基于激光點云的園林假山遺產特征定量化評價

吳杭彬 韋朝旭 楊 晨 韓曉蓉 劉 春

WU Hangbin1 WEI Chaoxu1 YANG Chen2,3* HAN Xiaorong2 LIU Chun1

（1.同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092；2.同濟大學建筑與城市規(guī)劃學院，上海 200092；3.高密度人居環(huán)境生態(tài)與節(jié)能教育部重點實驗室，上海 200092）

( 1.College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai, China, 200092; 2.College of Architecture and Urban Planning, Tongji University, Shanghai, China, 200092; 3.Key Laboratory of Ecology and Energy-saving Study of Dense Habitat,Ministry of Education, Shanghai, China, 200092 )

基于湖石假山特征定量化評價的一種新方法，利用激光掃描采集高精度環(huán)繞式假山點云數(shù)據(jù)，分析點云模型的骨架線、輪廓轉折點、透窩洞、粗糙度等關鍵特征，并以傳統(tǒng)品賞標準中的“瘦、透、漏、皺”為引導，建立由體占比、透空率、洞穿率等14個指標構成的定量評價體系。通過對上海和揚州的假山實例研究，得出漏空比、出孔率、切占比和孔心分布系數(shù)能夠綜合反映假山“漏”的特征；透空率、出洞率、洞穿率和洞心分布系數(shù)能夠表征“透”的特征；粗糙度和粗糙率能夠表征“皺”的特征；體占比、轉折數(shù)、輪廓彎曲度和骨架復雜度能夠綜合反映“瘦”的特征。方法有效利用了激光點云高精度、多細節(jié)的特點，結合數(shù)理分析及計算機可視化等手段構建了定量評價途徑，為園林假山遺產的保護和傳承提供了更科學的依據(jù)和新的思路。

古典園林遺產；湖石假山；激光點云；特征提??；量化評價

假山是以造景為目的，用單體石材或土石結合設計營建而形成的模擬山體，是中國古典園林最具特色的要素之一。江南園林的假山是中國山水園林中的高度藝術境界，其源于自然又超越自然之美，具有重要的藝術價值、歷史價值和文化價值。我國擁有豐富的園林假山遺產資源，在聯(lián)合國教科文組織《世界遺產名錄》中，明清故宮、承德避暑山莊、北京頤和園、杭州西湖等都包含大量園林假山，尤其以蘇州古典園林世界遺產為突出代表，彰顯著中國文化遺產的特色。

太湖石假山是中國傳統(tǒng)假山的主要類型之一。太湖石是由石灰?guī)r受侵蝕后形成，巖體脆弱，難以保護。而自然界中的太湖石石料目前已瀕臨絕跡，湖石假山的修復和重建難度較大。同時，湖石假山是典型的不規(guī)則幾何體，具有外形復雜、骨干豐繁、內部交錯、表面粗糙等幾何特征。傳統(tǒng)基于定性描述的假山營造理論面臨“只可意會、不可言傳”的困境，特征評價需要依靠專家的主觀判斷和經(jīng)驗來完成，缺乏可操作性和推廣價值。因此，對現(xiàn)存太湖石假山遺產特征的定量化評價和監(jiān)測是古典園林遺產保護中十分緊迫的工作。

隨著近年來計算機技術和遙感手段的革新，文化遺產研究和保護進入了數(shù)字化階段，假山定量化分析已經(jīng)成為園林遺產研究的熱點。國內學者運用三維激光掃描、近景攝影測量等新型遙感技術采集園林假山空間信息，彌補了傳統(tǒng)測繪手段在完整性和精確性方面的不足[1-3]。許多學者結合數(shù)字化模型開展假山特征分析，運用形態(tài)語言學研究假山設計特點、開展假山色彩定量化分析和假山歷史特征定量化解析等研究[4-6]。數(shù)字化信息手段提升了假山特征識別的精準度，為進一步探索定量化遺產價值闡釋手段提供了重要機遇。

然而，目前對于遙感數(shù)據(jù)的應用局限于對假山外形和尺寸的提取，缺乏對關鍵數(shù)據(jù)和幾何特征的系統(tǒng)評價研究。激光掃描獲得的點云在達到高精度測量的同時也帶來了巨大的數(shù)據(jù)冗余，很難直接應用于遺產保護和管理的研究和實踐。因此，本文以建立園林假山遺產特征定量化評價方法為目標，以數(shù)字遙感技術獲取的三維點云為數(shù)據(jù)源，以遺產對象特征及假山傳統(tǒng)品賞標準為引導，通過算法設計及數(shù)理分析，從繁復的點云數(shù)據(jù)中提取假山遺產的關鍵參數(shù)和特征指標，探索假山遺產特征定量化評價體系。

