圖案，教師可以通過不同蝴蝶翅膀的對稱圖案來讓學(xué)生感受生活當(dāng)中所存在的對稱圖形的美，如此就能夠讓學(xué)生深度了解軸對稱圖形和對稱圖形的相關(guān)性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，并判斷出軸對稱圖形的依據(jù).通過軸對稱圖形與生活元素的聯(lián)系以及相關(guān)背景的闡述，學(xué)生能夠充分理解軸對稱圖形的概念和相關(guān)知識，并提高對抽象思維和空間想象能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中的滲透.

三、結(jié)合初中數(shù)學(xué)資源中數(shù)學(xué)思維擴散實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化滲透

要想初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)生的腦中，教師需要正確引導(dǎo)，使其逐漸凸顯出來，這也需要實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效利用.教師要能夠充分整合初中數(shù)學(xué)資源當(dāng)中的文化內(nèi)涵和思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)中逐漸產(chǎn)生更多的數(shù)學(xué)思維，使其頭腦當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題思路更加清晰，并逐漸形成特定的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要能夠積極地整合教學(xué)資源，實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化特質(zhì)的清晰化，確保學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中感知到數(shù)學(xué)文化的開放性與靈動性[7].教師尤其要注重傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，改變只重視數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式等相關(guān)數(shù)學(xué)知識灌輸?shù)墓潭Ｊ?，從傳統(tǒng)教學(xué)思想當(dāng)中脫離開來，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，充分發(fā)揮出整合教學(xué)資源的作用和優(yōu)勢，加強學(xué)科之間內(nèi)容的聯(lián)系并從多方位利用教學(xué)資源，使學(xué)生能夠形成數(shù)學(xué)文化特質(zhì)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴散和數(shù)學(xué)文化的滲透提供更加便捷的路徑.例如，數(shù)學(xué)教師在講授人教版九年級上冊“一元二次方程”時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將“一元二次方程”背后的故事帶入課堂，側(cè)重于提升學(xué)生對“一元二次方程”實用價值的理解，同時，在課堂講授完成之后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)挖掘“一元二次方程”的學(xué)習(xí)資源，促進學(xué)生探尋意識的提高，為學(xué)生的數(shù)學(xué)成長提供內(nèi)推力，滿足學(xué)生全面發(fā)展的需求.

四、連接數(shù)學(xué)史實，進行數(shù)學(xué)文化的滲透

學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，會獲取一定的知識，但是數(shù)學(xué)文化對于學(xué)生的影響卻是受益終生的.數(shù)學(xué)知識可能會隨著時間的推移被遺忘，但是數(shù)學(xué)文化卻是文化的載體，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生深遠的影響.所以，數(shù)學(xué)教師在進行知識講解的過程中要注意進行數(shù)學(xué)文化的滲透，將知識的來龍去脈講給學(xué)生.

以人教版七年級上冊第四章 “幾何圖形”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以將幾何學(xué)的起源講述給學(xué)生：“同學(xué)們，幾何學(xué)的單詞是‘geometry’，其中g(shù)eo是土地的意思 、 metry是測量的意思，我們中國自夏禹治水時期就有不少的測量工具，例如：規(guī)、矩、準、繩等.從公元前 1000 年的西周初期，人們對于‘勾三，股四，弦五’的直角三角形知識就已經(jīng)了解.所有的事實都說明，幾何學(xué)形成的直接原因就是測量活動.”通過這樣的文化滲透，學(xué)生對于幾何學(xué)產(chǎn)生的背景有了深刻的了解，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會更加濃厚.

五、借助問題情境的創(chuàng)設(shè)，進行數(shù)學(xué)文化的滲透

進行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要注意進行問題情境的創(chuàng)設(shè)，這樣教學(xué)才能夠更加有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性才會更高，學(xué)生的思考能力、探究能力、解決問題的能力也才能提高.

以“三元一次方程組”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以借助《九章算術(shù)》中的一道數(shù)學(xué)題進行問題情境的創(chuàng)設(shè)：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得糧食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗;上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗.求上等谷、中等谷、下等谷每束可以得到幾斗糧食？”當(dāng)教師將問題提出后，教師可以稍微提示學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、思考、討論，將這些特點進行有效總結(jié).學(xué)生們以小組為單位進行討論后，慢慢地找出了規(guī)律：有3個未知數(shù)，所列方程均為一次方程，每個方程里面都有未知數(shù).教師接著進行對學(xué)生觀點的肯定，并做補充，然后就可以引出“三元一次方程組”知識的講解，這樣的講解就會順理成章，有助于學(xué)生進行知識的正遷移.

六、借助信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)知識的講解

如果教師只在黑板上畫圖講解，那么學(xué)生理解起來較為困難.而且數(shù)學(xué)知識自身較為枯燥，這樣的教學(xué)方式也不能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.教師可以采用學(xué)生喜歡的方式進行知識的講解，例如：多媒體.教師可以借助多媒體將其動態(tài)的變化過程向?qū)W生演示出來，讓學(xué)生進行前后對應(yīng)關(guān)系的變化對比，這樣學(xué)生能夠自行得出變化結(jié)果，對于知識的理解也會更加深刻，這樣的形式更是與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準相一致.

以人教版七年級下冊第五章“平行線的性質(zhì)”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以借助Geogebra軟件將直線之間的位置關(guān)系進行有效的演示，教師首先向?qū)W生介紹Geogebra 軟件，讓學(xué)生了解到Geogebra軟件屬于一款動態(tài)幾何軟件.教師可以在上面進行點、線段、直線、多邊形的演示，而且其顏色、屬性也能夠進行改變.教師借助Geogebra畫出相應(yīng)的平行線，例如：平行線a、b，還有一條直線c，c與這兩條平行線相截，這時要引導(dǎo)學(xué)生進行角度的度量.教師借助軟件將直線c順時針旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進行內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的觀察；接著借助軟件將直線c逆時針旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進行內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的觀察；接著以小組為單位進行相關(guān)的討論，讓學(xué)生對角度的變化特點有更加清晰的認知.當(dāng)具備實際條件時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進行平行直線、截直線的繪制，對角的特點進行觀察.教師借助信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)知識的講解，會讓數(shù)學(xué)知識會變得更加形象、直觀，使學(xué)生理解起來會更加深刻，有助于學(xué)生更好地進行知識的學(xué)習(xí).

結(jié)束語

結(jié)合上述文章內(nèi)容所述，初中數(shù)學(xué)中通過數(shù)學(xué)文化的滲透能夠讓初中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)解題的技巧，并使學(xué)生能夠從更深層次進行數(shù)學(xué)知識的掌握，形成數(shù)學(xué)思維.教師必須要結(jié)合教材內(nèi)容不斷進行數(shù)學(xué)文化的深挖，使數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等相關(guān)知識的背景和內(nèi)涵展現(xiàn)在學(xué)生的面前，運用數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維進行數(shù)學(xué)文化的滲透，使其能夠形成數(shù)學(xué)思維，加深其學(xué)習(xí)印象，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)精神，為未來數(shù)學(xué)知識的研究和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ).