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    基于EBSBL-BO算法的L-DACS系統(tǒng)干擾抑制方法

    2022-11-16 00:51:20李冬霞王雪劉海濤王磊
    信號處理 2022年10期
    關鍵詞:分塊復雜度載波

    李冬霞 王雪 劉海濤 王磊

    (中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室,天津 300300)

    1 引言

    L 頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)(L-band digital aviation communication system,L-DACS)是未來面向航路飛行階段的空地數(shù)據(jù)鏈路[1],它采用正交頻分復用(orthogonal frequency-division multiplexing,OFDM)調制[2],有效頻帶寬度為0.5 MHz,主要為飛機與地面管制中心、航空公司之間提供數(shù)據(jù)交換服務[3]。L-DACS 系統(tǒng)內嵌于DME 系統(tǒng)的工作頻段之間,因此兩系統(tǒng)的信號工作頻帶存在部分交疊。且DME信號發(fā)射功率遠超過L-DACS 系統(tǒng)的發(fā)射功率,造成L-DACS系統(tǒng)OFDM接收機性能急劇惡化[4]。

    關于上述問題,國內外研究者從不同角度開展了多種DME 信號干擾抑制方法研究[5],大致分為以下三類:(1)非線性干擾抑制方法。該類方法的典型代表為脈沖熄滅、脈沖限幅[6],其工作機理是:當接收機接收信號的幅值超過規(guī)定的閾值時,認為受到脈沖信號干擾影響,此時將信號幅值設定為門限值,達到干擾抑制的目的。這種方法具有閾值設定困難、易產(chǎn)生子載波間干擾等問題[7-8]。(2)基于空域濾波的干擾抑制方法。該類方法利用信號空域到達方向不同,通過波束形成實現(xiàn)干擾消除[9-10];存在的主要問題是接收機需要安裝陣列天線、運算復雜,應用范圍受限[11]。(3)基于DME信號模型重構的干擾抑制方法[12]。該類方法主要是利用OFDM 空子載波不傳輸有用信息的條件,重構DME干擾信號,并將其從接收信號中去除。最具代表性的是基于壓縮感知理論重構DME 干擾信號。文獻[13]運用DME 信號的稀疏特征,通過兩級濾波與壓縮感知算法進行DME信號重構,進行干擾抑制,雖然干擾抑制效果良好,但仍存在著一定的重構誤差。文獻[14]提出基于稀疏貝葉斯學習(Sparse Bayesian Learning,SBL)算法的信號重構方法,該方法將電力線系統(tǒng)中的脈沖信號視為稀疏信號進行重構。相比于其他重構算法,該算法適用范圍更廣,即使不知道信號的分布特點,重構的效果依舊比較好,但是該算法運算復雜度較高,運算時間較長。由于DME信號并不是完全稀疏的,因此目前使用的SBL 算法存在一定的重構誤差。

    文獻[15]提出了塊稀疏貝葉斯學習(Block Sparse Bayesian Learning,BSBL)算法,無論信號是否稀疏該算法都適用?;诖?,文獻[16]提出了一種基于耦合稀疏貝葉斯(Pattern Coupled Sparse Bayesian Learning,PC-SBL)的信號重構方法,該方法利用耦合系數(shù)來控制塊稀疏信號之間的相關性,該算法雖然運算時間短,但是重構精度低。文獻[17]根據(jù)信號分塊信息是否已知,進一步派生出邊界優(yōu)化BSBL(BSBL-the bound optimitation,BSBLBO)算法和擴展邊界優(yōu)化BSBL(expanded BSBLBO,EBSBL-BO)兩種算法,無論信號是否稀疏都能夠達到較好的恢復效果。文獻[18]在假設分塊信息已知的條件下,利用BSBL-BO 算法實現(xiàn)DME 脈沖信號重構并消除,取得了較好的脈沖干擾抑制效果;而在實際運行系統(tǒng)中,DME 信號出現(xiàn)的時間以及位置往往是未知的,即分塊信息未知。

