非理想SIC下全雙工NOMA系統(tǒng)的安全性能分析

馬夢(mèng)歡 賀玉成 張彥 陳啟望

（華僑大學(xué)廈門(mén)市移動(dòng)多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建廈門(mén) 361021）

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)終端的快速發(fā)展，未來(lái)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)需要在有限頻譜資源下滿(mǎn)足低時(shí)延和大規(guī)模連接。非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技術(shù)可實(shí)現(xiàn)同一功率域、碼域或其他域資源塊同時(shí)服務(wù)于多個(gè)用戶(hù)，是提升頻譜利用率的關(guān)鍵技術(shù)之一。其中功率域NOMA技術(shù)是指發(fā)射端采用功率域疊加編碼（superposition coding，SC），主動(dòng)引入干擾，接收端通過(guò)串行干擾消除（successive interference cancellation，SIC）技術(shù)實(shí)現(xiàn)正確解調(diào)［1］。將NOMA技術(shù)與協(xié)作通信相結(jié)合，不僅可以實(shí)現(xiàn)頻譜資源的充分利用，還能提升小區(qū)邊緣用戶(hù)的通信可靠性。文獻(xiàn)［2］研究了Nakagami-m信道下，通過(guò)放大轉(zhuǎn)發(fā)（amplify-and-forward，AF）和解碼轉(zhuǎn)發(fā)（decode-andforward，DF）兩種協(xié)議向目的用戶(hù)傳輸NOMA疊加信號(hào)，并分析了二者在提升系統(tǒng)遍歷總速率方面的差異性。文獻(xiàn)［3］針對(duì)協(xié)作通信的能量受限問(wèn)題，提出NOMA強(qiáng)用戶(hù)使用無(wú)線(xiàn)攜能通信技術(shù)采集能量并向弱用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，設(shè)計(jì)了關(guān)于功率分割因子與波束成形向量的聯(lián)合優(yōu)化方案。當(dāng)中繼為非可信時(shí)，用戶(hù)信息安全將會(huì)受到威脅，為混淆非可信中繼的竊聽(tīng)，文獻(xiàn)［4］提出了采用功率域NOMA 技術(shù)疊加編碼用戶(hù)信號(hào)與人工干擾信號(hào)，并利用自適應(yīng)功率傳輸和波束成形技術(shù)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

全雙工（full-duplex，F(xiàn)D）技術(shù)作為提高頻譜資源利用率的另一關(guān)鍵技術(shù)，能利用同一頻率資源，同時(shí)收發(fā)電磁波［5］。與半雙工（half-duplex，HD）技術(shù)相比，全雙工技術(shù)能將頻譜利用率提高將近一倍，并且可明顯降低協(xié)作通信系統(tǒng)中端到端的傳輸延遲，因此受到廣泛關(guān)注。全雙工通信設(shè)備的收發(fā)天線(xiàn)間隔較近，存在固有的自干擾，為此文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］在數(shù)字域、模擬域等方面對(duì)自干擾消除技術(shù)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［8］針對(duì)全雙工設(shè)備到設(shè)備（device-to-device，D2D）通信網(wǎng)絡(luò)，提出了一種自適應(yīng)多址接入方案，并將其與常規(guī)的NOMA、正交多址接入（orthogonal multiple access，OMA）進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)［9］提出了基于第一跳信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI）的部分中繼選擇策略，通過(guò)比較得出在中斷性能方面，全雙工中繼協(xié)作方案優(yōu)于傳統(tǒng)半雙工方案。由于硬件限制等因素，有時(shí)SIC 接收機(jī)并不能完全消除疊加編碼引入的多用戶(hù)干擾，為此文獻(xiàn)［10］針對(duì)全雙工多中繼NOMA 網(wǎng)絡(luò)，在非理想SIC 下提出一種自適應(yīng)功率分配方案，以實(shí)現(xiàn)用戶(hù)公平性。

