液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的樁基－結(jié)構(gòu)體系抗震性能分析

司盼，唐亮，張征，邢東亮，呂衛(wèi)清，凌賢長

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.黑龍江省寒區(qū)軌道交通工程技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150090；3.山東港口青島港集團(tuán)有限公司，山東 青島 266005；4.中交第四航務(wù)工程局有限公司，廣東 廣州 510230；5.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 青島 266033）

引言

樁基礎(chǔ)可以穿過軟弱土層，把上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞到更堅(jiān)實(shí)的地基上，已被廣泛應(yīng)用到高層建筑、橋梁、和海洋平臺(tái)等建筑物中［1］。隨著我國樁基建設(shè)的蓬勃發(fā)展與抗震的迫切需要，樁基結(jié)構(gòu)的抗震性能已經(jīng)成為巖土工程抗震的研究熱點(diǎn)。特別是，我國地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶之間［2］，地震災(zāi)害問題嚴(yán)重，如何改善強(qiáng)震作用下樁基結(jié)構(gòu)抗震性能，已成為我國亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。

1972年，Yao［3］首次提出土木工程結(jié)構(gòu)控制的概念，之后這個(gè)領(lǐng)域不斷成熟，直到1994年8月在洛杉磯舉行的第一屆世界結(jié)構(gòu)控制會(huì)議達(dá)到頂峰。消能減震技術(shù)是通過附加消能減震裝置提高結(jié)構(gòu)阻尼，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制在預(yù)期范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)控制技術(shù)。眾多消能裝置中，粘滯阻尼器具有在較寬頻域內(nèi)可運(yùn)動(dòng)的位移、不產(chǎn)生溫度應(yīng)力、阻尼力與位移滯后等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用到改善樁基結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)領(lǐng)域中［4］。Jin等［5］研究了粘滯阻尼器對樁基橋梁減震性能的影響，發(fā)現(xiàn)非線性粘滯阻尼器的減震性能更為理想。Han等［6］建立了考慮樁－土相互作用的單塔斜拉橋數(shù)值模型，并開展了粘滯阻尼器參數(shù)敏感性，發(fā)現(xiàn)摩擦擺隔震支座與粘滯阻尼器并聯(lián)使用可以同時(shí)控制上部結(jié)構(gòu)位移和樁墩地震響應(yīng)。Yang等［7］采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的研究手段，分析了樁－土－結(jié)構(gòu)相互作用對采用粘滯阻尼器的樁基結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，研究表明：忽略樁－土－結(jié)構(gòu)相互作用會(huì)導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)失真，且放大了非線性粘滯阻尼器的減震性能。Zhao等［8］通過發(fā)展簡化數(shù)值模擬方法，分析了樁－土－結(jié)構(gòu)相互作用對樁基－結(jié)構(gòu)中阻尼器工作性能的影響。賈毅等［9］研究了順橋向裝設(shè)粘滯阻尼器降低橋梁固定墩地震響應(yīng)的效果，并開展了粘滯阻尼器參數(shù)敏感性分析，選擇參數(shù)最優(yōu)值以提高減震效果。綜上所述，國內(nèi)外針對粘滯阻尼器在樁基結(jié)構(gòu)應(yīng)用方面已經(jīng)開展了大量的研究工作。然而，針對液化場地且考慮樁－土相互作用的情況，粘滯阻尼器的適用性以及減震效果的研究近乎空白，致使現(xiàn)階段對液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)還較為模糊。

鑒于此，文中針對液化場地群樁－土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用離心機(jī)試驗(yàn)建立三維有限元模型，將粘滯阻尼器布置在上部結(jié)構(gòu)與柱墩頂部之間，研究粘滯阻尼器對液化場地樁基結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律和減震效果，并分析粘滯阻尼器力學(xué)參數(shù)敏感性，揭示上覆非液化土層對液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的影響規(guī)律，得到非液化場地與液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的異同。研究結(jié)果對液化場地樁基－結(jié)構(gòu)粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的樁基－結(jié)構(gòu)減震性能分析數(shù)值模型

