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    學(xué)生如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)

    2022-11-16 12:42:30鄭毓信南京大學(xué)哲學(xué)系210093
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法教師

    鄭毓信 (南京大學(xué)哲學(xué)系 210093)

    1 必要的轉(zhuǎn)變

    幫助學(xué)生由主要是在教師指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),這是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的一個(gè)更高目標(biāo).從實(shí)踐的角度看,這可視為對(duì)當(dāng)前盛行的“應(yīng)試教育”與“題海戰(zhàn)術(shù)”的直接反對(duì).因?yàn)?,盡管“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”對(duì)學(xué)生如何能在各種考試中取得更好成績并無立竿見影的效果,但對(duì)他們的整體成長卻有重要和持久的意義,特別是,能讓學(xué)生離開學(xué)校后仍能留下一些真正有用的東西.

    相對(duì)于如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)而言,如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)說尚未獲得人們的足夠重視.這一情況現(xiàn)已有所改變.以下就是這方面的一部較新著作《邱學(xué)華怎樣教兒童學(xué)數(shù)學(xué)》[1],書中對(duì)如何幫助兒童學(xué)好數(shù)學(xué)提出了如下的具體建議:(1)讀懂兒童,發(fā)展兒童;(2)一抓趣味題,二抓思考題;(3)先練后講,練在當(dāng)堂;(4)一教方法,二養(yǎng)習(xí)慣;(5)學(xué)問學(xué)問,又學(xué)又問;(6)承認(rèn)差異,培養(yǎng)英才;(7)互相結(jié)合,恰到好處.

    上述建議對(duì)于教師如何幫助兒童學(xué)好數(shù)學(xué)有一定的啟示意義,指明了就小學(xué)生、特別是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言,為了實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)變教師應(yīng)當(dāng)做好哪些工作.例如,如果學(xué)生從小學(xué)低段起就已喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,也未能在這方面養(yǎng)成良好的習(xí)慣,我們顯然就很難指望他們會(huì)通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)變得喜歡數(shù)學(xué),并能主要依靠自身的努力真正地學(xué)好數(shù)學(xué).

    但是,盡管上述工作具有“奠基”的性質(zhì),為了幫助學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)說還有更多的工作要做.例如,隨著學(xué)生年齡的增長,相對(duì)于單純的“外部刺激”而言,我們應(yīng)更加重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的興趣,也即能夠獲得真正的“內(nèi)在動(dòng)力”,特別是,由此獲得智力上的滿足:“我們談的是一個(gè)完全天真及愉悅的人類心智活動(dòng)——與自己心智的對(duì)話.?dāng)?shù)學(xué)不需要乏味的勤奮或技術(shù)上的借口,它超越所有的世俗考量.?dāng)?shù)學(xué)的價(jià)值在于它好玩、有趣,并帶給我們很大的歡樂.”[2]再者,盡管養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣十分重要,對(duì)此并有必要做出進(jìn)一步的區(qū)分,如積極自學(xué)的方法、認(rèn)真聽課的方法、獨(dú)立思考的方法、質(zhì)疑問難的方法、動(dòng)手操作的方法、專心做作業(yè)的方法、檢查驗(yàn)算的方法、課外閱讀的方法、應(yīng)對(duì)考試的方法、制訂和執(zhí)行學(xué)習(xí)計(jì)劃的方法等等.但就整體而言,單純強(qiáng)調(diào)習(xí)慣的養(yǎng)成顯然也有很大的局限性,特別是,其最終的效果只是行為的“自動(dòng)化”,或非真正的自覺性,相應(yīng)過程有很強(qiáng)的規(guī)范性,從而離“幫助學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”仍有很大的距離.與此相對(duì)照,我們應(yīng)將努力提升學(xué)生在這一方面的自覺性看成這方面工作的主要目標(biāo).

    為了清楚地說問題,還可聯(lián)系所謂的“先練后講、練在當(dāng)堂”做出簡要分析.首先,這應(yīng)當(dāng)說是一種簡單化的認(rèn)識(shí),即將一種具體的教學(xué)方法或模式與基本的教學(xué)思想簡單等同起來,認(rèn)為“‘先講后練’模式注定是被動(dòng)的”,對(duì)“先練后講”則持有絕對(duì)肯定的態(tài)度,認(rèn)為后者可以用于所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容、對(duì)象與環(huán)境.與此相對(duì)照,就教學(xué)中如何落實(shí)“教師的主導(dǎo)作用”與“學(xué)生的主體地位”這一基本教學(xué)思想而言,筆者以為,關(guān)鍵并非時(shí)間上的“先后順序”,也不是教師在教學(xué)中究竟講了多少(即給學(xué)生練習(xí)留了多少時(shí)間),而是教師究竟講了什么,后者對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、特別是積極思考究竟又起到了什么樣的作用?容易想到,后一結(jié)論對(duì)于我們?nèi)绾沃笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)也是同樣成立的.我們不應(yīng)單純強(qiáng)調(diào)練習(xí)的“量”,乃至認(rèn)定“把練習(xí)量做得充分大,就能得到最大效益的課堂教學(xué)效益”;恰恰相反,練習(xí)的安排應(yīng)當(dāng)“少而精”,其設(shè)計(jì)也不應(yīng)僅僅著眼于具體數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí),而還應(yīng)當(dāng)考慮更深層次的目標(biāo).

    例如,面對(duì)一篇1 000字左右的文章,一位初中語文老師居然要求學(xué)生寫下至少10條閱讀感受.但是,10個(gè)感受難道真的比1個(gè)好嗎?!感興趣的讀者或許可以翻閱一下新疆文化出版社的《點(diǎn)金名著閱讀導(dǎo)練叢書》:為了讓學(xué)生“讀深讀透”,編者居然在原書每一頁的邊上都加上了所謂的“名師點(diǎn)評(píng)”和“思考探究”,它們的字?jǐn)?shù)甚至已接近于原文!難道我們自己是這樣看書的嗎?我們真的認(rèn)為這樣指導(dǎo)就能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀了嗎?顯然,從同一立場我們應(yīng)該認(rèn)真地思考:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否需要大量做題,乃至認(rèn)定做得越多越好,還是應(yīng)當(dāng)有所選擇?

    應(yīng)當(dāng)指明的是,上述論題事實(shí)上還涉及到了這樣一個(gè)更普遍的思想,即“學(xué)數(shù)學(xué),做數(shù)學(xué)”,認(rèn)為我們主要地應(yīng)讓學(xué)生通過做數(shù)學(xué)來學(xué)數(shù)學(xué).就我國而言,這一主張可以說與以下一些主張有著直接的聯(lián)系,即所謂的“熟能生巧”,以及對(duì)于“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的片面強(qiáng)調(diào)等.由于對(duì)此筆者已多次撰文進(jìn)行了分析,在此就僅僅強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn):這些做法完全忽視了這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是一個(gè)不斷優(yōu)化的過程,并主要依賴于總結(jié)、反思與“再認(rèn)識(shí)”的工作.顯然,這也就為我們應(yīng)當(dāng)如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)指明了又一重要的方向.

    最后,就這方面的實(shí)際工作而言,我們也應(yīng)十分重視學(xué)生的認(rèn)知水平,而不應(yīng)在幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)這一方面操之過急.當(dāng)然,對(duì)于后者我們不應(yīng)理解成降低要求,而應(yīng)很好掌握適當(dāng)?shù)摹岸取保喲灾覀兗葢?yīng)很好弄清努力的方向,并能作出持續(xù)的努力,特別是,應(yīng)使“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”真正成為學(xué)生的自覺追求,而不只是對(duì)教師要求的被動(dòng)適應(yīng),同時(shí)又應(yīng)依據(jù)學(xué)生的具體情況和教學(xué)環(huán)境做出整體安排,包括隨著學(xué)生年齡與能力的增長在這方面不斷提出新的要求.

    以下就從學(xué)生角度對(duì)如何學(xué)好數(shù)學(xué)做出具體要求分析.我們將采取“由一般到特殊”這樣一個(gè)論述順序,首先集中于一般學(xué)習(xí),然后再轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

    2 從“一般學(xué)習(xí)”談起

    這是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”最重要的一個(gè)方面,應(yīng)當(dāng)切實(shí)增強(qiáng)自身在這一方面的自覺性,讓學(xué)習(xí)真正成為一種自覺的行為.

    這方面的一個(gè)最大“迷思”,認(rèn)為學(xué)生只需好好跟著老師學(xué),聽老師的話,老老實(shí)實(shí)地按老師要求去做,就一定能夠?qū)W好各門學(xué)科.

    由以下事實(shí)可以清楚地看出上述“迷思”的錯(cuò)誤,包括我們?yōu)槭裁磻?yīng)當(dāng)努力提高自身在這一方面的自覺性:

    第一,如果能遇到一個(gè)好老師,這是你一輩子的福分,從而就應(yīng)好好珍惜;但人不可能總有這樣的好運(yùn)氣,而一定會(huì)遇到各種各樣的老師,那么,在后一種情況下我們又應(yīng)如何去“適應(yīng)”?

