小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

莫如新

(寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市第六小學(xué) 寧夏 中衛(wèi) 755000)

有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)理思維，可以提高他們的數(shù)理敏感度，并使他們具有靈活性的解決問(wèn)題。然而，目前我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育往往忽略了對(duì)學(xué)生的數(shù)理思考能力的訓(xùn)練，其教學(xué)的重心仍然停留在對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和解決方法上。在有限的課余時(shí)間內(nèi)，應(yīng)盡量多地掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并能獲得比較好的分?jǐn)?shù)。這種看法很可能使老師們忽略了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。

1.套構(gòu)的方法強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型

這種套構(gòu)的方式與類(lèi)推的方式基本一致，即依據(jù)兩種或兩種物體的共同性或某些共性，從而推導(dǎo)出其它方面的相似性，或者運(yùn)用同樣的思維方式，設(shè)定特定的方式。在解決一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，如果能夠正確地運(yùn)用相似的方法，那么就能從新的問(wèn)題中找到新的答案，從而得到更好的結(jié)果，從而為進(jìn)一步的思考和學(xué)習(xí)問(wèn)題，以及為以后的發(fā)展指明一個(gè)新的思路。在數(shù)學(xué)中，“比喻”是一種非?；A(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)中，老師要充分利用語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量之間的聯(lián)系來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)“比喻”的有效滲透。將已有的數(shù)學(xué)法則或概念進(jìn)行歸納整理，不但可以幫助他們將所學(xué)的東西融會(huì)貫通，而且還可以培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，從而推動(dòng)他們對(duì)建模的理解。

2.創(chuàng)造較為良好的教學(xué)氛圍

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)來(lái)說(shuō)，一些學(xué)生無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)度，與課堂教學(xué)的氣氛較為壓抑是存在一定的關(guān)系的，在此過(guò)程當(dāng)中，如果學(xué)生的神經(jīng)較為緊張，就不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在這樣的情況下，學(xué)生的注意力也容易不集中。鑒于此，為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，教師就要盡可能地改變傳統(tǒng)灌輸式的教育教學(xué)模式，多和學(xué)生之間進(jìn)行交流和互動(dòng)，讓課堂教學(xué)的氛圍更加活躍，這樣也就會(huì)讓學(xué)生更加愿意進(jìn)行思考，從而進(jìn)行更加有效的教學(xué)。

3.利用數(shù)形結(jié)合

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的課本中，在講到分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，部分教師讓學(xué)生死記硬背，這樣不僅效果不好，也會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該創(chuàng)造情景，舉例說(shuō)明，比如，講四分之一的意義的時(shí)候，可以讓學(xué)生分水果，一個(gè)蘋(píng)果是一個(gè)整體，那么把一個(gè)蘋(píng)果平均分成大小相同的四份，每個(gè)小朋友得一份，那么每個(gè)小朋友都得到了四分之一。這樣小學(xué)生就可以進(jìn)入這個(gè)分蘋(píng)果的場(chǎng)景，充分發(fā)揮想象力和主觀能動(dòng)性，深度挖掘數(shù)形結(jié)合的意義，并加以利用。

在這一課程中，指導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行思維，其重要的是讓他們獨(dú)立地了解各個(gè)層次的知識(shí)，以及如何利用所學(xué)的數(shù)學(xué)手段來(lái)求解這些問(wèn)題。在這種學(xué)習(xí)中，老師可以將抽象的問(wèn)題具體化，或者繪制圖表，尋找對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而解決問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)的直接運(yùn)用。第一種是將數(shù)字與形狀的聯(lián)系起來(lái)，例如，當(dāng)我們談到三角形的時(shí)候，我們可以通過(guò)圖表來(lái)解釋它的面積。有些老師會(huì)讓他們把課文抄下來(lái)，讓他們?nèi)ケ?，但效果并不是很好，因?yàn)樗麄兊膶W(xué)習(xí)速度很慢，所以老師會(huì)給他們一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓他們自己去做。通過(guò)這種方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐技能，達(dá)到學(xué)生的邏輯思考能力的目的。

4.注重學(xué)生主體地位

過(guò)去，教師總是以一個(gè)大人的身份教育學(xué)生，而現(xiàn)在，隨著新課改的不斷深入，素質(zhì)教育下越來(lái)越注重學(xué)生的身心健康以及全面發(fā)展，對(duì)教師的要求也越來(lái)越高，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式應(yīng)該辯證地?fù)P棄，更多時(shí)候教師不再采取家長(zhǎng)式的完全掌控的方法，而是給學(xué)生一定的自己發(fā)揮的空間，更要像一個(gè)親切的朋友引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在上課的時(shí)間，教師要以學(xué)生為主體，采用科學(xué)的方式發(fā)揮引導(dǎo)作用。在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡可能給予學(xué)生更多的獨(dú)立思考時(shí)間和空間，同時(shí)要充分激發(fā)學(xué)生的自主思維活力，這樣有利于充分培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，提高對(duì)學(xué)生主體地位的重視程度，可以更好地激發(fā)學(xué)生課堂參與積極性和主動(dòng)性，同時(shí)可以避免學(xué)生對(duì)教師形成依賴(lài)，由此激發(fā)思維活力，并形成更為獨(dú)立的認(rèn)知體系。例如，在為學(xué)生講解圖形周長(zhǎng)和面積相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生自主制作正方形、長(zhǎng)方形卡片，在此基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算和分析數(shù)字關(guān)系了解面積和周長(zhǎng)的具體概念及計(jì)算方法，這樣的課堂活動(dòng)可以更好地培養(yǎng)學(xué)生思維活力，同時(shí)有助于提高整體教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展效率和質(zhì)量。

