初中數學教學中學生的解題思路培養(yǎng)

魏愛國

(江蘇省宿遷市宿豫區(qū)關廟初級中學 江蘇 宿遷 223800)

雖然數學本身就是一門具有實踐性和綜合應用能力較強的課程，但是也由于其所具有的邏輯性、抽象化和空間性，導致許多學生的數學學習成績不佳。然而歸根結底主要原因還是由于教師在課堂上的教學目標與學生的真實接受情況不一致，沒有充分地注重對學生的數學掌握思路與解題方法的培訓，只是為了讓他們能夠對于相關的理論知識進行記憶與背誦，對于學生進行考核與評價太過于簡單。

1.在初中數學教學中培養(yǎng)學生解題思路，對學習發(fā)展的重要性

1.1 有利于培養(yǎng)學生自主學習能力。在初中數學教學中培養(yǎng)學生解題思路，可同步培養(yǎng)學生的自主學習能力，在傳統教學模式影響下，大部分學生自主學習能力不強，主動學習愿望不高，所以導致學生在學習活動中無法運用個人獨特的思維來進行題目的解答，而在教學中培養(yǎng)學生解題思路，則能夠讓學生通過不斷的練習來掌握屬于自己的解題方法，所以學生的創(chuàng)新性思維得以提升，學生可以在教學活動中將數學知識進行綜合靈活的運用，增強學生的學習信心，在遇到教育問題時也可以避免學生會對教師的教學產生過度的依賴。學生在自主解題思路的影響下，無論任何時候都可以自主解決問題，有效提升學生的學習水平和學習能力。

1.2 有利于提升學生對于數學知識的理解深度。在傳統數學教學中，教師并不在意學生是否對數學知識進行深入理解，只是要求學生按照教師的教學要求來完成基本知識的記憶，并且在解答過程中學會解題方法即可。教師會在教學活動中為學生創(chuàng)設大量的課后作業(yè)，讓學生在不斷的練習中去掌握多元化數學題的解題思路，這樣的教學活動雖然有效，但是學生的學習壓力過大，長期處于被動的學習環(huán)境中，學生也并不懂得如何利用數學知識來解決實際問題，學生在進行數學知識學習時缺乏對于知識的靈活運用經驗和深入解讀，導致學生一旦遇到新的題型就無法進行自主學習學生的學習質量較低，缺乏主觀能動性。

1.3 有利于培養(yǎng)學生學習積極性。在傳統小學數學教學中，教師為了高效完成教學任務，往往以教師講解的方式來為學生解答教學問題。所以學生在教學活動中很少利用主觀學習思維來展開學習。學生的數學題解答過程，實際上是為了完成教師的教學任務，學生的學習和自主情感沒有任何關系，因此學生不愿意多花時間來進行數學知識的研究。如果教師可以在教學活動中為學生構建屬于個人的解題思路，那么學生的學習過程就成為了自主探究過程，學生在一步一步突破難題的過程中，將會感受到前所未有的學習興趣和學習信心，在很大程度上能夠有效提升學生的學習積極性，這對于學生的學習發(fā)展和學習質量的提升將會有著積極的促進作用，并且學生一旦具備了具體的解題思路，未來在教學活動中無論教師展開任何形式的題型教學學生都將站在個人角度對數學知識加以解讀，能夠引導學生更為配合教師的教學內容，加強課堂的互動性。

2.初中數學教學中培養(yǎng)學生解題思路的基本要素

2.1 結合具體例題提升學生對數學概念的理解和應用。數學概念在不同的題型中所展現出的應用方式也有所不同，所以要強化學生的解題思路建設，就需要幫助學生在初中數學教學中合理掌握數學概念公式。注重學生的解題思維計算能力的培養(yǎng)。這就需要教師在教學活動中結合具體例題來引導學生還原數學基礎概念發(fā)揮例題的示范性作用，提高學生對于數學概念的理解。與之同時結合數學例題還能夠幫助學生在腦海中生成輔助記憶素材，讓學生不只是單純的對數學概念進行記憶，而是對概念的使用過程加以理解，這樣能夠幫助學生突出個人學習特征，加強學生學習興趣的開發(fā)。

以一元一次方程教學為例，教師可以結合課本內容為學生構建相同解決方法，但是卻不同類型的題目讓學生來進行對比分析，以此來讓學生理解一元一次方程所必備的4個條件和概念，每一個例題都具有針對性的解讀一種解答方法，學生在進行練習之后，將會把自己的學習經驗和解讀方法進行總結驗證，這樣學生的探究過程就成為了自主學習的過程，提高了學生的學習認知。

