含自復(fù)位伸臂桁架的超高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究

劉琦璇，楊參天，安 楠，王心宇，劉謙敏

（1.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.北京建筑大學(xué)大型多功能振動(dòng)臺(tái)陣實(shí)驗(yàn)室，北京 102616；3.北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100045）

引言

超高層建筑是城市的重要組成部分，其抗震性能和震后可恢復(fù)能力是影響城市綜合災(zāi)害抵御能力和地震韌性的關(guān)鍵因素之一。消能減震技術(shù)是保障和提升超高層的抗震性能的有效手段［1］，已有研究和工程實(shí)踐均表明減震技術(shù)的引入可以有效控制結(jié)構(gòu)震時(shí)的最大變形，進(jìn)而控制主體結(jié)構(gòu)的損傷［2－3］。然而值得注意的是，結(jié)構(gòu)震后的殘余變形將直接影響其修復(fù)難度和修復(fù)成本，過大的殘余變形將顯著增加修復(fù)難度和投入。相比于傳統(tǒng)多、高層結(jié)構(gòu)，超高層結(jié)構(gòu)的震后殘余變形尤為重要，這是由于超高層結(jié)構(gòu)高度大，構(gòu)件體量大，震后殘余變形難以修復(fù)。因此，亟需研發(fā)新型的減震技術(shù)，協(xié)同控制超高層結(jié)構(gòu)的震時(shí)最大變形和震后殘余變形，減輕超高層建筑的震后損傷，從而提升超高層的抗震性能和震后恢復(fù)能力。

超高層結(jié)構(gòu)廣泛采用“框架－核心筒－伸臂桁架”混合抗側(cè)力體系，并逐漸將伸臂桁架視為耗能構(gòu)件［4－5］，通過合理設(shè)計(jì)使得其在小震和中震下保持彈性，大震下進(jìn)入屈服耗能控制結(jié)構(gòu)最大層間位移角。因此，大量學(xué)者針對(duì)超高層結(jié)構(gòu)伸臂桁架及加強(qiáng)層構(gòu)件的消能減震進(jìn)行了相關(guān)研究工作。具體實(shí)現(xiàn)方式可分為2類：一類為不改變伸臂桁架的基本構(gòu)造形式，采用耗能能力強(qiáng)的防屈曲支撐作為腹桿［6－11］；另一類為改變伸臂桁架的構(gòu)造形式［12－14］，如改變伸臂桁架與主體結(jié)構(gòu)的連接方式，通過在端部放置粘滯阻尼器等耗能構(gòu)件進(jìn)行消能減震，其中第1種方式由于構(gòu)造簡單、設(shè)計(jì)方便，日益得到推廣應(yīng)用。

值得注意的是，防屈曲支撐（buckling restrained brace，BRB）的引入可以有效提升伸臂桁架的耗能能力，但由于其耗能機(jī)制是金屬屈服，防屈曲支撐在卸載后會(huì)產(chǎn)生顯著的殘余變形，進(jìn)而可能會(huì)導(dǎo)致伸臂桁架和整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的殘余變形，對(duì)超高層結(jié)構(gòu)的震后恢復(fù)能力造成不利影響［15－16］。自復(fù)位防屈曲支撐（self-centering BRB，SCBRB）的提出為平衡支撐的耗能能力和殘余變形控制能力提供了解決方案，該類支撐中的自復(fù)位系統(tǒng)使得支撐卸載后殘余變形較小，同時(shí)又能保持支撐的防屈曲耗能能力控制結(jié)構(gòu)最大變形［17－18］。一些學(xué)者提出了多種構(gòu)造形式的SCBRB［17，19－21］，并開展了含SCBRB的框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析［22－25］，驗(yàn)證了SCBRB對(duì)于控制結(jié)構(gòu)殘余變形的有效性。然而，SCBRB應(yīng)用于伸臂桁架以及超高層建筑的研究相對(duì)罕見，因此有必要研究SCBRB對(duì)超高層結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形的協(xié)同控制效果。

