大停電事故后計(jì)及信息系統(tǒng)故障的機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化策略

李明明，孫磊，馬英浩

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

0 引言

近年來(lái)，極端天氣、網(wǎng)絡(luò)攻擊和人為破壞等因素導(dǎo)致多個(gè)國(guó)家和地區(qū)發(fā)生了大停電事故[1-6]。大停電事故后電力系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程可分為3個(gè)階段，即黑啟動(dòng)階段、網(wǎng)架重構(gòu)階段以及負(fù)荷恢復(fù)階段[7-8]。在黑啟動(dòng)階段，由具備自啟動(dòng)能力的黑啟動(dòng)機(jī)組向不具備自啟動(dòng)能力的非黑啟動(dòng)機(jī)組提供啟動(dòng)功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全部機(jī)組的啟動(dòng)。這一階段的首要目標(biāo)是優(yōu)化機(jī)組的啟動(dòng)次序，在短時(shí)間內(nèi)盡可能恢復(fù)更多機(jī)組，最大化系統(tǒng)的發(fā)電量。制定機(jī)組的最優(yōu)啟動(dòng)次序是電力系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的基礎(chǔ)，因此，有必要開(kāi)展關(guān)于大停電事故發(fā)生后最優(yōu)機(jī)組啟動(dòng)次序策略的研究。

目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)大停電后電力系統(tǒng)機(jī)組啟動(dòng)次序開(kāi)展了研究。文獻(xiàn)[9]提出了一種考慮恢復(fù)路徑充電時(shí)間的機(jī)組啟動(dòng)次序決策方法，利用基于時(shí)間權(quán)值的擴(kuò)展迪杰斯特拉算法，優(yōu)化機(jī)組輸送啟動(dòng)功率的最短路徑。文獻(xiàn)[10]提出了基于動(dòng)態(tài)風(fēng)電穿透功率極限（dynamic wind power penetration limit，DWPPL）的黑啟動(dòng)方案制定方法，算例結(jié)果表明所提出的方法可加快黑啟動(dòng)進(jìn)程。文獻(xiàn)[11]提出了基于深度學(xué)習(xí)和蒙特卡洛樹(shù)搜索的機(jī)組恢復(fù)在線決策方案，所提出的決策方案能有效應(yīng)對(duì)機(jī)組恢復(fù)過(guò)程中輸電線路恢復(fù)狀況的不確定性。文獻(xiàn)[12]提出了以最大化系統(tǒng)總有功容量為目標(biāo)函數(shù)的機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化模型，并考慮了恢復(fù)過(guò)程中關(guān)鍵恢復(fù)路徑對(duì)機(jī)組啟動(dòng)次序策略的影響。文獻(xiàn)[13]提出了以最大化電力系統(tǒng)恢復(fù)能力為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)恢復(fù)策略，采用商用求解器求得最優(yōu)的機(jī)組啟動(dòng)次序，驗(yàn)證了風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)對(duì)加快電力系統(tǒng)恢復(fù)的積極作用。

極端天氣或網(wǎng)絡(luò)攻擊導(dǎo)致的電力信息系統(tǒng)故障愈加頻繁，此外，網(wǎng)絡(luò)攻擊不僅會(huì)導(dǎo)致信息系統(tǒng)部分或全部功能失效，還可能通過(guò)注入虛假數(shù)據(jù)、拒絕服務(wù)（denial of service，DoS）等方式傳導(dǎo)到電力物理系統(tǒng)[14]。通過(guò)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊（false data injection attack, FDIA）可誘導(dǎo)運(yùn)行人員做出錯(cuò)誤的調(diào)度決策，如削減負(fù)荷[15-16]；或者導(dǎo)致線路因潮流過(guò)載而停運(yùn)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)連鎖故障[17-18]。DoS攻擊會(huì)導(dǎo)致調(diào)度控制中心與發(fā)電廠、發(fā)電廠內(nèi)設(shè)備之間通信中斷[19]，比如2019年黑客組織對(duì)美國(guó)西部一家電力公司發(fā)起了DoS攻擊，造成了調(diào)度控制中心與發(fā)電廠通信中斷5 min左右[20]。相比于電力物理系統(tǒng)處于正常運(yùn)行工況時(shí)，當(dāng)電力物理系統(tǒng)處于恢復(fù)階段時(shí)，信息系統(tǒng)故障對(duì)電力物理系統(tǒng)造成的影響更大[21]。目前，關(guān)于考慮信息系統(tǒng)故障的電力物理系統(tǒng)恢復(fù)策略的研究較少。文獻(xiàn)[22]提出了一種計(jì)及通信失效的信息物理協(xié)同恢復(fù)策略，分析了信息系統(tǒng)故障給發(fā)電機(jī)出力調(diào)節(jié)、電力線路投運(yùn)以及負(fù)荷恢復(fù)可能造成的延時(shí)，建立了物理系統(tǒng)恢復(fù)和信息系統(tǒng)恢復(fù)的交互模型，但研究對(duì)象是電力物理系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中的網(wǎng)架重構(gòu)和負(fù)荷恢復(fù)階段。

