適用于PET的負(fù)載電流前饋控制策略

李帥虎，王婷婷，劉制，彭寒梅，唐坤

(1. 湘潭大學(xué) 自動化與電子信息學(xué)院，湖南 湘潭 411104；2. 長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；3. 資陽石油鋼管有限公司，四川 資陽 641300)

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的提出和電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的電力變換器在能量配置范圍、綜合控制能力、電能質(zhì)量等方面的局限性逐漸顯現(xiàn)[1]。電力電子變壓器（power electronic transformer,PET）作為一種新型電力變換裝置應(yīng)運而生，受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。目前，研究最為廣泛的PET拓?fù)錇榧壜?lián)型PET[2]，它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)電壓等級變換和電氣隔離，還提供交流側(cè)的無功補償和諧波治理，并且具有功率控制靈活，易于模塊化擴(kuò)展和可控性較高等優(yōu)點[3-7]。

在半導(dǎo)體器件耐壓水平的限制下，為滿足高壓大容量的應(yīng)用場合需要，級聯(lián)型PET由輸入級H橋串聯(lián)形成的級聯(lián)H橋（cascaded H-bridge，CHB）與隔離級并聯(lián)的雙有源橋（dual active bridge，DAB）變換器級聯(lián)組成[8-9]。然而，PET組成模塊的增加，使得電力電子變壓器對其各子模塊控制和端口之間的協(xié)調(diào)控制面臨更多挑戰(zhàn)?？傮w而言，針對PET的研究，不僅須考慮PET內(nèi)部的電壓均衡和功率均衡[10-13]，而且還須考慮高、低壓直流母線電壓抗擾性能及穩(wěn)定問題[14-16]。文獻(xiàn)[10-11]提出CHB采用電壓均衡控制，DAB實現(xiàn)無電流傳感器的功率均衡控制，解決了因DAB參數(shù)不匹配導(dǎo)致的功率不均衡問題；文獻(xiàn)[12-13]將電壓均衡與功率均衡控制都集中到DAB上，該策略的優(yōu)點在于控制算法簡單且控制性能優(yōu)越。上述文獻(xiàn)對PET的均衡控制進(jìn)行了研究，但并未考慮直流電壓的動態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。電力電子變壓器在一定的限度內(nèi)能抑制電壓暫降、上升、諧波等電壓畸變對用電設(shè)備造成的不利影響，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行[14-15]。然而，PET隔離高、低壓側(cè)電能質(zhì)量干擾的能力有限，由于控制環(huán)節(jié)的滯后性和電容值限制等原因，負(fù)荷波動時容易造成高、低壓直流母線電壓的大幅度波動[16]。

直流母線電壓的波動理論上可以通過增大直流母線電容進(jìn)行抑制[17]，但該方法不利于增大功率密度和降低成本。文獻(xiàn)[18]對各子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，從阻抗交互角度研究了基于Z+Z型串級系統(tǒng)阻抗分析的評估方法，提升了系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19]通過構(gòu)建CHB與DAB之間的協(xié)調(diào)控制，將高、低壓直流母線電壓控制任務(wù)分派至CHB級與DAB級共同承擔(dān)，以減小CHB與DAB功率響應(yīng)速度之間的差異，達(dá)到減小高壓直流母線電壓波動的目的。然而，上述研究成果都是通過前級和后級協(xié)調(diào)匹配，達(dá)到抑制高壓直流母線電壓波動的目的，對如何改善低壓直流母線電壓的抗擾性能并沒有顯著作用。為此，前饋控制引起關(guān)注。文獻(xiàn)[20]提出了一種前饋補償策略來實現(xiàn)負(fù)載變化過程中的瞬態(tài)響應(yīng)，但是控制策略中各子系統(tǒng)均需要獨立的電流傳感器，相應(yīng)地增加了系統(tǒng)成本和控制復(fù)雜度。文獻(xiàn)[21]提出了一種新型的非線性前饋公式和線性前饋公式，實現(xiàn)了DAB變換器在電流模式調(diào)制下的瞬態(tài)響應(yīng)，但該方法對電感電流采樣非常敏感。