    第二,強(qiáng)調(diào)“好好跟老師學(xué)”還有這樣一個(gè)弊病,即將學(xué)生置于了完全被動(dòng)的地位,這是與學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位直接相抵觸的.這或許是出現(xiàn)以下現(xiàn)象的一個(gè)重要原因:盡管不少人的成長環(huán)境十分相似,在小學(xué)階段、特別低年級(jí)成績也都不錯(cuò),但隨著年齡的增大彼此間的差距卻越來越大,但就他們的主觀努力而言卻似乎不存在明顯的不同.

    第三,人總要離開學(xué)校,而且,正如人們普遍認(rèn)識(shí)到了的,這是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的一個(gè)重要特點(diǎn),即知識(shí)的快速更新,需要人們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力.

    依據(jù)美國普利策獎(jiǎng)三度得主弗里德曼的以下論述我們即可對(duì)此有更好的認(rèn)識(shí):“隨著流動(dòng)的速度加快,它會(huì)漸漸掏空過去給我們帶來安全和財(cái)富的存量知識(shí).”“你在學(xué)校里學(xué)到的那些知識(shí),可能你還沒有出學(xué)校的大門,就已經(jīng)變得過時(shí)了.”因此,我們必須牢固樹立終身學(xué)習(xí)的思想,切實(shí)提高自身在這一方面的能力:“你必須知道更多,你必須更加頻繁地更新知識(shí),你必須運(yùn)用知識(shí)做更多創(chuàng)造性的工作,而不僅僅是完成常規(guī)工作.”[3]

    顯然,上述分析更清楚地表明了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要性,特別是,我們應(yīng)切實(shí)提高自身在這一方面的自覺性.但是,我們又應(yīng)如何去理解這里所說的“自覺性”呢?

    筆者以為,這主要是指我們應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持自己的獨(dú)立思考,努力克服與糾正各種可能的盲目性.具體地說,我們首先應(yīng)該弄清為什么應(yīng)當(dāng)努力學(xué)習(xí),也即什么是學(xué)校學(xué)習(xí)的主要價(jià)值,包括自己究竟應(yīng)在哪些方面做出特別的努力?或者說,能較好地做到有所取舍,有所為有所不為.但這恰又可被看成中國學(xué)生、乃至中國教育的最大不足,即在很多重要的方面表現(xiàn)出了較大的盲目性和盲從性.

    例如,被看成中國學(xué)生、特別是城市學(xué)生的普遍特點(diǎn),即在家長的極度呵護(hù)下成長,又只要能在各種考試中取得較好成績,其他的一切似乎都無關(guān)緊要,所說的現(xiàn)象在學(xué)生升入中學(xué)后發(fā)展到了極度的狀態(tài)……但是,你不妨具體地去了解一下:有多少學(xué)生曾有過這樣的體驗(yàn),即在學(xué)習(xí)中感受到了真正的快樂,而這主要地又不是因?yàn)榭荚嚦煽儽葎e人好,而是一種超越世俗的快樂,一種因?yàn)檎媲懈惺艿搅顺砷L而產(chǎn)生的幸福感……再者,就學(xué)生對(duì)于高中文理分科、以及畢業(yè)時(shí)對(duì)大學(xué)和專業(yè)的選擇而言,又有多少是他們的自主選擇,還只是服從的結(jié)果?更嚴(yán)重的是,有很多學(xué)生根本就沒有意識(shí)到這是自己的事,而是心甘情愿地將自己的人生交給別人來做主……

    由幾位曾先后在中美兩國任教人士的實(shí)際感受我們可以更清楚地認(rèn)識(shí)上述問題的嚴(yán)重性:“人到16歲開始成人,知道自己要有人生目標(biāo),優(yōu)秀生開始思考未來,這是一個(gè)人成長、成型的關(guān)鍵時(shí)期.中國學(xué)生卻在這兩年天天復(fù)習(xí)高考.”“美國的優(yōu)秀學(xué)生不斷向上攀升,中國學(xué)生天天做高考題.中國高中的‘空轉(zhuǎn)’,在最容易吸收知識(shí)、開始思考人生的年齡段,束縛于考試.更令人心焦的是,許多頂尖的中學(xué),對(duì)‘空轉(zhuǎn)’現(xiàn)象不覺得是問題.自我感覺良好.”[4]

    但是,我們的教師、包括家長不都是為了學(xué)生好嗎?考試中能取得好成績不也是一種成功嗎?事實(shí)是,即使表面上一切順順利利,如學(xué)生順利進(jìn)入了理想的高中、理想的大學(xué)……所說的狀態(tài)與習(xí)慣仍然會(huì)對(duì)他們的未來發(fā)展造成嚴(yán)重的消極影響.例如,有不少國外高校教師提出,中國送出去的學(xué)生很多只會(huì)考試,研究和創(chuàng)新的能力則較差;另外,在走上了工作崗位之后,真正重要的顯然也不再是單純的考試能力.但是,你真的期望已深深陷入到了“應(yīng)試教育”之中的學(xué)校和教師能為你未來的工作和發(fā)展做好恰當(dāng)準(zhǔn)備嗎?!