針對(duì)上述研究需求，文中選取一棟75層、高度為344.85 m、伸臂桁架腹桿為BRB的超高層建筑作為原型結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)了伸臂桁架的腹桿為SCBRB的案例結(jié)構(gòu)。開展了2個(gè)案例結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析，對(duì)比了結(jié)構(gòu)關(guān)鍵地震響應(yīng)，驗(yàn)證了SCBRB對(duì)超高層結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形控制效果。本研究的相關(guān)成果可為超高層建筑的設(shè)計(jì)和相關(guān)研究提供參考。

1 分析案例

1.1 原型結(jié)構(gòu)

本研究以某8度區(qū)超高層建筑作為原型結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，特征周期為0.45 s。結(jié)構(gòu)總高度為344.85 m，地上75層，標(biāo)準(zhǔn)層層高為4.3 m，結(jié)構(gòu)外輪廓尺寸為53.8 m×53.8 m，核心筒外輪廓尺寸為29.6 m×30 m。

原型結(jié)構(gòu)采用了如圖1所示的框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。為減小結(jié)構(gòu)側(cè)移，協(xié)調(diào)外框架與內(nèi)核心筒的抗側(cè)剛度，提高整體結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力，該結(jié)構(gòu)的24層和51層分別設(shè)置了伸臂桁架，并在24、51和64層設(shè)置了腰桁架，每層伸臂桁架共設(shè)置8榀，其布置構(gòu)造如圖2所示，結(jié)構(gòu)中的32根伸臂桁架腹桿均采用屈曲約束支撐（BRB），BRB性能參數(shù)見表1；弦桿采用寬800 mm、高700 mm且邊緣厚50 mm的箱型截面，鋼材設(shè)計(jì)屈服強(qiáng)度為390 MPa。

圖1 原型結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系Fig.1 Lateral force resisting system of the prototype structure

圖2 加強(qiáng)層伸臂桁架布置構(gòu)造Fig.2 Layout of outrigger of the reinforcement layer

1.2 自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)

自復(fù)位防屈曲支撐（SCBRB）由耗能系統(tǒng)和自復(fù)位系統(tǒng)并聯(lián)組成，已有研究表明其具有良好的自復(fù)位能力和一定的耗能能力，可以有效控制結(jié)構(gòu)的震后最大殘余變形。為協(xié)同控制結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形，本研究將原型結(jié)構(gòu)中伸臂桁架中的BRB腹桿更換為SCBRB腹桿，形成了框架－核心筒－自復(fù)位伸臂桁架混合抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系分析案例，以下簡稱自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)。

相關(guān)研究中SCBRB的構(gòu)造形式較多［17］，如套管－預(yù)拉桿型［20－21，26－27］、預(yù)壓碟簧型［22］、形狀記憶合金型［25］等，盡管構(gòu)造方式不同，但各類SCBRB均呈現(xiàn)出基本相同的骨架曲線和滯回特征。因此，文中在開展研究時(shí)不選定某一構(gòu)造形式的SCBRB，主要關(guān)注SCBRB力學(xué)特征對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律。對(duì)于自復(fù)位系統(tǒng)和耗能系統(tǒng)的力學(xué)性能參數(shù)取值，本研究參照謝欽等［26－27］建議，將自復(fù)位系統(tǒng)與耗能系統(tǒng)的屈服荷載、初始剛度比值均取1.5，SCBRB和BRB的性能參數(shù)如表1所示。

表1 BRB腹桿與SCBRB腹桿性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of the BRB and SCBRB webs

2 分析模型與地震動(dòng)選取

文中基于大型商用有限元軟件Perform－3D建立了結(jié)構(gòu)精細(xì)分析有限元模型，并采用了呂西林等［28－29］提出的建模方法。具體而言，對(duì)于SRC柱、鋼梁、SRC剪力墻和RC剪力墻均采用纖維模型進(jìn)行模擬。對(duì)于連梁，由于其跨高比較大，整體以彎曲行為為主，因此也采用纖維模型模擬；對(duì)于伸臂桁架中的BRB腹桿，采用Perform－3D中的BRB單元模擬。混凝土和鋼筋的本構(gòu)模型參數(shù)取值根據(jù)呂西林等［28－29］建議的模型參數(shù)確定方法確定。