針對上述問題，本文對PET系統(tǒng)CHB級和DAB級的負(fù)載電流前饋控制策略進(jìn)行研究。首先，從經(jīng)典控制理論的角度深入研究了高、低壓直流母線電壓波動的機(jī)理，分析了負(fù)載切換時負(fù)載電流對高、低壓直流母線電壓以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。然后，根據(jù)這一特性，本文對傳統(tǒng)前饋控制策略做出改進(jìn)，即針對CHB和DAB提出了僅需一個電流傳感器的電流前饋控制策略，從而有效地抑制了高、低壓直流母線電壓的波動，并從閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡穩(wěn)定性詳細(xì)分析了系統(tǒng)性能。最后，基于Matlab／Simulink搭建了該拓?fù)涞姆抡婺Ｐ?，對所提控制策略的性能進(jìn)行了分析并通過仿真實驗來驗證該控制策略的可行性和有效性。

1 PET數(shù)學(xué)建模以及運行原理

級聯(lián)型PET主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該拓?fù)溆蒒個子單元并聯(lián)而成，其中每個單元由H橋(HB)電路和DAB電路2部分組成。

圖1 級聯(lián)式電力電子變壓器主電路拓?fù)銯ig. 1 Main circuit topology of cascaded PET

2 負(fù)載擾動對PET性能影響的分析

2.1 高壓側(cè)直流母線電壓波動分析

假設(shè)CHB級各子模塊參數(shù)一致，則各子模塊電壓及電流均相同，可省略下標(biāo)i，此時Udci=Udc，idci=idc，iHi=iH，ddi=dd。高壓直流母線電壓擾動傳遞框圖如圖2所示，Gu-p1(s)為CHB電壓環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)，為網(wǎng)側(cè)電流參考信號，Gi-p1(s)為CHB電流環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)，GD(s)為CHB延遲環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，GD-p2(s)為DAB電壓環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)。

圖2 高壓直流母線電壓擾動傳遞框圖Fig. 2 Voltage disturbance transfer block diagram of high voltage DC bus

CHB電流內(nèi)環(huán)按照典型二型系統(tǒng)設(shè)計，具有相對較快的抗干擾恢復(fù)能力；而電壓外環(huán)按照典型二型系統(tǒng)設(shè)計，為抑制電壓外環(huán)噪聲信號對系統(tǒng)的影響，電壓環(huán)帶寬通常設(shè)計得較低，這使得輸出電壓變化時恢復(fù)時間較長，系統(tǒng)動態(tài)性能差。

2.2 低壓側(cè)直流母線電壓波動分析

隔離級電壓控制框圖如圖3所示，DAB一般采用單電壓環(huán)控制，使低壓直流母線電壓跟隨其參考信號。

圖3 低壓直流母線電壓控制框圖Fig. 3 Voltage control block diagram of low voltage DC bus

3 直流母線電壓波動抑制策略及分析

3.1 PET整體的負(fù)載電流前饋

為解決負(fù)載變化帶來的高、低壓側(cè)直流母線電壓畸變問題，可采用前饋控制來改善系統(tǒng)性能。然而，傳統(tǒng)的整流級前饋控制需要測量每個H橋的輸出電流，以補償負(fù)載變化對高壓直流母線電壓的干擾，這將需要大量的電流傳感器。同時，高壓直流母線輸出電流紋波大，易影響CHB輸入電流質(zhì)量。為此，本文提出了一種適用于級聯(lián)型PET系統(tǒng)的負(fù)載電流前饋控制策略，將實現(xiàn)DAB前饋控制的負(fù)載電流前饋到CHB，CHB控制器將不再需要額外的電流傳感器，其控制框圖如圖4所示。

圖4 CHB與DAB負(fù)載電流前饋控制Fig. 4 Load current feedforward control of CHB and DAB

從圖4可見，支路1、2將負(fù)載電流前饋至CHB與DAB上。其中，電流內(nèi)環(huán)參考信號上疊加Gv1i0項，Gv1i0為CHB前饋補償項，Gv1為前饋項系數(shù)，而移相比D上疊加Ai0項，Ai0為DAB前饋補償項，A為移相補償系數(shù)。

