給數(shù)學教學灑一片快樂的陽光
——“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設計的探索

福建省三明市尤溪縣西城中心小學 林玉瓊

小學數(shù)學的教學主要由課堂學習和課后作業(yè)兩部分組成，其中課后作業(yè)的完成有利于學生對課堂知識進行鞏固，對所學概念加深理解和記憶。隨著國家“雙減”政策的實施，課后的作業(yè)量被不斷壓縮，學生課后補習被取消，這就要求教師要提高數(shù)學課后作業(yè)的質量，優(yōu)化數(shù)學作業(yè)的設計，不斷創(chuàng)新教學手段，增強作業(yè)內容的豐富性和趣味性，提高學生的數(shù)學學習興趣和數(shù)學思維能力，進而提高小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學課后作業(yè)設計面臨的問題

（一）作業(yè)題型陳舊

受傳統(tǒng)應試教育思想的影響，學生的作業(yè)只局限于數(shù)學課本知識和考試的重點內容，對于完成的內容和完成的量都有硬性要求和規(guī)定。一方面在小學階段，學生的自覺性較差，繁雜枯燥的作業(yè)會導致學生的完成質量下降，另一方面由于作業(yè)只是為了應付考試而導致布置內容缺少創(chuàng)新性和趣味性，同時教師布置的作業(yè)也缺少對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，作業(yè)重復而又機械。

（二）作業(yè)的布置單一

學生是課堂的主體，學生的多樣性決定了學習選擇的差異性。但很多教師在教學中為了追趕進度只注重同步教學，對于數(shù)學作業(yè)的布置都是統(tǒng)一的硬性要求。這樣的單一化布置方式忽略了不同學生的接受能力，不僅打擊了學生的學習興趣，也限制了學生的個性化發(fā)展。教師將作業(yè)講解形同于機械的數(shù)學題型訓練，忽略了作業(yè)選擇的差異性，教學目的由培養(yǎng)獨立思考能力變成了在考試中獲取高分。學生在學習過程中完全處于被動的學習狀態(tài)，使得學生缺乏自主思考能力和對數(shù)學學習的興趣，數(shù)學教學的質量也隨之下降。

（三）作業(yè)范圍的局限

隨著教育改革的發(fā)展，數(shù)學的課后教學得到了重視，但是對于作業(yè)布置的范圍選擇依然局限于一些數(shù)學練習冊，對于數(shù)學能力的培養(yǎng)也局限在運算訓練上。任何形式的教學活動都不能離開實踐活動，而目前很多小學生數(shù)學課后作業(yè)的布置關于數(shù)學思維能力的訓練依然很少，對于綜合能力的培養(yǎng)也不夠深入，僅僅只是流于形式，學生沒能真正從中學到知識。學生的數(shù)學素養(yǎng)提高也依賴于數(shù)學思維的訓練，只有營造良好的課后數(shù)學學習氛圍，才能讓學生全方位學習，不斷促進學生數(shù)學思維的養(yǎng)成，激發(fā)學生對數(shù)學學科的喜愛。

二、小學數(shù)學課后作業(yè)設計的具體實施

（一）對基礎知識進行持續(xù)性鞏固

小學的課后作業(yè)設計要以夯實學生的基礎知識為核心，數(shù)學作業(yè)要加強錯題的重復訓練，錯題分析的過程就是反思計算的過程。小學階段，學生還未掌握正確的學習技巧，對于計算題只是簡單的做題，快速應答，這個過程只是對公式的機械復制和單一學習，并未真正提高計算的準確性和正確率。

目前，有效的數(shù)學作業(yè)設計也在教師與學生之間架構起新的橋梁，促進教師與學生的雙向互動，讓教師及時從學生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，保證數(shù)學教學的有效實施。通過優(yōu)化數(shù)學的作業(yè)設計，加強學生的基礎訓練，提高學生的快速計算能力。數(shù)學計算題解題依靠對公式記憶、快速計算等知識的綜合運用能力，教師要引導學生在作業(yè)中對答案進行檢查。學生的反思過程就是對計算思路的再回顧，不僅有利于拓寬思維的范圍和內容，也提高了思維的深度。讓學生在作業(yè)的完成中，帶有批判性地進行反思，及時發(fā)現(xiàn)計算時出現(xiàn)的錯誤，避免復雜的計算方式，尋找問題的最優(yōu)解。

