高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“大單元”設(shè)計與實(shí)踐研究

◎劉 鑫

(長春市十一高中北湖學(xué)校，吉林 長春 130000)

高中數(shù)學(xué)包含著很龐大的數(shù)學(xué)知識體系，并且這些數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系緊密且復(fù)雜.比如，函數(shù)建模、基本初等函數(shù)、函數(shù)導(dǎo)數(shù)、函數(shù)性質(zhì)等，這些數(shù)學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)中是非常復(fù)雜且困難的.因此，在高中課堂教學(xué)中，教師可將這些繁復(fù)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行大單元設(shè)計，把大問題、大的知識體系設(shè)計分解成一個個小問題，從而使學(xué)生能夠更好地理解問題，能夠?qū)⒚鎸Φ膯栴}根據(jù)知識點(diǎn)進(jìn)行逐個分解，逐個解決，從而更好地解決問題，真正對知識進(jìn)行反思內(nèi)化，最終形成輸出.學(xué)生應(yīng)利用所學(xué)，會舉一反三，從解決一個問題到解決一類問題，從而得到能力的提升.因此，“大單元”設(shè)計在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是必要且有效的.要想讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時能夠融入“大單元”設(shè)計中分解的小問題中，并且使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果更好，就需要我們不斷努力去探索和研究.

一、大單元的內(nèi)涵

“大單元”設(shè)計實(shí)現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)龐大且繁復(fù)的知識體系的內(nèi)容整合，其把高中數(shù)學(xué)不同階段不同方面的知識信息進(jìn)行聯(lián)結(jié)，把數(shù)學(xué)學(xué)科新舊知識內(nèi)容進(jìn)行整合，在新課程高考質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)體系下使學(xué)生原有的內(nèi)容認(rèn)知架構(gòu)得到深化和擴(kuò)充.“大單元”設(shè)計是主題單元設(shè)計，是由傳統(tǒng)教學(xué)單元設(shè)計進(jìn)化而來的.“大單元”設(shè)計更具統(tǒng)合性和靈活性，其不再像傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式那樣，僅僅使學(xué)生在課堂上獲得一些零散的、呆板的知識，而是能夠讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中由淺入深地掌握教學(xué)內(nèi)容，并且對新舊知識進(jìn)行統(tǒng)合聯(lián)系與研究，從而使學(xué)生可以充分靈活地掌握知識，并且運(yùn)用知識解決高中數(shù)學(xué)問題.在新教材、新高考、新課程背景下，對課堂教學(xué)模式的更新，更多的是對課程知識教學(xué)特點(diǎn)的改革.我們要根據(jù)學(xué)生本身的特點(diǎn)和學(xué)生已掌握的、能運(yùn)用自如的內(nèi)容，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)有層次地對課堂教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)性教學(xué)設(shè)計.課堂問題設(shè)計圍繞單元內(nèi)容的緊密程度往往會影響學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果.如果教學(xué)內(nèi)容設(shè)計得不好或設(shè)計得和單元內(nèi)容聯(lián)系緊密程度不高，往往會使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生困惑，那么教師應(yīng)該將這種困惑進(jìn)行反思、分析，并從困惑出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從“大單元”出發(fā)，利用新學(xué)習(xí)的知識，結(jié)合已掌握的知識，對問題進(jìn)行討論研究，從而使學(xué)生能夠更好地理解、掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，并且能夠?qū)W以致用.在課堂教學(xué)中，這些相互獨(dú)立的數(shù)學(xué)問題通常是一環(huán)套一環(huán)的，它們存在著循序漸進(jìn)的聯(lián)系，學(xué)生在解決問題的同時會步步深入龐大的高中數(shù)學(xué)知識體系中，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就達(dá)到了“大單元”設(shè)計的目的.將“大單元”設(shè)計融入高中數(shù)學(xué)課堂能夠更好地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目的.

“大單元”設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，能夠加強(qiáng)學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師將“大單元”設(shè)計融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對問題進(jìn)行深入研究、分析，這對落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的作用.