關(guān)于DAB的前饋控制，通過式（3）可求出一定負(fù)載條件下相應(yīng)的移相補償系數(shù)為

在DAB閉環(huán)控制中，前饋控制的A僅和負(fù)載電流有關(guān)，隨著負(fù)載變化而調(diào)整。

根據(jù)圖4可繪出前饋控制下低壓直流母線電壓的擾動框圖如圖5a)所示，結(jié)合式（12）確定的移相補償系數(shù)，可推導(dǎo)出輸出電壓為

圖5 前饋控制下負(fù)載電流擾動傳遞框圖Fig. 5 Load current disturbance transfer block diagram under feedforward control

對比式（11）和式（13），可知前饋項產(chǎn)生的移相補償系數(shù)可消除由低壓側(cè)電壓環(huán)PI控制器引起的延遲，從而具有更好的動態(tài)響應(yīng)。

與此同時，前饋控制也可以應(yīng)用于CHB級。為減小系統(tǒng)成本和降低功耗，根據(jù)功率守恒，將隔離級負(fù)載電流前饋到輸入級的電流內(nèi)環(huán)中，作為整流級前饋控制，前饋控制下的擾動傳遞框圖如圖5 b)所示。

由圖5可得高壓直流母線電壓為

忽略功率損耗，考慮PET整體的輸入輸出功率守恒，可推導(dǎo)得CHB前饋項系數(shù)為

由式（15）產(chǎn)生的前饋系數(shù)為CHB主電流，而補償電流由電壓控制回路產(chǎn)生。整流級前饋控制策略將主電流引入電壓回路，作為網(wǎng)側(cè)電流參考信號的輸入。通過計算產(chǎn)生的主電流可消除電壓環(huán)帶來的延遲，提高系統(tǒng)的可靠性。考慮到電流內(nèi)環(huán)延遲，前饋控制仍需要一定響應(yīng)時間。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]及式（14）可以看出，只有當(dāng)Gv1滿足式（16）時才能完全消除負(fù)載電流對高壓直流母線電壓的影響。

結(jié)合式（5）～（7）（12），可得前饋傳遞函數(shù)Gv1(s)的詳細(xì)表達(dá)式為

式中：kp-a2和ki-a2分別為CHB電流環(huán)的比例和積分系數(shù)?；谏鲜龇治?，該微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為ω2=2.84×103rad/s， 故前饋傳遞函數(shù)Gv1(s)可簡化為一階環(huán)節(jié)。然而，在實際應(yīng)用中，純微分環(huán)節(jié)無法抑制高頻噪聲信號對系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾，可能導(dǎo)致振蕩程度加劇，嚴(yán)重時甚至?xí)瓜到y(tǒng)失穩(wěn)，所以本文采用積分代替微分。同時，本文前饋電流采用負(fù)載電流i0，因此根據(jù)功率守恒，在式（17）中還應(yīng)增加前饋項系數(shù)B，得到其最終計算公式為

根據(jù)圖5可繪制高壓側(cè)擾動傳遞函數(shù)Udc/i0的伯德圖和低壓側(cè)擾動傳遞函數(shù)U0/i0的伯德圖如圖6 a)、圖6 b)所示?？梢钥闯?，加入前饋控制后，負(fù)載電流到高、低壓直流母線電壓擾動傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線下移，低頻段增益顯著減小。這表明加入前饋控制后，電路具有更好的跟蹤特性，負(fù)載變化對直流母線電壓的影響減小[23]。

圖6 不同控制下的擾動伯德圖對比Fig. 6 Comparison of disturbed bode charts under different control conditions

圖7 a)、圖7 b)分別為傳統(tǒng)控制、前饋控制時單位階躍電流擾動下直流母線電壓響應(yīng)波形對比。從圖7可以看出，在傳統(tǒng)控制下，高壓直流母線電壓跌落范圍約為0.7 V，恢復(fù)時間在0.15 s左右；低壓直流母線電壓最大電壓差為0.12 V，在0.1 s左右才恢復(fù)至穩(wěn)定值。而前饋控制下高壓直流電壓波動在0.2 V以內(nèi)；低壓直流母線電壓波動僅在0.01 V左右，調(diào)節(jié)時間約為0.01 s。

圖7 不同控制下階躍擾動響應(yīng)特性Fig. 7 Response characteristics of step disturbance under different control conditions