1.1 液化場地樁基地震反應(yīng)離心機(jī)試驗(yàn)數(shù)值模擬與驗(yàn)證

基于Wilson［10］完成的液化場地群樁－土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用離心機(jī)試驗(yàn)為原型建立三維數(shù)值模型。如圖1所示，試驗(yàn)土層均選用飽和內(nèi)華達(dá)砂，水位線位于地表處。2×2群樁基礎(chǔ)采用空心鋁管樁模擬鋼管樁，樁長16.8 m，樁徑0.67 m，壁厚19 mm，樁的彈性模量為70 GPa。柱墩高10.9 m，承臺(tái)平面尺寸為4.6 m×4.6 m×2.3 m。在柱墩頂部固定一質(zhì)量塊，重量為2 000 kN，模擬上部結(jié)構(gòu)的慣性作用。試驗(yàn)采用Kobe波作為基底輸入地震動(dòng)，峰值為0.22 g，地震動(dòng)時(shí)程如圖2所示。

圖1 離心機(jī)試驗(yàn)示意圖［10］（單位：m）Fig.1 Schematic layout of centrifuge test［10］（Unit：m）

圖2 輸入地震動(dòng)［10］Fig.2 Base input motion［10］

模型中，飽和砂土的有限元模擬選用水－土耦合的六面體線性等參單元，本構(gòu)模型選用能夠模擬砂土液化特性和累積剪切變形特性的多屈服面塑性本構(gòu)模型，飽和砂土的計(jì)算參數(shù)見表1［11］。由于試驗(yàn)本身的對稱性，取一半試驗(yàn)體建立數(shù)值模型，模型長51.0 m×寬10.5 m×高20.5 m（見圖3（a））。樁和柱墩均采用梁柱單元模擬。在樁－土剛性連接的基礎(chǔ)上，增加零長度單元，并賦予零長度單元樁－土接觸面屬性，近似模擬樁－土摩擦滑移機(jī)理［12］。需要說明的是，采用砂土本構(gòu)近似模擬承臺(tái)，并賦予其較大的粘聚力、剪切模量和體積模量，使其在運(yùn)算過程中處于彈性狀態(tài)。為了模擬層狀剪切箱邊界特性，將模型垂直振動(dòng)方向的兩側(cè)面位于同一高度的節(jié)點(diǎn)位移自由端綁定，并約束模型底部節(jié)點(diǎn)的豎向運(yùn)動(dòng)。將模型底部和側(cè)面均設(shè)置為不透水邊界，地表處土體孔壓為零［13］。

表1 砂土本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)［11］Table 1 Calculation parameters of sand constitutive model［11］

圖3 有限元模型（單位：m）Fig.3 Finite element model（Unit：m）

圖4對比了自由場土體和樁基結(jié)構(gòu)響應(yīng)的離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果?？梢钥闯觯紫端畨毫τ?jì)算值的波動(dòng)形式、峰值點(diǎn)、穩(wěn)定狀態(tài)等均與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；模擬結(jié)果基本再現(xiàn)了離心機(jī)試驗(yàn)中上部結(jié)構(gòu)與飽和砂土加速度的時(shí)程特點(diǎn)。試驗(yàn)中，在樁身布置了5對應(yīng)變片測量樁身彎矩，從圖4可以看出樁身彎矩時(shí)程的波動(dòng)形式與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，從圖5可以看出樁身峰值彎矩峰值分布的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，表明有限元模型可以很好的再現(xiàn)強(qiáng)震下液化場地樁基動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。

圖4 有限元模型可靠性驗(yàn)證Fig.4 Reliabily validation of the numerical element model

圖5 樁身峰值彎矩的試驗(yàn)值與計(jì)算值Fig.5 Test value and calculation value of peak bending moment of pile

1.2 液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的群樁－結(jié)構(gòu)減震性能分析數(shù)值模型