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算所得原型結(jié)構(gòu)前三階周期分別為6.42 s（Y向平動(dòng)）、6.36 s（X向平動(dòng)）和4.32 s（扭轉(zhuǎn)），自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)的前三階周期分別為6.28 s（Y向平動(dòng)）、6.23 s（X向平動(dòng)）和4.32 s（扭轉(zhuǎn)）。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011－2010）［30］要求，選取了2條天然地震動(dòng)和1條人工地震動(dòng)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)譜曲線對(duì)比如圖3所示，從圖中可以看出兩者吻合良好。本研究對(duì)2個(gè)案例結(jié)構(gòu)進(jìn)行了8度和8.5度罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，即將所選取的地震動(dòng)PGA調(diào)幅至400 cm/s2和510 cm/s2沿結(jié)構(gòu)弱軸方向（Y方向）輸入，前者用于考慮該結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防常規(guī)要求，后者是由于超高層建筑功能重要，在設(shè)計(jì)時(shí)一般需提升半度明確其抗震性能。

圖3 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)譜對(duì)比Fig.3 Comparison between the design spectrum and the response spectrum of selected ground motions

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對(duì)比

3.1 伸臂桁架腹桿滯回曲線

為對(duì)比采用2種腹桿時(shí)的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)控制機(jī)理，有必要首先了解地震下伸臂桁架腹桿的滯回耗能特征。以天然波1作用下24層伸臂桁架的腹桿為例，非線性時(shí)程分析得到的腹桿荷載－位移滯回曲線和腹桿變形時(shí)程曲線分別如圖4、圖5所示?？梢?，天然波1作用下，BRB腹桿和SCBRB腹桿均發(fā)生了屈服，為結(jié)構(gòu)提供耗能能力。同時(shí)值得注意的是，8度罕遇地震作用下，BRB腹桿在震后的殘余變形為1.82 mm，而SCBRB的滯回曲線呈“旗幟”形，伸臂桁架腹桿的殘余變形為1.29 mm，相比于原型結(jié)構(gòu)的BRB腹桿降低29%。8.5度罕遇地震作用下，BRB腹桿和SCRBB腹桿的殘余變形分別為8.49 mm和2.47 mm，SCBRB腹桿的殘余變形比BRB腹桿降低70%。因此，SCBRB腹桿在地震作用下殘余變形小，具有顯著優(yōu)于BRB腹桿的自復(fù)位能力。

圖4 天然波1作用下24層伸臂桁架腹桿滯回曲線Fig.4 Hysteretic curve of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

圖5 天然波1作用下24層伸臂桁架腹桿軸向變形時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curve of axial deformation of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

3.2 震時(shí)最大層間位移角

非線性時(shí)程分析所得案例結(jié)構(gòu)震時(shí)最大層間位移角分布如圖6所示。對(duì)于原型結(jié)構(gòu)，由于伸臂桁架和腰桁架的存在，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角在對(duì)應(yīng)樓層均呈現(xiàn)出明顯的內(nèi)收現(xiàn)象，最大層間位移角出現(xiàn)在36層附近。在8度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角達(dá)到了0.94%，小于規(guī)范限值1%，滿足規(guī)范要求，結(jié)合3.1節(jié)分析可知，此時(shí)伸臂桁架中的BRB腹桿已經(jīng)進(jìn)入屈服消耗能量，控制結(jié)構(gòu)在地震下的最大變形。在8.5度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角達(dá)到1.26%。

圖6 分析案例震時(shí)最大層間位移角分布Fig.6 Distribution of the maximum inter-story drift ratio of the study cases

對(duì)于自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)，SCBRB的引入并未改變整體結(jié)構(gòu)的層間變形模式，最大層間位移角同樣出現(xiàn)在36層附近。相比于采用BRB作為腹桿的原型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角在8度罕遇和8.5度罕遇地震作用下分別降低至0.89%和1.21%。這是由于SCBRB腹桿的耗能能力雖然不如BRB腹桿，但其屈服后剛度大于BRB腹桿的提升，使得SCBRB腹桿對(duì)結(jié)構(gòu)震時(shí)最大層間位移角控制效果略優(yōu)于BRB腹桿。

