建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◎李甲璽

(甘肅省華亭市山寨初中，甘肅 平?jīng)?744100)

新課程改革進(jìn)一步提高了對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求,強(qiáng)調(diào)教師在課程實踐中要改變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計，發(fā)揮學(xué)生的主體功能，引導(dǎo)學(xué)生形成核心素養(yǎng)，以便為開發(fā)和利用學(xué)科知識奠定基礎(chǔ).建模思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要方法，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.由于數(shù)學(xué)知識的難度較高，學(xué)生在一開始的學(xué)習(xí)過程中很可能會走彎路，這在很大程度上影響了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的態(tài)度，因此教師要督促學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣.模型可將抽象知識變得形象、生動，能夠使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的敏感度，使他們遇到題目時知道該如何下手.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的意義

建模分為多個流程，如數(shù)據(jù)信息收集、實驗、分析、處理和建模等.在初中數(shù)學(xué)課堂引入建模思想，教師要結(jié)合教學(xué)實際情況，實現(xiàn)建模思想與數(shù)學(xué)課堂的融合，充分發(fā)揮建模思想的優(yōu)勢，通過科學(xué)的方法引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)變量間的關(guān)聯(lián)性，并以此為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在建模期間感受數(shù)學(xué)知識的魅力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

(一)培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，教師要認(rèn)識到建模思想與傳統(tǒng)教學(xué)方法的區(qū)別.傳統(tǒng)教學(xué)方法注重引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解和運用數(shù)學(xué)方法，而建模思想更注重引導(dǎo)學(xué)生分析和探索數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)分析和研究，從而將抽象問題轉(zhuǎn)化為實際問題，掌握其中的變量關(guān)系.因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

(二)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

初中階段學(xué)生的思維較為靈活，對各種事物的接受能力較強(qiáng)，且具有極強(qiáng)的創(chuàng)新意識和能力.對于各種趣味性事物，該階段的學(xué)生具有極強(qiáng)的好奇心.建模思想與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同，建模思想具有更豐富的想象空間，其趣味性更強(qiáng)，能夠?qū)⑸钪械娜の秵栴}與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.因此，教師將建模思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用策略

(一)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提升學(xué)習(xí)氛圍

與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的難度有了很大的提升，學(xué)生需要及時轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)方法，這樣才能夠根據(jù)相關(guān)學(xué)習(xí)要求調(diào)整自己的心態(tài)；否則，學(xué)生可能跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而打擊自信心.教師有必要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生好奇心.教師可以通過創(chuàng)新課堂的導(dǎo)入形式，吸引學(xué)生的注意力，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刻板印象.同時，教師要使學(xué)生具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，開發(fā)學(xué)生的智力.因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，通過有效的導(dǎo)入方式，營造學(xué)習(xí)氛圍.

例如，在教學(xué)“相交線”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生看圖判斷兩條線是“相交”還是“平行”，從而將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容引入進(jìn)來.由于已形成了刻板印象，學(xué)生難免會在看圖時產(chǎn)生錯覺，得出各種錯誤結(jié)論，而這會讓學(xué)生印象深刻，并且對自己出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行反思，這是他們思維的一種提升.緊接著，教師便可以將“相交線”的知識引入其中，讓學(xué)生畫圖，從而進(jìn)一步感受其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘.“相交”與“平行”是數(shù)學(xué)中兩個十分重要的知識點，貫穿了點、線、面等各個環(huán)節(jié).這樣，教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有利于營造學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.

(二)以教材內(nèi)容為依據(jù)，滲透建模思想

隨著新課程改革的深入，初中數(shù)學(xué)教材中包含很多與建模思想相關(guān)的問題，這些問題需要教師進(jìn)行深入分析，并在實際教學(xué)中融入建模思想，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是一堆冰冷的數(shù)字符號，而是可以真正用來解決生活中實際問題的，進(jìn)而使學(xué)生在實踐中真實感受數(shù)學(xué)建模的魅力.結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材，建模思想可以從三個角度進(jìn)行解讀：第一，認(rèn)真審題，在審題中找準(zhǔn)關(guān)鍵語言，從中找出數(shù)量關(guān)系；第二，借助數(shù)學(xué)工具，如三線圖、圖表等，使抽象的數(shù)學(xué)知識更具體，使解題過程簡單化；第三，在生活實踐中提煉數(shù)學(xué)問題，從而鍛煉學(xué)生的實踐應(yīng)用能力.例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法”這部分內(nèi)容時，在學(xué)生掌握了有理數(shù)加法法則之后，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生運用建模思想進(jìn)行練習(xí).教師出示問題：一條南北走向的公路上，有三個建筑物，分別是餐館、超市和公園，其中餐館距離超市30米，公園距離超市80米，則餐館距離公園有多遠(yuǎn)？在解答這個問題的過程中，學(xué)生思考問題的角度不同，最后給出的答案也會不同.有的學(xué)生讓超市處在餐館和公園的中間，還有的學(xué)生讓餐館處在超市和公園的中間，這兩種情況都可以滿足題目要求，但是最終得出的結(jié)果不同.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時運用不同的建模思想，能夠有效鍛煉數(shù)學(xué)思維.

