富水砂卵石地層地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)數(shù)值分析

文彥鑫,伍旺,郭治岳,宋修元,尹紅,蔣輝,晏啟祥

（1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2. 中鐵建大橋工程局集團(tuán)第二工程有限公司，廣東 深圳 518083；3. 成都軌道建設(shè)管理有限公司，成都 610041）

在建設(shè)城市地鐵盾構(gòu)隧道時(shí)，需要修建大量聯(lián)絡(luò)橫通道以滿足安全、逃生和通風(fēng)等要求。在軟弱含水地層中進(jìn)行聯(lián)絡(luò)橫通道施工時(shí)，需要對(duì)周邊土體進(jìn)行加固[1]。人工凍結(jié)法利用循環(huán)的低溫鹽水降低地層溫度，將天然巖土變成凍土，提高地下工程周圍土體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，形成的連續(xù)凍結(jié)壁作為一種臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)和防水屏障[2]，在隧道開挖時(shí)能夠抵抗周圍的水土壓力并隔絕隧道周圍地下水的滲入，從而保證隧道順利施工。在凍結(jié)過程中，巖土中的水會(huì)發(fā)生明顯的體積變化，導(dǎo)致土體產(chǎn)生一定的凍脹變形。在重要交通路段或者高層建筑密集的地下,采用人工凍結(jié)法施工時(shí)應(yīng)該對(duì)土體凍脹量進(jìn)行嚴(yán)格控制，以免地表位移變化過大。因此，地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道施工凍結(jié)期地層溫度場和位移場的發(fā)展變化值得深入探究。

學(xué)者們對(duì)人工凍結(jié)工程的溫度場和位移場進(jìn)行了一系列的研究。Yan等[3-5]考慮巖土潛熱釋放的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)特點(diǎn)，研究了聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)過程中凍結(jié)壁的發(fā)展過程和未凍水的轉(zhuǎn)化過程，得到了凍結(jié)壁發(fā)展所需時(shí)間和未凍水體積含量的變化規(guī)律；基于考慮相變的熱固耦合理論，模擬了地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道水平凍結(jié)和開挖施工過程，分析了地層溫度場和位移場的變化規(guī)律。Cai等[6]、Song等[7]針對(duì)隧道水平凍結(jié)法施工的特點(diǎn)，建立了地層凍脹的彈塑性熱力耦合數(shù)學(xué)模型，利用有限元軟件對(duì)某淺埋大斷面地鐵隧道水平凍結(jié)工程的凍結(jié)溫度場和凍脹位移場的分布規(guī)律進(jìn)行了分析。孫立強(qiáng)等[8]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，建立了人工凍結(jié)過程中考慮熱物理參數(shù)隨溫度變化的熱—力耦合的數(shù)值計(jì)算方法，基于某地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程,分析了土體溫度場和位移場的發(fā)展規(guī)律。耿萍等[9]采用基于熱彈塑性本構(gòu)模型的準(zhǔn)耦合數(shù)值分析方法，研究了在開挖過程中某隧道水平凍結(jié)工程土體應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。任輝等[10]采用測點(diǎn)溫度—時(shí)間曲線和凍土帷幕厚度兩種不同分析方法對(duì)3種不同的管幕凍結(jié)方案進(jìn)行了研究，根據(jù)2 m厚凍土帷幕的形成時(shí)間得到了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。Yan等[11]采用現(xiàn)場檢測、數(shù)值解析和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，分析了廣州地鐵3號(hào)線凍結(jié)法施工期間的凍結(jié)壁厚度和平均溫度，驗(yàn)證了人工凍結(jié)法的效果。楊平等[12]以軟土隧道聯(lián)絡(luò)橫通道凍結(jié)工程為背景，對(duì)凍結(jié)壁的形成及解凍全過程進(jìn)行分析，總結(jié)了凍結(jié)過程溫度變化的5個(gè)階段；Yang等[13]還提出了一種水—熱—力三場耦合的分析模型，針對(duì)隧道凍結(jié)開挖工程，研究了上覆土層厚度、凍土壁厚、開挖半徑和鹽水溫度等因素對(duì)凍脹的影響。張志強(qiáng)等[14]采用數(shù)值模擬研究了聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程中的施工力學(xué)行為，對(duì)交叉部管片設(shè)計(jì)提出了要求。Kim等[15]引入分凝勢（Segregation Potential）概念，建立了預(yù)測管道凍脹位移的準(zhǔn)二維顯示有限差分方程，對(duì)有無凍土兩種地基條件下的管道位移進(jìn)行了模擬。Kudryavtsev[16]提出了一種考慮非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)狀態(tài)下水的相變過程的數(shù)值模擬方法，通過分析不同時(shí)段下土體含水量的分布可以預(yù)測凍脹變形。上述研究通過理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測等手段，對(duì)凍結(jié)法中土層溫度場、土體力學(xué)性能、凍脹融沉等隨時(shí)間的變化做了深入分析，其研究背景主要基于軟土地層的人工凍結(jié)工程，針對(duì)砂卵石地層聯(lián)絡(luò)橫通道凍結(jié)法施工期間土體溫度場、位移場變化規(guī)律的研究尚不完善。

