探尋核心問題設(shè)計方法，打造有深度的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省泰興市襟江小學(xué)教育集團(tuán)濟(jì)川校區(qū) 張 鵬

核心問題是教師對教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)真實情況所提煉出的教學(xué)問題，也是課堂教學(xué)目標(biāo)、重難點研究所必須面對的問題。一言概之，核心問題就是對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)有所啟迪、方法探究有所促動、問題研究有所引領(lǐng)的問題。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)的發(fā)展需要，設(shè)計一些能夠整合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)需求的核心問題，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的活力，促進(jìn)他們積極的思維活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力與智慧。

一、基于學(xué)生的認(rèn)知積累，設(shè)計核心問題

“兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在不斷的同化與順應(yīng)過程中逐漸形成的?！边@是皮亞杰關(guān)于學(xué)習(xí)理論中最具影響的一句話。由此可見，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識是在既有的認(rèn)知積累之上同化一部分知識，順應(yīng)已有的知識發(fā)展起來的。這需要教師在把脈教學(xué)中核心問題設(shè)計時高度關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知積累現(xiàn)狀，緊緊地依托學(xué)生的認(rèn)知積累來謀劃教學(xué)，設(shè)計教學(xué)的每一個層級，讓學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下積極探索、踴躍思考，以促進(jìn)學(xué)習(xí)活動的穩(wěn)步升級。

（一）創(chuàng)建自主情境，引發(fā)學(xué)習(xí)思考

在“平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師創(chuàng)建自主探究學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生積極思考，讓他們在問題的碰撞與交流中逐漸感知到本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心問題。

在教學(xué)之初，教師可以指導(dǎo)學(xué)生拿出自己課前準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，并思考問題：你手中的平行四邊形紙片的面積是多少？你打算怎樣去獲得它的面積？問題會誘發(fā)學(xué)生思考，也會促進(jìn)他們個性化學(xué)習(xí)。因為這是一個不確定的問題，一方面，每個學(xué)生手中的紙片都不是完全一致的；另一方面，每個學(xué)生的思考方向和研究角度也是不盡相同的，他們對平行四邊形面積獲得的方法也就會不同。

（二）組織學(xué)習(xí)爭辯，把握問題本質(zhì)

首先，引導(dǎo)學(xué)習(xí)分享。在上述自我思考與分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生形成了以下幾種思路：有學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形的面積應(yīng)該和長方形那樣，就是用底邊乘鄰邊就可以了；有學(xué)生認(rèn)為，還沒有計算公式，應(yīng)該用數(shù)方格的方法獲得面積；有部分學(xué)生提出疑問——平行四邊形的角是鈍角，它不像長方形的直角，這個套用的方式科學(xué)嗎？

其次，組織學(xué)習(xí)思辨。教師追問：有同學(xué)質(zhì)疑這個公式是不是有道理，你們怎么看？追問能促使學(xué)生更進(jìn)一步思考。于是學(xué)生動起手來，進(jìn)行測量，得出平行四邊形的底是10厘米，鄰邊是6厘米，套用長方形面積公式，面積就是60平方厘米。而數(shù)方格得到的面積只有50平方厘米。問題爆發(fā)了，學(xué)習(xí)爭辯也就展開了。

隨著問題辯論的深入，學(xué)生也會在對應(yīng)核心問題（底乘鄰邊真是計算平行四邊形面積的方法嗎？平行四邊形的面積與什么有著本質(zhì)聯(lián)系？把平行四邊形變成長方形，其規(guī)律是什么？對應(yīng)的關(guān)系又是什么？）的解讀中找到問題解決的方案，從而實現(xiàn)有效課堂和有效學(xué)習(xí)的生成。

二、基于教材的內(nèi)容編排，設(shè)計核心問題

實踐表明，學(xué)情是教學(xué)的重要因素，也是具有能動性的要素之一。教材則是綱領(lǐng)性的核心元素。所以，在教學(xué)中教師要立足具體的教學(xué)內(nèi)容，分析其編寫特點，以及數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)情況等，從中篩選出具有統(tǒng)領(lǐng)性、思維導(dǎo)向的數(shù)學(xué)信息，并把它們設(shè)計成課堂教學(xué)的中心問題，讓它們在“大浪淘沙”中沉淀下來，成為課堂教學(xué)的核心問題，以此來助力有意義學(xué)習(xí)的開展，促進(jìn)有深度課堂教學(xué)的構(gòu)建。

（一）解讀教材，厘清知識脈絡(luò)

解讀教材內(nèi)容、把握相關(guān)知識的分布情況，是設(shè)計核心問題的基礎(chǔ)。所以，在“平行四邊形的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師要重視對平行四邊形知識在幾何初步知識中的地位的解讀，以此來設(shè)計核心問題，幫助學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)起平行四邊形的知識架構(gòu)。