2.2 加強學生創(chuàng)新性思維訓練。初中數學教學中包含大量數學概念，學生需要記憶和理解，在數學學習過程中，教師需要要求學生對這些數學概念和公式進行記憶，這樣才能夠讓學生應用于教學活動中，但實際教學中教師卻并未關注學生的創(chuàng)新性思維訓練，每一道數學題目都給予學生一種解題方法，沒有給予學生針對化引導和教學的新穎條件，這樣學生在不斷的借下學習思路得不到有效的提升。所以教師就需要關注學生思維的訓練，以零的絕對值這一概念知識點教學為例，教師為了讓學生掌握絕對值這一特性，要讓學生在理解概念的同時，結合所學知識進行反思?？偨Y出絕對值的使用應用概念，并且嘗試利用畫圖的方式將其代表含義展現出來，這樣學生的學習就不再是單一的紙面練習，對學生開拓學習思維，加強學習創(chuàng)新打下良好基礎。

其次，教師還可以利用思維導圖來培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，思維導圖是一種幫助學生進行聯想學習的有效工具，能夠讓學生以繪畫和文字的方式將圖片展示出來。教師可以利用思維導圖來對學生的解題思路進行轉化，讓學生結合思維導圖的內容來進行聯想和解題，這樣學生就能夠在思維導圖的幫助中形成全新的解題思路為學生的學習與發(fā)展建立良好學習習慣，而思維導圖在未來的教學中還能夠成為學生復習的重要素材。

2.3 在進行解題思路培養(yǎng)時，注重解題過程的簡化。初中生在學習數學知識時，由于數學知識相對復雜抽象，學生經常會出現馬虎大意的學習情況，為了減少學生的學習錯誤，教師在進行解題思維培養(yǎng)時，則必須要注重解題過程的簡化，讓學生能夠以更加簡單直接的方式來了解解題的關鍵所在，教師在進行具體題目解題討論時，可以采用數形結合化歸轉化等方式幫助學生建立良好的邏輯思維能力，從而為學生建立完整的邏輯結構，提升學生邏輯理論上的推理能力。

3.在初中數學教學中培養(yǎng)學生解題思路的具體措施

3.1 舉一反三，訓練學生的解題思維習慣。舉一反三課堂教學是一種旨在訓練中學生充分掌握各種解題方法思路的一種有效途徑和教學方法，而且這種課堂方法是可運用性和實踐性最強的一種課堂教學方法，可以充分地有效依托當前課堂課程教材的教學內容，通過對于當前教材當中的一些典型數學例子解題方法進行分析教學，通過與其密切相關的數學知識點和各種解題思路方法，讓學生能夠在其中充分學習到相似和非常類似于其他數學題目的各種解題方法技術。但是在這種以課文中的例子問題為主要理論教學內容基礎的課堂教學模式。還是需要任課老師必須徹底擯棄一般學校傳統的中學課文剖析解題指導模式教學思路，即一步一步的開始指導每個學生正確地開始進行針對課文中各個例子問題的具體分析和綜合解決，必須堅持要從一個課文整體的教學角度上來出發(fā)，剖析求解得出課文中的例子問題當中涉及的具體知識點，在具體進行解題之前就要首先完成一次針對課文中各個具體知識點的具體復習和綜合應用，然后再開始指導每個學生通過尋找剖析得出這些具體知識點。比如，在進行圓的面積的計算上，教師不僅僅能夠直接地對圓的面積一步一步地進行計算，而是需要通過引導學生探索在什么樣的環(huán)境中可以進行計算，讓學生主動地去尋求正確計算和得到圓面積所需要的條件，為解題思路提供了良好的鋪墊，特別是當發(fā)現了圓形和另一個圖像之間的部分存在著密切的關系時，必須首先要明確地指出其他一個圖像的條件，在此基礎上可以當作圓面積計算的必要條件進行推理，唯有這樣，才能使得學生真正地掌握了問題的具體解決方法和思路，達到舉一反三的效果。