由于無(wú)線(xiàn)通信具有廣播特性，保密性要求較高的信號(hào)在傳輸過(guò)程中容易遭受惡意竊聽(tīng)。物理層安全技術(shù)基于香農(nóng)定理，是保護(hù)合法信號(hào)免受竊聽(tīng)攻擊的有效方案［11］。該技術(shù)的主要思想是利用無(wú)線(xiàn)信道的隨機(jī)性保護(hù)物理層［12］，關(guān)于NOMA 網(wǎng)絡(luò)的物理層安全，目前已有大量的研究。例如文獻(xiàn)［13］針對(duì)存在單一竊聽(tīng)者，提出利用信道零空間和迫零均衡技術(shù)設(shè)計(jì)人工干擾信號(hào)，以降低竊聽(tīng)者的竊聽(tīng)質(zhì)量。緊接著文獻(xiàn)［14］提出了另一種人工干擾設(shè)計(jì)，即利用波束成形技術(shù)發(fā)射一種干擾竊聽(tīng)者但不影響合法傳輸?shù)母蓴_信號(hào)，保證NOMA 用戶(hù)的通信安全。文獻(xiàn)［13-14］均假設(shè)竊聽(tīng)信道CSI 為已知，而文獻(xiàn)［15］則是針對(duì)竊聽(tīng)信道CSI 已知或者未知，分別提出了兩種不同的兩階段中繼選擇（two-stage relay selection，TSRS）策略，并推導(dǎo)了相應(yīng)的安全中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)［16］進(jìn)一步針對(duì)存在多個(gè)竊聽(tīng)者的通信場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了全雙工DF 中繼協(xié)作方案，并提出了使第一跳合法信道增益最大化的部分中繼選擇（partial relay selection，PRS）策略。

值得注意的是，物聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)，小區(qū)中可能同時(shí)存在具有不同服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）要求的用戶(hù)，例如銀行、醫(yī)院等保密性要求較高用戶(hù)及進(jìn)行普通數(shù)據(jù)傳輸?shù)谋Ｃ苄砸筝^低用戶(hù)。另外，若多個(gè)竊聽(tīng)者同時(shí)執(zhí)行竊聽(tīng)，用戶(hù)信息將面臨更大的泄露風(fēng)險(xiǎn)，然而目前針對(duì)該竊聽(tīng)場(chǎng)景的NOMA 協(xié)作方案設(shè)計(jì)相對(duì)較少。為此，本文將全雙工技術(shù)與NOMA 技術(shù)結(jié)合，針對(duì)存在多個(gè)非共謀竊聽(tīng)者，提出一種基于不同用戶(hù)QoS的TSRS方案。推導(dǎo)了非理想SIC 下系統(tǒng)安全中斷概率的近似表達(dá)式，數(shù)值分析和模擬仿真表明，所提方案能有效提升系統(tǒng)的安全中斷性能。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)具有非共謀多竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的多中繼全雙工NOMA 通信系統(tǒng)模型。如圖1 所示，模型包含一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、兩個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)Di(i=1，2)、L個(gè)非共謀竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)El(l=1，2，…，L)及位于相同集群中的K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Rk(k=1，2，…，K)，其中每個(gè)Rk各配置一對(duì)收發(fā)天線(xiàn)且工作于全雙工模式，其他合法節(jié)點(diǎn)均配置單天線(xiàn)且工作于半雙工模式。由于尺寸限制和隱蔽需要，各El以單天線(xiàn)方式實(shí)施竊聽(tīng)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

信道模型假設(shè)如下：1）由于距離較遠(yuǎn)，直連鏈路S -Di和S -El不可用；2）所有信道為相互獨(dú)立的準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道，因此S -Rk、Rk-D1、Rk-D2、Rk-El的信道系數(shù)分別表示為零均值復(fù)高 斯變量各個(gè)中繼Rk上的自干擾信道具有相同的統(tǒng)計(jì)特征［16］，信道系數(shù)表示為系統(tǒng)可獲取所有信道的CSI，其中竊聽(tīng)信道Rk-El的CSI可采用文獻(xiàn)［17］提出的方法獲得，即將輔助節(jié)點(diǎn)部署于El附近，系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)隙之初根據(jù)反饋獲得竊聽(tīng)信道估計(jì)。由于各信道CSI 的獲取不是本文研究重點(diǎn)，因此未在系統(tǒng)模型圖中標(biāo)示輔助節(jié)點(diǎn)。

在每個(gè)時(shí)隙開(kāi)始傳輸源信號(hào)之前，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前CSI集進(jìn)行中繼選擇。每個(gè)時(shí)隙包含兩個(gè)并發(fā)的通信過(guò)程：1）源節(jié)點(diǎn)S向所選中繼節(jié)點(diǎn)傳輸當(dāng)前時(shí)隙的源信號(hào)；2）所選中繼節(jié)點(diǎn)向用戶(hù)節(jié)點(diǎn)D1和D2再編碼轉(zhuǎn)發(fā)上一時(shí)隙的源信號(hào)。因此，源信號(hào)需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)時(shí)隙，才能從源節(jié)點(diǎn)經(jīng)由所選中繼到達(dá)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)。下述信號(hào)模型分析采用Rk代表所選中繼，以簡(jiǎn)化表達(dá)式。