3.3 震后殘余層間位移角

非線性時(shí)程分析所得2個(gè)案例結(jié)構(gòu)的震后殘余位移角分布如表2和圖7所示?？梢姡Y(jié)構(gòu)的最大震后殘余位移角出現(xiàn)在40層左右，設(shè)置SCBRB伸臂桁架對(duì)結(jié)構(gòu)的最大殘余層間位移角的控制效果較為明顯。

8度罕遇地震作用下，原型結(jié)構(gòu)和自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)的最大殘余位移角分別為0.99‰和0.86‰，采用SCBRB腹桿使震后最大殘余位移角降低了13%。同時(shí)值得注意的是，采用SCBRB腹桿時(shí)，結(jié)構(gòu)中其它樓層的殘余位移角均得到了有效控制，如表2所示，8度罕遇地震作用下自復(fù)位伸臂桁架結(jié)構(gòu)的24層和51層的2個(gè)伸臂桁架層殘余變形相比于原型結(jié)構(gòu)分別降低了39%和71%。8.5度罕遇地震作用下，SCBRB腹桿對(duì)參與變形的控制效果更為顯著。具體而言，采用SCBRB腹桿使震后最大殘余位移角降低了24%，使24層和51層的2個(gè)伸臂桁架層殘余變形分別降低了56%和54%。

結(jié)合3.1節(jié)分析，SCBRB腹桿的震后殘余變形顯著小于BRB腹桿，為整體結(jié)構(gòu)提供了理想的自復(fù)位性能，因此在框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側(cè)力體系的超高層結(jié)構(gòu)中采用SCBRB腹桿可有效提升結(jié)構(gòu)自復(fù)位能力，控制結(jié)構(gòu)震后殘余變形。從表2和圖7中同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)伸臂桁架所在層存在殘余變形時(shí)，引入自復(fù)位伸臂桁架殘余變形控制效果會(huì)較為突出（天然波1和人工波）。

圖7 分析案例震后殘余位移角分布Fig.7 Distribution of residual inter-story drift ratio of the study cases

表2 分析模型關(guān)鍵樓層殘余層間位移角Table 2 Residual inter-story drift ratio of the critical stories of the study cases

4 結(jié)論

為了研究自復(fù)位防屈曲支撐（SCBRB）對(duì)超高層結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形的協(xié)同控制效果，文中研究選取一棟75層、高度為344.85 m、伸臂桁架腹桿為防屈曲支撐（BRB）的超高層建筑作為原型結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)了伸臂桁架的腹桿為SCBRB的案例結(jié)構(gòu)。開展了2個(gè)案例結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析，對(duì)比了結(jié)構(gòu)關(guān)鍵地震響應(yīng)，驗(yàn)證了SCBRB對(duì)超高層結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形控制效果，主要得到以下結(jié)論：

（1）將框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側(cè)力體系的超高層結(jié)構(gòu)的伸臂桁架中的BRB腹桿替換為設(shè)計(jì)參數(shù)合理的SCBRB腹桿，結(jié)構(gòu)最大層間位移角可滿足規(guī)范要求。采用2種腹桿的結(jié)構(gòu)層間位移角分布模式一致，且SCBRB腹桿的最大層間位移角控制效果略優(yōu)于BRB腹桿。

（2）相比于BRB腹桿，SCBRB腹桿在地震作用下殘余變形更小，具有更好的自復(fù)位能力。SCBRB腹桿可有效提升框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側(cè)力體系的超高層結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力，當(dāng)傳統(tǒng)伸臂桁架存在較大殘余變形時(shí)，SCBRB腹桿引入形成的自復(fù)位耗能型伸臂桁架可以有效控制其殘余變形，進(jìn)而控制結(jié)構(gòu)震后殘余變形，基于自復(fù)位伸臂桁架可實(shí)現(xiàn)超高層結(jié)構(gòu)震時(shí)最大變形和震后殘余變形的協(xié)同控制。