3.2 高壓側(cè)穩(wěn)定性分析

由式（14）可以直接推導(dǎo)出前饋控制下高壓直流母線電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)經(jīng)典控制理論，為使閉環(huán)系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)性，控制器參數(shù)的取值尤其重要[24]。由式（19）可以看出，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)確定后，此時系統(tǒng)性能由控制器4個待調(diào)節(jié)的參數(shù)kp-a1、ku-a1、kp-a2和ki-a2決定。本文通過控制變量法確定參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，進(jìn)而選擇合適的參數(shù)數(shù)值。

圖8為kp-a1、ku-a1分別變化時高壓側(cè)根軌跡圖。由圖8可知，s1、s2為一組靠近虛軸的共軛復(fù)根，在系數(shù)kp-a1、ku-a1逐漸增加的過程中，共軛極點變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響起主要作用。在其他參數(shù)一定，系數(shù)較小時，靠近虛軸的這組共軛復(fù)根分布在左半平面，當(dāng)系數(shù)逐漸增大時，s1、s2逐漸遠(yuǎn)離虛軸，趨向負(fù)實軸。隨著系數(shù)繼續(xù)增大，將重新靠近虛軸，故將呈振蕩衰減形式。無論電壓外環(huán)系數(shù)如何變化，系統(tǒng)根軌跡總分布在系統(tǒng)左邊平面，這意味著，高壓側(cè)電壓平衡控制電路是穩(wěn)定的。

圖8 電壓環(huán)控制參數(shù)變化時的系統(tǒng)根軌跡Fig. 8 The system root locus with the change of voltage loop control parameters

圖9為kp-a2、ki-a2分別變化時的根軌跡圖。從圖9 a)可以看出，比例系數(shù)kp-a2在3～30變化時，系統(tǒng)左側(cè)極點隨著系數(shù)的不斷增大逐漸向右偏移，系統(tǒng)根軌跡總體右移，s1、s2這組共軛復(fù)根隨著系數(shù)的增加，將遠(yuǎn)離負(fù)實軸，向虛軸靠近，阻尼角增加，系統(tǒng)超調(diào)量變大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。由圖9 b)可知，積分系數(shù)ki-a2在變化過程中，左側(cè)極點不會發(fā)生變化，s1、s2會隨著系數(shù)ki-a2的增大，逐漸移動并趨向負(fù)實軸。若系數(shù)ki-a2繼續(xù)增大，s1、s2沿著分離點做分離運動，此時這一特征根靠近虛軸，對系統(tǒng)穩(wěn)定性是不利的。

圖9 電流環(huán)控制參數(shù)變化時的系統(tǒng)根軌跡Fig. 9 The system root locus with the change of current loop control parameters

3.3 低壓側(cè)穩(wěn)定性分析

根據(jù)式（13），可以直接推導(dǎo)出前饋控制下低壓直流母線電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：kp-a3、ku-a3為DAB電壓環(huán)的比例和積分系數(shù)。

根據(jù)式（20）繪制閉環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡如圖10所示，表示了在比例系數(shù)kp-a3為5～30時，低壓側(cè)系統(tǒng)零極點變化情況。由圖10可知，系統(tǒng)根軌跡均落在左半平面，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。隨著系數(shù)kp-a3的增加，系統(tǒng)零點和右側(cè)極點構(gòu)成偶極子且不會發(fā)生變化，左側(cè)極點變大對系統(tǒng)的主導(dǎo)性能增強(qiáng)，且極點沿著分離點逐漸趨向虛軸。此時，阻尼比減小，振蕩程度加劇，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

圖10 DAB根軌跡Fig. 10 DAB root locus

4 仿真及實驗結(jié)果

4.1 仿真驗證

為了對本文所提控制策略進(jìn)行驗證，對圖1所示結(jié)構(gòu)的PET進(jìn)行了測試，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 PET系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters of PET

為驗證本文提出前饋控制策略的有效性，在Matlab/Simulink搭建了系統(tǒng)容量為500 kV·A的3級級聯(lián)電力電子變壓器仿真模型。為了更好地分析控制策略的效果，設(shè)置PET負(fù)載在輕載和滿載之間切換，在0.3 s時，負(fù)載由50 kW切換至500 kW；在0.6 s時，負(fù)載由500 kW切換至50 kW。