在第一跳鏈路上的通信過(guò)程中，源節(jié)點(diǎn)S 以功率PS傳輸如下NOMA疊加信號(hào)

其中xi和αi分別為Di的期望編碼信號(hào)和功率分配因子，α1+α2=1，E[|xi|2]=1，i∈{1，2｝。

由系統(tǒng)模型可知，兩個(gè)源信號(hào)的功率應(yīng)依據(jù)第二跳鏈路的信道質(zhì)量進(jìn)行分配，以保證用戶(hù)節(jié)點(diǎn)接收性能。不失一般性，假設(shè)信道Rk-D1優(yōu)于信道Rk-D2，根據(jù)NOMA準(zhǔn)則，應(yīng)有α1＜α2。

中繼Rk的接收信號(hào)為

其中μ為Rk的自干擾消除因子，0 ≤μ≤1，xRk為本時(shí)隙Rk的再編碼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，PRk為Rk的轉(zhuǎn)發(fā)功率，為Rk的加性高斯白噪聲（additive white Gaussian noise，AWGN）。

Rk在接收過(guò)程中，采用適當(dāng)?shù)淖愿蓴_消除法，如收發(fā)天線(xiàn)的物理隔離、模擬消除、數(shù)字消除等方法，抑制自干擾的影響，以實(shí)現(xiàn)殘余自干擾強(qiáng)度遠(yuǎn)小于正常NOMA 信號(hào)強(qiáng)度。因此，Rk采用SIC 技術(shù)時(shí)，先解碼功率分配較多的源信號(hào)x2，并將源信號(hào)x1視為干擾，然后再解碼源信號(hào)x1，非理想SIC 下的信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR）相應(yīng)為

在第二跳鏈路上的通信過(guò)程中，即中繼Rk在從S 接收信號(hào)的同時(shí)，向兩個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)再編碼轉(zhuǎn)發(fā)如下疊加信號(hào)

其中x′i為Di期望的上一時(shí)隙編碼信號(hào)，i∈{1，2｝。因此，節(jié)點(diǎn)Di和El的接收信號(hào)分別為

類(lèi)似于Rk上的接收過(guò)程，D1采用SIC 技術(shù)對(duì)x′2和x′1依次解碼，非理想SIC下的SINR相應(yīng)為

D2僅需要對(duì)其期望信號(hào)x′2進(jìn)行解碼，并將x′1視為干擾，相應(yīng)的SINR為

為同時(shí)竊取兩個(gè)用戶(hù)的信息，El也采用SIC 技術(shù)嘗試完成對(duì)x′2和x′1的依次解碼，假設(shè)El有較強(qiáng)的串行干擾消除能力，在解碼x′1時(shí)能夠完全消除x′2的干擾，故相應(yīng)的SINR為

在非共謀多竊聽(tīng)者的通信場(chǎng)景，每個(gè)El對(duì)Rk獨(dú)立實(shí)施竊聽(tīng)，僅當(dāng)主信道的質(zhì)量?jī)?yōu)于任一竊聽(tīng)信道時(shí)，用戶(hù)信息安全才可能得到保障［18］，為此可分析L個(gè)瞬時(shí)接收SINR的最大瞬時(shí)接收SINR

由式（11）和式（12）可知，竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)接收SINR 是信道功率增益的增函數(shù)，竊聽(tīng)信道質(zhì)量越好，瞬時(shí)接收SINR 越大，因此推得可最大化瞬時(shí)接收SINR的竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為

根據(jù)上述信號(hào)分析，系統(tǒng)需優(yōu)先保證節(jié)點(diǎn)Rk和D1正確解碼D2的源信號(hào)，才能期待進(jìn)一步正確解碼D1的源信號(hào)。令，其中表示Di的目標(biāo)安全速率。每個(gè)時(shí)隙的中繼選擇可按下列兩個(gè)步驟完成：

1）構(gòu)建中繼候選集Sr，其成員保證D2的目標(biāo)安全速率。

2）選擇最優(yōu)中繼k*，最大化D1的可達(dá)安全速率。

上列兩式中的min 項(xiàng)分別表示兩跳鏈路上D2和D1源信號(hào)的最小接收SINR。

3 安全中斷性能分析

安全中斷概率是評(píng)估系統(tǒng)物理層安全性能的一個(gè)重要指標(biāo)。本文系統(tǒng)模型下，給定兩個(gè)用戶(hù)的目標(biāo)安全傳輸速率，系統(tǒng)安全中斷涉及兩種不相容的情況：1）中繼候選集Sr為空集，即所有中繼都不能保證D2達(dá)到其目標(biāo)安全速率；2）中繼候選集Sr不為空集，但所選最優(yōu)中繼不能保證D1達(dá)到其目標(biāo)安全速率。

