基于顆粒流直剪試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)面細(xì)觀顆粒運(yùn)移規(guī)律研究

馬成榮 劉 靜 黃 曼 洪陳杰 葛立垚

(1. 紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 紹興 312000)

0 引言

大量的工程實(shí)例表明，沿結(jié)構(gòu)面的剪切滑移是工程巖體主要的破壞模式[1-2]，而巖石結(jié)構(gòu)面破壞主要源于顆粒間相互作用產(chǎn)生運(yùn)移差量，從而生成多條微裂紋逐漸發(fā)育擴(kuò)展和貫通形成宏觀上的破壞，因此對巖石結(jié)構(gòu)面從細(xì)觀顆粒運(yùn)移的角度探究其剪切特性的研究具有重要的工程價(jià)值和實(shí)踐意義.

自Barton等[3-4]提出的JRC-JCS模型以來，直剪試驗(yàn)在巖石材料中得到了廣泛的研究[5-7]，長期以來很多學(xué)者都進(jìn)行了節(jié)理類巖石的室內(nèi)試驗(yàn)研究，如Jing[8]、Leeh[9]、曹平[10]和夏才初[11]等學(xué)者做了大量的室內(nèi)試驗(yàn)，分析了節(jié)理粗糙度與法向應(yīng)力之間的關(guān)系.這種試驗(yàn)過程更為直觀,試驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)有效，但不足的是室內(nèi)試驗(yàn)只能停留在巖石結(jié)構(gòu)面的宏觀破壞狀態(tài)進(jìn)行分析，且這種試驗(yàn)不具有重復(fù)性和微觀性，由于其實(shí)驗(yàn)的局限性和復(fù)雜性，剪切過程不能得到細(xì)觀地全面觀察和評估.

而關(guān)于粗糙節(jié)理巖石的數(shù)值模擬可以克服巖石節(jié)理面細(xì)觀特性難以觀察及同一節(jié)理難以復(fù)制進(jìn)行多組試驗(yàn)的問題，能夠從細(xì)觀水平觀察評價(jià)節(jié)理面在剪切過程中的力學(xué)特性及其破壞機(jī)制[12].Bahaaddini[13-14]使用PFC2D研究了節(jié)理長度對不同粗糙度的巖石試樣剪切特性的影響，Park等[15]通過建立含節(jié)理的試樣，得出了數(shù)值模擬試驗(yàn)中各個(gè)細(xì)觀參數(shù)變化對節(jié)理剪切力學(xué)性質(zhì)的影響，Landry等[16-17]探討細(xì)觀和宏觀參數(shù)之間的相關(guān)性，CHO等[18-19]研究了模型細(xì)觀參數(shù)的校核和模型優(yōu)化；Iwashita等[20-21]從細(xì)觀角度分析研究了巖石節(jié)理在剪切破壞過程中的起伏形貌損傷和內(nèi)部裂紋擴(kuò)展.現(xiàn)有成果從不同角度研究了剪切過程中結(jié)構(gòu)面剪切破壞的宏細(xì)觀力學(xué)機(jī)制，但目前的研究中關(guān)于巖石結(jié)構(gòu)面顆粒運(yùn)移規(guī)律研究的成果還比較鮮見.

基于上述分析，本文選取浙江省常山縣的鈣質(zhì)板巖為對象進(jìn)行了細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn)，在不同法向恒定荷載下對多種形貌起伏的巖石進(jìn)行直剪數(shù)值試驗(yàn)，分別從宏觀和細(xì)觀角度討論了結(jié)構(gòu)面直剪模擬試驗(yàn)過程中的力學(xué)特性和形貌破壞特征演化，所得結(jié)果對于室內(nèi)試驗(yàn)和工程應(yīng)用均有參考價(jià)值.

1 結(jié)構(gòu)面直剪數(shù)值試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)過程

1.1 數(shù)值試驗(yàn)細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

依照室內(nèi)巖石直剪試驗(yàn)試樣的尺寸，首先建立了上下兩部分100 mm×50 mm模型，模型介質(zhì)的細(xì)觀參數(shù)無法由室內(nèi)試驗(yàn)直接獲取，而必須通過參數(shù)校準(zhǔn)過程得到.通過試錯(cuò)法需反復(fù)調(diào)試，直到模型介質(zhì)的宏觀力學(xué)響應(yīng)滿足要求為止.本研究中，采用浙江省常山縣的鈣質(zhì)板巖來校準(zhǔn)模型介質(zhì)細(xì)觀參數(shù).顆粒相應(yīng)的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)具體分別見表1～表3所示.