成都地鐵10號(hào)線雙流西站—空港二站區(qū)間下穿雙流機(jī)場，1號(hào)聯(lián)絡(luò)橫通道位于停機(jī)坪下，對(duì)凍結(jié)加固工程位移控制要求嚴(yán)格。同時(shí)，聯(lián)絡(luò)橫通道所處地層為砂卵石地層，含水量高，滲透系數(shù)大，受凍脹融沉影響大。筆者基于該凍結(jié)加固工程，按照凍結(jié)管實(shí)際布置方式建立三維熱力耦合數(shù)值模型，揭示凍結(jié)過程中溫度場和位移場的變化規(guī)律，對(duì)凍結(jié)壁的不均勻分布和凍脹作用進(jìn)行分析。

1 熱—力耦合理論

1.1 凍結(jié)溫度場數(shù)學(xué)模型

人工凍結(jié)法施工時(shí)，土體中的溫度場呈非穩(wěn)態(tài)變化，并且土體中的水在凍結(jié)過程中會(huì)發(fā)生相變。根據(jù)導(dǎo)熱學(xué)理論和永久凍土理論，考慮土體凍結(jié)相變過程的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為[17-19]

式中：T為土體溫度，°C；λ為土體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·°C)；qv為單位體積的材料在相變過程中放出或吸收的熱量，W/m3；ρ為土體密度，kg/m3；c為土體比熱，J/(kg·°C)；t為凍結(jié)時(shí)間，s。在非相變區(qū)，式中qv/λ=0。

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的初始條件為

式中：T0為土體初始溫度，°C。距隧道周邊凍結(jié)土體無限遠(yuǎn)處的邊界條件為

在凍結(jié)管處的邊界條件為

式中：np為凍結(jié)管外表面外法線方向矢量；q為凍結(jié)管表面的熱流密度，W/m2。大氣與土體的對(duì)流換熱邊界條件為

式中：na為地表外法線方向矢量；αa為大氣與土體的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·°C)；Ta為大氣溫度，°C。根據(jù)導(dǎo)熱微分方程及初始和邊界條件可以求解土體任意時(shí)刻的溫度場。

1.2 熱彈塑性本構(gòu)模型

在人工凍結(jié)過程中，溫度場的變化會(huì)引起土體應(yīng)力和位移狀態(tài)的改變，并且土體彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、熱膨脹系數(shù)和黏聚力等力學(xué)參數(shù)會(huì)隨溫度發(fā)生變化，因此，對(duì)該過程進(jìn)行研究需考慮溫度場和應(yīng)力場的耦合作用[6]。考慮土體特性進(jìn)行熱彈塑性分析，在彈性區(qū)域內(nèi)，全應(yīng)變?cè)隽靠梢员硎緸閇5,9]

式中：dεe指與作用力相關(guān)的應(yīng)變?cè)隽?dεT表示溫度變化熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽?。其?/p>

式中：D為彈性矩陣；α為土體熱膨脹系數(shù)向量，對(duì)于各向同性材料，α=[α(T) α(T) α(T) 0 0 0]T，其中α(T)為熱膨脹系數(shù)，°C-1。結(jié)合式(6)～式(8)可以得到彈性區(qū)內(nèi)增量形式的本構(gòu)關(guān)系為

塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力—應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系為