    綜上可見,即使是學(xué)生,也應(yīng)在學(xué)習(xí)的問題上保持高度的自覺性,特別是,應(yīng)弄清自己應(yīng)在哪些方面做出特別的努力,即應(yīng)當(dāng)很好地分清主次,有所取舍,有所為有所不為.

    進(jìn)而,依據(jù)上述分析我們可以更好地認(rèn)識(shí)“題海戰(zhàn)術(shù)”的危害性:一個(gè)整天忙于刷題、甚至連基本的睡眠時(shí)間都無法保證的學(xué)生哪里會(huì)有時(shí)間和心情考慮其他的事情,盡管后者中有不少比單純完成作業(yè)要重要得多!

    就小學(xué)生、特別是低年級(jí)學(xué)生而言,還應(yīng)特別提及這樣一點(diǎn),即如何看待老師的表揚(yáng),特別是,我們是否應(yīng)當(dāng)將此看成學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)?當(dāng)然,如果能夠適當(dāng)?shù)丶右詰?yīng)用,表揚(yáng)可以發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用;但這顯然又應(yīng)被看成學(xué)生日益成熟的一個(gè)標(biāo)志,即從特別在意教師的表揚(yáng)轉(zhuǎn)向了如何能“在學(xué)生取得自己的樂趣和滿足教師的要求之間達(dá)到一種奧妙的平衡”(弗賴登特爾語).

    更一般地說,這也正是筆者何以特別重視“學(xué)校生態(tài)”的主要原因,或者說,我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)造一種什么樣學(xué)習(xí)環(huán)境?相信讀者由以下的分析比較即可在這一方面獲得直接的啟示:

    其一,學(xué)生排除買飯時(shí)都在看書,走路時(shí)都是一種小跑,為的就是爭分奪秒地學(xué)習(xí)……

    其二,“在我的心里,一直有個(gè)固執(zhí)的想法.總覺得,最好的校園是應(yīng)該可以令人發(fā)呆的.”

    以下是更加詳盡的對(duì)照:

    “師生步履匆匆,除了食堂、寢室和教室、辦公室,其他許許多多的角落和空間,對(duì)他們而言仿佛形同虛設(shè),他們只是這里的匆匆過客……這樣的校園沒有情趣,沒有內(nèi)涵;緊張有余,從容不足;‘現(xiàn)代’有余,底蘊(yùn)不足.”

    “校園環(huán)境有允許你發(fā)呆的空間和機(jī)會(huì)……可以讓人自由地對(duì)著一叢花或者一片葉子深入思考,可以在樹底下捧起一本書忘我閱讀,也可以什么都不想,什么都不做,就坐在那里或者站在那里靜靜地發(fā)呆,不必在乎別人怎么看你,也不用擔(dān)心有人打擾你.總之,最好的校園一定可以讓師生特別是孩子自覺地放慢腳步,從容思想,自由‘發(fā)呆’.”[5]

    但是,“我們的責(zé)任不就是將學(xué)生送進(jìn)好學(xué)校去嗎?能使80%的畢業(yè)生考取211或985重點(diǎn)大學(xué)不正是我們苦苦追求的理想辦學(xué)境界嗎!”

    以下的認(rèn)識(shí)則截然相反:“剛畢業(yè)那會(huì)兒,哪里懂教育,只知道‘考考考,老師的法寶,分分分,學(xué)生的命根’,并將此視為教育教學(xué)的準(zhǔn)則和方向,起早貪黑地陪讀,口若懸河地灌輸,苦口婆心地勸誡,整天把學(xué)生逼進(jìn)題海,只為學(xué)生考個(gè)好分?jǐn)?shù)……可當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)、同事的鮮花掌聲涌來,卻沒有幾個(gè)學(xué)生感恩我的付出.學(xué)生的‘冷血’讓我深刻反省:我就為了贏得這一‘佳績’嗎?如果給學(xué)生的只是分?jǐn)?shù),那叫教育嗎?”

