永久位移對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

歐陳洋，戴君武，楊永強(qiáng)，姜 濤，周寶峰，宋廷蘇

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.深圳防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究院，廣東 深圳 518003）

引言

近30年來(lái)，近斷層大地震時(shí)有發(fā)生，比如1994年的Northridge地震［1－2］、1995年的Kobe地震［3－4］、1999年的集集地震［5－6］、2008年的汶川地震［7－9］等，這些地震不僅給建筑結(jié)構(gòu)造成了大面積的嚴(yán)重破壞，還導(dǎo)致了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)這些地震因其獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)特征在工程界引起了大量研究學(xué)者的關(guān)注。近斷層地震有著相較于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)不同的運(yùn)動(dòng)特征，主要包括有近斷層強(qiáng)地震動(dòng)的集中性、地表破裂的方向性效應(yīng)、近斷層速度大脈沖以及地面永久位移［10－13］。目前，已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)近斷層地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響開(kāi)展了研究。王建強(qiáng)等［14］開(kāi)展了近斷層脈沖型地震動(dòng)及其特性對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響研究，研究結(jié)果表明了近斷層脈沖型地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)影響較大。韓淼等［15］分析了近斷層地震動(dòng)特征參數(shù)與隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的關(guān)系。杜永峰等［16］研究了近斷層地震動(dòng)反應(yīng)譜頻譜特性，研究結(jié)果表明當(dāng)場(chǎng)地類(lèi)別和震源機(jī)制不同時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)的相關(guān)程度不同。吳應(yīng)雄等［17］的研究結(jié)果證明了近斷層長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)減震效果較差，隔震層位移明顯大于位移容許值。Providakis［18］分析了附加黏滯阻尼比對(duì)在近斷層地震動(dòng)作用下的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。王棟等［19］采用橡膠支座、彈性摩擦滑板支座以及阻尼器的組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)，通過(guò)彈性時(shí)程分析的結(jié)果表明，該組合基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)能有效減小近斷層地震下隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。已有研究表明，在近斷層地震動(dòng)作用下，隔震層位移容易超過(guò)隔震支座的水平位移限值，同時(shí)高層隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座因承受更大的壓力，容易出現(xiàn)隔震支座在面壓與位移共同作用下的剪壓破壞。為了更好的探究近斷層地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，還需進(jìn)一步探討近斷層永久位移型地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

在近斷層區(qū)域，當(dāng)較大震級(jí)地震發(fā)生時(shí)，場(chǎng)地可能會(huì)產(chǎn)生殘余位移。永久位移型地震動(dòng)會(huì)引起地面破裂，使地面產(chǎn)生永久位移，隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型地震動(dòng)作用下隔震層位移易超過(guò)水平位移限值，導(dǎo)致破裂經(jīng)過(guò)之處的隔震結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。其結(jié)構(gòu)破壞程度與永久位移大小和結(jié)構(gòu)所處位置有關(guān)。因此，關(guān)于近斷層永久位移型地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響的研究，不僅是近斷層地震動(dòng)工程特性應(yīng)用研究的一個(gè)嶄新方向，同時(shí)還具有極強(qiáng)的實(shí)用性。從抗震技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)來(lái)看，隔震技術(shù)是抗震技術(shù)發(fā)展的必然，基于性態(tài)抗震設(shè)計(jì)將成為抗震設(shè)計(jì)的主流，而減隔震技術(shù)是實(shí)現(xiàn)基于性態(tài)抗震設(shè)計(jì)最簡(jiǎn)單、最有效、最經(jīng)濟(jì)的手段。從實(shí)際應(yīng)用效果來(lái)看，隔震建筑在國(guó)內(nèi)外經(jīng)歷了很多大地震的檢驗(yàn)，均表現(xiàn)出良好的抗震性能。例如，我國(guó)蘆山縣人民醫(yī)院隔震建筑經(jīng)歷了2013年7月20日蘆山7.0級(jí)地震［20］的檢驗(yàn)，表現(xiàn)出了良好的抗震性能。目前，已經(jīng)有部分省市在抗震設(shè)防8度及以上地區(qū)強(qiáng)制推廣減隔震技術(shù)，這使得隔震建筑的數(shù)量迅速增加。隨著隔震技術(shù)在新建建筑中的推廣應(yīng)用，活動(dòng)斷層附近修建地隔震建筑逐漸增多，這樣，確保近斷層區(qū)域隔震建筑的地震安全尤為重要。

現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)設(shè)備對(duì)地震動(dòng)的記錄以加速度的形式為主，通常是通過(guò)加速度的雙重積分得到相應(yīng)的位移記錄。文中嘗試?yán)玫卣鹉M振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)來(lái)研究永久位移型地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，但是受振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)設(shè)備限制，臺(tái)面輸出的地震動(dòng)未能實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)永久位移的模擬。因此，文中利用有限元數(shù)值模擬方法獲得永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)，對(duì)比分析了永久位移型和非永久位移型2類(lèi)地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 試件模型概況

1.1 模型相似關(guān)系

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑徒Y(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其總質(zhì)量為850 t，布置LRB500疊層橡膠支座，隔震前原型結(jié)構(gòu)的自振周期為2.09 s。該隔震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)地震分組第二組，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，場(chǎng)地特征周期0.4 s。模型設(shè)計(jì)制作以及地震激勵(lì)輸入依據(jù)相似理論進(jìn)行。模型只有滿足相應(yīng)的相似比例，才可以根據(jù)相似理論由模型試驗(yàn)結(jié)果推算出原型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震反應(yīng)［21］。根據(jù)原型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、模型結(jié)構(gòu)制作和現(xiàn)有試驗(yàn)條件，確定幾何相似比為1∶5，彈性模量相似比為1∶1，材料強(qiáng)度相似比為1∶1，隔震前試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型結(jié)構(gòu)的自振周期分別為1.24、2.09 s，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閱螌訂慰玟摻罨炷两Y(jié)構(gòu)，其質(zhì)量為23 t。模型相似通常采用以長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間為基本量綱的質(zhì)量體系，根據(jù)模型動(dòng)力試驗(yàn)普適性“一致相似律”［22］確定模型參數(shù)的相似關(guān)系，如表1所示。

表1 試驗(yàn)相似比Table 1 The similarity ratio of experiments

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?個(gè)疊層橡膠支座，隔震支座各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)以滿足試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨脐P(guān)系為設(shè)計(jì)原則［23－25］，選擇專(zhuān)業(yè)橡膠支座生產(chǎn)廠家進(jìn)行定制，試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭ё鶇?shù)見(jiàn)表2。

表2 隔震支座力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of isolation bearings

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ托畔?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目偢叨葹?.3 m，層高為2.7 m，跨度為3 m，柱距為2 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，構(gòu)件基本信息如表3所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

表3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ托畔able 3 Information of experimental models

圖1 上部結(jié)構(gòu)模型圖（單位：mm）Fig.1 Superstructure model drawing（Unit：mm）

2 隔震結(jié)構(gòu)的有限元模型

2.1 有限元模型概況

文中按照振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的模型等比例建立有限元模型，并且布置與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤母粽鹬ё囼?yàn)?zāi)Ｐ团cETABS模型的前三階自振周期十分接近，前三階周期差值控制在5%以內(nèi)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c有限元模型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量相差值為3.7%，滿足《建筑隔震設(shè)計(jì)規(guī)范》［26］要求。文中采用有限元軟件ETABS建立有限元模型，梁、柱采用線單元，樓板采用殼單元，并采用一致輸入法輸入地震動(dòng)。圖2為有限元分析模型，表4為結(jié)構(gòu)前三階自振周期對(duì)比，表5為結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)比。

表4 結(jié)構(gòu)周期Table 4 Period of structure

表5 結(jié)構(gòu)質(zhì)量Table 5 Structural mass

圖2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 地震動(dòng)的輸入

文中選取3組永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有限元分析，永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)分別為IWT019－P和IWT019、TCU060－P和TCU060以及TCU079－P和TCU079，永久位移型地震動(dòng)名字加后綴P（permanent，標(biāo)記為－P）。相較于非永久位移型地震動(dòng)，對(duì)永久位移型地震動(dòng)加速度記錄進(jìn)行雙重積分且基線校正后獲得的位移時(shí)程隨著時(shí)間的增加逐漸趨于常數(shù)值，且在地震動(dòng)停止時(shí)數(shù)值不為零。

文中數(shù)值模擬采用三向輸入法輸入地震動(dòng)，三向輸入時(shí)加速度峰值按1：0.85：0.65調(diào)整，共設(shè)置6個(gè)工況，對(duì)應(yīng)地震動(dòng)輸入的峰值加速度分別為0.10、0.20、0.30、0.40、0.62、0.90 g，數(shù)值模擬的加載順序按峰值加速度由小到大依次加載。3組地震動(dòng)加速度、速度和位移時(shí)程如圖3所示（地震動(dòng)X向的時(shí)程圖），加速度反應(yīng)譜如圖4所示，位移反應(yīng)譜如圖5所示。

圖3 地震動(dòng)時(shí)程圖Fig.3 Time history diagram of ground motion

圖4 主方向地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜圖Fig.4 Acceleration response spectrum of ground motion in main direction

圖5 主方向地震動(dòng)位移反應(yīng)譜圖Fig.5 Displacement response spectrum of ground motion in main direction

2.3 數(shù)值模擬的非線性分析

ETABS中非線性時(shí)程分析方法包括直接積分法和模態(tài)積分法。對(duì)于ETABS可以考慮的4種非線性屬性：連接單元、材料、邊界以及幾何的非線性，采用直接積分法時(shí)4種屬性均可考慮到；當(dāng)采用模態(tài)積分法時(shí)，只能夠考慮模型中連接單元以及邊界的非線性。對(duì)于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)基本處于彈性，支座處于非線性狀態(tài)，所以文中采用模態(tài)積分法。數(shù)值模擬分析采用的彈塑性時(shí)程分析法為快速非線性分析（FNA）法，橡膠隔震支座采用ETABS軟件中提供的空間雙向非線性的隔震單元模型。圖6為鉛芯隔震支座LRB100力學(xué)模型，恢復(fù)力曲線的大小和形狀由鉛芯支座的屈服力，屈服前水平剛度和屈服后水平剛度確定。

圖6 鉛芯隔震支座（LRB100）力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of lead core isolation bearing（LRB100）

2.4 有限元模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诜怯谰梦灰菩偷卣饎?dòng)IWT019作用下的隔震層峰值加速度及最大相對(duì)位移的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型在非永久位移型地震動(dòng)IWT019作用下的隔震層峰值加速度及最大相對(duì)位移的模擬結(jié)果匯總于表6。

表6 峰值加速度及最大水平相對(duì)位移反應(yīng)匯總表Table 6 Summary of peak acceleration and the maximum horizontal relative displacement responses

從得到的數(shù)據(jù)可以看出，在非永久位移型地震動(dòng)IWT019作用下的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的差值都在10%以內(nèi)，表明有限元模擬的結(jié)果可靠度較高，可以在此有限元模型的基礎(chǔ)上，利用有限元數(shù)值分析對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行更進(jìn)一步的研究分析。

3 永久位移對(duì)隔震結(jié)構(gòu)影響分析

3.1 加速度分析

隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速反應(yīng)匯總于表7，圖7為加速度響應(yīng)變化圖，隔震層峰值加速度比與地震動(dòng)永久位移的關(guān)系變化如圖8所示。

表7 隔震層峰值加速度反應(yīng)匯總表Table 7 Summary of peak acceleration response of isolation layer

圖7 加速度反應(yīng)變化圖Fig.7 Change in acceleration diagram

圖8 加速度比與永久位移變化圖Fig.8 Diagram of acceleration and permanent displacement

由表7以及圖7和圖8可以得出：

（1）當(dāng)峰值加速度從0.10 g逐步加載到0.90 g時(shí)，隔震結(jié)構(gòu)在TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速度的增加幅度最大，峰值加速度為0.90 g的地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速度相比較于峰值加速度為0.10 g的地震動(dòng)增大了約380%，在TCU079－P和TCU079組地震動(dòng)作用下次之，增大了約280%，在IWT019－P和IWT019組地震動(dòng)作用下最小，增大幅度為約200%。TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)在結(jié)構(gòu)自振周期點(diǎn)位置的加速度反應(yīng)譜值大于其余2組地震動(dòng)，由此可見(jiàn)，在3組地震動(dòng)中，TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)對(duì)隔震層峰值加速度反應(yīng)的影響更強(qiáng)烈。

（2）當(dāng)峰值加速度輸入一致時(shí)，在永久位移型地震動(dòng)作用下隔震層峰值加速度相比于非永久位移型地震動(dòng)增大約10%～30%，說(shuō)明隔震層在永久位移型地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)更突出。

（3）隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型地震動(dòng)作用下，隨著地震動(dòng)永久位移的增大，永久位移型地震動(dòng)作用下隔震層峰值加速度增加的趨勢(shì)相較于非永久位移型地震動(dòng)更明顯；當(dāng)?shù)卣饎?dòng)永久位移一致時(shí)，永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速度相比于非永久位移型地震動(dòng)增大的幅度相差不大，但隔震層峰值加速度反應(yīng)相差明顯。由此可見(jiàn)，不同組地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速度反應(yīng)存在明顯差異，但峰值加速度增加幅度相差不大。