綜上所述，鮮有文獻(xiàn)研究電力系統(tǒng)黑啟動(dòng)階段信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)特性的影響，關(guān)于如何構(gòu)建考慮信息系統(tǒng)故障的機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化模型的研究也鮮有報(bào)道。在此背景下，本文介紹了基于DoS攻擊的信息系統(tǒng)故障，分析機(jī)組恢復(fù)過(guò)程中信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)特性的影響。采用場(chǎng)景分析法處理信息系統(tǒng)故障時(shí)刻的不確定性，提出計(jì)及信息系統(tǒng)故障的機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化模型。所構(gòu)建的模型以最大化電力物理系統(tǒng)總發(fā)電量的期望為目標(biāo)函數(shù)，并考慮機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間和機(jī)組啟動(dòng)功率等約束。采用線性化方法將所提出的模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，從而實(shí)現(xiàn)模型的高效求解。

1 基于DoS攻擊的信息系統(tǒng)故障

自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)機(jī)組發(fā)電出力和負(fù)荷平衡，確保電力系統(tǒng)頻率安全的重要手段，其主要功能是將調(diào)控中心的指令傳遞給發(fā)電機(jī)組，進(jìn)而調(diào)節(jié)機(jī)組的發(fā)電出力，此外還收集機(jī)組的運(yùn)行信息并發(fā)送到調(diào)控中心[22]。本文重點(diǎn)分析大停電事故后網(wǎng)絡(luò)攻擊者向AGC系統(tǒng)發(fā)動(dòng)DoS攻擊引發(fā)的信息系統(tǒng)故障及其對(duì)機(jī)組的影響。攻擊者發(fā)動(dòng)DoS攻擊的具體方式為向AGC系統(tǒng)發(fā)送大量的偽裝數(shù)據(jù)包，阻塞AGC系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間的通信信道，導(dǎo)致AGC系統(tǒng)無(wú)法向發(fā)電機(jī)組提供正常的服務(wù)[21]。通信信道阻塞導(dǎo)致AGC系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間通信中斷，即為本文考慮的信息系統(tǒng)故障。在信息系統(tǒng)故障的條件下，AGC系統(tǒng)無(wú)法向機(jī)組發(fā)送控制指令，也無(wú)法獲取機(jī)組的運(yùn)行信息，因此，在大停電背景下，信息系統(tǒng)的故障使得機(jī)組的啟動(dòng)和出力均會(huì)受到影響。圖1為AGC系統(tǒng)遭受DoS攻擊的示意，攻擊者通過(guò)DoS攻擊方式切除AGC系統(tǒng)與機(jī)組間通信。

圖1 AGC 系統(tǒng)遭受DoS攻擊的示意Fig. 1 Diagram of AGC system suffering from DoS attack

AGC系統(tǒng)遭受DoS攻擊后，AGC系統(tǒng)技術(shù)人員將采取過(guò)濾偽裝數(shù)據(jù)包的方式來(lái)抵御DoS攻擊[23]。針對(duì)以地址欺騙為代表的DoS攻擊，技術(shù)人員檢測(cè)數(shù)據(jù)包源IP地址的真實(shí)性并過(guò)濾源地址欺騙數(shù)據(jù)包，進(jìn)而保障AGC系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間的正常通信。當(dāng)偽裝數(shù)據(jù)包被過(guò)濾清除后，AGC系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間的通信恢復(fù)正常，表示信息系統(tǒng)故障被清除，信息系統(tǒng)恢復(fù)。隨著DoS攻擊強(qiáng)度增加，AGC系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間通信中斷時(shí)間增長(zhǎng)[24]，本文假設(shè)信息系統(tǒng)從發(fā)生故障到完全恢復(fù)所需時(shí)間ΔT不大于10 min[20]。