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對粘滯阻尼器提出了多種力學(xué)模型來模擬其力學(xué)行為，主要有線性模型、Kelvin模型、Maxwell模型以及Wiechert模型等。當(dāng)阻尼器為線性阻尼器時(shí)，采用線性模型與Kelvin模型描述其力學(xué)行為；當(dāng)粘滯阻尼器內(nèi)的流體含瀝青材料等類似于粘彈性材料時(shí)，在低頻率外荷載作用下將表現(xiàn)出稠化的特性，此時(shí)采用Wiechert模型；Maxwell模型包括非線性阻尼和線性彈簧兩個(gè)部分，是一種剛度連續(xù)化模型，它可以準(zhǔn)確反應(yīng)出具有頻率依賴性的粘滯阻尼器相關(guān)性質(zhì)。

實(shí)際工程中，通常在柱墩頂部布置支座，為簡化計(jì)算，采用zeroLength單元并賦予剛度很大的彈性材料模擬其豎向承載作用；粘滯阻尼器宜設(shè)置在相對變形或速度較大的位置，基于控制上部結(jié)構(gòu)位移和柱墩底部地震響應(yīng)的目的，將粘滯阻尼器一端與上部結(jié)構(gòu)底部固接，另一端與柱墩側(cè)面固接，詳細(xì)布設(shè)位置如圖6所示。根據(jù)已有研究成果［14－16］，采用Maxwell模型模擬粘滯阻尼器的力學(xué)物理機(jī)制，建立液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的樁基－結(jié)構(gòu)有限元模型。地震作用下，粘滯阻尼器中活塞擠壓內(nèi)腔填充的粘滯流體，產(chǎn)生阻尼力。粘滯阻尼器出力F與活塞相對運(yùn)動(dòng)速度v關(guān)系如下式［17－18］：

圖6 粘滯阻尼器布置Fig.6 Viscous damper layout

式中：C為阻尼系數(shù)；α為速度指數(shù)，當(dāng)α取值為0～1時(shí)，為非線性粘滯阻尼器，當(dāng)α等于1時(shí)，為線性粘滯阻尼器［19］。

圖7給出了速度指數(shù)α分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0時(shí)活塞運(yùn)動(dòng)速度－阻尼力關(guān)系曲線，可以看出，速度較小時(shí)，非線性粘滯阻尼器比線性粘滯阻尼器的出力大，隨著速度的增大，線性粘滯阻尼器的出力增長速度明顯高于非線性粘滯阻尼器。

圖7 不同速度指數(shù)α情況下粘滯阻尼器的力－速度關(guān)系Fig.7 Force-velocity relations of viscous dampers with different velocity exponents α

2 參數(shù)敏感性與減震效果

2.1 參數(shù)敏感性

基于已建立的液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的群樁－土－結(jié)構(gòu)有限元模型，開展粘滯阻尼器的參數(shù)敏感性分析，以上部結(jié)構(gòu)永久位移和柱墩底部峰值剪力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取適用于液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α參數(shù)組合。為此，定義描述粘滯阻尼器降低結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)的減震率E：

式中：N和Y分別代表非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

圖8為阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α對上部結(jié)構(gòu)永久位移減震率的影響，可以看出，當(dāng)速度指數(shù)α=0.5～0.9、阻尼系數(shù)C=500～1 000 kN·m－α·sα?xí)r，粘滯阻尼器控制上部結(jié)構(gòu)永久位移效果較理想。圖9為阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α對柱墩底部峰值剪力的影響，可以看出，同一阻尼系數(shù)C時(shí)，隨著速度指數(shù)α增大，柱墩底部剪力逐漸減小，致使減震率E升高；當(dāng)保持速度指數(shù)α不變時(shí)，阻尼系數(shù)C越大，柱墩底部峰值剪力減震率越底，這更多可能是由于阻尼系數(shù)C的增大導(dǎo)致阻尼器出力增加（見圖10），附加在結(jié)構(gòu)上的作用力也越大。從圖10可以看出，隨著速度指數(shù)α的減小，阻尼器出力對阻尼系數(shù)C的敏感性逐漸增強(qiáng)。

圖8 上部結(jié)構(gòu)永久位移減震率隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.8 Variation of permanent displacement damping rate of superstructure with viscous damper parameters

圖9 柱墩底部峰值剪力減震率隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.9 Variation of the peak shear damping rate at the bottom of column pier with the parameters of viscous damper

圖10 阻尼器出力隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.10 Variation of the damper forces with viscous damper parameters

