“雙減”背景下基于學科能力的小學數(shù)學作業(yè)設計的研究

張光宇 楊星月

(四川省成都市解放北路第一小學校 四川 成都 610000)

隨著《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》落地，各地多措并舉落實“雙減”要求。作業(yè)是學生鞏固知識、形成能力、培養(yǎng)習慣的重要載體，也是教師了解學情、完善教學管理的重要手段。而小學數(shù)學作業(yè)是小學數(shù)學教學的重要組成部分，也是教師了解學生學習狀況并及時鞏固知識點的途徑之一，因此數(shù)學作業(yè)也要具備實效性、價值性和探究性，要根據(jù)學生發(fā)展的差異，分層布置基礎性作業(yè)、拓展性作業(yè)，鼓勵布置彈性作業(yè)和個性化作業(yè)，減少重復機械的題海戰(zhàn)術，增加豐富具有學科內(nèi)涵的探究性、實踐性、綜合性、層次性、自主性、操作性、開放性、多元性作業(yè)?！半p減”是減負不減質(zhì)，是減負提質(zhì)和減負增效，我們要將教、學、評、研合為一體，化教學設計和作業(yè)設計。在評價方式上，從“結果評價”轉(zhuǎn)向“過程評價”，從“試題評價”轉(zhuǎn)向“作業(yè)評價”，從“單一評價”轉(zhuǎn)向“多維評價”，從而提升學生核心素養(yǎng)和核心學科能力。

1.作業(yè)設計應具有探究性

《新課標》中要求注重對學生數(shù)學學習過程的評價，要求學生主動參與學習活動，提出問題和分析問題，獨立思考問題，與他人合作交流，嘗試從不同角度思考問題，有條理地表述自己的思考過程，傾聽和理解別人的思路，反思自己的思考過程。根據(jù)布魯諾目標認知分類，我們把深度學習的學科能力分為七個水平(從低到高)：記憶、領會、應用、分析、評價、創(chuàng)造。記憶水平指學生初步認識，了解并記憶。領會水平指學生初步理解和領會，能解釋、分類、距離。應用水平指學生對概念、法則、原理的應用，能執(zhí)行和實施，分析水平指學生能把復雜的知識整體分解成部分，并理解各部分之間的聯(lián)系，能解構、辨析和歸因。評價水平指學生能將所學知識的各部分重新組合，形成新的知識整體，在深刻的對事物本質(zhì)的理解基礎上作出評價，能檢驗、評論和作出價值判斷。創(chuàng)造水平指學生在深度理解所學知識部分、整體及其關系的基礎上，將知識運用于非常規(guī)情境中解決問題，或者能進行創(chuàng)作。為了讓學生達到深度學習的(分析、評價、創(chuàng)造)水平，所以我們在布置作業(yè)時可以給學生布置具有探究性的作業(yè)。

數(shù)學探究性作業(yè)，是學生在探究問題引領下，基于自身知識經(jīng)驗、思維方式展開探究，以培養(yǎng)解決問題、探究、推理、傳意、構思等數(shù)學高階思維為著眼點，呈現(xiàn)整個探究過程的數(shù)學作業(yè)。

(1)例如：四年級上冊，在學習完乘法分配律后，為了更好的理解乘法分配律的意義和建立乘法分配律的模型，我們設計了下面的作業(yè)練習。課后練習

①今天我們學了乘法分配律，請你為(5+6)×4=5×4+6×4配一幅圖來說明乘法分配律是成立的。

②5×10-5×3=5×(10-3)成立嗎？想辦法證明你的想法。

③你能使下面的計算變得簡單嗎？

206×14-6×14 72×99

這樣的作業(yè)設計，一方面呈現(xiàn)了學生的思維過程，加深學生對乘法分配律的認識和理解，同時也呈現(xiàn)了學生豐富的感知和個性化的創(chuàng)意，另一方面，培養(yǎng)了學生的遷移能力，邏輯推理能力，學以致用才是對知識最好的掌握。

(2)例如在學習四年級“角的度量”時，我利用信息技術，布置了一個探究性作業(yè)。動畫片段——“灰太狼抓走了美羊羊，為了救出美羊羊，喜羊羊用村長發(fā)明的大炮攻打灰太狼的城堡?？墒锹斆鞯南惭蜓?，第一次開炮并沒有擊中城堡。喜羊羊調(diào)整了角度再次開炮，遺憾的是仍然沒有擊中。此時喜羊羊再次調(diào)整了角度發(fā)射第三次。這一次，喜羊羊終于如愿擊中了城堡，成功救出美羊羊?！痹诓シ磐陝赢嬈沃螅易寣W生們思考，為什么前兩次喜羊羊都沒有擊中城堡？經(jīng)過兩次調(diào)整后卻擊中了？這表明了什么？擊中城堡的前提條件又是什么？請你把你的想法寫在本子上。動畫的效果激發(fā)了學生的學習主動性，同時提出的問題觸發(fā)了學生對問題的思考，通過與本課知識相關聯(lián)，學生很容易想到“只有調(diào)整好了角度才能擊中城堡”，那么什么樣的角度才能擊中？再次引發(fā)學生的深度思考。通過這樣的探究性作業(yè)，實現(xiàn)了學生思維能力和解決問題能力的提升。