表1 光滑節(jié)理模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

表2 PFC2D模型顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)1

表3 PFC2D模型顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)2

1.2 巖石結(jié)構(gòu)面模型構(gòu)建

1.2.1 初始顆粒模型的建立

模型主要包括四周的邊界墻體和一定數(shù)目隨機(jī)生成的指定半徑和孔隙率下的圓形顆粒，墻體的剛度遠(yuǎn)大于顆粒的剛度，顆粒預(yù)設(shè)的最大半徑與最小半徑比不超過1.5，促使生成的顆粒之間足夠密集且均勻.為了使顆粒的接觸能夠更加充分，通過循環(huán)消除顆粒間的不平衡力,并消除與其他顆粒接觸較少的懸浮顆粒，使顆粒集合體更密實(shí)可靠，同時(shí)設(shè)置了各向同性的預(yù)緊力作用于顆粒生成后.預(yù)緊力僅起到加深顆粒接觸密實(shí)的作用，然后給顆粒單元施加一定的重力加速度，使顆粒彼此間形成初始應(yīng)力，模型達(dá)到初步的平衡.

PFC里包括兩種黏結(jié)模型，分別是平行黏結(jié)模型和接觸黏結(jié)模型，二者的區(qū)別在于接觸黏結(jié)模型只能傳遞作用在接觸上的力，顆粒保持接觸黏結(jié)斷裂可能不會(huì)影響宏觀剛度；而平行黏結(jié)模型可以同時(shí)傳遞力和力矩，黏結(jié)斷裂會(huì)導(dǎo)致宏觀剛度衰減，由于模擬的是巖石材料，剛度是由接觸剛度和黏結(jié)剛度共同作用的，所以選用平行黏結(jié)模型作為巖石直剪數(shù)值模擬試樣的黏結(jié)方式更為合適.

1.2.2 不同粗糙度結(jié)構(gòu)面模型的實(shí)現(xiàn)

數(shù)值模擬的關(guān)鍵和重點(diǎn)是建立不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的模型，生成初始模型后，在初始模型的基礎(chǔ)上采用光滑節(jié)理模型，定義光滑節(jié)理模型的相關(guān)參數(shù)，在模型中選用如表1～表3中已經(jīng)標(biāo)定過的細(xì)觀參數(shù),保證顆粒間不平衡作用力保持在穩(wěn)定狀態(tài)，通過改變粗糙度建立不同形貌的結(jié)構(gòu)面數(shù)值直剪模型.

結(jié)構(gòu)面建模的方法是采用Barton等[3-4]提出的JRC標(biāo)準(zhǔn)剖面輪廓曲線，以節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC(Joint Roughness Coefficient)來評價(jià)巖體結(jié)構(gòu)面粗糙程度，該參數(shù)是巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)經(jīng)驗(yàn)估算的關(guān)鍵參數(shù).十條結(jié)構(gòu)面模型的長度為100 mm，即按1∶1的比例還原出其中5條不同JRC值的結(jié)構(gòu)面模型.最終在PFC2D 5.0軟件中利用命令流的編制，依照數(shù)值模擬方案，建立不同JRC的巖石結(jié)構(gòu)面完整數(shù)值直剪模型.最終生成的模型如圖1所示.

圖1 節(jié)理模型示意圖

1.2.3 試樣的加載

顆粒流直剪模型生成后,使直剪數(shù)值模擬試驗(yàn)在準(zhǔn)靜態(tài)的狀態(tài)下進(jìn)行加載和計(jì)算，如圖2所示，給定上部剪切盒以恒定的剪切速率v在水平方向剪切運(yùn)動(dòng)，計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)水平剪切速度對剪切應(yīng)力-位移曲線會(huì)產(chǎn)生一定影響,剪切速度越大,峰值應(yīng)力越大,因此調(diào)試水平剪切速度v=0.01 mm/(106 step)時(shí),試樣達(dá)到準(zhǔn)靜力狀態(tài),以此完成模型的剪切加載.

JRC為18～20

1.3 結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)結(jié)果

依照上文已選用的細(xì)觀參數(shù)建立的數(shù)值模型,本文在標(biāo)準(zhǔn)剖面輪廓曲線中選用了5種不同粗糙程度的節(jié)理構(gòu)建巖石試樣數(shù)值模型,分別在5 種不同恒定法向荷載作用下對節(jié)理巖石試樣數(shù)值模型進(jìn)行直剪模擬試驗(yàn)，其中結(jié)構(gòu)面JRC值選取了2～4、6～8、10～12、14～16、18～20，法向荷載分別為0.2 MP、0.4 MP、0.6 MP、0.8 MP、1 MP.