因DoS攻擊引發(fā)的信息系統(tǒng)故障將導(dǎo)致AGC系統(tǒng)無(wú)法向機(jī)組發(fā)送調(diào)控指令，在大停電事故后，若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻，則將導(dǎo)致機(jī)組延遲啟動(dòng)；若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組爬坡階段，則將導(dǎo)致機(jī)組延遲出力，因此信息系統(tǒng)故障會(huì)影響機(jī)組的啟動(dòng)次序。本文將分析機(jī)組恢復(fù)過(guò)程中信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)特性的影響。

2 機(jī)組恢復(fù)特性

本文將機(jī)組恢復(fù)特性描述為機(jī)組在恢復(fù)過(guò)程中的啟動(dòng)功率曲線和發(fā)電功率曲線，并分析信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)特性的影響。

2.1 機(jī)組的啟動(dòng)功率曲線

黑啟動(dòng)機(jī)組無(wú)需啟動(dòng)功率，而非黑啟動(dòng)機(jī)組需要從電力系統(tǒng)中獲取一定的啟動(dòng)功率才能啟動(dòng)[25-26]。非黑啟動(dòng)機(jī)組的啟動(dòng)功率曲線如圖2所示。

圖2 非黑啟動(dòng)機(jī)組g的啟動(dòng)功率曲線Fig. 2 Start-up power curve of the non-black start-up unitg

式中：GNBSU為非黑啟動(dòng)機(jī)組的集合。

2.2 機(jī)組的發(fā)電功率曲線

2.2.1 不考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線

大停電事故后機(jī)組停止運(yùn)行，黑啟動(dòng)機(jī)組可自行啟動(dòng)，非黑啟動(dòng)機(jī)組在獲得啟動(dòng)功率后啟動(dòng)。機(jī)組啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)一定的等待并網(wǎng)時(shí)間，開(kāi)始向電力系統(tǒng)輸出功率。不考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線如圖3所示。

圖3 不考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組g的發(fā)電功率曲線Fig. 3 Power generation curve of unitgwithout considering the cyber system fault

式中：G為系統(tǒng)中所有機(jī)組的集合。

2.2.2 考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線

機(jī)組恢復(fù)過(guò)程中信息系統(tǒng)的故障會(huì)影響機(jī)組的發(fā)電功率，本文假定信息系統(tǒng)故障發(fā)生在離散的時(shí)間點(diǎn)，且信息系統(tǒng)從發(fā)生故障到完全恢復(fù)所需時(shí)間ΔT小于離散化的時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，假定機(jī)組達(dá)到最大功率時(shí)不再受信息系統(tǒng)故障的影響。分別介紹信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻和爬坡階段2種情況下機(jī)組的發(fā)電功率特性。

（1）信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻。若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻，則機(jī)組將延遲啟動(dòng)，當(dāng)信息系統(tǒng)故障切除且信息系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行狀態(tài)后，機(jī)組才能啟動(dòng)。由于機(jī)組延遲一個(gè)時(shí)步才啟動(dòng)，機(jī)組爬坡也相應(yīng)延遲一個(gè)時(shí)步。信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線如圖4中紅色曲線所示。在圖4中，VT為離散化的時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，td為信息系統(tǒng)故障時(shí)刻，黑色曲線表示不考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線。

圖4 信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻時(shí)機(jī)組g的發(fā)電功率曲線Fig. 4 Power generation curve of unitgwith the cyber system fault occurring at the start-up time of the unit

若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)刻，則機(jī)組在系統(tǒng)恢復(fù)期間發(fā)出的電量會(huì)減少，減少量為圖4中灰色陰影部分面積，可表示為

（2）信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組爬坡階段。若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組的爬坡階段，則機(jī)組在信息系統(tǒng)發(fā)生故障后經(jīng)過(guò)ΔT才能繼續(xù)爬坡，可由式（6）（7）判斷信息系統(tǒng)故障是否發(fā)生在機(jī)組的爬坡階段。信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組爬坡階段時(shí)機(jī)組的發(fā)電功率曲線如圖5中紅色曲線所示。

圖5 信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組爬坡階段時(shí)機(jī)組g的發(fā)電功率曲線Fig. 5 Power generation curve of unitgwith the cyber system fault occurring at the ramping-up time of the unit

若信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組爬坡階段，則機(jī)組在系統(tǒng)恢復(fù)期間發(fā)出的電量會(huì)減少，減少量為圖5中灰色陰影部分面積，可表示為