式中：Dep為常溫情況下的彈塑性矩陣；Dp為塑性矩陣。溫度變化引起的應(yīng)變?cè)隽縟?T和應(yīng)力增量d?T分別以初應(yīng)變和初應(yīng)力的形式出現(xiàn)在應(yīng)力—應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系式中。

2 凍結(jié)過程數(shù)值模擬

2.1 工程概況

成都地鐵10號(hào)線雙流西站—空港二站區(qū)間全長8 232.584 m，隧道頂部埋深在8.1～41.8 m之間，穿越地層主要以砂卵石、強(qiáng)（中）風(fēng)化泥巖為主。盾構(gòu)隧道內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度為0.3 m。擬建聯(lián)絡(luò)通道區(qū)間里程為左線ZDK13+840.914、右線YDK13+830.000，聯(lián)絡(luò)橫通道處兩隧道中心距離13 m。聯(lián)絡(luò)橫通道為直墻圓拱形結(jié)構(gòu)，埋深為21.3 m，所處地層自地表以下分別為：人工填土，厚度為1.5 m；粉質(zhì)黏土，厚度為8.2 m；密實(shí)卵石土，厚度為7.8 m。凍結(jié)加固區(qū)位于卵石土地層中，其含水量豐富，滲透系數(shù)大。

根據(jù)工程特點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)通道施工擬采用“隧道內(nèi)水平凍結(jié)加固土體，隧道內(nèi)暗挖構(gòu)筑”的全隧道內(nèi)施工方案，即在隧道內(nèi)采用凍結(jié)法加固地層，使聯(lián)絡(luò)通道外圍土體凍結(jié)，形成強(qiáng)度高、封閉性好的凍土壁，然后在凍土壁中采用礦山法進(jìn)行通道的開挖構(gòu)筑施工。該聯(lián)絡(luò)通道共設(shè)計(jì)凍結(jié)孔61個(gè)（含4個(gè)透孔），左線凍結(jié)孔42個(gè)，右線凍結(jié)孔19個(gè)。凍結(jié)孔及測溫孔尺寸及布置方式見圖1。凍土壁設(shè)計(jì)厚度為2 m，設(shè)計(jì)平均溫度為-10 ℃，設(shè)計(jì)凍結(jié)時(shí)間為45 d，設(shè)計(jì)需冷量為4.5×104kcal/h，凍結(jié)管采用Ф89×10 mm低碳鋼無縫鋼管。

圖1 聯(lián)絡(luò)橫通道凍結(jié)管布置圖Fig. 1 Layout of freezing pipes in cross passage

2.2 凍結(jié)數(shù)值模型

使用ABAQUS軟件進(jìn)行熱—力耦合有限元數(shù)值模擬，建立模型時(shí)采用以下假定：地層為各向同性彈塑性體；凍結(jié)管周邊溫度均勻分布，由于凍結(jié)管長度相對(duì)較短，熱傳導(dǎo)僅主要發(fā)生在垂直于凍結(jié)管的方向，因此，不考慮沿凍結(jié)管方向的能量損失；研究范圍內(nèi)各土層初始溫度均勻一致，不受深度變化的影響；土體模型外邊界為絕熱邊界。模型整體尺寸為30 m×40 m×20 m。土體、隧道襯砌、凍結(jié)管均選擇C3D8RT單元，即溫度—位移耦合的單元。凍結(jié)管和土體之間采用tie連接。模型共劃分為六面體單元88 400個(gè)，各部件網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料、現(xiàn)場勘察和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[20-21]，在ABAQUS軟件中建立彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等隨溫度變化的非線性材料模型，各土層及襯砌、凍結(jié)管的物理參數(shù)見表1。根據(jù)現(xiàn)場土體人工凍結(jié)試驗(yàn)，土體相變區(qū)間為[-2 ℃,-1 ℃]，即固相溫度為-2 ℃、液相溫度為-1 ℃，土體的相變潛熱為72.1 kJ/kg，土體的溫度—熱膨脹系數(shù)曲線如圖3所示。荷載有重力荷載和溫度荷載。由于模型中凍結(jié)管的重力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，忽略凍結(jié)管重力，僅考慮土體和襯砌的重力；凍結(jié)管的溫度根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的鹽水去路溫度確定，其形式是一條時(shí)間—溫度幅值曲線，如圖4所示。