系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄了試樣在剪切破壞過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3舉例列出了JRC范圍在14～16下巖石試樣在不同法向荷載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.由圖可見,在試樣加載到達(dá)剪切應(yīng)力峰值的前期,盡管試樣施加的恒定法向荷載值并不相同,但在線彈性階段應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率幾乎一致.隨著剪切位移的繼續(xù)推進(jìn), 峰值抗剪強(qiáng)度隨著恒定法向荷載的增大而增大,其達(dá)到時(shí)所需的水平位移量也越大.此后試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線都在應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)后隨即呈現(xiàn)下降，不同粗糙度下表現(xiàn)出相對不同程度的應(yīng)力軟化現(xiàn)象.試樣在直剪過程中表現(xiàn)出與真實(shí)節(jié)理近似的宏觀力學(xué)行為.

圖3 不同法向應(yīng)力下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

2 巖石結(jié)構(gòu)面破壞特征分析

2.1 不同法向應(yīng)力下裂紋的發(fā)育擴(kuò)展分析

在目前使用PFC的數(shù)值模型中，黏結(jié)接觸鍵之間的力具有有限的大小，用于傳遞力和力矩.當(dāng)設(shè)置的黏結(jié)強(qiáng)度小于顆粒之間的接觸力時(shí)，顆粒間的黏結(jié)接觸鍵就發(fā)生斷裂形成微裂紋.如果最大拉伸應(yīng)力超過黏結(jié)接觸鍵的拉伸強(qiáng)度，或者最大剪切應(yīng)力超過黏結(jié)接觸鍵的剪切強(qiáng)度，分別形成微拉伸裂紋或微剪切裂紋.另外兩個(gè)相鄰粒子之間會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，也會(huì)引起拉伸應(yīng)力.如果旋轉(zhuǎn)引起的拉伸應(yīng)力超過黏結(jié)接觸鍵的拉伸強(qiáng)度，也會(huì)斷裂形成微拉伸裂紋.在整個(gè)剪切數(shù)值模擬過程中，系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)追蹤記錄模型試件內(nèi)部微裂紋的動(dòng)態(tài)變化，能從細(xì)觀角度更加深入地了解類巖石試件的破壞過程.

如圖4顯示了JRC為18～20的試樣在施加不同法向荷載的剪切過程中產(chǎn)生的首條微裂紋, 每個(gè)圖像下方顯示了其施加的法向荷載和產(chǎn)生首條微裂紋時(shí)所對應(yīng)的剪切應(yīng)力(括號中).在剪切試驗(yàn)的初始階段,數(shù)值模型中沒有裂紋產(chǎn)生,即此時(shí)的應(yīng)力值還比較小不能夠使黏結(jié)健斷裂, 試樣在剪切過程中產(chǎn)生的首條裂紋為拉伸裂紋,且五組試樣在不同法向加載下產(chǎn)生裂紋的位置都相同，說明結(jié)構(gòu)面最軟弱處不受荷載影響總是最先受到破壞.但隨著法向荷載的增加,首條裂紋產(chǎn)生時(shí)對應(yīng)的剪切應(yīng)力也增加.初始裂紋萌生在上下結(jié)構(gòu)面邊緣, 在微拉伸裂紋萌生的初期，裂紋之間比較分散且不連通.大多數(shù)顆粒仍被黏結(jié)，隨著加載的進(jìn)行，試樣沿結(jié)構(gòu)面附近持續(xù)產(chǎn)生新的裂紋.圖5是JRC為18～20在不同法向加載下的試樣上達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生的裂紋.法向荷載開始顯示出對裂紋的發(fā)育產(chǎn)生比較大的影響, 當(dāng)剪切應(yīng)力達(dá)到峰值前后時(shí)，微裂紋迅速增加,此時(shí)產(chǎn)生的裂紋類型大多數(shù)為拉伸型微裂紋,還有極少量的剪切型微裂紋，說明試樣在剪切模擬過程中以拉伸破壞為主.試樣內(nèi)部的裂紋數(shù)量隨著法向荷載值的增加而增加, 初始微裂紋處未發(fā)生明顯擴(kuò)展，新的微裂紋主要匯集在節(jié)理微凸體附近，呈現(xiàn)出上下逐漸增加的現(xiàn)象，且有貫通趨勢.圖6是JRC為18～20在不同法向加載下試樣的裂紋最終擴(kuò)展圖, 可見最終生成的裂紋數(shù)量隨著法向荷載值的增大而增加.