(三)組織交流互動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

值得注意的是，交流互動是課堂教學(xué)中必不可少的因素之一，突出了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求.交流互動不僅要求學(xué)生自己學(xué)清楚，學(xué)明白，還要求他們能夠與他人進(jìn)行有效互動.由于班內(nèi)學(xué)生的數(shù)量是比較龐大的，教師無法顧及每名學(xué)生，并且每名學(xué)生都會有自己的問題，因此教師要想引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)努力，就可以在班內(nèi)營造良好的“競爭氛圍”，鼓勵學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.如果教師只顧著進(jìn)行授課，卻沒有給學(xué)生表態(tài)的機(jī)會，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會受到影響.因此，教師可以組織學(xué)生交流互動，并將其作為課堂學(xué)習(xí)的一部分，營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在教學(xué)“設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生之間進(jìn)行交流，想出設(shè)計的方法策略.教師可以讓學(xué)生將長方體當(dāng)作一個“模型”，將其進(jìn)行“解剖”，讓學(xué)生閉上眼睛去想象.當(dāng)一名學(xué)生有一個想法，經(jīng)過交流之后，一個想法就會變成多個想法，并且學(xué)生還會有一種恍然大悟的感覺，從而更加喜歡這種靈活的學(xué)習(xí)形式.值得注意的是，在學(xué)生交流的同時，教師可以參與其中，認(rèn)真傾聽學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的建議，從而借此機(jī)會拉近與學(xué)生之間的距離.這樣，通過交流互動，學(xué)生能夠積極向他人學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.

(四)普及建模思想，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

建模是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為模型，然后進(jìn)行套用，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)路線更加明確，減少迷茫現(xiàn)象的發(fā)生.在小學(xué)階段，學(xué)生很少會應(yīng)用成套的學(xué)習(xí)方法，也沒有成形學(xué)習(xí)策略，而且僥幸心理占據(jù)了很大一部分，這其實帶有很大的不確定性.同樣一道題目，同樣一種方法，學(xué)生很有可能這次會，下次就不會了.究其原因，是因為學(xué)生沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法.為了幫助學(xué)生盡快發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)勢，教師需要向他們傳遞數(shù)學(xué)思想.因此，教師可以普及建模思想，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教師可以抽出時間專門向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)思想，并且通過舉例的形式進(jìn)行說明，使學(xué)生意識到自身學(xué)習(xí)存在的不足.當(dāng)有了先前的經(jīng)驗，學(xué)生自身也能夠提高對學(xué)習(xí)的信心.在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，教師尤其要注意讓學(xué)生通過“方法”“策略”來進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓他們堅持科學(xué)化、合理化的解題思路.這樣，教師通過普及建模思想，不僅使學(xué)生能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有利于學(xué)生突破自身的學(xué)習(xí)瓶頸.

(五)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，及時鞏固知識

作業(yè)設(shè)計是教學(xué)的“最后一公里”，雖然其與實際教學(xué)過程的關(guān)系看似較小，但是仍然是不可忽視的一個環(huán)節(jié).短短的一節(jié)課，學(xué)生需要消化和吸收的知識其實是非常多的，換句話說，在課后，仍然還有許多知識需要他們自己去鞏固.否則，遺忘是非?？焖俚?綜合以往的教學(xué)經(jīng)驗不難發(fā)現(xiàn)，作業(yè)的量、類型和難度是教師需要仔細(xì)考量的，因此教師應(yīng)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，改變傳統(tǒng)書面的作業(yè)形式，鼓勵學(xué)生課后保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而及時鞏固課上所學(xué)知識.