    為應對信號分塊未知的情景,本文提出了基于EBSBL-BO 的DME 干擾抑制算法。其基本思想是:利用接收信號的空子載波構建壓縮感知模型,考慮任意情形的DME 信號分塊結構,根據(jù)EBSBL-BO 算法將DME信號進行重構,并在時域消除。在相同仿真環(huán)境下,與其他干擾抑制算法進行對比后,發(fā)現(xiàn)本文算法誤碼率更低,性能更優(yōu)。

    2 系統(tǒng)模型

    2.1 DME脈沖信號模型

    按照國際民航組織附件10 的規(guī)定,單個DME脈沖對的形式如下[19]:

    上式中,ε=4.5 × 1011s-2;Δt為脈沖之間的時間間隔,取值與DME基站的傳輸模式有關。

    DME發(fā)射信號與L-DACS系統(tǒng)正交頻分復用接收機有0.5 MHz 的頻率偏移,需要考慮載波偏置對L-DACS 系統(tǒng)的影響。單一DME 信號源時,其脈沖信號建模為:

    其中,NU為觀測時間內的總脈沖對數(shù);G為信號峰值幅度;fc為頻偏值;u為脈沖對的序號;φu表示第u個脈沖對的載波信號起始相位,在[0,2π]范圍內服從均勻分布;tu表示第u個脈沖對出現(xiàn)的時刻,服從泊松分布。

    2.2 L-DACS系統(tǒng)發(fā)射機

    L-DACS 系統(tǒng)發(fā)射機由卷積編碼、交織、調制、上采樣、D/A 轉換等功能模塊組成,如圖1 所示。其中,調制模塊可采用正交振幅調制、正交相移鍵控等調制方式,調制后信號映射到發(fā)射機的N個子載波上。接著進行采樣因子為V的上采樣,再通過VN點IFFT 轉換為時域信號x。最后,插入循環(huán)前綴,經(jīng)D/A轉換和射頻前端處理后發(fā)射。

    圖1 L-DACS系統(tǒng)發(fā)射機Fig.1 L-DACS system transmitter

    2.3 L-DACS系統(tǒng)接收機

    圖2 為基于EBSBL-BO 算法的L-DACS 系統(tǒng)接收機。假設接收端定時同步與載波頻率補償已經(jīng)建立,經(jīng)天線接收到的射頻信號經(jīng)過干擾抑制前處理,干擾抑制處理以及干擾抑制后處理三個過程,最終輸出比特序列。

    圖2 L-DACS系統(tǒng)接收機Fig.2 L-DACS system receiver

    接收信號進行干擾抑制前處理后,得到的時域信號矢量為:

    式中,x為發(fā)送的OFDM 時域信號矢量;?表示卷積;h為信道脈沖響應;e為接收到的DME 信號;n為白噪聲。

    為了重構DME 干擾信號,首先對接收信號z進行傅里葉變換得到:

    式中,v?Dn是n的頻域矢量,滿足為離散傅里葉變換矩陣;X=Dx為OFDM 信號的頻域形式。

    OFDM 系統(tǒng)中有M個空子載波,(·)k表示空子載波所在位置對應的子矩陣(或子向量),則xk=0。以下利用空子載波構造壓縮感知信號模型。將xk=0,代入到式(4)中則有:

    式(5)是一個標準的壓縮感知線性回歸模型[20]。其中,yk∈RM×1為對應空子載波集合的觀測向量為感知矩陣,為矩陣D的子矩陣;e∈RVN×1為待重構的干擾信號矢量;vk∈RM×1為白噪聲。

    利用EBSBL-BO 算法重構DME 脈沖信號,重構出的DME 干擾信號記為,并從接收信號z中去除。干擾抑制后的信號,進一步經(jīng)過信道估計和解調,最終輸出比特序列。

    3 基于EBSBL-BO 算法的DME 脈沖干擾抑制

    3.1 算法描述

    假設脈沖信號e具有塊結構,且各個分塊長度固定為d。由于具體的分塊信息未知,可認為信號e具體分為g個信號塊,第i個信號塊表示為e(ii=1,2,…,g),則最大塊數(shù)量為gmax=VN-d+1:

    在g個塊中,有且只有s塊(s≤g)是非零的,其實際位置未知。

    假設每個信號塊ei∈Rd×1滿足多變量高斯分布:

    其中,γi是非負標量,用來控制信號e中非零塊的分布,當γi=0時,第i個信號塊是全零值;Bi是正定矩陣,代表第i個信號塊內的相關性。進一步假設信號塊之間不相關,則有:

    根據(jù)分塊情況,對信號e進行如下分解:

    參考式(8)和式(9)的概率密度表示形式,可推導得到信號u的后驗概率分布:

    其中,μu表示均值;Σu表示協(xié)方差。

    3.2 參數(shù)估計

    計算L(Θ)關于和Bi的導數(shù),并使其導數(shù)為0,可以得到和Bi的學習規(guī)則為:

    考慮到分塊長度相同,為了避免過擬合,令Bi=B(?i)。利用此約束條件,可以得到B的更新表達式為:

    為進一步優(yōu)化算法性能,構造一個接近矩陣B的正定對稱矩陣,使其組成元素由一個參數(shù)決定,形式如下:

    其中,r為一階自回歸系數(shù)分別為矩陣B中主對角線與次對角線上的元素均值。

    γi的估計按照BSBL-BO 算法[15],將式(16)中的代價函數(shù)優(yōu)化后,求導得到參數(shù)γi的更新表達式為:

    綜上所述,式(17)、(20)和(21)即為EBSBL-BO算法中所求參數(shù)、Bi和γi的更新表達式。EBSBLBO算法主要流程如下:

    3.3 算法復雜度分析

    本文所用EBSBL-BO 算法的運算復雜度主要由三部分決定:待重構信號的均值、協(xié)方差和估計參數(shù)。根據(jù)公式(14)、(15)、(21),其運算復雜度分別為O(M(dg)2)、O(M(dg)2+M3)和O(dg)。因此在每次迭代運算中,EBSBL-BO算法的復雜度為O(M(dg)2+M3+dg)。在算法應用中dg≥VN>M,因此EBSBLBO算法的復雜度為O(M(dg)2),與BSBL-BO算法相較,本文算法復雜度略高,但在實際應用時,由于本文獨特的分塊結構,使得EBSBL-BO 算法收斂速度快,所需的迭代次數(shù)遠小于BSBL-BO 算法,因此EBSBL-BO 算法有更高的運算效率。表1 給出了幾種算法的運算復雜度對比。

    表1 算法的運算復雜度Tab.1 Computation complexity of algorithms

    4 仿真分析

    4.1 仿真參數(shù)設置

    為驗證本文算法的有效性,本文搭建了基于EBSBL-BO 算法的DME 干擾抑制仿真驗證系統(tǒng)。分別從DME 信號重構誤差、系統(tǒng)功率譜變化、接收信號星座圖以及誤碼率幾個維度進行仿真分析與驗證,并與SBL算法、PC-SBL算法、BSBL-BO 算法進行了性能對比,驗證本文方法的抑制效果。表2 為仿真系統(tǒng)的技術參數(shù)配置。

    表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

    4.2 DME脈沖信號重構效果

    圖3為基于EBSBL-BO算法重構前后DME信號時域波形。其中,圖3(a)、3(b)分別為原始DME 信號波形、使用本文方法恢復得到的DME 脈沖波形。對比圖3 發(fā)現(xiàn):重構信號的波形幅度以及位置與原始信號幾乎一致,證明EBSBL-BO 算法可以有效恢復DME信號。

    圖3 DME信號重構效果圖Fig.3 Reconstruction effect diagram of DME signal

    圖4為使用不同信號重構算法得到的歸一化均方誤差曲線。顯示了DME 脈沖信號重構的歸一化均方誤差隨信噪比變化規(guī)律。觀察可知:(1)隨信噪比的增加,均方誤差在逐步減小,說明信噪比越高,重構效果越好。(2)信噪比相同時,本文算法重構誤差最小,本文算法相較于SBL 算法有7 dB 的性能改善,相較于BSBL-BO 算法有2 dB 的性能改善,證明本文算法重構效果最優(yōu)。

    圖4 DME信號重構誤差(歸一化)Fig.4 DME signal reconstruction error(normalized)

