初中數(shù)學(xué)課堂靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入新課的實踐

文/李小燕

引 言

初中階段，數(shù)學(xué)知識增加了幾何、代數(shù)等知識，這不僅要求學(xué)生有一定的知識儲備，還要求學(xué)生有一定的邏輯分析能力。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行邏輯推導(dǎo)，從而得出形式化的結(jié)論，但更多注重推理過程，這不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，久而久之就會造成學(xué)生“消化不良”。教師可以在課堂上通過實驗引入新課，對新知識設(shè)計有針對性的實驗項目，為學(xué)生提供感性的實驗材料，讓學(xué)生在實驗中分析、驗證并解決問題，提升課堂學(xué)習(xí)效率。

一、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神

對于初中生來說，數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，它能為其他理科學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生必須熟練掌握解題方法，借助數(shù)學(xué)方法才能更有效地解決數(shù)學(xué)問題。但是，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)方法比較單一化，對一些概念、定義等知識采取生搬硬套的方式，讓學(xué)生死記硬背，造成學(xué)生對知識理解不透徹，缺乏學(xué)習(xí)興趣。針對這種現(xiàn)象，教師要突破傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，以教學(xué)目標(biāo)為靶向，用實驗的方式導(dǎo)入新知識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實驗中找到學(xué)習(xí)樂趣[1]。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”一課時，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了不同形狀的紙，讓學(xué)生先裁剪一個三角形和一個平行四邊形，并分別說一說兩個圖形的內(nèi)角和及邊的數(shù)量。學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，平行四邊形的內(nèi)角和是360°，這兩個圖形分別是三條邊和四條邊。在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：“五邊形或六邊形呢？它們的內(nèi)角和與邊數(shù)分別是多少？在計算四邊形的過程中，你是怎么知道它的度數(shù)是360°的？”有的學(xué)生將紙張裁剪成五邊形，并將其分為一個三角形和一個四邊形來進(jìn)行計算，還有的學(xué)生將其分為三個三角形計算，得出內(nèi)角和是540°。還有的學(xué)生擴(kuò)展到了六邊形，將六邊形劃分為不同的形狀計算。此時，教師可以讓學(xué)生總結(jié)多邊形內(nèi)角和度數(shù)與哪些條件有關(guān)系。學(xué)生通過實驗總結(jié)出了內(nèi)角和與邊的數(shù)量有關(guān)系，與圖形大小及形狀無關(guān)。

二、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師注重傳授理論知識，讓學(xué)生機(jī)械地記憶知識，導(dǎo)致學(xué)生不能深刻理解知識，缺乏獨(dú)立思考能力，更缺乏動手實踐能力[2]。從學(xué)科特點(diǎn)來說，數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，教師單純依靠理論講解，很難使學(xué)生真正掌握知識內(nèi)涵。因此，教師在教學(xué)過程中，需要借助實驗幫助學(xué)生理解知識，通過設(shè)計有靶向性的教學(xué)實驗，讓學(xué)生在實踐過程中探究并理解問題，鞏固知識，從而提升學(xué)生理解問題、分析問題的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)“軸對稱圖形”一課時，教師為學(xué)生設(shè)計了剪紙活動，先利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放了各種圖案的美麗窗花，然后和學(xué)生一起來裁剪窗花。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生將紙張對折，然后裁剪出自己喜歡的圖形。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛剪出動物、花朵、樹木等不同的圖案。然后，教師提出問題：“在裁剪完成后將剪紙打開你發(fā)現(xiàn)了什么？”雖然學(xué)生裁剪出的圖形各不相同，但是打開之后每個圖形都有一個共同的特征，即折痕兩側(cè)的圖形都相同。在學(xué)生給出答案后，教師由此引出了“軸對稱圖形”的概念，讓學(xué)生利用軸對稱圖形原理為班級設(shè)計一個“班標(biāo)”，看誰的設(shè)計既美觀又大方，更能體現(xiàn)軸對稱的特征。學(xué)生在設(shè)計班標(biāo)的過程中，加深了對軸對稱的理解，鞏固了軸對稱知識。

在上述案例中，教師從生活中廣泛存在的現(xiàn)象入手，讓學(xué)生透過實驗來觀察和總結(jié)軸對稱的特征，并總結(jié)出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)特征，在實踐應(yīng)用的過程中，提高動手能力和實踐應(yīng)用能力。