圖3 溫度—熱膨脹系數(shù)曲線Fig. 3 Temperature-thermal expansion coefficient curve

圖4 凍結(jié)鹽水溫度曲線Fig. 4 Temperature curve of freezing brine

表1 不同材料物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of different materials

位移邊界條件：約束土體左右兩個(gè)側(cè)面X方向位移、土體前后面Z方向位移以及土體底部Y方向的位移。溫度邊界條件：凍結(jié)管和土體的初始溫度與現(xiàn)場實(shí)測平均溫度相同，取20 ℃。土體前后、左右和底部溫度邊界為20 ℃。土體上表面和管片內(nèi)側(cè)為對(duì)流換熱邊界條件，大氣與隧道內(nèi)空氣溫度取為20 ℃，土體表面及盾構(gòu)隧道管片的熱對(duì)流換熱系數(shù)分別為8.5、2.1 W/(m2·℃)[20]。

3 地層溫度場

3.1 數(shù)值模擬與實(shí)測對(duì)比

現(xiàn)場測溫孔實(shí)測溫度受施工精度和內(nèi)外界環(huán)境影響較大，而數(shù)值模擬結(jié)果能從各個(gè)方面直觀展示凍結(jié)過程。為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性和可靠性，對(duì)現(xiàn)場測溫孔C1、C3、C4、C8（見圖1）的實(shí)測溫度和數(shù)值模型對(duì)應(yīng)位置處節(jié)點(diǎn)的模擬溫度進(jìn)行對(duì)比分析，溫度變化曲線如圖5所示。

由圖5可知：1）在凍結(jié)前期（0～5 d），4個(gè)測溫孔的實(shí)測溫度和模擬溫度均快速下降；在凍結(jié)中期（5～35 d），測溫孔的模擬溫度比實(shí)測溫度略低，最大溫差達(dá)3 ℃，因?yàn)閷?shí)際凍結(jié)過程受地層不均勻性、現(xiàn)場施工等多種因素影響，并不是簡單的溫度傳遞過程；在凍結(jié)后期（35～45 d），測溫孔的模擬溫度比實(shí)測溫度略高，但相比凍結(jié)中期，兩者溫差明顯減小。2）測溫孔模擬溫度在25 d左右達(dá)到-2 ℃，該時(shí)間與現(xiàn)場實(shí)測時(shí)間的誤差在4 d以內(nèi)。3）數(shù)值模擬中，當(dāng)溫度降至約0 ℃時(shí)，測溫孔溫度均進(jìn)入短暫的穩(wěn)定階段，這是因?yàn)橐簯B(tài)水凝固過程中相變潛熱釋放，土體溫度穩(wěn)定在相變區(qū)間內(nèi)，但現(xiàn)場凍結(jié)效果受周圍環(huán)境因素影響較大，當(dāng)溫度降至0 ℃時(shí)，測溫孔實(shí)測溫度無明顯穩(wěn)定階段。對(duì)比表明，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測溫度吻合較好，建立的數(shù)值模型可靠。

圖5 測溫孔實(shí)測溫度與數(shù)值模擬溫度對(duì)比Fig. 5 Comparison of measured and numerical temperature of measuring holes

3.2 凍結(jié)壁動(dòng)態(tài)發(fā)展

在聯(lián)絡(luò)橫通道范圍內(nèi)取X=-3、0、3 m的3個(gè)監(jiān)測面和聯(lián)絡(luò)橫通道縱斷面Z=0 m共4個(gè)監(jiān)測面對(duì)0～45 d積極凍結(jié)期凍結(jié)壁的發(fā)展過程進(jìn)行分析，監(jiān)測面位置如圖6所示。圖7～圖10為各個(gè)斷面在不同時(shí)刻的溫度場云圖，圖11為凍結(jié)壁隨時(shí)間變化的形狀。