二、“大單元”設(shè)計應(yīng)遵循的原則

(一)循序漸進(jìn)原則

教師在進(jìn)行大單元設(shè)計時，要遵循循序漸進(jìn)的基本原則.這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時才能從已有的舊知識體系出發(fā)，用已學(xué)的知識來研究、探討新的知識內(nèi)容，再通過更加深入的問題來實(shí)際應(yīng)用新學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而融會貫通.那么，這就要求教師在進(jìn)行“大單元”設(shè)計時，對于問題的設(shè)計要根據(jù)知識的先后以及難易程度來進(jìn)行，要從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計有梯度、層次明顯的問題，從而實(shí)現(xiàn)“大單元”設(shè)計的引導(dǎo)性、啟發(fā)性作用.例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)導(dǎo)數(shù)時，教師就要把學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性定義及應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)合設(shè)計，讓學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容對函數(shù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與探究.在進(jìn)行跨度比較大、內(nèi)容深淺不一的數(shù)學(xué)知識的問題設(shè)計及引導(dǎo)時，梯度的變化要求教師要特別注意內(nèi)容的先后順序及問題的承接，從而引發(fā)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生能夠掌握并熟練運(yùn)用新知識(函數(shù)導(dǎo)數(shù))來解決已有問題(函數(shù)單調(diào)性)的能力.

(二)趣味性原則

在進(jìn)行“大單元”設(shè)計時，教師在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生主動參與其中，讓學(xué)生能夠主動探究問題，從而達(dá)到學(xué)生對課堂數(shù)學(xué)知識的掌握以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升的目的.因此，教師在進(jìn)行“大單元”設(shè)計時，要在課前考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，逐一地對課堂教學(xué)進(jìn)行層次設(shè)計.比如，教師可將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等新興事物與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行聯(lián)系引入課堂設(shè)計，或者把教學(xué)知識和當(dāng)下的時事政治聯(lián)系在一起，或者將數(shù)學(xué)知識和網(wǎng)絡(luò)新型用語相結(jié)合，設(shè)計一些有趣味性的游戲活動，等等，從而幫助學(xué)生參與課堂問題的學(xué)習(xí)和思考.隨著時代的發(fā)展與科技的新興，新高考的命題方向也越來越與時代科技相結(jié)合，要想讓學(xué)生能夠熟悉并適應(yīng)在新課程背景下以新高考質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)體系為準(zhǔn)則的高考命題模式，教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中進(jìn)行與時代實(shí)時更新的大數(shù)據(jù)相結(jié)合的“大單元”設(shè)計，從而更好、更高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“大單元”設(shè)計與實(shí)踐研究

(一)提升學(xué)生參與探討的興趣

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中一直都處于“發(fā)現(xiàn)→研究→探究”這一循環(huán)中.高中數(shù)學(xué)知識是綜合的，是分散的，如果教師只是對學(xué)生單純地闡述問題，學(xué)生沒有立體的想象，不能在心中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，不能直觀地體會數(shù)學(xué)問題，那么學(xué)生獨(dú)立探究數(shù)學(xué)問題就會很困難，而解決數(shù)學(xué)問題就會難上加難.因此，在課堂教學(xué)中，教師要想幫助學(xué)生更快速地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就要與實(shí)際相關(guān)聯(lián)，使教學(xué)設(shè)計層層遞進(jìn)，由淺入深，并給學(xué)生充分的探究空間，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全身心參與其中的目的.

例如，以學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一大單元內(nèi)容為例，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計時，可以以自然界中存在的一些植物生長特點(diǎn)為導(dǎo)入，如鸚鵡螺螺紋的生長、植物葉片花朵的片數(shù)、向日葵等植物果實(shí)的生長排列數(shù)等.教師引入這些事例可引發(fā)學(xué)生觀察事物的興趣，從而達(dá)到對數(shù)列探究的目的.在學(xué)生感受“斐波那契”數(shù)列魅力的同時，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)列進(jìn)行探究，學(xué)生通過自己探究，尋找總結(jié)，從而對數(shù)列的定義、性質(zhì)、應(yīng)用得到全面的認(rèn)知與掌握.教師在之后的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生思考：數(shù)列的某些性質(zhì)是否還可以用函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行研究，讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)龐大的知識體系有進(jìn)一步的了解與認(rèn)識，對知識研究方法有進(jìn)一步的掌握.