5.發(fā)揮多媒體的作用

教師在上課的過(guò)程中，可以充分利用現(xiàn)有條件，不局限于黑板，可以利用多媒體設(shè)備進(jìn)行授課，利用瀏覽器下載課堂相關(guān)的素材，為課堂增加趣味性。小學(xué)生接受能力較強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇心，大多都是對(duì)多媒體感興趣的，運(yùn)用多媒體進(jìn)行授課具備著天然的優(yōu)勢(shì)。在課下，教師可以播放與教材中的人物相關(guān)的小動(dòng)畫(huà)，比如，高斯數(shù)學(xué)小故事，有利于緩解學(xué)生上課的疲勞，又能加深對(duì)知識(shí)的理解，并且進(jìn)一步拓展知識(shí)面。

隨著科技水平的不斷提高，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的手段也日益增多，而運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的手段也日益增多。與常規(guī)的“黑板”相比，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)能夠使課堂的內(nèi)容得到極大的拓展，并且能夠給孩子們提供更多的趣味和更多的信息。比如，老師在給同學(xué)們講授加、減、乘、除法等有關(guān)的知識(shí)時(shí)，可以預(yù)先在網(wǎng)絡(luò)上收集有關(guān)的錄像和圖像，再制成一個(gè)多媒體課件，讓同學(xué)們?cè)谡n堂中進(jìn)行演示，并用生動(dòng)的圖表和數(shù)字來(lái)加深對(duì)加減乘除的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)課堂的探索和研究的熱情。

除此之外，在為學(xué)生講解幾何類(lèi)相關(guān)知識(shí)時(shí)也可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，這樣可以有效降低幾何知識(shí)和計(jì)算方法的抽象性，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和空間思考能力，例如，在為學(xué)生詳解同一面積圖形周長(zhǎng)大小關(guān)系的內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖或視頻方式進(jìn)行講解，這樣的展示更加直觀具體，也更能被學(xué)生所接受。與此同時(shí)，在課外學(xué)習(xí)中也可以應(yīng)用多媒體模式，例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在課下預(yù)習(xí)及復(fù)習(xí)過(guò)程中借助信息技術(shù)了解更多的數(shù)學(xué)小知識(shí)，這不僅有利于提高知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用效率，而且可以充分提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知范圍，從而有助于大大提高課堂活動(dòng)的開(kāi)展進(jìn)程和整體水平。

6.利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

為了促進(jìn)小學(xué)生思維能力的提高，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以通過(guò)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)好習(xí)題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的優(yōu)勢(shì)較為突出，通過(guò)一環(huán)一環(huán)的問(wèn)題，不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而使學(xué)生可以更加積極地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)的效果。在課本中所安排的習(xí)題有助于促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展，但是不一定滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要，學(xué)生在學(xué)習(xí)差異性方面的問(wèn)題較為突出，面對(duì)同一個(gè)習(xí)題很難加深全班學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象，所以在班級(jí)教學(xué)中教師需要提高習(xí)題的針對(duì)性，以此保證學(xué)生更加高效率地完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置不一樣的習(xí)題內(nèi)容，多方位發(fā)散學(xué)生的思維，在加深知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，全面提高學(xué)生當(dāng)前的思維能力，從而保證學(xué)生可以更加高效率地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在習(xí)題布置方面，教師可以將重點(diǎn)放在有關(guān)判斷題和填空題方面，讓學(xué)生能掌握基本性的知識(shí)，不斷深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象。其次對(duì)學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師可以為學(xué)生布置一般的習(xí)題內(nèi)容，例如，一些應(yīng)用題等，使學(xué)生能深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象鞏固之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)的效果。

對(duì)學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師可以為學(xué)生布置一些拔高題或開(kāi)放性的題目等，讓學(xué)生結(jié)合自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行知識(shí)的探索以及學(xué)習(xí)，不斷擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的思維。通過(guò)不同習(xí)題的訓(xùn)練，多方面發(fā)散學(xué)生的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)生完成習(xí)題后，教師要多方位評(píng)價(jià)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在看到某些學(xué)生進(jìn)步后，教師可以讓學(xué)生做一下拔高性的題目，通過(guò)層次性的訓(xùn)練，不斷發(fā)散學(xué)生當(dāng)前的思維，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧以及方法，在思維能力發(fā)展同時(shí)不斷開(kāi)闊學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)視野。

