小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)課程的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用

□江蘇省常州市新北區(qū)西夏墅中心小學(xué) 韋小露

課程改革注重課程資源的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教材不能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)有資源。要真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量，必須積極開(kāi)發(fā)和利用有價(jià)值的高質(zhì)量資源，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)情況，整合多種數(shù)學(xué)課程資源，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，從而激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

隨著我國(guó)新課程教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐進(jìn)入了新的軌道，取得了一定的成效。盡管許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)發(fā)和實(shí)踐體驗(yàn)式課程的過(guò)程中，試圖擺脫傳統(tǒng)教材的束縛，進(jìn)行創(chuàng)新的課程設(shè)計(jì)，但目前仍有許多體驗(yàn)式教學(xué)理論和實(shí)例不同程度地制約著體驗(yàn)式課程的推廣和發(fā)展。許多數(shù)學(xué)教師在課程資源開(kāi)發(fā)與運(yùn)用方面還存在一定的誤區(qū)。例如，只注重教材，教師認(rèn)為教材是課堂教學(xué)的全部；只注重教學(xué)參考用書，教案和流程經(jīng)常是照搬照抄。綜上所述，如何有效地開(kāi)發(fā)課程資源，更好地利用課程資源為小學(xué)生服務(wù)，已成為一線教師的重要課題。

一、體驗(yàn)課程的開(kāi)發(fā)

隨著我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，新的教學(xué)方法逐漸出現(xiàn)在小學(xué)課堂教學(xué)中。在數(shù)學(xué)方面，如何進(jìn)行有效的教學(xué)是許多教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。小學(xué)是一個(gè)奠定基礎(chǔ)的階段，學(xué)生只有學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)，才有利于其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)積極采用豐富多樣的教學(xué)形式，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。如果學(xué)生在小學(xué)階段都難以學(xué)好數(shù)學(xué)，那么以后的學(xué)習(xí)會(huì)更加困難。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極優(yōu)化課堂教學(xué)，努力提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)致力于開(kāi)發(fā)體驗(yàn)式課程，以學(xué)生為中心，體驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展和教師專業(yè)素質(zhì)的提升。

（一）教材資源的開(kāi)發(fā)

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本素材，也是國(guó)家數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)體系有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性。所以，我們要努力做到靈活、合理、科學(xué)地使用教材，注重?cái)?shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容等方面的研究，然后根據(jù)不同的內(nèi)容和課型，并有針對(duì)性地設(shè)計(jì)各種各樣的有效活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的專注力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性。

例如，在五年級(jí)下冊(cè)“2、5、3 的倍數(shù)特征”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了“2、5、3 的倍數(shù)特征”后，教師可以開(kāi)發(fā)“9 的倍數(shù)特征”和“不是9 的倍數(shù)特征”的體驗(yàn)式課程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有更深的理解，即不是9 的倍數(shù)的數(shù)也有規(guī)律可循，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，學(xué)生可以快速計(jì)算出一個(gè)商除以9，如34 除以9，那么余數(shù)是7，7 是商的小數(shù)部分的循環(huán)節(jié)。這樣結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)延伸，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

除此之外，教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)、“你知道嗎”、思考題、“動(dòng)手做”等，也都是學(xué)生開(kāi)展體驗(yàn)課程的優(yōu)秀素材。但是有些素材很容易被教師忽略，那就是練習(xí)題。有些練習(xí)題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，可以開(kāi)發(fā)成學(xué)生體驗(yàn)式的課程。例如，從計(jì)算啤酒瓶中，圓柱體部分的容積。由此，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何巧算啤酒瓶的容積呢？眾所周知，啤酒瓶的下面是一個(gè)圓柱，瓶頸部分是不規(guī)則的幾何體。如果只給你一把直尺，你能想辦法測(cè)量出啤酒瓶的容積嗎？