圖6 監(jiān)測面位置示意圖Fig. 6 Schematic diagram of monitoring surface position

由圖7～圖10可以發(fā)現(xiàn)：隨著凍結(jié)時(shí)間的發(fā)展，凍結(jié)管周圍土體溫度逐漸下降，凍土范圍以凍結(jié)管為中心不斷向外擴(kuò)展，逐漸交圈形成凍結(jié)壁，隨后凍結(jié)壁厚度繼續(xù)增加，在聯(lián)絡(luò)橫通道不同位置處凍結(jié)壁厚度不盡相同。監(jiān)測面1、3上凍結(jié)壁在轉(zhuǎn)角位置發(fā)展良好，凍結(jié)壁四周厚度均勻，不存在死角，整個(gè)凍結(jié)壁形成一個(gè)閉合的“回”字形。監(jiān)測面2上聯(lián)絡(luò)橫通道底部和轉(zhuǎn)角處凍結(jié)壁發(fā)展較慢，并且底部凍結(jié)壁交圈時(shí)間較長，約為35 d，這是因?yàn)槁?lián)絡(luò)橫通道中心底部凍結(jié)管布置較稀疏，可通過在左右線聯(lián)絡(luò)通道底部凍結(jié)壁發(fā)展緩慢處增設(shè)凍結(jié)管進(jìn)行改善。聯(lián)絡(luò)橫通道頂部兩側(cè)的凍結(jié)壁發(fā)展速度比聯(lián)絡(luò)通道頂部中心處的凍結(jié)壁發(fā)展速度要慢，這是因?yàn)閮蓚?cè)土體和隧道內(nèi)空氣發(fā)生熱對(duì)流交換，減緩了該處凍結(jié)壁的發(fā)展速度。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，在凍結(jié)25 d左右時(shí)，各凍結(jié)管周圍的凍土柱開始交圈，形成閉合的凍結(jié)壁。

圖7 監(jiān)測面1凍結(jié)壁溫度場（單位：℃）Fig. 7 Temperature field of freezing wall on monitoring surface 1 (Unit: ℃)

圖10 聯(lián)絡(luò)橫通道縱斷面凍結(jié)壁溫度場（單位：℃）Fig.10 Temperature field of freezing wall on longitudinal section of cross passage (Unit: ℃)

圖11 凍結(jié)壁發(fā)展圖Fig. 11 Development diagram of freezing wall

3.3 凍結(jié)壁厚度和平均溫度

為了進(jìn)一步分析凍結(jié)過程中凍結(jié)壁厚度和平均溫度的變化情況，繪制如圖12所示的不同時(shí)刻監(jiān)測面1上路徑1和路徑2的溫度分布。圖中溫度低于固相溫度（-2 ℃）的曲線部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間長度為凍結(jié)壁的厚度。圖13為監(jiān)測面1～3聯(lián)絡(luò)橫通道上部、下部及兩側(cè)凍結(jié)壁（定義為上壁、下壁和側(cè)壁）的厚度和凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度隨凍結(jié)時(shí)間變化曲線。表2為凍結(jié)壁厚達(dá)到2 m所需時(shí)間，各監(jiān)測面凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度降至-10 ℃的時(shí)刻分別為26.5、35.1、37.8 d。

由圖12、圖13和表2可知：1）監(jiān)測面1處凍結(jié)壁上壁厚度發(fā)展最快，30.7 d時(shí)該監(jiān)測面凍結(jié)較慢的下壁厚度達(dá)到設(shè)計(jì)要求；監(jiān)測面2處上壁厚度發(fā)展最快，43.2 d時(shí)該監(jiān)測面發(fā)展最慢的下壁厚度達(dá)到設(shè)計(jì)要求；監(jiān)測面3處凍結(jié)壁下壁厚度發(fā)展最快，約38 d時(shí)該監(jiān)測面上壁和側(cè)壁厚度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。2）各監(jiān)測面凍結(jié)壁厚的發(fā)展速度與凍結(jié)管布置方式密切相關(guān)，整體上凍結(jié)壁厚度最遲在凍結(jié)43 d后達(dá)到設(shè)計(jì)要求，凍結(jié)效果受監(jiān)測面2處凍結(jié)壁下壁厚度控制，因?yàn)槁?lián)絡(luò)橫通道中間位置底部凍結(jié)管布置最為稀疏。3）凍結(jié)壁內(nèi)部土體溫度比外部土體下降速度快，這是由于洞室效應(yīng)，凍土向內(nèi)擴(kuò)展速度要大于向外擴(kuò)展速度。4）從凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度來看，監(jiān)測面1處土體凍結(jié)壁平均溫度下降最快，在26.5 d時(shí)達(dá)到-10 ℃，監(jiān)測面3處凍結(jié)壁平均溫度下降最慢，在37.8 d時(shí)達(dá)到-10 ℃，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 監(jiān)測面2凍結(jié)壁溫度場（單位：℃）Fig. 8 Temperature field of freezing wall on monitoring surface 2 (Unit：℃)