(a)0.2 MP(1.06 MP) (b)0.4 MP(1.18 MP) (c)0.6 MP(1.40 MP) (d)0.8 MP(1.44 MP) (e)1.0 MP(1.7 MP)

(a)0.2 MP(1.4 MP) (b)0.4 MP(1.62 MP) (c)0.6 MP(1.68 MP) (d)0.8 MP(2.0 MP) (e)1.0 MP(2.2 MP)

(a)0.2 MP (b)0.4 MP (c)0.6 MP (d)0.8 MP (e)1.0 MP

2.2 不同形貌起伏下裂紋的發(fā)育擴(kuò)展分析

如圖7繪制了法向恒定荷載為0.6 MP時(shí)不同JRC的結(jié)構(gòu)面試樣的裂紋最終擴(kuò)展圖.可見隨著JRC的增大最終產(chǎn)生的裂紋也隨之增加的趨勢，隨著剪切位移增加，試樣所能達(dá)到的峰值剪切應(yīng)力越大.在持續(xù)高應(yīng)力作用下，顆粒間的黏結(jié)鍵斷裂,試樣內(nèi)部存在越來越多的微裂紋,又促進(jìn)了更高程度的破壞.在剪切應(yīng)力持續(xù)降低進(jìn)入殘余強(qiáng)度階段,微裂紋匯集貫通并造成最終的宏觀破壞.初始微裂紋主要沿結(jié)構(gòu)面邊緣產(chǎn)生，隨著加載的進(jìn)行微裂紋數(shù)量不斷增加，并且不再只限于結(jié)構(gòu)面邊緣和附近，而是深入到試樣的內(nèi)部.

(a)2～4 (b)6～8 (c)10～12 (d)14～16 (e)18～20

3 位移矢量演化下顆粒運(yùn)移規(guī)律分析

3.1 不同法向應(yīng)力下的顆粒運(yùn)移規(guī)律分析

利用PFC在剪切模擬實(shí)驗(yàn)過程中生成相對位移矢量圖，可以比較清晰地看到顆粒之間的相對運(yùn)動(dòng).通過繪制各個(gè)條件下的位移矢量圖進(jìn)行對比，可以更為直觀地研究顆粒的運(yùn)移.圖 8顯示了JRC為10～12的試樣位移場隨著不同法向荷載的變化，從圖8(a)～圖8(e)對比可以發(fā)現(xiàn)，試樣下半部顆粒單元的運(yùn)移程度是隨著試樣受到的法向荷載大小的增加而減小的，顆粒單元的運(yùn)移量從0.2 MPa下的1.8021E-05到1.0 MPa下的1.3508E-07，與荷載之間負(fù)相關(guān).在施加荷載值較低時(shí)，試樣下部顆粒的運(yùn)移整體呈現(xiàn)斜向上的趨勢，當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，試樣下半部左側(cè)的顆粒依然保持斜向右上的運(yùn)移趨勢，最右側(cè)成為接觸壓力集中區(qū)，集中的程度也越來越大，顆粒受到擠壓程度變大，下半部右側(cè)顆粒的運(yùn)移趨勢由向上變?yōu)樗皆僮優(yōu)橄蛳?，呈現(xiàn)一個(gè)弓形的狀態(tài).

(a)0.2 MPa

3.2 不同形貌起伏下的顆粒運(yùn)移規(guī)律分析

如圖9繪制了法向荷載為1 MPa下的試樣位移場隨著不同節(jié)理粗糙度的變化.由圖可見，雖然試樣顆粒運(yùn)移程度隨著節(jié)理粗糙度的改變而改變，但并沒有明顯正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的關(guān)系.試樣顆粒單元最大位移量出現(xiàn)在 JRC為14～16 時(shí)，從圖中位移場演變的過程中可以看出，位移場的分布并不是均勻的，存在明顯的稀疏與密集分布現(xiàn)象，在不同位置都形成了一定的稀疏帶，這種現(xiàn)象是顆粒在剪切運(yùn)移過程中不同的位移差量造成的，稀疏帶多分布在結(jié)構(gòu)面上相鄰位置起伏度比較大的區(qū)域下方，因此與結(jié)構(gòu)面的形貌起伏有一定的關(guān)系，并且在稀疏區(qū)域可能會(huì)產(chǎn)生潛在的裂隙.