測(cè)量瓶身的圓柱部分的容積并不難，只要量出玻璃瓶的底面直徑和圓柱部分的高就可以了。問(wèn)題是怎樣算出瓶頸部分的容積。找一個(gè)這樣的空玻璃瓶，量出玻璃內(nèi)的底面直徑。再按下面的步驟操作：①在空瓶里裝大半瓶水，量出水面的高度，并算出水的體積。②塞上瓶蓋，把玻璃瓶倒過(guò)來(lái)，量出空余部分的高，并算出容積。整個(gè)過(guò)程，用轉(zhuǎn)化的策略，將不規(guī)則的部分轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體，進(jìn)而求出整個(gè)啤酒瓶的容積。一道題開(kāi)發(fā)成一節(jié)體驗(yàn)課程，既有趣味性，又提高了學(xué)生研究數(shù)學(xué)的積極性，增加學(xué)生體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（二）生活資源的開(kāi)發(fā)

數(shù)學(xué)有一種特殊的邏輯。如果學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)更復(fù)雜的思維過(guò)程，就相當(dāng)于解決了整個(gè)問(wèn)題的一半。數(shù)學(xué)課程明確要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能有條理地思考，并為結(jié)論的合理性提供令人信服的解釋。而創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，更容易使學(xué)生理解到數(shù)學(xué)問(wèn)題中的邏輯，更加靈活地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

在平時(shí)的教學(xué)中，教師要想方設(shè)法結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，選擇與他們生活緊密相連的數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“生活化”，同時(shí)，更好地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。每個(gè)學(xué)生在一定的生活環(huán)境中，生活中擁有許多可開(kāi)發(fā)的課程資源。由于年齡、生活范圍和認(rèn)知水平的限制，生活資源的開(kāi)發(fā)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要。生活資源包括：購(gòu)物資源、裝修資源、水電費(fèi)資源、儲(chǔ)蓄資源等。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，選擇與他們生活緊密相連的數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“生活化”，同時(shí)，更好地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

例如，在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”后，筆者組織學(xué)生開(kāi)展了“粉刷教室”的體驗(yàn)活動(dòng)。由于教學(xué)活動(dòng)涉及實(shí)地測(cè)量和調(diào)查，因此教學(xué)活動(dòng)應(yīng)采取課內(nèi)教學(xué)和課外教學(xué)相結(jié)合的形式，整個(gè)體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)以“教室粉刷”為出發(fā)點(diǎn)，從明確分工、收集資料、分析數(shù)據(jù)、提出方案四個(gè)層次進(jìn)行安排。學(xué)生可以通過(guò)調(diào)查、觀察、網(wǎng)上信息檢索等方式收集信息。根據(jù)提供的資料，計(jì)算出粉刷教室的面積、粉刷人工成本、材料消耗等。根據(jù)消費(fèi)者的消費(fèi)心理，確定涂料的種類，計(jì)算涂料成本。最后，在學(xué)生分析、計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出了以文字或表格形式粉刷教室的方案。

（三）生成資源的開(kāi)發(fā)

獲取動(dòng)態(tài)生成資源是小學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，在師生互動(dòng)中，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)資源與生成性課堂資源相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)大數(shù)學(xué)教學(xué)資源觀。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循新課改理念，促進(jìn)教學(xué)過(guò)程的動(dòng)態(tài)生成，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新精神。

如“乘法簡(jiǎn)便計(jì)算”的教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生計(jì)算25×32，經(jīng)過(guò)思考，收集到以下幾種方法：①把32 合理分成 2 乘 16，按乘法規(guī)律計(jì)算：25×32=25×2×16=50×16=800；② 32 可以合理地分成 4 乘 8，然后按乘法定律計(jì)算：25×32=25×4×8=100×8=800；③ 32 可以合理地分解為2+30，然后用乘法分配律計(jì)算：25×32=25×（2+30）=25×2+25×30=50+750=800；④ 32 也可以合理地分成 2 乘 2 乘 8 再計(jì)算：25×32=25×2×2×8=50×2×8=100×8=800。對(duì)學(xué)生提出的各種算法，教師要及時(shí)肯定和表?yè)P(yáng)。這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生親身體驗(yàn)了各種簡(jiǎn)便的算法，使數(shù)學(xué)課堂開(kāi)放而充滿活力。