同時，教師優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計要以培養(yǎng)學生數(shù)學思維和自主思考能力為目標。例如，學生在學習混合運算的時候，通常有加減乘除多種計算題型，這就要求學生不能盲目進行計算，而是要先分析思路，掌握計算的步驟和技巧。教師在作業(yè)的布置要求中，就要要求學生用筆勾畫出先計算的部分，讓學生掌握先乘除再加減的計算順序，并在計算過程中做到認真、仔細，避免出錯。不管計算題型如何變換，學生只要掌握了計算的思路和技巧，就能夠靈活分析和解決。教師也可以將課堂上未解決的題型留作課后作業(yè)，給學生足夠的思考時間。例如在計算“1+2+3+4+…+99+100=”這類題型中，教師可以讓學生在課后思考不同的計算思路，當作數(shù)學的探究作業(yè)。在未掌握簡便計算方法之前，學生的計算會走很多彎路，教師對于學生所出現(xiàn)的錯誤解題方式不要立即反對，而是要從正反兩方面下手，一步步引導學生對題中的關鍵信息進行提取，之后再引導學生發(fā)現(xiàn)首尾兩個數(shù)字相加的特點，做到對知識內容進行靈活運用，訓練學生的計算思維。

（二）對整體作業(yè)進行針對性布置

作業(yè)布置要綜合班級學生的平均水平，如果太難會讓學困生跟不上教學進度，如果太簡單會讓學優(yōu)生得不到鍛煉。不能只是單一地布置現(xiàn)成的練習作業(yè)，而是要在課后作業(yè)的布置中，通過分析學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，以基礎題的完成為必做作業(yè)，在此基礎之上再布置一些訓練題作為學生的選做作業(yè)，讓學生根據(jù)自身情況和時間安排進行選擇，一方面提高了作業(yè)安排的靈活性，另一方面注重了學生的整體發(fā)展。例如，布置每日必練的計算題作為基礎鞏固，再布置相應計算的應用題作為技能提升，讓兩個層級的作業(yè)布置上既有聯(lián)系又有不同。

小學數(shù)學作業(yè)的完成離不開思考，只有不斷在作業(yè)的完成中提出問題、分析問題、解決問題，才能提高學生的自主思考能力。設計分層作業(yè)要激發(fā)學生主動學習和探究的動機，敢于質疑、不斷思考、認真分析、合理解決。不僅讓學生有獨立思考的能力，也讓學生在作業(yè)中學會總結和思考，促使學生不斷進步，逐步完成從基礎題到訓練題的過渡。教師可以通過對學生進行分組的方式進行分層布置和評價，同時也利用小組合作學習完善課后作業(yè)的布置。在小組合作學習的前提下，讓學生進入小組內部探討學習，對所學的數(shù)學知識不斷地探究學習，通過小組討論和合作，讓學生進行相互的交流和學習，在不斷的思維碰撞中積累學習經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習熱情。針對這類作業(yè)評價，教師可以組織各個小組在下一次的數(shù)學課上派代表上臺，待所有小組闡述完畢后，在排除自己小組的情況下，每組給其他小組投票，選擇認為講解思路最清晰、解題方式最好的小組。在該過程中，經(jīng)過分層布置開展小組作業(yè)學習，能夠有效地指引學生協(xié)作探究，逐步地剖析數(shù)學知識原理，提升數(shù)學作業(yè)完成效果。

（三）對作業(yè)反饋進行有效性評價

教師要堅持差異化教學，針對不同的學生采取不同的作業(yè)評價方式，做到因材施教。一方面，教師要注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，學會在作業(yè)中提取和利用知識，也要學會在作業(yè)評價中進行自我反思；另一方面，在小學階段，部分學生的自覺性不強，所以要著力于提高學生的錯題鞏固能力。

例如，針對數(shù)學能力較弱的學生，即使其作業(yè)的完成質量不高，教師依然要給予鼓勵和支持，對此類學生進行耐心指導。針對中等水平的學生，教師要鼓勵其主動去思考能力提升的題型，培養(yǎng)其收集錯題的習慣，拓寬學生數(shù)學思維。針對數(shù)學能力較強的學生，教師要對其作業(yè)的完成進行充分的肯定，不斷激勵學生深入研究題型背后的數(shù)學知識原理。針對數(shù)學作業(yè)的布置與評價，教師要不斷創(chuàng)新教學手段，增強作業(yè)內容的豐富性和趣味性，提高學生的學習興趣和課后積累能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在作業(yè)完成方法上，數(shù)學作業(yè)設計不僅僅注重培育學生對數(shù)學基礎知識的記憶，也要注重對學生空間思維能力、計算能力、邏輯思維能力等多方面能力的培養(yǎng)。

在作業(yè)的講解和錯題的教學指導上，教師要引導學生對于錯題進行重復計算，學生的反思過程就是對計算思路的再回顧，不僅有利于拓寬思維的范圍，也有利于拓展思維的深度。通過作業(yè)的反饋情況，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，有效保證數(shù)學教學的有效實施。教師加強對錯題的分層分析，隨時為學生答疑解惑，從學生的錯題反饋中，提選出經(jīng)典易錯題型，針對學生的常見錯誤進行統(tǒng)一講解。