圖9 監(jiān)測面3凍結(jié)壁溫度場（單位：℃）Fig. 9 Temperature field of freezing wall on monitoring surface 3 (Unit：℃)

表2 凍結(jié)壁厚發(fā)展至2 m所需時(shí)間Table 2 Required time for freezing wall thickness to develop to 2 m

圖12 監(jiān)測面1上各路徑隨凍結(jié)天數(shù)的溫度分布（單位：℃）Fig. 12 Temperature distribution of paths on monitoring surface 1 with freezing days (Unit: ℃)

圖13 凍結(jié)壁厚度與平均溫度隨凍結(jié)時(shí)間變化曲線（單位：m）Fig. 13 Change curves of freezing wall thickness and mean temperature with time (Unit: m)

4 位移場分析

4.1 積極凍結(jié)期位移

圖14為Z=0 m剖面的豎向位移云圖，從圖中可見，聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)區(qū)上方地表受到凍脹作用影響發(fā)生隆起。離凍結(jié)管近的土體受凍脹作用影響較大，離凍結(jié)管遠(yuǎn)的土體受凍脹作用影響較小，超過一定范圍的土體不受凍脹影響。凍脹引起的最大隆起值和最大沉降值發(fā)生在聯(lián)絡(luò)橫通道中心靠左處的豎直方向上。

圖14 地層豎向位移（Z=0 m平面）（單位：m）Fig. 14 Vertical displacement of strata (Z = 0 m plane）（Unit: m)

圖15為45 d積極凍結(jié)期結(jié)束時(shí)中間截面的豎向位移圖和過隧道中軸線截面的沿隧道Z方向（中軸線方向）的水平位移圖，提取上述兩個(gè)截面在路徑1、2上隨凍結(jié)天數(shù)的豎向位移分布和水平位移分布，繪制如圖16所示的位移分布圖。從圖16可以看出，聯(lián)絡(luò)橫通道上部土體受凍脹作用影響主要產(chǎn)生隆起，在頂部上方2.9 m處隆起值最大，為14.8 mm；聯(lián)絡(luò)橫通道下部土體主要產(chǎn)生沉降，在底部下方2.8 m處沉降值最大，為7.3 mm。距聯(lián)絡(luò)橫通道兩側(cè)2.2 m處的水平凍脹量最大，為4.7 mm。

圖15 45 d地層位移云圖（單位：m）Fig. 15 Displacement cloud map of strata in 45 days(Unit: m)

圖16 各路徑隨凍結(jié)天數(shù)的位移分布（單位：mm）Fig. 16 Displacement distribution of paths with freezing days (Unit: mm)

4.2 拱頂沉降和凈空收斂

隧道拱頂豎向位移和凈空收斂分布見圖17、圖18。由圖可知，隧道拱頂豎向位移分布曲線呈單峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線處最大，向隧道兩邊逐漸減小。隧道凈空收斂分布曲線呈雙峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道外側(cè)1 m，即凍結(jié)管位置處最大，向隧道兩邊逐漸減小。

圖17 隧道拱頂豎向位移分布（單位：mm）Fig. 17 Vertical displacement distribution of tunnel vaults (Unit: mm)

圖18 隧道凈空收斂分布（單位：mm）Fig. 18 Convergent distribution of tunnel clearance (Unit: mm)

圖19為左右線拱頂豎向位移和凈空收斂最大值及差值隨凍結(jié)時(shí)間的變化曲線。從圖19可以看出，由于左線凍結(jié)管數(shù)量較多，使得同一時(shí)刻左線拱頂豎向位移值大于右線拱頂，在凍結(jié)15 d之前，豎向位移緩慢增加，之后增長加快，可近似為線性增長，最大值為6.40 mm，在凍結(jié)壁交圈時(shí)間25 d后，左右線拱頂最大豎向位移差值穩(wěn)定在0.45 mm附近；左線凈空收斂較大，最大值為7.26 mm，并且在凍結(jié)25 d之前左右線凈空收斂差值快速增長，之后增長減緩。