（四）信息資源開(kāi)發(fā)

信息資源進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了極大的便利，如光盤、幻燈片等，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，也使數(shù)學(xué)知識(shí)趣味性和知識(shí)性大大提高，幫助小學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和終身學(xué)習(xí)意識(shí)。

例如，在“圓的面積”教學(xué)中，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師利用多媒體課件向?qū)W生展示圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)多次分割，然后有序拼接，使他們對(duì)一個(gè)完整的圓有更直觀的感知，最后拼接成的圖形非常近似于一個(gè)長(zhǎng)方形，然后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬約等于圓的半徑，而圓的面積與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積相等，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推測(cè)出圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑=π×半徑×半徑=πr2。學(xué)生經(jīng)歷了觀察和探索的過(guò)程，再推導(dǎo)出圓的面積公式便得心應(yīng)手，容易掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。同時(shí)，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生也體驗(yàn)了“化圓為方”的教學(xué)方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱體的體積推導(dǎo)過(guò)程奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主遷移，用在研究圓柱體的體積公式的過(guò)程中。

二、體驗(yàn)課程的運(yùn)用

“綜合與實(shí)踐”課程是小學(xué)數(shù)學(xué)四大主要內(nèi)容之一。這一課程將學(xué)生生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系到一起，它能將數(shù)學(xué)知識(shí)中的幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等通過(guò)體驗(yàn)活動(dòng)整合在一起，能有效地引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加全面、系統(tǒng)的了解，使數(shù)學(xué)在他們未來(lái)的職業(yè)和生活中發(fā)揮更重要的作用。

目前，“綜合與實(shí)踐”課程的大部分內(nèi)容不會(huì)在試卷上呈現(xiàn)，因此沒(méi)有得到足夠的重視，而且往往過(guò)于籠統(tǒng)?？梢韵胂?，這樣的后果會(huì)抑制兒童數(shù)學(xué)思維的形成和實(shí)踐能力、組織合作能力的發(fā)展。實(shí)施綜合實(shí)踐課，可以發(fā)揮學(xué)生的主體性，有效培養(yǎng)學(xué)生在具體情況下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作與溝通能力。在教學(xué)中，如何更有效地實(shí)施“綜合與實(shí)踐”課程？筆者認(rèn)為應(yīng)該注意以下三點(diǎn)。

（一）精心組織，煥發(fā)主體活力

數(shù)學(xué)實(shí)踐的主要學(xué)習(xí)方式是研究性學(xué)習(xí)。這種課比較適合放手，在活動(dòng)過(guò)程中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去探索、分析、思考和總結(jié)。這種課程的基本模式是：創(chuàng)設(shè)情境—提出問(wèn)題—實(shí)踐交流—總結(jié)—運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。

比如，在一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，筆者組織學(xué)生開(kāi)展了以“趣味推理”為主題的思維訓(xùn)練體驗(yàn)活動(dòng)：在課始，筆者要求學(xué)生“猜測(cè)”“上周老師去哪兒出差了？”讓學(xué)生盲目地猜，會(huì)有很多答案，而且很難猜對(duì)，“如果老師給大家提供一些相關(guān)的線索，你們不就容易猜到了嗎？”事實(shí)上，剛才的談話包含了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，那就是“推理”。那么如何推理呢？推理的方法是什么？筆者創(chuàng)造了兩種情境：一種是根據(jù)教材提供的信息判斷學(xué)生加入了哪些興趣小組（重點(diǎn)是學(xué)習(xí)“列表法”）；二是根據(jù)信息找到6 架飛機(jī)模型的位置（重點(diǎn)學(xué)習(xí)“分類法”）。因?yàn)檫@兩種情境比較符合學(xué)生的實(shí)際生活，筆者沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)多的指導(dǎo)，只是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生獨(dú)立思考和交流，在交流中運(yùn)用感知和推理的方法，如列表法、分類法，以及學(xué)生總結(jié)的排除法等。