3 機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化模型

大停電事故后信息系統(tǒng)故障時(shí)刻是不確定的，本文運(yùn)用場(chǎng)景分析法來(lái)處理信息系統(tǒng)故障時(shí)刻的不確定性對(duì)機(jī)組啟動(dòng)次序的影響。以停電時(shí)刻作為電力系統(tǒng)恢復(fù)的起始時(shí)刻，即t=0 min，在電力系統(tǒng)恢復(fù)期間，信息系統(tǒng)故障時(shí)刻的取值范圍為[0,T]，在取值范圍內(nèi)的任一數(shù)值表示一種場(chǎng)景，比如，在本文中假定場(chǎng)景1為信息系統(tǒng)在t=0 min時(shí)發(fā)生故障。引入場(chǎng)景分析法處理信息系統(tǒng)故障時(shí)刻的不確定性，因此式（1）～（8）中的變量均需轉(zhuǎn)換為與場(chǎng)景s相關(guān)的形式，如td轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為等。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.2 約束條件

3.2.1 機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間約束

3.2.2 與信息系統(tǒng)故障相關(guān)的輔助變量約束

3.2.3 機(jī)組啟動(dòng)功率約束

4 算例分析

本文以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明所提出的方法?；贏MPL平臺(tái)撰寫程序，并調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX求解模型且采用CPLEX求解器的默認(rèn)參數(shù)。運(yùn)行環(huán)境是Intel(R) Core(TM) i7-9 700 H、8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)。

IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包含10臺(tái)機(jī)組，設(shè)置機(jī)組G10為黑啟動(dòng)機(jī)組，機(jī)組G1～G9為非黑啟動(dòng)機(jī)組。機(jī)組G10的等待并網(wǎng)時(shí)間為10 min，機(jī)組G1～G9的等待并網(wǎng)時(shí)間為30 min[27]，機(jī)組的其他參數(shù)如表1所示。恢復(fù)總時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為4 h，離散化的時(shí)段時(shí)長(zhǎng)為10 min，信息系統(tǒng)從發(fā)生故障到完全恢復(fù)所需時(shí)間為8 min，信息系統(tǒng)的故障場(chǎng)景總數(shù)為25，本文假設(shè)每種場(chǎng)景的概率均為4%。

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of generation units in the IEEE 39-bus system

求解所提出的模型，可得最優(yōu)的機(jī)組啟動(dòng)次序方案，求解時(shí)間為9.25 s，最優(yōu)的機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間如表2所示。在所有場(chǎng)景中，50 min時(shí)黑啟動(dòng)機(jī)組G10發(fā)出的功率至少為81 MW，均能夠滿足機(jī)組G9和G4的啟動(dòng)，而由于最小臨界啟動(dòng)時(shí)間約束限制，機(jī)組G4在70 min時(shí)才啟動(dòng)。

表2 最優(yōu)的機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間Table 2 Optimal start-up time of generation units

在最優(yōu)的機(jī)組啟動(dòng)次序方案中，電力物理系統(tǒng)總發(fā)電量的期望值為9 317.39 MW·h。在場(chǎng)景9中，系統(tǒng)總發(fā)電量最小，其值為8 950.17 MW·h，除了機(jī)組G4外，其他機(jī)組出力均受信息系統(tǒng)故障的影響，總損失電量最多，可見(jiàn)信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)方案影響最大，所得方案較為保守；在場(chǎng)景25中，系統(tǒng)總發(fā)電量最大，其值為9 618.33 MW·h，在信息系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，除了機(jī)組G4正在爬坡，其他機(jī)組都已經(jīng)達(dá)到最大輸出功率，因此僅機(jī)組G4受信息系統(tǒng)故障的影響，總損失電量最小，可見(jiàn)信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)方案影響最小，所得方案較為樂(lè)觀。

圖6展示了考慮和不考慮信息系統(tǒng)故障所得的機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間結(jié)果對(duì)比。由圖6可以看出：當(dāng)考慮信息系統(tǒng)故障時(shí)，非黑啟動(dòng)機(jī)組G2、G3、G6、G7、G9均延遲啟動(dòng)，這是因?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)的故障會(huì)導(dǎo)致黑啟動(dòng)機(jī)組的輸出功率延遲從而導(dǎo)致非黑啟動(dòng)機(jī)組延遲啟動(dòng)。

圖6 考慮和不考慮信息系統(tǒng)故障所得的機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間Fig. 6 Start-up time of generation units with and without considering the cyber system fault