1 基于激光點云的園林假山遺產特征定量化評價

1.1 園林假山點云模型特征提取

中國傳統(tǒng)造園理論多以宋代米芾提出的“漏、透、皺、瘦”作為品鑒湖石假山形貌特征及品質之標準[7]?！奥?、透、皺、瘦”作為一種審美標準，是假山客觀物理形貌和欣賞者主觀感受相互作用的結果。本研究的目標是采用數(shù)字化手段評價假山審美的客觀對象，即物理形貌特點，為進一步的審美特征評價提供基礎?！奥?、透、皺、瘦”4類特征主要是對假山的整體形態(tài)結構、外部輪廓、內部形態(tài)變化、表面紋理等特征的表述，而定量化分析評價需要以假山關鍵特征的提取和數(shù)字化表達作為基礎。因此，本研究首先通過建立高精度假山三維模型，提取模型的骨架線、輪廓轉折點、孔洞、表面粗糙度等關鍵信息并將其數(shù)字化，構建假山關鍵特征提取技術體系（圖1）。

圖1 基于激光點云的遺產特征定量化評價流程Fig.1 Flow chart of quantitative evaluation of heritage features based on laser point cloud

1.1.1 假山骨架線特征提取

本研究選取假山模型的骨架線特征來表征假山的形體結構特征。將假山模型（圖2-a）通過Nooruddin[8]的方法生成體素描述、拓撲修改、轉回多邊形的流程得到體素（圖2-b），之后用Lee等[9]提出的三維平行稀疏算法，提取3D體素對象的中間表面和中間軸，其結果即為假山的骨架信息（圖2-c），能夠簡練地表達假山模型的形體結構。

圖2 骨架提取Fig.2 Skeleton extraction

1.1.2 假山輪廓線轉折點特征提取

輪廓轉折點可以用來定量描述假山的外部輪廓特征。本研究從假山主要觀賞視點沿視線方向獲取假山外部輪廓線，并設計輪廓散點提取和轉折特征點提取兩個步驟。輪廓散點描述了在該投影方向的外輪廓形狀，提取方法為將假山點云沿著主要觀察方向投影到一定平面，對投影得到的平面點構建三角網(wǎng)，刪除三角網(wǎng)中邊長超過一定閾值的邊，從剩余三角網(wǎng)中提取內外邊界，并從邊界線生成輪廓散點（圖3-a）。

圖3 轉折點提取Fig.3 Turning points extraction

對多輪廓點排序后，轉折點提取主要通過計算轉折角余弦值實現(xiàn)。如圖3-b所示，令當前點與前后點分別為定義點的轉折角為連線的夾角，設在投影面的二維點坐標為則可以通過向量、計算轉折角的余弦值進行轉折特征點的篩選，見式（1-3）。

1.1.3 假山透洞及窩洞提取

假山形體中各種朝向、大小、深度的孔洞是假山內部形態(tài)特征的體現(xiàn)，也是假山數(shù)據(jù)完整采集、定量分析的難點。本研究選取透洞（任意方向洞穿假山的孔洞）和窩洞（豎直方向未洞穿假山的孔洞）表征假山的內部形態(tài)，并構建了提取流程（圖4）。

圖4 孔洞提取流程圖Fig.4 The flow chart of hole extraction

假山模型姿態(tài)會影響最終孔洞提取的結果，為得到更符合實際的結果，在數(shù)據(jù)預處理時將姿態(tài)調整為Z軸與山體底平面垂直，軸與實地觀賞方向一致，軸垂直于其余兩軸的平面。姿態(tài)調整結束后，將假山點云分別沿坐標軸方向按式（4）切片[10]：

圖5給出了假山的切片情況，切片中的點云可由假山三維模型中的相連關系分成幾個條帶，其中孔洞在切片中表現(xiàn)為內含于其他的條帶（圖5-c，圖5-f，圖5-i中紅色），可借助此特征提取切片中的孔洞部分[11]。沿軸向各切片識別出的孔洞點云合并后，得到該軸多個孔洞對象的點云集合，再次根據(jù)模型中相連關系可劃分得到單個孔洞。通過點云數(shù)量閾值設置過濾掉細小的部分，剩于對象通過邊界數(shù)量區(qū)分，邊界定義為只屬于一個三角面片的邊的集合（圖6-a，圖6-b），兩條以上邊界的是透洞（圖6-a），只有一條邊界的是窩洞（圖6-b）。

