核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略探究

文/邱珍華

引言

深度學(xué)習(xí)是基于理解的學(xué)習(xí)，是根據(jù)學(xué)習(xí)者獲取和加工信息的方式提出的一種學(xué)習(xí)概念。實(shí)踐研究證明，深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。筆者認(rèn)為，基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要在立體多元的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中定位，強(qiáng)調(diào)學(xué)科與文化、生活等的多元聯(lián)結(jié)，從不同角度與領(lǐng)域深化對(duì)學(xué)科概念和原理的認(rèn)識(shí)；要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深度思考，發(fā)展高階思維能力；要設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生深度思考的探究活動(dòng)，提供思考和交流的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和思想方法的感悟；要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)建構(gòu)，找出知識(shí)之間的聯(lián)系，深入挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵；要在開放的情境中探索體驗(yàn)，真正理解知識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)往更深層次發(fā)展。

一、在立體多元的深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生要形成對(duì)自然、對(duì)社會(huì)的整體觀念。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只重視學(xué)科本位，固守自我學(xué)科的邊界，重視的是單一學(xué)科內(nèi)部線性知識(shí)，忽略了對(duì)學(xué)科本身網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體把握。這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)繁雜多樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)法融通，不能便捷地提取和使用，限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，不利于解決問(wèn)題思路的拓展與變通，也不利于核心素養(yǎng)的落實(shí)。因此，在教學(xué)中，教師要注重立體多元的深度學(xué)習(xí)，既要關(guān)注學(xué)科特色，關(guān)注學(xué)科內(nèi)部的思想方法，又要關(guān)注學(xué)科間的聯(lián)系，形成縱向銜接、橫向聯(lián)合的學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)[1]。

例如，在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積計(jì)算”時(shí)，教師要讓學(xué)生體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”的思想，可以借助排水法實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生直觀感知將不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化為水的體積的過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師可以結(jié)合語(yǔ)文課程中“曹沖稱象”的故事，啟發(fā)學(xué)生的思路，讓學(xué)生感悟其中的原理，并結(jié)合科學(xué)課程中的實(shí)驗(yàn)操作，明確排水法的具體步驟和注意事項(xiàng)。這樣的教學(xué)打通了學(xué)習(xí)內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，能夠讓學(xué)生在立體多元的學(xué)科網(wǎng)絡(luò)間深刻體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。

二、在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

思維的過(guò)程源于問(wèn)題的產(chǎn)生，深度學(xué)習(xí)的核心在于引發(fā)學(xué)生圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行深度的思考和探究[2]。這就要求教師在教學(xué)中從學(xué)生的思維實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的核心問(wèn)題，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式去思考問(wèn)題，嘗試自主糾正或完善先前的想法，進(jìn)一步揭示知識(shí)規(guī)律，理解問(wèn)題，促進(jìn)思維向縱深方向發(fā)展，引發(fā)學(xué)生的深度思考，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，通過(guò)有價(jià)值的刺激啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生質(zhì)疑、釋疑，從而引發(fā)學(xué)生的深度思考。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生在三張大小一樣的紙片上用陰影部分分別表示二分之一、四分之二、八分之四，讓學(xué)生一邊操作一邊思考“在表示陰影部分時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么”。學(xué)生就會(huì)在問(wèn)題情境的驅(qū)動(dòng)下，積極參與課堂，深入思考，主動(dòng)探究。又如，“位置與方向”這部分知識(shí)在日常生活尤其是軍事、航海等領(lǐng)域有著廣泛的運(yùn)用，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密。因此在教學(xué)中，教師要充分關(guān)注這些因素，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境。具體來(lái)說(shuō)，教師可以創(chuàng)設(shè)海上軍事演習(xí)的問(wèn)題情境——在雷達(dá)指揮中心的東北方向發(fā)現(xiàn)有敵方艦艇，讓學(xué)生思考：“炮往哪兒開？為什么往東北方向開炮卻打不中？怎樣才能精準(zhǔn)擊中目標(biāo)？”教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)軍事演習(xí)的情境，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的質(zhì)疑、釋疑欲望，完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。