2.作業(yè)設計應具有實踐性

《新課標》為開展實踐性作業(yè)，提供了實踐和理論導向?！皩W生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。學生的學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”新課標充分肯定了實踐在學習過程中的作用。這就要我們?yōu)閷W生創(chuàng)造更為廣闊的天地，在實踐操作交流中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。

(1)二年級上冊，在學習完認識人民幣的知識后，為了加深學生對人民幣的認識和使用，讓學生具體感知人民幣的使用，我設計了下面的作業(yè)。

作業(yè)：①請你辨認各種面額的錢，要說說是怎樣認的(根據(jù)數(shù)字、單位等)。

②請家長拿一件物品，你根據(jù)價錢拿出買這個物品要付的錢(剛好這么多，不需要找錢)。

③請你和家長一起玩“買東西”的游戲。家長買，孩子當售貨員以買一樣，也可以買幾樣，以買一樣為主，家長根據(jù)情況適當多給錢，讓孩子找錢。(注意：除了1元以內(nèi)的，其它的盡量不要退位也不要進位，如“1元-7角”“2元+1元7角”可以，“9元-6元7角”還沒學)

④請你去一次超市，結合購物的實際情景進行購物。

(2)五年級在學習完正方體展開圖后，為了讓學生深入感知正方體展開的11種情況，我設計一個時間作業(yè)，要求學生在家中在用彩紙制作三種正方體展開圖，并且將制作的展開圖還原成正方體，最后將其帶到學校。在完成該作業(yè)的過程中，學生不僅從制作過程中再一次了解到正方體展開圖的相關特征，并且直觀感知了展開圖還原正方體的過程，加深了對正方體特征的認識，同時也強化了動手能力。這種從平面到立體，再從立體到平面的感知過程，使學生在理解上更加直觀，更加簡便，大大提升了教學效率。

3.作業(yè)設計應具有層次性

《課程標準》中明確指出:“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必需的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?/p>

因此在設計小學數(shù)學課外作業(yè)時，要格外注重其層次性。每個學生的學習層次不同，且對于作業(yè)的需求也存在差異。若單純?yōu)閷W生設計相同難度的作業(yè)，很難保證每個學生都能如期完成作業(yè)任務，而且會削弱了一部分學生的參與積極性。所以，我們在作業(yè)設計時要注意體現(xiàn)層次性時，可從創(chuàng)新布置方法方面出發(fā)，促使每個學生都能經(jīng)由課外作業(yè)取得些許進步。

例如，我根據(jù)本班學生的學習情況和學科能力標準表自主編寫了具有層次性的作業(yè)練習。同步練習分為兩個層次，基礎練習和提升練習，由學生自主選擇自己想完成的練習，也可以兩個練習都完成，這樣既鞏固了基礎知識，也讓“吃不飽”的學生得到了適當?shù)摹俺潆姟薄?/p>

在學習完北師大版小學數(shù)學二年級下冊一單元《撘一搭》后，我們設計了三個層次的做作業(yè)練習。

水平一：豎式計算下面各題。

24÷6= 18÷5= 22÷3= 68÷7=

此題的設計意圖在于鞏固對豎式計算算法的理解，加深學生對豎式計算步驟的掌握。

水平二：括號里最大能填幾？。

( )×7<36 5×( )<34 70>8×( )

6×( )<52 63>( )×9 ( )×4<30

此題的設計意圖在于鞏固乘法口訣的同時，培養(yǎng)學生數(shù)感，潛移默化地提高學生試商的能力。

水平三：想一想，填一填。

( )÷5=3……1 ( )÷3=6……2

此題的設計意圖在于通過逆向設計，加深學生對除法的理解，同時提高學生的邏輯推理能力，因為是逆向設計，因此對于學生的思維水平較高，不要求全體學生掌握，鼓勵學生勇于挑戰(zhàn)。

4.作業(yè)設計應具有多元性

4.1 反思性作業(yè)。高階思維中其中之一就是評價，自我評價和評價他人，映射到學科核心能力就是反思能力，培養(yǎng)這一能力的載體就是《我的題庫》的建立。因此在學習過程中，我要求學生根據(jù)自己的學習情況，收集錯題或者好題，并分析收集原因，并形成家長、學生、老師三者的互動交流，定期進行全班交流，促進全班進步。對有能力的學生讓他針對自己的題目或者其他同學的題目，編制同類變試題，在適當時間供其他同學學習和練習。