(二)小組合作，提升學(xué)生的探究能力

教師進(jìn)行“大單元”設(shè)計時，除了要基于學(xué)生舊有知識內(nèi)容外，還要了解學(xué)生的身心特點(diǎn)，在保證學(xué)生能夠?qū)Α按髥卧痹O(shè)計的問題進(jìn)行探究和實(shí)踐的同時，提升學(xué)生的合作能力.教師引導(dǎo)學(xué)生分組、共同協(xié)作解決問題在這個過程中就顯得尤為重要.學(xué)生分組能夠更好地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，能夠統(tǒng)合聯(lián)系出高中數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的脈絡(luò)，提高對高中數(shù)學(xué)知識體系的探究能力，從而發(fā)揮“大單元”設(shè)計在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.

教師在進(jìn)行小組分配時，可以采取不同小組討論同一問題的形式，也可以采取不同小組探討、研究不同問題的形式．采取不同的探討模式得到的課堂教學(xué)效果是不同的，這就要根據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分組.傳統(tǒng)模式的分組討論都是多人合作對多人合作，那么我們何不試試一對多或者多對二的探討式合作，這也是一種小組探究合作方式.我們可以在班級內(nèi)用抽簽或者選舉的方式選取少量的學(xué)生(一、兩名學(xué)生，最多不超過五名學(xué)生)作為守擂組，其他學(xué)生作為攻擂組，兩組學(xué)生提前預(yù)習(xí)課堂涉及的大單元內(nèi)容，并自行回家做準(zhǔn)備，擴(kuò)充內(nèi)容，整合新舊知識.在正式課堂教學(xué)時，教師要系統(tǒng)地進(jìn)行課堂教學(xué)引導(dǎo)，讓攻擂組和守擂組進(jìn)行大單元知識內(nèi)容的激烈探討，從而多方面地引發(fā)學(xué)生討論和思考，完善學(xué)生自我學(xué)習(xí)的知識漏洞.教師通過這種方式可豐富學(xué)生的相關(guān)知識內(nèi)容，從而激發(fā)其更深刻、更深層次的思考與探究.這是一種新型的小組合作模式．適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的小組模式能夠更好地提升學(xué)生的探究能力.

(三)增加實(shí)踐活動設(shè)計，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)在高中所有學(xué)科中對學(xué)生的理論知識和實(shí)踐能力都有很高的要求.學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時要能夠進(jìn)行自我內(nèi)化與自我反思，在解決問題時進(jìn)行學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)，這是對知識學(xué)習(xí)輸出的一種體現(xiàn)．如果學(xué)生只掌握理論知識而不能進(jìn)行輸出，不會解決問題，那么這樣的學(xué)習(xí)是事倍功半的.學(xué)生在內(nèi)化知識的時候一定要進(jìn)行自主數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，提升自己對數(shù)學(xué)的探究能力，從而真正形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建往往源于生活實(shí)踐.學(xué)生要做到從舊知識出發(fā)進(jìn)行新知識構(gòu)建，這是一個提升能力的過程，可真正達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展的目的．這一轉(zhuǎn)變至關(guān)重要，可使學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的方法進(jìn)行學(xué)以致用，從而鞏固所學(xué)知識.

例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，很多學(xué)生只是機(jī)械地理解與記憶相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，對指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)也只是運(yùn)用在解決數(shù)學(xué)題上，并沒有把這一數(shù)學(xué)內(nèi)容和生活中的實(shí)踐活動相關(guān)聯(lián).生活中能夠用到指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容的實(shí)踐活動比比皆是，如銀行中儲戶的基金理財、買房貸款時的利率分析等．如何把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)踐活動中去？教師在課堂教學(xué)設(shè)計中引用這些實(shí)踐活動不可或缺.教師合理地設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容和層次可以幫助學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而掌握新的數(shù)學(xué)知識，這樣才能夠有效形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升.

四、結(jié)束語

“大單元”教學(xué)設(shè)計在整個高中數(shù)學(xué)課程中的運(yùn)用能夠更好地使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的整個知識體系有一個系統(tǒng)認(rèn)識，同時幫助學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)探究中.在進(jìn)行“大單元”設(shè)計時，教師要遵循循序漸進(jìn)原則、趣味性原則，通過對新課程體系下大單元進(jìn)行設(shè)計與實(shí)踐研究，從根本上實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，使學(xué)生能夠自主吸收知識，內(nèi)化反思，并輸出解決數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更好的自主學(xué)習(xí)能力.