7.畫(huà)圖明確題意

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中通過(guò)畫(huà)圖能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所遇到的困惑，并且通過(guò)畫(huà)圖能在學(xué)生繪制和觀看的過(guò)程中，不斷加深對(duì)其中所蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生能掌握基本的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，因此教師需要充分利用畫(huà)圖教學(xué)的方式，更加科學(xué)有序地開(kāi)展后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維，在教師的科學(xué)引導(dǎo)下，適當(dāng)?shù)亟邮苄W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和學(xué)科思維。畫(huà)圖能將已知信息的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加直觀地表現(xiàn)出來(lái)，符合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)簡(jiǎn)單化和直觀性的學(xué)習(xí)思維，由淺入深，逐漸加深對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的印象，并且易于學(xué)生的理解。因此教師要從這一出發(fā)點(diǎn)入手，精心布置課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，多方位培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的畫(huà)圖能力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置這樣的問(wèn)題：“學(xué)校組織春游，讓同學(xué)們排隊(duì)上車(chē)，小紅排第八，小明排第十二，請(qǐng)問(wèn)小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學(xué)生在讀這道題時(shí)存在一定的盲目情緒，并且無(wú)法在腦海中構(gòu)建更加直觀的印象，當(dāng)學(xué)生在審題時(shí)出現(xiàn)困惑之處，教師可以讓學(xué)生先利用畫(huà)圖的方法表現(xiàn)各個(gè)數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生能明確題目中的大概意思。

教師可以讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圓圈的方式標(biāo)出小紅和小明的位置，之后再依次補(bǔ)充相對(duì)應(yīng)的人數(shù)。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學(xué)生將抽象知識(shí)變得更加生動(dòng)和直觀。學(xué)生在下一次解答類(lèi)似題目時(shí)可以通過(guò)簡(jiǎn)單明了的方法表現(xiàn)題目中的意思，幫助學(xué)生更加透徹地了解背后所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，逐步提高學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平，真正彰顯利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。

8.積分制度的實(shí)施

為了使學(xué)生可以更加積極地投入日常學(xué)習(xí)氛圍，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的印象，擴(kuò)展自身的學(xué)習(xí)思維，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要加強(qiáng)對(duì)積分制度的正確實(shí)施，使學(xué)生能把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并且在積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上更加有序地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在班級(jí)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)而真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能根據(jù)自己的理解能力和認(rèn)知能力，結(jié)合積分報(bào)表中的內(nèi)容，有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了使學(xué)生能有充足的動(dòng)力完成教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且認(rèn)識(shí)到自身和其他同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)的差異，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以開(kāi)展小組積分記錄表的方式，在潛移默化中起到良好的激勵(lì)作用，引導(dǎo)學(xué)生朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)。

例如，在每一周，教師可以讓學(xué)生以小組為單位自主性地設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的積分登記表，其中包含了基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況、課堂回答問(wèn)題和作業(yè)完成情況等不同的模塊，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，其他組員監(jiān)督。教師也要在班級(jí)中開(kāi)展競(jìng)賽式的教學(xué)模式，看看哪一個(gè)小組所得到的積分最多可以獲得相對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，通過(guò)小組成員之間相互帶動(dòng)，能讓學(xué)生根據(jù)積分表中的內(nèi)容，有目的和有步驟地完成相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且隨著教師的獎(jiǎng)品激勵(lì)，每個(gè)學(xué)生能朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)，擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維。

9.理論聯(lián)系實(shí)際

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要將理論知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行相互連接，讓學(xué)生能通過(guò)生活中的例子更好地解釋數(shù)學(xué)理論中的具體知識(shí)，從而使學(xué)生思維能力能得到全面的提高。在課堂開(kāi)始前，教師要積極整合相對(duì)應(yīng)的信息，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前理解能力和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生布置不一樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再配合教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生有層次地形成完善的思維體系，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果能得到全面提升。

例如，在班級(jí)教學(xué)中為學(xué)生講解“分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以為學(xué)生布置這樣的題目：“到了水果收獲的季節(jié)，農(nóng)民在銷(xiāo)售蘋(píng)果時(shí)，第1批賣(mài)出去的數(shù)量比總數(shù)的1/3多50個(gè)，第2批比總數(shù)的1/2少30個(gè)，第3批總共賣(mài)出了100個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)總數(shù)是多少？”在為學(xué)生布置這一問(wèn)題后，教師可以讓學(xué)生先利用假設(shè)的方式進(jìn)行思考，并且逐漸理清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，這樣一來(lái)可以將復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)單，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。由于一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在的盲目情緒較為明顯，所以在班級(jí)教學(xué)中，教師可以在班級(jí)中通過(guò)動(dòng)畫(huà)的方式為學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的演練，增強(qiáng)和生活之間的關(guān)系，使學(xué)生能在教師的調(diào)動(dòng)下不斷豐富自身的學(xué)習(xí)思維，更加清晰地了解不同數(shù)量之間的關(guān)系。

10.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以使理論問(wèn)題實(shí)際化，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)改變看待問(wèn)題的角度，這也是受數(shù)學(xué)思維影響的結(jié)果。通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)，把遇到的問(wèn)題具體化，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)思維在生活中的應(yīng)用。透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，進(jìn)一步提升了認(rèn)識(shí)。在實(shí)際的課堂上，每名學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力是不一樣的，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。