2.2 減震效果

基于同時(shí)控制上部結(jié)構(gòu)永久位移和柱墩底部地震響應(yīng)的目的，文中建議α取0.8，C取1 000 kN·m－0.8·s0.8。圖11對比了非減震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，可以看出，在柱墩頂部和上部結(jié)構(gòu)之間布置粘滯阻尼器后，上部結(jié)構(gòu)峰值加速度從0.37 g減小到0.23 g，減震效率為38%；上部結(jié)構(gòu)峰值位移從153 mm減小到107 mm，減震率為30%；柱墩底部峰值剪力從130.59 kN減小到84.63 kN，減震率為35%；柱墩底部峰值彎矩從1 423.41kN·m減小到922.518 kN·m，減震率為35%；因此，粘滯阻尼器明顯降低了上部結(jié)構(gòu)的加速度和位移，減輕了柱墩底部剪力和彎矩響應(yīng)，液化場地樁基－結(jié)構(gòu)的抗震性能得到了明顯的改善。圖12為粘滯阻尼器的力－位移滯回曲線，可以看出，粘滯阻尼器滯回曲線飽滿，表明粘滯阻尼器在液化場地可以有效消耗地震能量，衰減樁基－結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

圖11 非減震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對比（α=0.8，C=1 000 kN·m－0.8·s0.8）Fig.11 Comparison of seismic response between non-damping and damping structures（α=0.8，C=1 000 kN·m－0.8·s0.8）

圖12 粘滯阻尼器的力－位移滯回曲線（α=0.8，C=1 000 kN·m－0.8·s0.8）Fig.12 Force-displacement hysteretic curve of viscous damper（α=0.8，C=1 000 kN·m－0.8·s0.8）

3 上覆非液化土層對減震設(shè)計(jì)的影響

地震作用下，場地發(fā)生液化的主要條件是加載在飽和土體上的剪切力超過了土體抗剪強(qiáng)度，而上覆非液化土層對可液化土體抗剪強(qiáng)度有一定的影響。為此，本節(jié)將Wilson離心機(jī)試驗(yàn)中2.3 m厚的松砂土層修改為黏土，研究上覆非液化土層對液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的樁基－結(jié)構(gòu)減震性能的影響規(guī)律。黏土選用多屈服面塑性本構(gòu)模型模擬，該模型采用非線性滯回材料模擬粘土，具有米塞氏多屈服面運(yùn)動(dòng)塑性變形特性。黏土模型的計(jì)算參數(shù)見表2［20］。

表2 黏土本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)［20］Table 2 Constitutive model parameters for clay［20］

圖13和圖14給出了上覆非液化土層條件下，上部結(jié)構(gòu)永久位移和柱墩底部峰值剪力隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化?？梢钥闯?，與無上覆非液化土層工況不同，只有當(dāng)速度指數(shù)α為0.6～1.0、C=500 kN·m－α·sα?xí)r，減震結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)永久位移小于普通結(jié)構(gòu)。綜合考慮減震效果，選取速度指數(shù)α=0.9、阻尼系數(shù)C=500 kN·m－0.9·s0.9作為上覆非液化土層工況中粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)組合，以此對比粘滯阻尼器的減震效果。由圖15可以得到，在柱墩頂部和上部結(jié)構(gòu)之間布置粘滯阻尼器后，上部結(jié)構(gòu)峰值加速度從0.26 g降低到0.21 g，減震率為20%；上部結(jié)構(gòu)峰值位移從190 mm減小到80 mm，減震率達(dá)到56%；柱墩底部剪力和彎矩也明顯下降，柱墩底部峰值剪力從167 kN降低到58 kN，減震率達(dá)到65%；柱墩底部峰值彎矩從1 827 kN·m降低到631 kN·m，減震率達(dá)到65%。

圖13 上覆非液化土層工況中上部結(jié)構(gòu)永久位移隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.13 Variation of permanent displacement of superstructure with viscous damper parameters in overlying non-liquefiable soil layer

圖14 上覆非液化土層工況中柱墩底部剪力峰值隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.14 Variation of peak shear at the bottom of the pier with viscous damper parameters in overlying non-liquefiable soil layer