圖19 左右線位移最大值及差值隨凍結(jié)時(shí)間變化曲線（單位：mm）Fig. 19 Curves of maximum and difference variation of displacement between left and right tunnel with time (Unit: mm)

4.3 地表位移

45 d地表豎向位移云圖如圖20所示，為研究凍結(jié)過程中地表凍脹量的變化情況，在圖20中聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線正上方地表選取X1～X9的9個(gè)數(shù)值觀測點(diǎn)。

圖20 45 d地表豎向位移云圖（單位：m）Fig. 20 Vertical displacement cloud map on the surface in 45 days (Unit: m)

圖21為觀測點(diǎn)豎向位移隨凍結(jié)時(shí)間變化曲線，圖22為路徑3地表中軸線上隨凍結(jié)天數(shù)的豎向位移分布。由圖21、圖22可知：凍脹作用引起的地表隆起主要集中在聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)區(qū)正上方，最大為4.9 mm。隆起值在0～15 d內(nèi)緩慢增加；15～35 d內(nèi)可視為均勻增加，在X5處有最大增速0.14 mm/d；35 d時(shí)由于鹽水溫度降低了2 ℃，地表隆起值的增加速率變大。離凍結(jié)區(qū)越遠(yuǎn)，地表隆起值越小，可根據(jù)數(shù)值分析中地表受凍脹作用影響范圍和大小采取相應(yīng)措施減小凍脹破壞。

圖21 觀測點(diǎn)豎向位移隨凍結(jié)時(shí)間變化曲線（單位：mm）Fig.21 Vertical displacement change curve of observation points with freezing time (Unit: mm)

圖22 路徑3隨凍結(jié)天數(shù)的豎向位移分布（單位：mm）Fig. 22 Vertical displacement distribution of path 3 with freezing days (Unit: mm)

5 結(jié)論

以成都地鐵10號(hào)線某隧道區(qū)間聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程為依托，采用現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬的方式對(duì)積極凍結(jié)期溫度場和位移場的發(fā)展及分布規(guī)律進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）測溫孔的現(xiàn)場監(jiān)測溫度與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，同時(shí)期兩者的溫差在±3 ℃以內(nèi)。在凍結(jié)前期（0～5 d），實(shí)測溫度和模擬溫度均快速下降；在凍結(jié)中期（5～35 d），實(shí)測溫度的下降速度減緩并穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，模擬溫度在降至約0 ℃后短暫地穩(wěn)定在相變區(qū)間內(nèi)，但由于現(xiàn)場凍結(jié)效果受周圍環(huán)境因素影響較大，在降至0 ℃后，實(shí)測溫度無明顯穩(wěn)定階段；在凍結(jié)后期（35～45 d），測溫孔溫度下降速度減緩。

2）凍結(jié)壁交圈約為25 d，凍結(jié)43.7 d時(shí)凍結(jié)壁厚度達(dá)到2 m，在37.8 d時(shí)凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度達(dá)到-10 ℃。凍結(jié)管布置方案及相關(guān)凍結(jié)參數(shù)均滿足施工要求，建議以聯(lián)絡(luò)橫通道中間位置處下壁厚度和聯(lián)絡(luò)橫通道右側(cè)凍結(jié)壁的平均溫度作為凍結(jié)效果的檢驗(yàn)指標(biāo)。

3）凍結(jié)壁交圈時(shí)間是凍脹變形快速增長的臨界時(shí)間點(diǎn)，在凍結(jié)壁交圈之前，隧道拱頂豎向位移和凈空收斂緩慢增加，交圈之后增長加快，可近似為線性增長。隧道拱頂豎向位移呈單峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線處最大，向兩邊逐漸減小。隧道凈空收斂呈雙峰分布，在凍結(jié)管位置處最大。凍脹作用引起的地表隆起主要集中在聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)區(qū)正上方，在15 d之前隆起值緩慢增加，15 d之后可視為均勻增加。

4）采用考慮冰水相變的非線性三維彈塑性熱—力耦合數(shù)值模型分析聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程中的凍結(jié)壁發(fā)展和凍脹作用的影響，工程概念和計(jì)算過程清晰，結(jié)果直觀、可視化程度高。另外，計(jì)算中未考慮凍土的各向異性變形特征對(duì)位移場的影響及環(huán)境溫度變化等因素的影響，需對(duì)這些影響進(jìn)一步研究。