4.2 操作性作業(yè)。新課程理念認為實踐性作業(yè)緊密聯(lián)系生活實際，練習形式多樣性、內(nèi)容的開放性和可選擇性將會使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，堅持開展小學數(shù)學動手實踐性作業(yè)的教學，為學生的生活實際和書面知識之間架起一座橋梁，給學生提供自由發(fā)展的空間，通過觀察、操作、猜測、調(diào)查、分析、歸納和整理的過程?！皠邮謱嵺`性作業(yè)”是教師根據(jù)教材內(nèi)容結合生活實際精心設計的以學生為主體的具有實踐性、教育性、創(chuàng)造性的作業(yè)形式，主要特點是學生主動參與、獨立操作、積極探索，以能力培養(yǎng)為重點，力求促使學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

(1)在六年級學習圓柱與圓錐后，為了讓學生更深刻的體會圓柱體積與圓錐體積的關系，從具體到抽象的感知，因此我設計了一個動手操作作業(yè)。

課后作業(yè)：

①一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個任意的圓錐，體積會發(fā)生什么變化？(動手試一試)

②一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個底面大小不變的圓錐，它的高會發(fā)生什么變化？(先動手試一試，再說一說)

③一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個高不變的圓錐，底面會發(fā)生什么變化？(先動手試一試，再說一說)

(2)在學習北師大版小學數(shù)學一年級上冊八單元“認識鐘表”后，為了加強學生對鐘面的認識，我在作業(yè)設計環(huán)節(jié)設置了操作類的動手作業(yè)。要求學生在課后自己制作一個小的鐘表，并在表盤上面分別標出時針、分針、秒針，并且寫上具體的數(shù)字。這樣的作業(yè)設計，讓學生在動手制作的過程中，可以復習鞏固時分秒之間的關系，明晰表盤的每個小刻度代表的意義。學生根據(jù)已有的數(shù)學知識去制作鐘表，在動手中鞏固數(shù)學知識，發(fā)展了數(shù)學思維和數(shù)學能力，為了讓鐘面美觀，學生還進行了涂色等操作，這樣也體現(xiàn)了數(shù)學與美術的學科融合。

4.3 綜合性作業(yè)。數(shù)學是“一種普遍適用的技術”，它的這一性質(zhì)給其作業(yè)設計提供了更為廣闊的空間，可以提供機會，引導學生將書本知識應用到實際問題解決中，同時引導學生建構知識體系的系統(tǒng)性、綜合性，形成知識的網(wǎng)絡系統(tǒng)，這是有助于培養(yǎng)學生高階思維能力，而學生的高階思維體現(xiàn)在對學科的綜合性認知，包含學科知識綜合，學科性質(zhì)綜合，單元復習整理，單元練習命題，期末復習梳理等，這樣的方式有效地實現(xiàn)了課內(nèi)外學習相結合，增強各學科之間的整合，從而培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

(1)在學習完六年級《圓柱與圓錐》這個單位后，我設計一個綜合性作業(yè)。

作業(yè)：對于圓柱和圓錐，當你看到這兩個圖的時，你聯(lián)想到了我們學習過的哪些知識？請你寫一寫，或者畫一畫。這是一個綜合性的作業(yè)，大多數(shù)學生采用了數(shù)學小報或思維導圖進行對知識的整理，這樣的方式培養(yǎng)了學生自主整理復習的能力和發(fā)散思維的能力。

(2)在學習完三年級“長方形與正方形的面積”一課后，為了加強學生對長方形、正方形面積計算方法的理解，掌握長方形、正方形面積計算之間的聯(lián)系，我布置如下作業(yè)：現(xiàn)在有邊長60厘米和邊長40厘米的兩種正方形瓷磚，請同學們回家量一量自己家的廚房或衛(wèi)生間適合用以上哪種瓷磚，如果廚房或衛(wèi)生間需鋪設瓷磚，應怎樣鋪設，請將你的設計方案寫出來。此題旨在幫助學生利用數(shù)學知識解決生活中的問題，由于與日常生活密切相關，學生往往表現(xiàn)積極，探究欲望強烈，作業(yè)質(zhì)量也較高，同時也增強數(shù)學教學效果。

小學數(shù)學作業(yè)是小學數(shù)學教學和學生數(shù)學學習不可或缺的重要組成部分。在“雙減”背景下，它的設計顯得更為重要，也更具有藝術性和挑戰(zhàn)性。作業(yè)設計要從培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和核心學科能力出發(fā)，立足數(shù)學知識體系，從大單元視角進行整體規(guī)劃，針對內(nèi)容目標，重難點及學生學習特點，尊重學生的認知基礎，符合學習規(guī)律，關注學生身心的健康成長，讓學生有更多的機會去體驗成功的喜悅，去感受成長的樂趣，讓所有學生都能在做作業(yè)的過程中展現(xiàn)自己的智慧、張揚自己的個性、體會做作業(yè)的快樂。