圖15 上覆非液化土層工況中非減震與減震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對比（α=0.9，C=500 kN·m－0.9·s0.9）Fig.15 Comparison of seismic response between non-damping and damping structures under non-liquefiable soil layer（α=0.9，C=500 kN·m－0.9·s0.9）

4 非液化與液化場地減震設(shè)計(jì)對比

基于已建立的液化場地裝設(shè)粘滯阻尼器的群樁－土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用數(shù)值模型，保持土體和樁基結(jié)構(gòu)的其他參數(shù)不變，只增大飽和砂土的滲透系數(shù)，保證地震作用下孔隙水壓力快速消散，避免土體液化，據(jù)此研究非液化與液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的異同。圖16和圖17是粘滯阻尼器參數(shù)對非液化場地樁基結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，可以看出，在速度指數(shù)α=0.5～0.9、阻尼系數(shù)C=2 500～5 000 kN·m－α·sα的范圍內(nèi)，選取合適的粘滯阻尼器參數(shù)組合，均可以控制上部結(jié)構(gòu)永久位移和降低柱墩底部峰值剪力。

圖16 非液化場地中上部結(jié)構(gòu)永久位移減震率隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.16 Variation of permanent displacement damping rate of superstructure with viscous damper parameters in non-liquefaction ground

圖17 非液化場地中柱墩底部峰值剪力減震率隨粘滯阻尼器參數(shù)的變化Fig.17 Variation of peak shear damping rate at the bottom of the pier with viscous damper parameters in non-liquefaction ground

表3為非液化與液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的對比，可以看出，非液化與液化場地速度指數(shù)α的適用值均在0.5～0.9之間，而阻尼系數(shù)C的適用值分別為2 500～5 000 kN·m－α·sα和500～1 000 kN·m－α·sα；粘滯阻尼器在非液化場地與液化場地控制上部結(jié)構(gòu)永久位移的效果均較好；相比于液化場地，粘滯阻尼器在非液化場地控制柱墩底部剪力的效果較差，這更多可能是因?yàn)榉且夯瘓龅卣硿枘崞魉俾矢?，?dǎo)致粘滯阻尼器出力增大，反作用于柱墩底部的剪力也相應(yīng)增大。

表3 非液化與液化場地粘滯阻尼器設(shè)計(jì)對比Table 3 Comparison of design of viscous dampers for non-liquefiable and liquefiable soil

5 結(jié)論

文中選用Maxwell模型模擬粘滯阻尼器的力學(xué)行為，分析粘滯阻尼器對液化場地群樁－土－結(jié)構(gòu)體系的減震效果，甄選出適用于液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α組合。最后，分析了上覆非液化土層對液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的影響，對比了非液化和液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)異同，主要得到以下結(jié)論：

（1）Maxwell模型可以有效地刻畫非線性粘滯阻尼器的力學(xué)行為，證明了粘滯阻尼器在液化場地同樣具有理想的減震效果，顯著降低了樁基上部結(jié)構(gòu)和柱墩底部的地震響應(yīng)，提高了液化場地群樁－土－結(jié)構(gòu)的抗震性能。

（2）上覆非液化土層改變了液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的適用參數(shù)組合，速度指數(shù)α的適用值從0.5～0.9變?yōu)?.7～0.9，阻尼系數(shù)C的適用值從500～1 000 kN·m－α·sα變?yōu)?00 kN·m－α·sα。

（3）非液化場地與液化場地粘滯阻尼器減震設(shè)計(jì)的速度指數(shù)α適用值均為0.5～0.9，而阻尼系數(shù)C的適用值分別為2 500～5 000 kN·m－α·sα和500～1 000 kN·m－α·sα；粘滯阻尼器在非液化與液化場地的上部結(jié)構(gòu)永久位移減震率分別是41.0%和54.4%，柱墩底部剪力峰值減震率分別是7.0%和26.1%。

（4）文中研究均基于上層相對密度為35%的飽和松砂、下層相對密度為80%的飽和密砂、低承臺(tái)與樁底自由的條件開展，因此，文中得出的結(jié)論用于工程實(shí)際的可靠性需要進(jìn)一步分析驗(yàn)證。