    “因此,在教育的‘速成’與‘養(yǎng)成’之間我選擇‘養(yǎng)成’,與其大量刷題,不如陪學(xué)生讀一本書;在教學(xué)的‘外鑠’與‘內(nèi)化’之間我追求‘內(nèi)化’,少強(qiáng)迫,多引導(dǎo),讓學(xué)生在自我教育中成長;在教育的‘有用’與‘無用’之間我更鐘情于‘無用’,班級(jí)的審美教育、底線教育、陽光教育等活動(dòng)開展貫穿每學(xué)期.我知道,教孩子三年,就要考慮孩子30年的成長與發(fā)展.”[6]

    其次,除去對(duì)目標(biāo)的很好把握以外,我們還應(yīng)認(rèn)真地思考什么是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的主要方法或途徑,即應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)方法予以足夠的重視.由于后一方面已有很多論述,在此僅僅強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn):由于任何個(gè)體都有一定的特殊性,因此,我們不僅應(yīng)當(dāng)十分重視學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,也應(yīng)進(jìn)一步去思考什么是最適合自己的學(xué)習(xí)方法,包括適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)節(jié)奏,等等.

    簡言之,這應(yīng)被看成高度自覺性的又一重要涵義,即“以我為主,為我所用”.由以下實(shí)例可以看出,這事實(shí)上不只適用于學(xué)習(xí)方法的選擇和應(yīng)用,對(duì)于學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定也是同樣有效的.

    第一,這是青年數(shù)學(xué)家陳杲之父陳錢林的“教子經(jīng)”:“陳錢林有他冷靜獨(dú)立的見解.還是很小的時(shí)候,他就跟孩子說,不要追求100分.考90分不難;從90分到95分,要花一些精力;從95分到100分,要花太多精力.如果能輕松考到90分,說明孩子具備學(xué)習(xí)能力,不如省下時(shí)間自由學(xué)習(xí).長此以往,孩子在知識(shí)面和自學(xué)能力上都會(huì)有更多收獲.”又,“陳杲的姐姐陳杳上初中時(shí),有次陳錢林晚上10點(diǎn)回來,她還在寫作業(yè).學(xué)校作業(yè)多得讓陳錢林很有想法,因?yàn)橐呀?jīng)不能保證孩子9個(gè)小時(shí)的睡眠了,長期下去,‘影響身體健康,自然人格會(huì)受影響的.’他建

    議女兒也像弟弟一樣,找老師談好,自主決定作業(yè)量.”另外,也正是在父親的鼓勵(lì)與支持下,女兒高考時(shí)放棄比較穩(wěn)妥的浙江大學(xué)選擇了不能頒發(fā)國家承認(rèn)的本科文憑的南方科技大學(xué),4年后,陳杳獲三所世界名校全額獎(jiǎng)學(xué)金,赴國外攻讀博士.

    以下則是陳錢林關(guān)于家庭教育的總結(jié):“我家庭教育的核心思想,是自律、自學(xué)、自立.”[7]

    第二,最近大火的“冰墩墩”主要設(shè)計(jì)者的實(shí)際經(jīng)歷可以被看成后一方面的典型例子:此人特別喜愛畫畫,但對(duì)數(shù)學(xué)卻始終學(xué)不進(jìn)去.以下就是他近日接受媒體采訪時(shí)表達(dá)的一個(gè)情感,即十分感謝他的母校(南京大學(xué)附屬中學(xué),原南京市第十一中學(xué)) 為他的成長提供了十分寬松和友善的環(huán)境:只要他安安靜靜地坐在教室里,更不要缺課,數(shù)學(xué)課可以 完全不聽,數(shù)學(xué)也可以完全不學(xué)——此時(shí)的他就將時(shí)間用在了畫畫之上,畫同學(xué)和教師的速寫,畫各種靜物……

    但是,究竟又有多少學(xué)校和教師能夠做到這樣一點(diǎn),即采取如此開放的態(tài)度,并能給學(xué)生如此多的理解與包容?!

    當(dāng)然,我們也應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn):教育的主要功能是促進(jìn)學(xué)生的成長,包括通過適度的規(guī)范實(shí)現(xiàn)必要的優(yōu)化.因此,我們所應(yīng)提倡的就是另一種“奧妙的平衡”:“創(chuàng)造的自由性和指導(dǎo)的約束性之間”的平衡.(我們將在以下聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性做出進(jìn)一步的分析論述)

    最后,還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是,正因?yàn)槲覀冊(cè)诖耸蔷鸵话銓W(xué)習(xí)進(jìn)行分析的,相關(guān)結(jié)論就有較大的普遍性;當(dāng)然,就學(xué)生如何能夠?qū)W好數(shù)學(xué)而言,我們又應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性.這也正是以下兩節(jié)的具體內(nèi)容.

    (待續(xù))

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