在同一場(chǎng)景中信息系統(tǒng)故障對(duì)不同機(jī)組恢復(fù)特性的影響不同。表3展示了場(chǎng)景8中的信息系統(tǒng)故障對(duì)各個(gè)機(jī)組恢復(fù)特性的影響。由表3可以看出：在場(chǎng)景8中，機(jī)組G1、G2、G3、G5、G6、G7、G8、G10在其爬坡階段均受信息系統(tǒng)故障的影響，信息系統(tǒng)發(fā)生故障的時(shí)刻為機(jī)組G4的啟動(dòng)時(shí)刻，在此場(chǎng)景下，機(jī)組G4將推遲1個(gè)時(shí)步啟動(dòng)，而機(jī)組G9的恢復(fù)過(guò)程則不受信息系統(tǒng)故障影響。除了機(jī)組G9外，其他機(jī)組均受信息系統(tǒng)故障影響，因此會(huì)損失部分電量。

表3 在場(chǎng)景8中信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)的影響Table 3 Effects of the cyber system fault on generators'restoration in scenario 8

信息系統(tǒng)故障會(huì)導(dǎo)致機(jī)組出力有所延遲，因此，不同場(chǎng)景中機(jī)組的輸出功率達(dá)到最大值所需的時(shí)間也有所不同。圖7展示了機(jī)組G2在不同場(chǎng)景中輸出功率達(dá)到最大值所需的時(shí)間。由圖7可以看出：在場(chǎng)景5和場(chǎng)景8～23中，機(jī)組G2在240 min時(shí)達(dá)到最大輸出功率，相比于在其他場(chǎng)景中機(jī)組延遲1個(gè)時(shí)步達(dá)到最大輸出功率。在場(chǎng)景5中信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組G2的啟動(dòng)時(shí)刻，在場(chǎng)景8～23中信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組G2的爬坡階段。因此，信息系統(tǒng)故障發(fā)生在機(jī)組的啟動(dòng)時(shí)刻或爬坡階段均會(huì)導(dǎo)致機(jī)組延遲其輸出功率。

圖7 機(jī)組G2在不同場(chǎng)景中輸出功率達(dá)到最大值所需的時(shí)間Fig. 7 The time for unit G2 to reach the maximum generation output in different scenarios

信息系統(tǒng)故障會(huì)影響機(jī)組出力，從而影響系統(tǒng)在恢復(fù)階段總的發(fā)電量。當(dāng)t=70 min時(shí)發(fā)生信息系統(tǒng)故障和不發(fā)生信息系統(tǒng)故障所得的機(jī)組總有功出力對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出：發(fā)生信息系統(tǒng)故障條件下所得的系統(tǒng)總發(fā)電量為8 965.3 MW·h，而不發(fā)生信息系統(tǒng)故障條件下所得的系統(tǒng)總發(fā)電量為10 446.2 MW·h，這是因?yàn)楫?dāng)t=70 min時(shí)發(fā)生信息系統(tǒng)故障導(dǎo)致部分機(jī)組出力有所延遲，在各時(shí)刻電力系統(tǒng)的輸出功率減少，導(dǎo)致系統(tǒng)總發(fā)電量有所減少。因此，信息系統(tǒng)故障會(huì)減少電力物理系統(tǒng)在恢復(fù)階段總的發(fā)電量，延緩電力物理系統(tǒng)的恢復(fù)速度。

圖8 t=70 min時(shí)發(fā)生信息系統(tǒng)故障和不發(fā)生信息系統(tǒng)故障所得的機(jī)組總有功出力Fig. 8 Total active power generation with and without the cyber system fault att=70 min

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了機(jī)組恢復(fù)過(guò)程中信息系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)組恢復(fù)特性的影響，提出了考慮信息系統(tǒng)故障影響的機(jī)組啟動(dòng)次序優(yōu)化模型。通過(guò)調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX求解所建立的模型，采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提出模型的有效性，并得到以下結(jié)論。

（1）信息系統(tǒng)故障將導(dǎo)致部分機(jī)組延遲啟動(dòng)或延遲爬坡，進(jìn)而使機(jī)組出力及其達(dá)到最大輸出功率的時(shí)間均有所延遲，導(dǎo)致電力物理系統(tǒng)在恢復(fù)階段總的發(fā)電量有所減少。

（2）通過(guò)對(duì)模型中的非線性項(xiàng)進(jìn)行線性化，將所提出的模型描述為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX進(jìn)行高效求解，有助于減少求解時(shí)間，提高解的質(zhì)量。