3.2 位移分析

隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表8，相對(duì)應(yīng)的隔震支座剪應(yīng)變匯總于表9，隔震結(jié)構(gòu)剪應(yīng)變的變化見(jiàn)圖9，隔震支座最大相對(duì)位移比與地震動(dòng)永久位移的關(guān)系變化如圖10所示。

圖10 支座位移與永久位移變化圖Fig.10 Diagram of bearing displacement and permanent displacement

表8 隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)匯總表Table 8 Summary of the maximum relative displacement response of isolation bearings

表9 隔震支座剪應(yīng)變匯總表Table 9 Summary of shear strains of isolation bearings

由表8、表9以及圖9、圖10可以得出：

（1）當(dāng)峰值加速度從0.10 g逐步加載到0.62 g時(shí)（峰值加速度為0.90 g時(shí)，隔震支座超過(guò)水平極限變形，該工況不作對(duì)比分析），隔震結(jié)構(gòu)在TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)作用下，隔震支座剪應(yīng)變的增加幅度最大，剪應(yīng)變?cè)龃罅思s240%，在TCU079－P和TCU079組地震動(dòng)作用下次之，剪應(yīng)變?cè)龃罅?10%，在IWT019－P和IWT019組地震動(dòng)作用下最小，剪應(yīng)變?cè)龃罅?0%。TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)在結(jié)構(gòu)自振周期點(diǎn)位置的位移反應(yīng)譜值大于其余2組地震動(dòng)，由此可見(jiàn)，在3組地震動(dòng)中，TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)對(duì)隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)的影響更顯著。

（2）當(dāng)峰值加速度輸入一致時(shí)，永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震支座最大相對(duì)位移相較于非永久位移型地震動(dòng)增大約15%～40%；隨輸入地震動(dòng)峰值加速度的增加，隔震結(jié)構(gòu)在永久移型及非永久位移型地震動(dòng)輸入下的隔震支座最大相對(duì)位移差值呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，說(shuō)明隔震層在永久位移型地震動(dòng)作用下的位移響應(yīng)更大。

（3）隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型地震動(dòng)作用下，隨著地震動(dòng)永久位移的增大，永久位移型地震動(dòng)作用下隔震支座最大相對(duì)位移增加的趨勢(shì)相較于非永久位移型地震動(dòng)更明顯；當(dāng)?shù)卣饎?dòng)永久位移一致時(shí)，永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震支座最大相對(duì)位移相比于非永久位移型地震動(dòng)增大的幅度相差不大，但隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)相差明顯。由此可見(jiàn)，不同組地震動(dòng)作用下的隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)存在明顯差異，但最大相對(duì)位移增加幅度相差不大。

4 結(jié)論

文中為探討地震動(dòng)永久位移對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，利用有限元軟件ETABS模擬了單層單跨鋼筋混凝土隔震結(jié)構(gòu)在文中所選永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，分析了隔震結(jié)構(gòu)在永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)差別，得到以下結(jié)論：

（1）在文中所選的3組永久位移型及非永久位移型地震動(dòng)中，TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)在結(jié)構(gòu)自振周期點(diǎn)位置的加速度和位移反應(yīng)譜值大于其余2組地震動(dòng)，且數(shù)值模擬的結(jié)果顯示：在3組地震動(dòng)中，隔震結(jié)構(gòu)在TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)作用下，隔震層峰值加速度及隔震支座最大相對(duì)位移反應(yīng)更強(qiáng)烈。由此可見(jiàn)，TCU060－P和TCU060組地震動(dòng)對(duì)該隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響更顯著。

（2）當(dāng)峰值加速度輸入相同時(shí)，永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震層峰值加速度相較于非永久位移型地震動(dòng)增大約10%～30%，說(shuō)明在永久位移型地震動(dòng)對(duì)隔震層的破壞作用更突出。

（3）當(dāng)峰值加速度輸入相同時(shí)，永久位移型地震動(dòng)作用下的隔震支座最大相對(duì)位移相較于非永久位移型地震動(dòng)增大約10%～40%；隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，隔震結(jié)構(gòu)在永久移型及非永久位移型地震動(dòng)輸入下的隔震支座最大相對(duì)位移差值呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，說(shuō)明在永久位移型地震動(dòng)作用下，隔震層更容易產(chǎn)生超限性變形。

（4）隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，隔震結(jié)構(gòu)在兩類(lèi)地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，但永久位移型地震動(dòng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響更強(qiáng)烈；隨著地震動(dòng)永久位移的增大，不同組地震動(dòng)作用下的隔震層加速度和位移反應(yīng)存在明顯差異，但隔震層峰值加速度和隔震支座最大相對(duì)位移增加幅度相差不大。