為做示范性推導(dǎo)，假設(shè)L個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)位于相同的隱蔽集群，即，因此由集群中繼引出的四組隨機(jī)變量各自滿(mǎn)足獨(dú)立同分布特性。假設(shè)各中繼具有相同的轉(zhuǎn)發(fā)功率，即并假設(shè)各節(jié)點(diǎn)的接收噪聲功率相同，即因此，所有K個(gè)中繼將等概率滿(mǎn)足中繼候選集Sr的構(gòu)建條件，且具有相同階數(shù)的非空Sr將等概率導(dǎo)致用戶(hù)D1安全中斷，因此系統(tǒng)的安全中斷概率可表示為

其中P0(q)表示用戶(hù)D1在|Sr|=q＞0 時(shí)的條件安全中斷概率，即

函數(shù)f1(v)、f2(v)、f3(v)和f4(ω)分別由式（35）～（37）和式（49）給出，中間變量由表1給出。

表1 計(jì)算P1和P2的中間變量Tab.1 Intermediate variables in calculating P1 and P2

4 仿真分析

本節(jié)對(duì)所提出的全雙工兩階段中繼選擇（fullduplex two-stage relay selection，F(xiàn)D-TSRS）方案進(jìn)行蒙特卡洛（Monte-Carlo）仿真驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的HDTSRS方案及文獻(xiàn)［16］的FD-PRS方案進(jìn)行比較。

仿真參數(shù)設(shè)置［16，19］如下：功率分配因子α1=0.2，合法平均信道增益λSR=λR1=1.5，λR2=1，為隱蔽需要，竊聽(tīng)者所在集群距離Sr較遠(yuǎn)，因此λRE=0.01，自干擾平均信道增益λRR=0.1，自干擾消除因子μ=0.1。若無(wú)特殊說(shuō)明，SIC 殘余干擾系數(shù)0.1 bit/s/Hz，中繼數(shù)量K=8，竊聽(tīng)者數(shù)量L=3。蒙特卡洛仿真次數(shù)為106次。圖中“Sim.”、“Ana.”分別表示“仿真曲線(xiàn)”和“解析曲線(xiàn)”。

圖2（a）和（b）分別給出了η=0.01和η=0.03時(shí)源節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比γS對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率影響的仿真結(jié)果。對(duì)于不同的η，當(dāng)γS增大時(shí)，系統(tǒng)安全中斷概率的變化趨勢(shì)相同，均先減小，后因受γR限制逐漸趨于穩(wěn)定值。對(duì)比圖2（a）和圖2（b）還可以看出，SIC 殘余干擾對(duì)系統(tǒng)的安全性能有較大影響，具體表現(xiàn)為：η取值越大時(shí)，因合法節(jié)點(diǎn)錯(cuò)誤解碼D2源信號(hào)的概率越大，進(jìn)而系統(tǒng)安全中斷概率越大。在考慮非理想SIC 的影響下，本文所提方案可實(shí)現(xiàn)的安全性能優(yōu)于HD-TSRS方案和FD-PRS方案。

圖2 系統(tǒng)安全中斷概率與源節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的關(guān)系Fig.2 System secrecy outage probability versus source transmit signal-to-noise ratio

圖3 仿真的是中繼傳輸信噪比γR對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率的影響。從圖中可以看出，隨著γR的增大，系統(tǒng)的安全中斷概率先減小后增大至1，在γR=18 dB 時(shí)系統(tǒng)的安全性能最優(yōu)。對(duì)該現(xiàn)象解釋如下：當(dāng)0 ＜γR＜18 dB時(shí)，增大γR會(huì)提高Di的解碼成功率，從而降低系統(tǒng)安全中斷概率；當(dāng)γR＞18 dB時(shí)，系統(tǒng)安全中斷概率受限于Rk對(duì)疊加信號(hào)的檢測(cè)情況，若γR增大，Rk上的自干擾會(huì)隨之增強(qiáng)，導(dǎo)致其解碼成功率減小，且El的解碼成功率隨γR的增大而增大，因此系統(tǒng)安全中斷概率會(huì)逐漸上升至1。從圖中還能觀察到，本文所提方案下系統(tǒng)的安全性能受γR影響較HD-TSRS方案和FD-PRS方案更大。

圖3 系統(tǒng)安全中斷概率與中繼傳輸信噪比的關(guān)系Fig.3 System secrecy outage probability versus relay transmit signal-to-noise ratio