第四個(gè)環(huán)節(jié)是體驗(yàn)運(yùn)用。推理有什么用呢？讓學(xué)生根據(jù)剛才的活動(dòng)來(lái)討論推理的作用，然后解決稍有變化的練習(xí)。例如，有四個(gè)籠子，狼、兔子和山羊都被鎖在籠子里，請(qǐng)根據(jù)以下四個(gè)信息來(lái)判斷狼、兔子和山羊被鎖在幾號(hào)籠子里？

A.4 號(hào)籠子是空的。

B.狼不在 1 號(hào)和 3 號(hào)籠子里。

C.兔子不在1 號(hào)和2 號(hào)籠子里。

D.山羊在2 號(hào)籠子里。

請(qǐng)推理后判斷一下：

狼被鎖在（）號(hào)籠子里；兔子被鎖在（）號(hào)籠子里；山羊被鎖在（）號(hào)籠子里。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

興趣是最好的老師，也是最充足的研究動(dòng)力。日常課堂上，學(xué)困生對(duì)課堂上的數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣不高。如果教師精心設(shè)計(jì)，學(xué)生在興趣的驅(qū)使下就能積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)。

例如，“用方向和距離確定位置”這一課，以“尋寶”為主題，引導(dǎo)學(xué)生自主尋找寶藏的位置信息，激發(fā)學(xué)生對(duì)“尋寶”的興趣，結(jié)合已有的確定位置的經(jīng)驗(yàn)（低年段：前后左右上下；東、南、西、北、東南、東北、西南、西北；中年段：數(shù)對(duì)）挑戰(zhàn)未知，從而找到寶藏的位置。這時(shí)候的學(xué)生融入情境，從一開(kāi)始的大致方向“東北方向”（一個(gè)面），通過(guò)生生互動(dòng)與質(zhì)疑，進(jìn)一步確定需要加上角度（一條線），最終加上距離確定到準(zhǔn)確的地點(diǎn)（一個(gè)點(diǎn)）。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)教學(xué)情境提供的故事線，在生生相互質(zhì)疑與探討下，得出了小學(xué)階段確定位置更加準(zhǔn)確的表達(dá)方式，教師只需要在方向與角度的表達(dá)上給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并在最終成功尋寶后，給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。這節(jié)課學(xué)生幾乎是全員參與，正是對(duì)“尋寶”的興趣，學(xué)生基于這樣的情感激發(fā)，加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生在課堂中的體驗(yàn)是充分且有效的。

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，注重實(shí)踐性

如果說(shuō)綜合是一種思維方式，那么實(shí)踐就是一種探索精神，它是可以受益一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在講授其他三個(gè)板塊部分的內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境，使學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，它要求學(xué)生通過(guò)手、口、腦進(jìn)行具體的實(shí)踐活動(dòng)，從而在活動(dòng)過(guò)程中提高學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)意識(shí)。

在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實(shí)踐和體驗(yàn)，不僅要“全程”，而且要“全員”參與。例如，在“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)中，活動(dòng)過(guò)程是收集圖形，觀察特征，發(fā)現(xiàn)并畫出對(duì)稱軸，創(chuàng)建軸對(duì)稱圖形?；顒?dòng)前，教師應(yīng)鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生走進(jìn)生活、走進(jìn)自然、走進(jìn)社會(huì)，以自己獨(dú)特的方式捕捉身邊的軸對(duì)稱圖形，如拍照、畫畫、錄像、收集等。在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，反思數(shù)學(xué)。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)課程仍是一門新課程，教師只有致力于注重體驗(yàn)的“綜合與實(shí)踐”課程的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用，才能幫助學(xué)生積累更多的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè)。