圖11分別給出了負(fù)荷波動時傳統(tǒng)控制策略和前饋策略下的仿真波形。從圖11 a)、圖11 b)可以看出，負(fù)荷切換時，傳統(tǒng)控制策略下的高壓直流母線最大電壓波動分別為131 V和108 V，而前饋控制策略下的高壓直流母線最大電壓波動分別為51 V和64 V，這表明前饋控制能在負(fù)荷波動時有效抑制直流電壓的畸變，波動幅值減小。

圖11 PET不同控制策略下負(fù)載切換過程的仿真波形Fig. 11 Simulation waveform of load switching process under different PET control strategies

由圖11 c)和圖11 d)對比可知，負(fù)載切換過程中，傳統(tǒng)控制策略下的低壓直流母線最大電壓差分別為21 V和25 V，而前饋控制策略下的低壓直流母線最大電壓差控制在5 V以內(nèi)，這表明采用所提的負(fù)載電流前饋控制策略可以迅速地實現(xiàn)負(fù)載切換時的輸出電壓平衡，控制性能優(yōu)越。

4.2 實驗驗證

為充分驗證所提控制策略的有效性與優(yōu)越性，根據(jù)文獻(xiàn)[25]，搭建了半實物實驗平臺。主電路模型使用電磁瞬態(tài)仿真軟件Starsim進(jìn)行搭建，運行在基于NI-PXIe-FPGA-7846R板卡和NIPXIe-8821控制器的硬件在環(huán)系統(tǒng)HIL上；而控制算法模型運行在基于NI-PXIe-FPGA-7846R板卡和NI-PXIe-8840控制器的快速原型控制器RCP上。IO板卡可實現(xiàn)HIL與RCP之間的通信。

圖12 a)給出了負(fù)荷波動時傳統(tǒng)控制策略下電網(wǎng)電流和高壓直流母線電壓的實驗波形，負(fù)荷由50 kW增加到500 kW階躍變化的暫態(tài)過程中，高壓直流母線最大電壓降落為148 V，而負(fù)荷從500 kW突減至50 kW時，整流級控制的高壓直流母線會存在一個電壓上升，最大電壓波動為132 V。圖12 b)給出了傳統(tǒng)控制策略下電網(wǎng)電流和低壓直流母線電壓的實驗波形。當(dāng)負(fù)荷在50 kW和500 kW之間切換時，傳統(tǒng)控制策略下的低壓直流母線最大電壓波動為22 V和21 V，分別在120 ms和80 ms內(nèi)恢復(fù)至穩(wěn)定值。結(jié)果表明，傳統(tǒng)策略下負(fù)載投切時，電壓波形畸變較大，恢復(fù)時間長，電能質(zhì)量差。

圖12 傳統(tǒng)控制策略下實驗波形Fig. 12 Experimental waveform under traditional control strategy

前饋控制策略下的電網(wǎng)電流和直流電壓的實驗波形如圖13 a)、圖13 b)所示。由圖13 a)可知，增加負(fù)荷時高壓側(cè)直流電壓的沖擊減小至58 V，下一階段的最大電壓波動為87 V。由圖13 b)可知，前饋控制策略下低壓直流母線最大電壓波動為10 V和8 V，恢復(fù)時間分別為80 ms和54 ms。結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)控制策略，前饋控制策略可有效降低功率切換時直流電壓波動，縮短其調(diào)節(jié)時間，相比于傳統(tǒng)控制策略動態(tài)性能顯著提高。

圖13 前饋控制策略下實驗波形Fig. 13 Experimental waveform under feedforward control strategy

5 結(jié)論

本文針對CHB和DAB級聯(lián)的PET系統(tǒng)直流電壓波動較大的問題，在不影響原系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時提出了一種適用于級聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)載電流前饋控制方法。通過理論分析和仿真實驗驗證，可得出結(jié)論：（1）傳統(tǒng)控制策略下PET動態(tài)性能較差，負(fù)荷波動會引起PET高、低壓直流母線電壓波動，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。（2）所提控制策略引入負(fù)載電流前饋控制，能大幅度減小CHB級以及DAB級直流母線電壓的跟蹤誤差，提升兩級變換器的動態(tài)響應(yīng)性能與穩(wěn)定性。（3）對比傳統(tǒng)控制策略與前饋控制策略，所提控制策略只需要一個電流傳感器，降低了系統(tǒng)成本。