    4.3 DME脈沖干擾抑制效果

    圖5 為不同階段OFDM 信號的功率譜對比圖。圖5(a)、5(c)分別為發(fā)射與接收端OFDM 信號功率譜,對比兩圖可以看出:在0.25 MHz 處接收信號中有明顯的DME 干擾頻率分量;圖5(b)為濾波后的DME 信號功率譜,可以看出濾波后DME 信號功率在0.25 MHz 依舊高達-20 dBw;圖5(d)為本文算法干擾抑制后OFDM 信號功率譜,可以看出此時DME干擾分量明顯被抑制,證明本文算法抑制干擾效果良好。

    圖5 系統(tǒng)信號功率譜對比Fig.5 Comparison of system signal power spectrum

    4.4 不同算法接收信號星座圖

    圖6顯示給出了不同情況下接收信號的星座圖對比。圖6(a)顯示:當沒有高功率DME 脈沖干擾時接收信號星座圖收斂完好;圖6(b)顯示:當存在高功率DME 脈沖干擾時接收信號的調制星座發(fā)散嚴重;圖6(c)顯示:經(jīng)SBL 算法抑制后,接收信號的調制星座較為收斂;圖6(d)顯示:經(jīng)EBSBL-BO 算法干擾抑制后,接收信號的調制星座相較于SBL 算法更為收斂,進一步證明本文所用EBSBL-BO 算法干擾抑制效果優(yōu)于SBL 算法,但是與圖6(a)相比,仍有部分殘留干擾。

    圖6 接收信號星座圖對比Fig.6 Receiving signal constellation diagram comparison

    4.5 比特差錯性能

    圖7 為AWGN 信道下的接收系統(tǒng)誤比特率曲線。觀察可知:(1)存在高功率DME 脈沖時系統(tǒng)的誤比特率明顯偏高,本文提出的干擾抑制方法在AWGN 信道下可有效降低系統(tǒng)誤比特率,減輕DME脈沖干擾的影響;(2)與PC-SBL,SBL,BSBL-BO 三種干擾抑制算法相比,本文所用方法的抑制效果更優(yōu);(3)當誤碼率為10-3時,相較于PC-SBL 算法,本文方法有6 dB 的性能提升,相較于SBL 算法,本文算法有4 dB的性能提升。

    圖7 AWGN信道下誤比特率曲線Fig.7 Bit error performance curve under AWGN channel

    圖8 為多徑信道下的接收系統(tǒng)誤比特率曲線。觀察可知:(1)本文提出的干擾抑制方法在多徑信道環(huán)境下可以有效的減輕DME 脈沖干擾的影響;(2)與PC-SBL,SBL,BSBL-BO 三種干擾抑制算法相比,本文所用方法的抑制效果更優(yōu);(3)當誤碼率為10-2時,相較于PC-SBL 算法,本文方法有6 dB 的性能提升,相較于SBL 算法,本文算法有3 dB 的性能提升。

    圖8 多徑信道下誤比特率曲線Fig.8 Bit error performance curve under multipath channel

    4.6 平均運行時間

    圖9 為AWGN 信道相同仿真環(huán)境下,四種DME脈沖干擾抑制方法的平均運行時間曲線對比圖。對比可看出:運行時間最長的是SBL 算法,最短的是PC-SBL 算法,運行時間越短,收斂速度越快。EBSBL-BO 算法平均運行時間小于BSBL-BO 算法,收斂速度優(yōu)于BSBL-BO算法。

    圖9 平均運行時間對比Fig.9 Average running time comparison

    5 結論

    本文將DME信號建模為塊稀疏干擾信號,并針對DME脈沖信號分塊信息未知的情況,提出了基于EBSBL-BO 的DME 脈沖干擾抑制方法。首先利用空子載波構建壓縮感知模型,然后利用EBSBL-BO算法重構DME 脈沖干擾信號,最后在時域進行消除,實現(xiàn)DME脈沖信號干擾抑制。通過仿真驗證并與其他稀疏貝葉斯算法相比,發(fā)現(xiàn)本文算法重構效果更優(yōu),誤碼率更低,性能與收斂速度兼具??捎行岣週-DACS系統(tǒng)接收機性能。

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