3.2 注重數學教學思路的拓展，實現全面訓練的開展。由于在初中的數學課程中不僅包含了較多的概念內容，同時還包含了許多其他需要主動記憶的計算公式內容，教師在實踐中要求學生主動地記憶和學習這些數學的概念與公式，諸如勾股定理、因式分解以及韋達定理等，這些概念與公式都能夠很好地幫助學生對數學的解題方法和思路的訓練，由此可見，學生只有準確、嚴謹地去把握這些新的數學概念與其他數學公式，才真正能夠有效地促進自己的解題技巧與能力得到提升，進而讓其解題的思路也得到了有效地培養(yǎng)。因此，初中數學課堂教師在實踐教學中，必須結合初中學生的實際情況來針對性地展開其解題訓練，同時也需要充分注重其解題訓練的啟發(fā)性、拓展度，由此讓初中學生的知識面得到不斷地開拓，促進初中學生的創(chuàng)造性和邏輯思維技巧的發(fā)展。對于目前初中數學課程教學而言，教師不僅在實踐中需要充分地注重對學生數學素質的培養(yǎng)，提高他們的創(chuàng)造性想象能力，還需要通過拓展訓練的方式提高學生的解題理解能力，使學生在開放性習題和新題型的練習中更好地掌握解題方法。

比如說6×21=126，乘數的個位為個體數6，在這個算式中被學生放置在了被乘數的第一個位置，而被乘數之尾則學生所放的個體為十位數的8，其中乘積即為688，教師們也可以引導我們的學生對這樣的算式和個體數進行尋找和探究，這時，學生們在進行分析和正確理解這個算式的整個過程中就有機會能夠充分利用自己所學的知識，進而得到發(fā)現：5×9×31=1395，3×51=153，4307×62=267034等。

3.3 類化教學。初中數學所要涉及的內容比較多，有數也有形，它們之間往往有著密切的相互關聯。在課堂教學的過程中，教材按照每個單元把所涉及的內容都進行了劃分和歸類，諸如：有理數、整式的乘法加減、一元一次方程、圖形的認識初步等等。在新的背景下提出倡導數學相關基礎知識的靈活性和運用，從而使得在考查知識點時從許多個角度出發(fā)。對此，需要教師通過課堂教學的方法引導，讓學生把所有的知識點和內容都進行了歸類，類化課堂教學，集中引導他們去分析一個特定類型的問題題目的解答思路，這樣一來，一方面既有利于強化學生對所有知識點的理解和掌握，另一方面又有助于促使學生自我的探究，雙面增強學生的綜合數學技術和素養(yǎng)。

3.4 培養(yǎng)學生數學糾錯能力。在學生數學題解答的過程中，經常會出現錯誤問題產生問題的主要原因是學生大意或者解題思路有問題。所以在教學活動中，為了培養(yǎng)學生的解題思維，教師就需要有針對性的加強每一名學生的糾錯能力，讓學生在不斷的試錯和糾錯過程中，了解如何科學的完成問題的解答，在整個過程中教師需要實現錯誤場景和客體教學的相互整合，讓學生可以意識到錯誤的糾錯過程，對于個人學習的重要性，這樣才能夠培養(yǎng)學生數學思維的嚴密性。

以一元一次不等式的教學為例，學生在解答數學問題時需要綜合運用所有與不等式相關的數學知識，為了讓學生對知識概念有所了解，教師可以為學生提供示范類數學問題，如X-1>1；1-X>1；-1-X>1讓學生學習利用自己的所學知識來完成之數學問題的解答。通過這樣的方式能夠讓學生學會未知數任何情況下的計算方式，這樣的基礎練習能夠快速幫助學生完成數學知識的總結和探究這些基礎的問題，還能夠幫助學生在未來的學習中靈活運用所學知識，提高學生的做題正確率。

其次教師在教學活動中經常會發(fā)現學生自己難以解決的問題，教師就需要給予學生及時的糾正指導，深化學生對于數學知識的理解，讓學生可以主動認識到自身在解題過程中所出現的失誤和問題。并且教師還可以改變傳統教學思路，為學生設計同類型錯誤榜單。如果教師在改作業(yè)時，同一學生在單一的問題上出現多次錯誤，教師則可以將學生記錄在該榜單內提醒學生注意該問題。以此來加強學生個性化教學，需要注意的是教師在教學活動中不應當將榜單名單進行公開，只是讓學生知曉即可，防止公開名單打擊學生的學習自尊心。

結束語

總的來說，培養(yǎng)和發(fā)展學生的解題思路在這個新時代大背景下，已經成為了對于課堂教學和工作的一項重大要求，更是學生的一項重要基本技能，所以教師一定要始終立足于當前的課堂教學情境和狀況，通過課堂教學模式和方法的改進與創(chuàng)新，培養(yǎng)和發(fā)展學生的解題思路，凸顯了在初中階段的數學課堂教學中的價值，提高教學質量。