三、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生自主意識

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師的教學(xué)方式是“重教輕學(xué)”，過于追求程序化和模式化的教學(xué)方式，以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo)，不注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，導(dǎo)致一些學(xué)生思維模式僵化，缺乏自主學(xué)習(xí)意識。新課程改革背景下，教師在課堂上要為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，深入研究教材內(nèi)容，設(shè)計適合學(xué)生的實驗情境，由實驗引入新課，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上自主探究，積極參與構(gòu)建知識的過程。

例如，在教學(xué)“等式的性質(zhì)”一課時，教師利用天平實驗讓學(xué)生來學(xué)習(xí)這一知識，教師先是在天平的一側(cè)放入500 g 的砝碼，在另一側(cè)放入500 ml 的礦泉水，這時天平保持平衡。教師提問：“如果在天平兩端放入不同重量的砝碼及物體，天平會有什么變化？”學(xué)生開始實驗，發(fā)現(xiàn)天平會向較重一端傾斜。教師繼續(xù)提問：“那么如果在不平衡的天平兩端同時加上相同重量的砝碼，天平會有什么變化？”學(xué)生開始實驗操作，發(fā)現(xiàn)天平不會發(fā)生變化，于是想到：如果在天平兩端同時減掉相同重量的砝碼，天平也不會發(fā)生變化。根據(jù)這一猜測，學(xué)生開始驗證，分別從天平兩側(cè)倒出50 g的水和減去50 g 的砝碼，天平未發(fā)生變化，學(xué)生通過實驗證明了猜測結(jié)果。教師追問：“如果將天平上的砝碼擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)呢？”學(xué)生通過認(rèn)真觀察和思考，得出天平兩邊仍是平衡的。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的水和砝碼，如果等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡?！庇纱艘霰菊n內(nèi)容。

在上述案例中，教師由天平實驗引入新課，讓學(xué)生因好奇而對這一知識產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，自發(fā)地探索新知識并不斷總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識體系。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，還提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

四、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生合作精神

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神就需要讓學(xué)生之間有更多的溝通與交流，讓學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，實現(xiàn)學(xué)生之間優(yōu)勢互補(bǔ)，讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動、有趣，讓學(xué)生由“學(xué)會知識”變成“會學(xué)知識”，促進(jìn)師生之間的溝通與交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教育方式有本質(zhì)不同，它不再是單純意義上的一起學(xué)習(xí)，而是讓學(xué)生在課堂上能夠自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作和競爭意識。因此，教師可以在課堂上引入實驗教學(xué)，讓學(xué)生分組實驗，探究實驗成果，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識[3]。

例如，在教學(xué)“無理數(shù)”一課時，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的兩張正方形紙張，然后提出問題：“將每一個正方形的面積看作1 平方厘米，正方形的邊長是多少？如何將兩個面積為1 平方厘米的正方形變成面積為2 平方厘米的正方形？這個正方形的邊長是多少厘米？”學(xué)生以小組合作的形式交流討論，并通過動手剪、拼，得到了一個大的正方形。每個小組的拼接方法不同，有學(xué)生想到將正方形平均分成4 份，將另一個正方形圍起來，還有學(xué)生通過割、補(bǔ)等方法來完成。教師讓學(xué)生說一說為什么要這么拼，以及拼完后的正方形邊長是多少。學(xué)生在測量之后發(fā)現(xiàn)面積為2 平方厘米的正方形，每條邊的邊長介于1.4 到1.5 之間。教師讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)來表示。通過一系列的問題后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積為2 平方厘米的正方形邊長不能用有理數(shù)表示，但是確實存在這一類數(shù)，由此，教師為學(xué)生引入了“無理數(shù)”這一概念。

在上述案例中，教師借助實驗操作讓學(xué)生之間互相交流討論，自主探究知識，讓“無理數(shù)”這一抽象概念具體化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

五、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，促進(jìn)學(xué)生鞏固知識

初中階段，很多數(shù)學(xué)知識都源于生活實踐。因此，教師可以在課堂上由實驗導(dǎo)入新課，讓學(xué)生動手操作、自主探究，體驗知識的形成過程，更加深入地理解概念、定義。尤其對于教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，學(xué)生理解起來比較困難，有時不借助實驗手段，是很難達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果的。因此，教師可以在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實驗環(huán)境，讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上鞏固知識，為未來的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“圓”一課時，為了讓學(xué)生更好地理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，教師先給學(xué)生播放了奧運(yùn)會中射擊冠軍的比賽情境。在比賽場景中，運(yùn)動員的每次射擊都能射入靶中，但是每次得分都不同，這是為什么？教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察射擊靶，看看它是由什么構(gòu)成的，射擊靶上的不同位置代表什么，每一環(huán)代表的分?jǐn)?shù)是多少。教師組織學(xué)生開展射擊實驗，將學(xué)生每次射擊的點(diǎn)都用不同的記號筆標(biāo)記，然后讓學(xué)生看一看這些記號點(diǎn)和圓及圓心的關(guān)系。學(xué)生在實驗中發(fā)現(xiàn)，射擊靶是由多個同心圓組成，而射擊點(diǎn)的位置不同，有的在圓內(nèi)，有的在圓外，有的在圓上。教師為學(xué)生引入了點(diǎn)和圓的三種關(guān)系，并總結(jié)了這三種情況下圓心到點(diǎn)的距離與半徑的關(guān)系。