（四）對思維作業(yè)進行合理性引導

針對數(shù)學作業(yè)的有效設計，教師可以依據(jù)題型進行合理布置。為了培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，可以布置數(shù)學實踐作業(yè)進行圖形學習和探究學習。

例如在學習數(shù)學圖形時，將圖形方面的作業(yè)進行有效布置，形成數(shù)學知識的逐步遞進和深化，通過擴建原有的知識體系，增添新的學習內容，構成新的概念體系。教師在學生把握平面圖形的基礎上，再去教授立體圖形，讓學生在圖形學習的過程中，實現(xiàn)由抽象到具體的逐步掌握。在完成“平面圖形”的作業(yè)時，布置相應演示觀看作業(yè)，通過數(shù)學演示視頻讓學生在觀看的過程中理解“邊”和“角”的變化，增強作業(yè)布置的趣味性和學生完成的積極性，幫助學生理解抽象的概念。在學習立體圖形時，從最基本的二維圖形開始，通過由線到面的知識遷移來了解三邊形、四邊形；再加上長度、角度的限制，引導學生了解等邊三角形、正方形、等腰梯形等。在信息技術發(fā)展的背景下，教師還應該將傳統(tǒng)作業(yè)與網(wǎng)絡技術相結合，進行融合作業(yè)的分層布置，不斷探索教育的新領域。將數(shù)學知識與網(wǎng)絡技術、數(shù)學理論與應用實踐相融合，引導學生從多角度、多方面理解解題思路，提高教育成效。通過這樣層次化、多元化、綜合性的數(shù)學作業(yè)設計，實現(xiàn)對學生圖形學習能力的有效提升。

三、優(yōu)化小學數(shù)學課后作業(yè)設計的意義

（一）提高學生的思維能力

小學數(shù)學的作業(yè)完成以掌握基礎知識為前提、以運用知識為手段、以錯題分析為鞏固。優(yōu)化小學數(shù)學的課后作業(yè)設計，有利于形成合理的數(shù)學作業(yè)結構，讓學生對作業(yè)的錯題進行反思，錯題分析的過程就是反思學習的過程。一部分學生通過頻繁刷題做題，提升自己的考試技巧，卻只是對于知識的機械復制和單一學習，并未真正把握題型的相似點和知識性。數(shù)學題的解題依靠對數(shù)學概念、圖形分析、抽象理解、空間想象等知識的綜合運用能力。優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計有利于在學生完成過程中，對做題思路進行再回顧，不僅有利于培養(yǎng)學生良好的做題習慣，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生帶有批判性地進行反思，發(fā)現(xiàn)之前解題時出現(xiàn)的錯誤，避免復雜的解題方式，尋找問題的最優(yōu)解。

（二）訓練學生的解題能力

由于升學的壓力，學校對于學生成績的重視程度較以往更深。但數(shù)學的學習并不是以得到問題的答案為目的，而是對于數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)化的分析，對知識展開無止境的探索。優(yōu)化數(shù)學的作業(yè)設計有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解題能力，增強學生對知識的延伸能力和知識遷移能力，從而研究多種解題思路，掌握解題的步驟和技巧，在完成作業(yè)的過程中進行深入思考和體會，形成由實踐到理論再到實踐的轉變。不管題型如何變換，學生只要掌握了做題的思路和技巧，就能夠靈活分析和解決。

（三）增強學生的學習效率

在完成數(shù)學作業(yè)的過程中，教師通常會要求學生自主思考，抓住數(shù)學題目中的關鍵信息進行相應的分析和計算。這對于部分自覺性較差、數(shù)學能力較為落后的學生來說是較為困難的，他們經(jīng)常將大部分時間花在解決困難的題型上，對于基礎的知識點沒有及時鞏固和有效訓練。因此，優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計，通過布置基礎題使學生進行鞏固訓練，夯實基礎，再相應布置選做題進行能力提升，以此促使不同水平學生都能夠提升數(shù)學學習能力，從而有利于增強數(shù)學學習效率。優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設計，通過有效的作業(yè)布置和合理的作業(yè)評價，促使學生在數(shù)學作業(yè)的完成中加強合作學習、自主探究，更利于學生將數(shù)學與合作實踐相結合，提高學生在學習中的收獲感。小學數(shù)學作業(yè)的有效設計同時也具有啟發(fā)性，有利于激發(fā)學生主動學習和探究的學習動機，從而增強學生的學習效率。

總而言之，在小學數(shù)學的教學過程中，教師只是起引導作用，所以在數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化布置方面要更加注重培養(yǎng)學生的主動性和自覺性。隨著“雙減”政策的實施，教師要積極響應政策的號召，創(chuàng)新教學手段和方式，重點提高課后作業(yè)布置的質量而非數(shù)量，提高作業(yè)內容的趣味性和實踐性，注重夯實學生的數(shù)學基礎，培養(yǎng)數(shù)學思維能力和邏輯能力，促進對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。