圖5 切片示意Fig.5 Slicing and chip

圖6 孔洞類別Fig.6 Type of hole

1.1.4 粗糙度計算

為了定量化表征假山表面的紋理特征，本文借助地理學的粗糙度指標[12]，將假山粗糙度定義為以當前點為中心頂點的一階三角網(wǎng)總面積與投影到其最小二乘擬合平面總面積的比值（圖7，圖8）。以三角形為例，投影后邊長可以通過兩端點坐標構成的向量和擬合平面法向量來計算。

圖7 粗糙度計算Fig.7 Roughness calculation

圖8 粗糙度計算結果Fig.8 Results of roughness calculate

粗糙度計算公式為：

1.2 假山遺產的特征定量化評價

基于對假山三維模型關鍵特征的提取和定量化表達，以“漏、透、皺、瘦”為引導，通過對4大特征內涵的解讀，與三維模型定量化分析評價因子建立關聯(lián)，提出了由體占比、透空率、洞穿率等14個指標構成的定量分析評價體系，并通過假山實例進行定量化驗證。

1.2.1 假山特征評價指標體系構建

“瘦”主要是對假山整體形態(tài)上的鑒賞，指的是“瘦骨嶙峋，縱向上纖細修長”[7]?！笆荨辈⒎侵竼伪∨c單一，而是要求骨架簡潔但外形婉轉多變富有趣味。由此選擇4個定量化評價指標：（1）體占比：體積除以占地面積，對應形態(tài)的纖細修長程度；（2）骨架復雜度：假山骨架中分支數(shù)量，對應骨架簡潔程度；（3）轉折數(shù)：輪廓轉折點的數(shù)量，對應外形變化情況；（4）輪廓彎曲度：輪廓轉折候選點夾角平均余弦值，對應外形婉轉程度。

“透”是對于假山水平方向透洞的鑒賞，表現(xiàn)由透空帶來的視覺上的虛實關系，也表達假山水平方向透洞數(shù)量多及分布廣的情況，相應的定量化指標為：（1）透空率：正視圖透空部分與填充部分的比值，對應虛實關系強烈程度；（2）洞穿率：透洞洞口面積與假山表面積之比，對應虛實關系強烈程度；（3）出洞率：透洞數(shù)量與體積的比值，對應排除體積影響后的透洞數(shù)量；（4）洞心分布系數(shù)：透洞質心相對于假山質心距離的變異系數(shù)，對應透洞的分布情況。

“漏”是對豎直方向孔洞的鑒賞，與“透”類似但又不盡相同，“漏”是表達假山豎直方向漏空程度和孔洞之間彼此的連通關系。由此選擇4個指標：（1）漏空比：漏洞及窩洞體積與假山體積的比值，對應漏空程度；（2）切占比：帶有孔洞的切片占比，對應孔洞豎直方向分布情況；（3）出孔率：豎直方向孔洞數(shù)量與體積的比值，對應排除體積影響后的孔洞數(shù)量；（4）孔心分布系數(shù)：孔洞質心相對于假山質心距離的變異系數(shù)，對應于孔洞水平的分布情況。

“皺”是對假山表面凹凸變化的鑒賞，要滿足“紋理褶皺、脈絡縱橫交錯，富于變化”的要求[13]，因此選擇兩個指標：（1）平均粗糙度：各點粗糙度的均值，對應粗糙程度；（2）粗糙率：粗糙度超過一定閾值的點的占比，對應粗糙表面范圍。

1.2.2 假山特征指標評分體系

為了系統(tǒng)地識別假山的整體特征，本研究基于上述指標設計了相應的評分體系。“瘦、透、漏、皺”各項指標得分加權求和結果作為評價對象的對應量化得分。得分區(qū)間劃分與實驗案例數(shù)等級關聯(lián)，例如研究案例為4處假山，則最低分0分，最高分4分。第一個計算值不為0的案例為1級，相同計算值的對象得分取均值。根據(jù)指標計算值相關性排序確定案例等級，案例越多，打分體系也會更加精細。