首先，設(shè)計一個猜一猜活動。教師引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中四邊形的形狀，學(xué)生就會根據(jù)自己的經(jīng)驗做出相應(yīng)的判斷。于是，就有一般的四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形等答案的出現(xiàn)。其次，引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的分析。有學(xué)生們就提出：“老師，問題太含糊了，沒有更多有價值的信息。如果添上‘兩組對邊平行’這個信息，那么答案就會不一樣了?！?/p>

（二）把握脈絡(luò)，加速問題研究

緊接著，學(xué)生就會圍繞這個信息進(jìn)行分析，得出信封中的四邊形可能是平行四邊形，也可能是長方形或正方形。這樣隨著問題愈發(fā)的精準(zhǔn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)思考也會變得更加精準(zhǔn)，使得整個學(xué)習(xí)活動更富理性。

此時，教師還得設(shè)計問題進(jìn)行追問：怎么會有這么多的答案呢？是不是哪兒出問題了？接下來，學(xué)生就會展開更為精確的分析與思考。他們提出：答案是正確的，因為正方形是特殊的長方形，而長方形也是特殊的平行四邊形。把長方形的直角變成鈍角，它就是平行四邊形了?？梢姡L方形是一個特殊的平行四邊形。

由此可見，當(dāng)學(xué)生能夠始終圍繞著“長方形是平行四邊形嗎？為什么？”這一核心問題去學(xué)習(xí)時，那他們的學(xué)習(xí)思維就會被高度激活，使得學(xué)習(xí)活動直指平行四邊形的本質(zhì)。

三、基于教學(xué)的重點難點，設(shè)計核心問題

課堂教學(xué)需要一個強有力的支點，那它是什么呢？筆者認(rèn)為，它就是教學(xué)的重點、難點及其所指向的核心問題。核心問題是學(xué)生學(xué)習(xí)思維激活的催化劑，它能夠引領(lǐng)學(xué)生積極地投身于更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)研究之中。所以，教學(xué)中教師要在研讀教材、解剖學(xué)情的基礎(chǔ)上，更加精準(zhǔn)地制定課堂教學(xué)目標(biāo)，特別是教學(xué)的重點和難點，以它們?yōu)樵c設(shè)計核心問題，統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的走向，確保教學(xué)順利開展，促進(jìn)深度教學(xué)。

（一）嘗試體驗，感知核心問題所在

以“除數(shù)是小數(shù)的除法計算”教學(xué)為例，教師就要圍繞課題思考教學(xué)的重難點，并以此來謀劃教學(xué)活動的實施。那本節(jié)課教學(xué)的核心問題是什么呢？筆者以為，核心問題是進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的除法計算時到底是把除數(shù)、被除數(shù)都進(jìn)行轉(zhuǎn)化變成整數(shù)除法計算，還是只要把除數(shù)運用一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了呢？

當(dāng)然，核心問題也是這節(jié)課教學(xué)所要突破的重點和難點，如若學(xué)生能夠在思考中實現(xiàn)這一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，那么他們的學(xué)習(xí)活動就是高效的，他們的學(xué)習(xí)思考也是縝密的。同時，這樣的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，促進(jìn)他們綜合應(yīng)用知識研究問題的能力的發(fā)展。

（二）交流碰撞，感悟核心問題本質(zhì)

基于教學(xué)重難點的確定，課堂教學(xué)的核心問題也就明確了。如何引導(dǎo)學(xué)生解決這個重點、難點呢？筆者認(rèn)為，給予學(xué)生自主探究、自主嘗試的機會，那么他們的學(xué)習(xí)就會達(dá)到一個理想的狀態(tài)。

于是，教學(xué)中教師就可以圍繞學(xué)生的生活，設(shè)計這樣的問題：明明買了2.4千克冬棗，一共花去了8.64元。冬棗每千克多少元？學(xué)生會很快地列出算式，并思考如何計算8.64÷2.4。經(jīng)過一段時間的嘗試探索后，學(xué)生得出了864÷240,86.4÷24等不同的方法，并在對應(yīng)的計算和辨析后發(fā)現(xiàn)，運用商不變的規(guī)律來思考，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時就變成了熟悉的整數(shù)除法計算了。這樣核心問題得到了攻克，學(xué)習(xí)也就順利地走向理想之處。

核心問題是課堂教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)，也是助推教學(xué)重難點和關(guān)鍵點順利突破的思維著陸點，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)積累的力量之源。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視核心問題設(shè)計的重要作用，努力通過它來勾連學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，并以此進(jìn)行知識學(xué)習(xí)的拓展和延伸，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠形成一個富有張力、充滿理性的知識網(wǎng)絡(luò)，從而打造出具有個性的學(xué)習(xí)活動，締造出一個有活力的、有深度的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生更加和諧地發(fā)展。