（二）設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極思考

核心問(wèn)題的內(nèi)涵是很豐富的。只有高質(zhì)量的核心問(wèn)題才能引發(fā)學(xué)生的深度探究，因此，教師要精心設(shè)計(jì)具有探究性和啟發(fā)性的核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考和探究。如在上例“位置與方向”的教學(xué)中，具有驅(qū)動(dòng)性的核心問(wèn)題是“怎樣才能精準(zhǔn)描述清楚敵方艦艇在指揮中心的位置”。教師可以圍繞這個(gè)核心問(wèn)題讓學(xué)生自主探究，體會(huì)方向和距離在確定位置中的作用。隨著逐步深入思考，學(xué)生不斷追問(wèn)：“如果只有方向，能確定什么？如果只有距離，能確定什么？為什么？”直到理解要精準(zhǔn)地確定位置需要方向和距離兩個(gè)要素，學(xué)生再通過(guò)嘗試描述敵方艦艇和指揮中心的相對(duì)位置，體會(huì)方向的相對(duì)性，進(jìn)一步感悟用方向和距離確定位置即由面到線再到點(diǎn)、步步精確的過(guò)程，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下能夠不斷地思考、探究、理解、感悟，培養(yǎng)空間觀念，感受坐標(biāo)法的思想，體會(huì)確定位置的價(jià)值。

三、在自主探究的深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自主探究，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，著重突出學(xué)生的自主建構(gòu)，使其深度參與，形成自己的理解[3]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、獨(dú)立思考的環(huán)境，使學(xué)生進(jìn)行深入而獨(dú)立的思考，還要設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生深度思考的探究活動(dòng)，給學(xué)生搭建探索和實(shí)踐的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究。

例如，在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，具體如下所述。活動(dòng)一：情境引入，激活思維。教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“買4 包同樣的餅干一共用了12 元，每包餅干多少元？如果買四送一，每包餅干多少元？”教師讓學(xué)生解決兩個(gè)除法問(wèn)題，加深對(duì)除法意義的理解和認(rèn)識(shí)，通過(guò)“買四送一”，引發(fā)更深入的思考?；顒?dòng)二：模型探理，主動(dòng)構(gòu)建。教師讓學(xué)生分一分餅干，記錄分餅干的過(guò)程。學(xué)生可能出現(xiàn)兩種情況：一是認(rèn)為不能再除下去，二是認(rèn)為可以除下去。學(xué)生針對(duì)兩種認(rèn)識(shí)展開討論，說(shuō)理明理?；顒?dòng)三：溝通聯(lián)系，感受細(xì)分。教師追問(wèn)：“剩下的幾元錢不能直接分的時(shí)候怎么辦？聯(lián)系豎式的計(jì)算過(guò)程，思考個(gè)位剩下的數(shù)如何處理？”通過(guò)數(shù)學(xué)模型與豎式間的聯(lián)系，教師可以從人民幣這一計(jì)量單位體系抽象出小數(shù)的計(jì)數(shù)單位體系，將抽象思考直觀化，幫助學(xué)生在探究實(shí)踐活動(dòng)中達(dá)到對(duì)小數(shù)除法算理的“真理解”。

又如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課時(shí)，教師的設(shè)計(jì)探究活動(dòng)要著力突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生深度參與，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算，還要讓學(xué)生理解算理。教師在教學(xué)中可以圍繞問(wèn)題“把一張紙的平均分成2 份，每份是這張紙的幾分之幾？”引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過(guò)折紙活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生自己試著折一折、涂一涂、算一算，表示“每份是這張紙的幾分之幾”。有的學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義來(lái)思考，即把4個(gè)平均分成2份，每份是2 個(gè)；有的學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的是多少來(lái)計(jì)算。教師要對(duì)這兩種思路給予肯定，接著拋出問(wèn)題“如果要把一張紙的平均分成3 份，每份是這張紙的幾分之幾？”讓學(xué)生自主探究算法并對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比，最后歸納總結(jié)出一般的算法。這讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般的探索過(guò)程，對(duì)算理理解更為深刻，對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想也有所感悟。