(a)JRC為2～4

3.3 剪切過程中試樣的顆粒運(yùn)移規(guī)律分析

上文對不同節(jié)理粗糙度、不同法向荷載的顆粒運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了分析，這里就一個(gè)完整的剪切過程中試樣的顆粒運(yùn)移進(jìn)行分析.擬探討試樣在剪切過程中部分特殊時(shí)刻的位移場演化分布情況，并分析內(nèi)部顆粒單元運(yùn)移量趨勢.上圖中選取了幾個(gè)有代表性的試樣，繪制了其顆粒在剪切過程中的運(yùn)移演化圖，位移矢量場的演變與微裂紋的產(chǎn)生有關(guān).根據(jù)位移矢量的相對趨勢方向，模擬結(jié)果顯示在破壞區(qū)域中同時(shí)出現(xiàn)了拉伸位移和剪切位移，即試樣的剪切在不同條件下一般都表現(xiàn)為拉剪混合破壞.在加載初期出現(xiàn)很多沿結(jié)構(gòu)面分布的分層位移帶，區(qū)域分層比較明顯，說明節(jié)理面的形貌起伏對于試樣的顆粒單元的運(yùn)移方向與運(yùn)移量有很大的影響，巖石試樣上部和下部都是左側(cè)位運(yùn)移量最大，顆粒運(yùn)移量沿著加載方向逐漸減小，試樣左上側(cè)運(yùn)移量最高，右下側(cè)運(yùn)移量最低，顆粒單元間運(yùn)移量的不同產(chǎn)生了少量微裂紋.隨著剪切位移繼續(xù)推進(jìn)，剪切應(yīng)力逐漸到達(dá)峰值，該階段整體的位移區(qū)域分層逐漸減少，較初始時(shí)刻更不明顯，顆粒之間的運(yùn)移差量在離結(jié)構(gòu)面較大的區(qū)域開始變小，但在載荷進(jìn)一步地持續(xù)加載下使多個(gè)先前產(chǎn)生的微裂紋匯集合并而形成大裂紋，造成了位移矢量場在裂紋處的明顯擾動(dòng).此時(shí)裂紋的主要匯集處即結(jié)構(gòu)面附近的顆粒運(yùn)移差量比較大.在裂紋匯集處能看出顆粒運(yùn)移過程中明顯的運(yùn)移差和方向差，這種運(yùn)移差和方向差最終導(dǎo)致了宏觀裂紋的產(chǎn)生.在起伏形態(tài)比較大的地方更容易出現(xiàn)裂紋，即顆粒的運(yùn)移差量也越大，特別在剪切裂紋(黑色)出現(xiàn)的位置有個(gè)別顆粒的運(yùn)移量和運(yùn)移方向與附近顆粒運(yùn)移指向的差異非常突出，如圖10中JRC為14～16的節(jié)理面，在圖10(d)試樣最終破壞部分放大圖中在左側(cè)出現(xiàn)了較多的剪切型裂紋，對應(yīng)實(shí)際剪切實(shí)驗(yàn)中巖石的局部表面剝落或產(chǎn)生了剪切粉塵，已和整體巖塊脫離.

(a) (b) (c) (d)

4 結(jié)論

本文通過PFC2D建立相應(yīng)的顆粒流模型，對節(jié)理類巖石試樣進(jìn)行數(shù)值模擬剪切試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)試樣在結(jié)構(gòu)面最軟弱處不受荷載影響產(chǎn)生首條裂紋的位置相同，但其產(chǎn)生時(shí)對應(yīng)的剪切應(yīng)力隨法向荷載值的增加而增加; 初始微裂紋主要沿結(jié)構(gòu)面邊緣產(chǎn)生，隨著法向應(yīng)力和JRC的增加微裂紋數(shù)量也增加， 并且也不再只限于結(jié)構(gòu)面附近而深入到試樣的內(nèi)部匯集貫通并造成最終的宏觀破壞.

(2)隨著法向恒定荷載的增大，試樣下方顆粒單元的運(yùn)移減小，顆粒受到擠壓程度變大，試樣下方右側(cè)顆粒的運(yùn)移趨勢由向上變?yōu)樗皆僮優(yōu)橄蛳露使?同時(shí)受不同節(jié)理粗糙度的影響在不同位置都形成了稀疏帶，在稀疏區(qū)域可能會(huì)產(chǎn)生潛在的裂隙.

(3)試樣一般都表現(xiàn)為拉剪混合破壞，加載初期有很多沿結(jié)構(gòu)面分布的分層位移帶，表明了結(jié)構(gòu)面粗糙起伏度對試樣的顆粒單元運(yùn)移方向與運(yùn)移量有很大影響，顆粒運(yùn)移量沿著加載方向逐漸減小，一般起伏形態(tài)比較大的區(qū)域運(yùn)移差量也比較大，更容易產(chǎn)生微裂紋，最終導(dǎo)致了宏觀裂紋的產(chǎn)生.