圖4給出了不同目標(biāo)安全速率下中繼傳輸信噪比γR對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率影響的仿真結(jié)果，圖中的單位為bit/s/Hz。當(dāng)rˉ1相同不同時(shí)，對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的左側(cè)重合，說(shuō)明γR取值較小時(shí)，rˉ2的變化不會(huì)影響系統(tǒng)安全中斷概率。這是因?yàn)镋l*距離Rk較遠(yuǎn)，不易成功檢測(cè)強(qiáng)度較弱的Rk轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，進(jìn)而D2較小的目標(biāo)安全速率易于滿(mǎn)足。當(dāng)γR取值較大時(shí)，隨著γR的增大，系統(tǒng)安全中斷概率的變化特征如下：1）當(dāng)（或）相同時(shí)，系統(tǒng)安全中斷概率隨或）的增大而增大；2）當(dāng)相同時(shí)取值越大，系統(tǒng)安全中斷概率的上升趨勢(shì)越明顯。從圖中還可以觀察出，不同設(shè)置下，使系統(tǒng)安全中斷性能最優(yōu)的γR不同，且對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率極小值的影響較更大。

圖4 不同目標(biāo)安全速率下系統(tǒng)安全中斷概率與中繼傳輸信噪比的關(guān)系Fig.4 System secrecy outage probability versus relay transmit signal-to-noise ratio for different rˉi

圖5給出了中繼數(shù)量K對(duì)系統(tǒng)安全中斷概率影響的仿真結(jié)果。隨著K的增大，三種方案下系統(tǒng)的安全性能均能得到改善，但本文所提方案下系統(tǒng)安全中斷性能的改善最為明顯。在可搭建大規(guī)模中繼的場(chǎng)景中，合理增加中繼數(shù)量能有效提高系統(tǒng)的安全中斷性能。

圖5 系統(tǒng)安全中斷概率與中繼數(shù)量的關(guān)系Fig.5 System secrecy outage probability versus the number of relays

5 結(jié)論

本文將全雙工技術(shù)與NOMA 技術(shù)結(jié)合，針對(duì)多竊聽(tīng)場(chǎng)景提出基于不同用戶(hù)QoS的兩階段中繼選擇策略，在非理想SIC 下推導(dǎo)了系統(tǒng)安全中斷概率的近似表達(dá)式。理論推導(dǎo)與模擬仿真表明，相比半雙工TSRS 方案與文獻(xiàn)［16］的全雙工PRS 方案，在提升系統(tǒng)安全中斷性能方面，本文所提方案更優(yōu)。另外，在上述默認(rèn)參數(shù)設(shè)置下，合理增加中繼數(shù)量可有效提升系統(tǒng)的安全中斷性能。在海量機(jī)器類(lèi)通信等對(duì)頻譜資源需求較大且可搭建大規(guī)模中繼的場(chǎng)景中，所提方案具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

附錄A

因此，中繼候選集Sr階數(shù)為0 ≤q≤K的概率為

任意給定一個(gè)中繼候選集Sr，其階數(shù)為q＞0 時(shí)，用戶(hù)D1的條件安全中斷概率可由式(19)推得為

其中P2?Pr(T1＞γ1,T2＞γ2)。

將式(24)和式(25)代入式(18)，即得式(20)的系統(tǒng)安全中斷概率展開(kāi)式，以下求解P1和P2，所引入的中間變量在表1中給出。

首先推導(dǎo)T2的互補(bǔ)累積分布函數(shù)和γ2的概率密度函數(shù)fγ2(t)。由式(3)、式(8)和式(10)，可知

由式(11)和式(13)，當(dāng)t＞ε2-1 時(shí)，可知γ2的累積分布函數(shù)為

求導(dǎo)后可得γ2的概率密度函數(shù)為

其中?(t)=ε2-α1(1 +t)。

由信道的獨(dú)立性假設(shè)，可知隨機(jī)變量T2和γ2相互獨(dú)立，因此有

由于該式的精確表達(dá)式難以求解，故通過(guò)換元并使用高斯-切比雪夫求積公式[14]求得近似解為

為便于求解P2，根據(jù)式(11)～(15)，將γ1和γ2表示為最大竊聽(tīng)信道增益的函數(shù)，則有

T2的概率密度函數(shù)可由式(30)的互補(bǔ)累積分布函數(shù)求得為

式(42)、式(44)和式(45)的復(fù)雜性導(dǎo)致難以求得式(38)的閉合表達(dá)式，故在高信噪比(γS?1,γR?1)下將T2近似為

由于該式的精確表達(dá)式難以求解，故通過(guò)換元并使用高斯-切比雪夫求積公式求得其近似解為