在上述案例中，教師設(shè)計學(xué)生感興趣的模擬實驗，引導(dǎo)學(xué)生在實驗中積累知識，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上理解并鞏固理性的概念，促使學(xué)生在實驗中探索并發(fā)現(xiàn)問題，通過實驗過程分析問題、解決問題，提升學(xué)習(xí)能力。

六、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以黑板和粉筆為主要工具，滔滔不絕地講解。這種教學(xué)方法既耗時又費(fèi)力，且教學(xué)目標(biāo)不夠明確，無法使學(xué)生把握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。靶向?qū)嶒灲虒W(xué)要求教師在教學(xué)中融入有靶向性地分析教學(xué)內(nèi)容，了解學(xué)生學(xué)情，將二者進(jìn)行對接，并有針對性地設(shè)計實驗教學(xué)，科學(xué)合理地設(shè)計教學(xué)流程，精準(zhǔn)定位和深入分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究疑問，啟發(fā)學(xué)生思考，化解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課時，教師要讓學(xué)生動手操作，借助計算機(jī)來畫圖，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)及函數(shù)變化特征。首先，教師讓學(xué)生回憶一次函數(shù)的圖形是什么形狀，以及可以借助什么方法來畫。然后，教師寫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x，學(xué)生開始動手畫。在巡視的過程中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在取點(diǎn)時不恰當(dāng)，導(dǎo)致圖形不對稱，而且在連線的過程中學(xué)生的線條不順滑。于是，教師提問：“圖像與x軸和y軸相交嗎？為什么？如果改變函數(shù)值，圖像怎么變化？有什么規(guī)律？”學(xué)生根據(jù)教師提出的問題，改變函數(shù)中的k值反復(fù)畫來驗證，探討反比例函數(shù)與坐標(biāo)系的關(guān)系，找出反比例函數(shù)的特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，借助實驗突破了教學(xué)難點(diǎn)。

在上述案例中，教師在課堂上以實驗的形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生感受到圖形的變化過程，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并總結(jié)分析，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也讓數(shù)學(xué)課堂充滿了生機(jī)。

七、靶向?qū)嶒瀸?dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

相對于抽象的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生更愿意利用直觀化的方式來學(xué)習(xí)，而靶向?qū)嶒灲虒W(xué)能讓學(xué)生從枯燥的課堂走出來，借助實驗過程幫助學(xué)生理解概念、定義等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愿意主動探索數(shù)學(xué)內(nèi)涵，由“怕數(shù)學(xué)”到“愛數(shù)學(xué)”，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“圓錐側(cè)面積”一課時，教師戴著一頂呈圓錐狀的帽子走進(jìn)教室，學(xué)生很興奮，課堂氣氛立刻活躍了起來。教師問：“這是什么圖形？你們知道它是怎么做的嗎？哪位學(xué)生幫忙展開帽子并粘貼在黑板上？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，于是教師讓學(xué)生觀察并分析比較扇形和圓錐之間的關(guān)系，并提問：“怎樣才能做一個圓錐形的帽子？”學(xué)生開始動手實驗，經(jīng)過反復(fù)的實驗，發(fā)現(xiàn)要想做一模一樣的帽子，就要知道扇形的半徑和圓心角。學(xué)生迫切地想知道扇形圓心角的計算方法，于是，教師給學(xué)生講解了圓心角的計算方法。學(xué)生按照已知條件做出了帽子。那么制作這頂帽子需要多少材料呢？此時就可以給學(xué)生引入圓錐側(cè)面積的計算。

在上述案例中，教師以學(xué)生感興趣的形象出現(xiàn)在課堂上，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。學(xué)生積極主動探究新知識，通過猜想、驗證后找到了解決問題的方法，提高了學(xué)習(xí)能力。

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有針對性地設(shè)計實驗導(dǎo)入課程，讓學(xué)生在“做”的過程中體驗知識的形成過程，拓展學(xué)生思維，能夠提高學(xué)生創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂。