車載設(shè)備載車過渡結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)分析

馬松山，朱勇，趙永剛

（1. 96853部隊，沈陽 110031; 2. 96035部隊，吉林 通化 134103）

0 引言

隨著設(shè)備隨車進行長途運輸情況的增多，對于運輸過程中配備的過渡結(jié)構(gòu)的性能要求也明顯增加。如何在轉(zhuǎn)移設(shè)備途中，更好地保護設(shè)備，不至于放大底盤所傳遞的振動響應(yīng)信號，需要通過該過渡結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)分析[1-2]對該結(jié)構(gòu)進行有針對性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本文主要根據(jù)理論和仿真分析，計算該過渡結(jié)構(gòu)框架在不同傾斜角度斜梁情況下的固有頻率、模態(tài)振型、應(yīng)力分布和位移傳遞值，通過控制斜梁的角度，研究對整體框架結(jié)構(gòu)的影響[3-4]。同時，分析網(wǎng)格尺寸大小對該過渡結(jié)構(gòu)框架固有頻率、最大應(yīng)力值、位移傳遞率的影響[5-6]。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

過渡結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，由工字鋼焊接而成，主體部分選用牌號為160的工字鋼，過渡結(jié)構(gòu)頂部為設(shè)備安裝平臺。因為車載設(shè)備需嚴格控制重心高度，因此過渡結(jié)構(gòu)相對較矮，垂向剛度相對較高，水平方向的振動對于設(shè)備的危害顯然更為嚴重，因此本文利用控制變量法，控制過渡結(jié)構(gòu)的水平剛度，研究決定該方向剛度的主導(dǎo)因素?？蚣艿闹虚g部位通過斜拉梁的形式進行固定，將該斜梁與垂直方向的夾角θ作為變量，利用力學(xué)仿真計算進行各變量結(jié)構(gòu)下特征信息。過渡結(jié)構(gòu)的主體如圖1所示，其尺寸大小為1600 mm（長）×1600 mm（寬）×1000 mm（高）：

圖1 設(shè)備過渡結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式

選取θ 為0°、10°、20°、30°、40°、50°作為各研究對象。同時，為精確得到最優(yōu)角度下的最大應(yīng)力值和位移傳遞率，在仿真時通過控制有限元網(wǎng)格尺寸的方法，分別計算40～80 mm不同網(wǎng)格尺寸下的仿真結(jié)果，進而分析比較網(wǎng)格尺寸對結(jié)果的影響情況。

2 理論分析

過渡結(jié)構(gòu)的框架結(jié)構(gòu)可以簡化為圖2所示的結(jié)構(gòu)形式。

圖2 框架結(jié)構(gòu)簡化圖

將框架結(jié)構(gòu)分為三部分，質(zhì)量分別為m1、m2、m3，對應(yīng)的連接剛度為k1、k2、k3。

根據(jù)達朗貝爾原理可以列出系統(tǒng)的運動學(xué)方程：

隨著斜梁與水平方向的夾角角度增加，即k2的值隨之增加：

可以解得：隨著剛度k2的增加，固有頻率ω2也隨之增加，本文中的斜梁剛度即可近似為k2。

3 模態(tài)仿真優(yōu)化分析

3.1 約束方式

將過渡結(jié)構(gòu)底部一圈安裝螺栓的16個小凸臺進行固定，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)固定方式

3.2 載荷作用方式

載荷作用在頂部工字梁頂部焊接的鋼板上，在距鋼板1000 mm的高度固定一個1500 kg的質(zhì)量點，質(zhì)量點通過RGB3柔性連接固定在鋼板上，如圖4所示。

圖4 載荷作用方式

3.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格盡量選用六面體單元，部分異形結(jié)構(gòu)體采用四面體10節(jié)點的體網(wǎng)格進行劃分，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

3.4 模態(tài)對比

在過渡結(jié)構(gòu)頂部作用1.5 t、高1 m的質(zhì)量點，過渡結(jié)構(gòu)底部進行固定約束，該狀態(tài)下網(wǎng)格統(tǒng)一按照80 mm的網(wǎng)格大小進行計算，此節(jié)主要通過初步計算得到優(yōu)化的方向。模態(tài)計算后一階振型為水平左右振動方向（如圖6）。

圖6 斜梁夾角20°情況下的一階振型（水平左右振型）

二階模態(tài)為水平前后振動方向（如圖7）。

圖7 斜梁夾角20°情況下的二階振型（水平前后振型）

三階模態(tài)為局部的垂直振動方向（如圖8）。因為前兩階為全局振型，主要針對前兩階振型進行分析，對比各斜梁情況下水平模態(tài)的固有頻率（即一階頻率），如表1所示。

表1 各情況下的一階固有頻率比較

圖8 斜梁夾角20°情況下的三階振型（局部垂直振型）

隨著斜梁夾角的增加，過渡結(jié)構(gòu)的水平剛度值增加，根據(jù)理論公式分析，一階固有頻率值增加，同時二階固有頻率也有所增加。

4 網(wǎng)格劃分精度分析

上一節(jié)中已經(jīng)就如何優(yōu)化該過渡結(jié)構(gòu)進行了有限元計算。選取在斜梁和垂直夾角為50°的應(yīng)力和位移傳遞最小的模型狀態(tài)，分析不同網(wǎng)格尺寸大小對計算結(jié)果的影響。選取網(wǎng)格尺寸為40～80 mm，共5組數(shù)據(jù)。

表2 各情況下的二階固有頻率比較

4.1 模態(tài)對比

不同網(wǎng)格尺寸下的該過渡結(jié)構(gòu)的固有頻率如表3所示，一階固有頻率值基本都在30 Hz左右。

表3 各情況下的固有頻率

網(wǎng)格尺寸對于一階固有頻率的影響較小，主要因為80 mm以內(nèi)的網(wǎng)格尺寸已經(jīng)足夠表達該過渡結(jié)構(gòu)的各個形狀特征。一階固有頻率主要與該過渡結(jié)構(gòu)的形狀、質(zhì)量和剛度有關(guān)，結(jié)構(gòu)形狀確定，則質(zhì)量和剛度確定，因此一階固有頻率也確定。

4.2 應(yīng)力對比

不同網(wǎng)格尺寸下的最大應(yīng)力值如表4所示，網(wǎng)格在40 mm 時最大226.8 MPa，隨網(wǎng)格尺寸增大，最大應(yīng)力值下降。

表4 各情況下的最大應(yīng)力值

網(wǎng)格尺寸越小，最大應(yīng)力值越高，主要因為網(wǎng)格尺寸直接反映了應(yīng)力云圖的分辨率，分辨率越高越容易準確地找到該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中點，應(yīng)力值就越接近實際值。同時相反，由圣維南定理可知，在應(yīng)力集中點處的應(yīng)力趨于無限大，單純以應(yīng)力集中點的應(yīng)力值作為應(yīng)力最大值有失偏頗。因此現(xiàn)實工程中，將應(yīng)力集中點附近成線性區(qū)域的最大值作為最大應(yīng)力值。因此網(wǎng)格尺寸與最大應(yīng)力值的大小之間的關(guān)系滿足該論斷。

4.2 位移傳遞率對比

不同網(wǎng)格尺寸下的位移傳遞率如表5所示，位移傳遞率基本穩(wěn)定在0.68 mm左右。

表5 各情況下的位移傳遞率

網(wǎng)格尺寸對于位移傳遞率的影響較小，是因為位移傳遞率主要和結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼有關(guān)系，固有頻率和阻尼與網(wǎng)格尺寸不相關(guān)，因此位移傳遞率和網(wǎng)格尺寸也不相關(guān)，因此網(wǎng)格尺寸與位移傳遞率之間的關(guān)系滿足該論斷。

5 振動工況下的位移對比

對于振動工況的仿真，按照GJB 150.18A規(guī)定的隨機振動載荷條件進行仿真分析。其中，隨機振動要求為表6 所示的振動曲線。繪制成試驗譜如圖9所示。

表6 隨機振動譜

圖9 篩選試驗的響應(yīng)譜

分析垂向和橫向的受力和位移情況，該隨機振動試驗設(shè)定在1西格瑪置信范圍內(nèi)進行計算。

5.1 垂向仿真分析

垂向的仿真的應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10 垂向應(yīng)力云圖

位移云圖如圖11所示。

圖11 垂向位移云圖

比較各個θ為0°、10°、20°、30°、40°、50°條件下上述應(yīng)力和位移云圖，對應(yīng)力最大和位移最大處的結(jié)果進行表格羅列分析。

5.2 橫向仿真分析

因為該過渡結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，因此橫向的兩個方向作用的效果相當，因此可以從一個方向進行論證分析。

橫向的仿真的應(yīng)力云圖如圖12所示。

表7 各情況下的最大應(yīng)力值

表8 各情況下的最大位移值

圖12 橫向應(yīng)力云圖

位移云圖如圖13所示。比較各個θ為0°、10°、20°、30°、40°、50°條件下上述應(yīng)力和位移云圖，對應(yīng)力最大和位移最大處的結(jié)果進行表格羅列分析，其中位移傳遞值為過渡結(jié)構(gòu)頂部的位移值和底部位移值的差值。

圖13 橫向位移云圖

隨著夾角的增加，過渡結(jié)構(gòu)的水平剛度值增加，水平振動的最大應(yīng)力值不斷減小。

隨著夾角的增加，在隨機振動條件下水平振動的位移值不斷減小，振動有明顯減弱的趨勢。

6 優(yōu)化計算分析

結(jié)構(gòu)優(yōu)化分為以下幾種：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化。尺寸優(yōu)化是通過參數(shù)控制的方式，為滿足設(shè)計最終目標，尋求各個變量參數(shù)的最優(yōu)組合，例如加強筋尺寸大小、橫截面尺寸及厚度；形狀優(yōu)化是主要針對工程研制階段的結(jié)構(gòu)零部件進行形狀改進設(shè)計，用于零部件的具體設(shè)計；拓撲優(yōu)化技術(shù)是較為全面的具有創(chuàng)造性的設(shè)計思想，在設(shè)計初期，在有限設(shè)計空間范圍內(nèi)進行邊界載荷約束后，為達成某一設(shè)計目標進行最佳結(jié)構(gòu)布局方案。通過材料的高密度、低密度區(qū)域的區(qū)分，可以構(gòu)建結(jié)構(gòu)的優(yōu)化外形。

對于上述過渡結(jié)構(gòu)，主要分析斜梁的角度對于結(jié)構(gòu)的影響，因此只需要進行相應(yīng)的尺寸優(yōu)化即可。選取設(shè)計變量為斜梁和垂向的夾角θ為設(shè)計變量，以設(shè)計結(jié)構(gòu)強度小于150 MPa作為設(shè)計目標，

表9 各情況下的最大應(yīng)力值

表10 各情況下的最大位移值

7 結(jié)論

斜梁的傾斜角度對于水平剛度的貢獻較大。實際工程設(shè)計中在保證不超重的前提下，可以通過適當增加過渡結(jié)構(gòu)斜梁的傾斜角度，實現(xiàn)提高水平固有頻率（水平固有頻率為一階頻率，從另一側(cè)面也驗證了水平方向的剛度相對較弱），降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象，降低公路運輸中振動幅值的位移傳遞值。避免在設(shè)計中出現(xiàn)橫平豎直的大跨度框架結(jié)構(gòu)。同時，仿真時的網(wǎng)格尺寸大小選取適中即可，原則是對于應(yīng)力集中部位可以適當?shù)丶毞志W(wǎng)格，使該部位處的應(yīng)力云圖的分辨率可以足夠表示線性梯度中的最大值。