四、在關(guān)聯(lián)建構(gòu)的深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

布魯納指出，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是把同類事件聯(lián)系起來(lái)，獲取對(duì)事件本質(zhì)的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，并指出學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織[4]。碎片化、機(jī)械化的學(xué)習(xí)是無(wú)法使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要具有結(jié)構(gòu)化的教學(xué)視野和系統(tǒng)的觀念，讓學(xué)生建立知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)并進(jìn)行有關(guān)聯(lián)性的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

以“比的基本性質(zhì)”為例，這部分內(nèi)容與除法中商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)系密切。教師應(yīng)當(dāng)充分激活學(xué)生原有的基礎(chǔ)，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行關(guān)聯(lián)建構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生思考：“聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，在比中有什么樣的規(guī)律？”接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試驗(yàn)證：“你能根據(jù)比和除法的關(guān)系驗(yàn)證比中的規(guī)律嗎？你還能從比和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系去驗(yàn)證嗎？”在此基礎(chǔ)上概括比的基本性質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)建立在對(duì)知識(shí)的縱向銜接和橫向比較中，是關(guān)聯(lián)建構(gòu)的過(guò)程，它關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)系，能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有深入的認(rèn)識(shí)和理解。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程能使學(xué)生通過(guò)類比和推理，得到新結(jié)論，解決新問(wèn)題，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。

又如，在“角的度量”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷角的度量過(guò)程，感悟度量的本質(zhì)。教師可以在創(chuàng)設(shè)情境后拋出問(wèn)題“想一想，要準(zhǔn)確地比較兩個(gè)角的大小，有什么方法？”讓學(xué)生從多方面思考。教師要引導(dǎo)學(xué)生感悟“度量需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)”，然后引導(dǎo)學(xué)生思考以前的學(xué)習(xí)中還度量過(guò)什么，讓學(xué)生回顧度量物體長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位，度量物體面積需要面積單位，而現(xiàn)在度量角的大小需要找到角的度量單位，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)度量角的工具。學(xué)生通過(guò)實(shí)際的度量經(jīng)歷，可以感悟到度量的本質(zhì)就是以“度量單位”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行累加。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程是把知識(shí)置于整體結(jié)構(gòu)中進(jìn)行有關(guān)聯(lián)性的深度學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)測(cè)量的本質(zhì)有深入的認(rèn)識(shí)和感悟，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移能力，提高學(xué)生的高階思維能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

五、在開放體驗(yàn)的深度學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與體驗(yàn)，使學(xué)生在開放的情境中去經(jīng)歷思考、辨析、交流、體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，使其獲取豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生[5]。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，教師要讓學(xué)生理解“面積”這個(gè)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)生不斷感知體驗(yàn)，觀察比較。教師可以這樣設(shè)計(jì)，首先讓學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書的封面和課桌的面，比一比哪一個(gè)面比較大；再結(jié)合身邊的素材，借助比較面大小的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積；接著讓學(xué)生用豐富的實(shí)例，進(jìn)一步完善對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生探討比較面積的方法，培養(yǎng)度量意識(shí)。教師可以給學(xué)生提供一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：“哪個(gè)圖形面積大？能不能直接看出哪一個(gè)面積大？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)不太容易比較，引發(fā)認(rèn)知沖突。教師追問(wèn)：“你有其他比較面積大小的方法嗎？用什么工具可以測(cè)量出面積？”讓學(xué)生自主挑選工具進(jìn)行實(shí)踐，體驗(yàn)度量的方法，通過(guò)交流討論確定度量單位，最后應(yīng)用面積單位表征面積，感受單位的價(jià)值。這樣的活動(dòng)給學(xué)生提供了探究的空間，使學(xué)生對(duì)面積的概念本質(zhì)有形象而深刻的理解。學(xué)生在體驗(yàn)、表達(dá)、反思、調(diào)整中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，在腦海中形成鮮活的認(rèn)知。這種開放式體驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)充分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是新時(shí)代課堂改革的理念和課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。數(shù)學(xué)教師應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解，讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)體驗(yàn)和感悟，關(guān)注學(xué)科間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)和方法的有效遷移，發(fā)展學(xué)生的高階思維，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。