例如，在教學(xué)“直方圖”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)，通過電腦來完成“利用計算機(jī)畫統(tǒng)計圖”這項作業(yè).統(tǒng)計這一部分內(nèi)容相對來講比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較容易，這就會讓學(xué)生掉以輕心，由于粗心等犯錯.考慮這一點，教師有必要換一種作業(yè)形式，讓學(xué)生帶著好奇心，帶著動力去完成作業(yè).值得注意的是，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的信息化能力.這樣一來，教師通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時有利于學(xué)生及時鞏固知識，提升學(xué)習(xí)效率.

(六)結(jié)合生活元素，促進(jìn)學(xué)以致用

生活化教學(xué)是如今十分熱門的一個理念.考慮傳統(tǒng)教學(xué)與實際生活相脫離甚至相違背的情況，現(xiàn)在的教學(xué)務(wù)必要加強(qiáng)對生活化元素的利用.為了幫助學(xué)生找到生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給予他們啟示.除此之外，在傳授知識時，教師需要將生活元素融入其中，讓學(xué)生進(jìn)行自動關(guān)聯(lián)，由此產(chǎn)生一種恍然大悟的感覺.生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系越來越緊密，如何讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用于生活當(dāng)中是教師需要重視的問題.因此，教師可以結(jié)合生活元素，設(shè)計教學(xué)步驟，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用.

例如，在教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生探索“生活中的數(shù)學(xué)”.勾股定理本身就是一個模型，且是一個非常重要的模型，而這一部分內(nèi)容也是整個初中階段學(xué)習(xí)的重點.教師可以舉例說明，讓學(xué)生意識到這一定理在生活中運用的普遍性.除此之外，利用節(jié)假日，學(xué)生可以走訪調(diào)查，對勾股定理展開探索.通過觀察，學(xué)生不僅能夠找到勾股定理在生活中的實際應(yīng)用，還能發(fā)現(xiàn)許多在課堂中學(xué)不到的內(nèi)容.為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行匯報，將他們的收獲再次以“模型”的形式展現(xiàn)出來，從而提升學(xué)生的表達(dá)能力.這樣，教師通過結(jié)合生活元素，不僅能夠使學(xué)生學(xué)以致用，還能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中有很多樂趣.

(七)實施教學(xué)創(chuàng)新，構(gòu)建科學(xué)合理的教學(xué)模式

教學(xué)創(chuàng)新是每位人民教師的追求，也是他們的責(zé)任.在實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展的過程中，教師需要不斷提升自身能力，獲取新的教學(xué)策略，這樣才能夠在教學(xué)中站穩(wěn)腳跟.除此之外，教師需要與家長建立密切的聯(lián)系，了解家長對學(xué)生的期盼和要求，鼓勵家長與學(xué)生之間形成良好的親子關(guān)系.家庭和學(xué)校是影響學(xué)生成長的兩個大環(huán)境，學(xué)生的許多習(xí)慣都是在其中形成的.在良好家風(fēng)的熏陶之下，學(xué)生在為人處世方面能夠做得更好一些.因此，教師可以實施教學(xué)創(chuàng)新，并且建立良好的家校合作關(guān)系，從而構(gòu)建科學(xué)、合理的教學(xué)模式.

首先，教師可以借助家長會的契機(jī)，向家長傳遞相應(yīng)的教育理念，鼓勵家長做好學(xué)生的引路人.其次，教師可以進(jìn)行家訪，在征求家長同意的前提下，進(jìn)行面對面的交流，進(jìn)一步了解學(xué)生的情況.最后，教師要向新課改看齊，更新自己的教學(xué)理念，創(chuàng)新自身的教學(xué)方法，樹立終身學(xué)習(xí)的理念，不斷追求更高的目標(biāo).此外，教師應(yīng)珍惜各種參與教學(xué)培訓(xùn)的機(jī)會，去學(xué)習(xí)，去進(jìn)步.這樣，通過實施教學(xué)創(chuàng)新，教師能夠始終牢記自己的初心，構(gòu)建科學(xué)合理的教學(xué)模式.

三、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想是一種必要的教學(xué)手段，能夠打破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以追求新的教學(xué)突破.第一，教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，通過有效的教學(xué)手段，營造學(xué)習(xí)氛圍.第二，教師可以組織交流互動，讓學(xué)生的想法活躍起來，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第三，教師可以普及建模思想，讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)策略，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第四，教師可以優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生及時鞏固知識，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.第五，教師可以結(jié)合生活元素，實施合理教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用.第六，教師可以實施教學(xué)創(chuàng)新，提升自身教學(xué)素質(zhì)，從而構(gòu)建科學(xué)、合理的教學(xué)模式.