研究以傳統(tǒng)賞石原則為依據(jù)，設定了不同評價指標的權重。傳統(tǒng)假山審美強調“遠取其勢，近取其質”[7]，即山體輪廓和動勢決定了整體特征，占主導；而細部的特征，即“石質”是在整體特征的基礎上的細微刻畫。因此，在權重設置對“瘦”“透”“漏”特征的評價首先關注整體特征，將“體占比”“透空率”“漏空比”分別賦予權重0.5，其余每項3個輔助指標分別賦權0.167、0.167和0.166；“皺”所對應的“粗糙度”和“粗糙率”兩個指標都面向細部形象層面，因此均賦權0.5。

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文選擇4處太湖石假山進行實驗分析，驗證評價體系的有效性。兩處為典型江南園林假山：魚骨石是揚州個園的鎮(zhèn)園之寶，公認其具有“瘦、透、漏、皺”的遺產特征，尤其“透”的特征格外突出（圖9-a）；玲瓏石屬于北宋花石綱遺物，其姿態(tài)優(yōu)美，是揚州街南書屋的鎮(zhèn)宅之寶（圖9-b）。另外兩處作為對照案例，分別位于上海同濟大學三好塢園林和千秋園，其“瘦、透、漏、皺”的特征不明顯，本文中以塢石（圖9-c）和秋石（圖9-d）命名。

圖9 實驗對象Fig.9 Cases of study

數(shù)據(jù)采集使用DOT-X手持激光掃描儀。該設備由深度相機搭配手機或平板電腦等移動處理平臺構成（圖10），采用主動紅外立體成像方式獲取深度信息，幀速率為90幀/s，RGB傳感器分辨率為1920×1080，深度流輸出分辨率為1280×720，掃描距離為0.3～10 m。采集過程中手持設備對假山進行環(huán)繞式掃描，并對孔洞等部分重點掃描，保證數(shù)據(jù)密度，使得假山數(shù)據(jù)的完整性和密度相較于傳統(tǒng)架站式激光掃描儀進一步提升。掃描過程中設備實時進行點云的配準及配色，掃描結束時即可得到真彩色三維點云。通過激光掃描獲取了假山本體、周邊樹木、地面、苔蘚等地物信息，并對點云進行姿態(tài)調整、去噪、建模、模型合并與修復等預處理，得到完整模型和關鍵尺寸（表1）。

圖10 研究團隊利用手持激光掃描儀掃描魚骨石假山Fig.10 Scanning Yugushi using the handheld laser scanner

數(shù)據(jù)預處理使用軟件Geomagic Warp完成，分析得到點云與模型的平均距離偏差為3～6 mm[14]。其余實驗的實現(xiàn)方案為：幾何特征體素化提取借助軟件binvox完成，骨架提取使用Matlab工具箱中Skeleton3D模塊完成，輪廓散點提取、面積與體積計算借助Geomagic Warp軟件完成，其余特征提取及指標計算使用Python語言編程完成。

2.2 特征定量化評價結果

在“瘦”相關特征量化結果中。在“體占比”一項上：體積最?。?.360 m3）且單薄鏤空的魚骨石計算值最大（1.51）；秋石體積雖最大（2.259 m3），但得益于“三峰”式的布局和較大的占地面積，最終計算值排名第二（1.46）；而玲瓏石和塢石的計算值都較低，這也反映了二者外形敦實的特征。在“轉折點數(shù)量”和“輪廓彎曲度”上，選取主要欣賞面提取輪廓點得到圖11-a。轉折點數(shù)量和彎曲度數(shù)值基本與對象體積正相關（表1，表2），即體積越大，轉折點數(shù)量和彎曲度越高。在“骨架復雜度”一項上，將各模型轉化成數(shù)量為80×80×80的體素對象并提取骨架得圖11-b，計算結果顯示該項指標也基本與體積正相關。但魚骨石的加權得分為3.834，遠高于體積為其約6.2倍的秋石，充分反映了其瘦骨嶙峋的特征（表2）。

表1 實驗對象尺寸Tab.1 Size of study cases

在“透”相關特征量化結果中，魚骨石的透空率計算值最高（0.218），其次是秋石（0.034），兩者都遠高于塢石和玲瓏石（0.001）。在計算“出孔率”“洞穿率”“洞心分布系數(shù)”等指標時，切片閾值設置為10 mm，提取得到水平方向透洞圖11-c。秋石雖體積較大但因透洞數(shù)量21個占絕對優(yōu)勢而得到最高“出洞率”，其余3石計算值相當；然而由于表面積較大，秋石的“洞穿率”最?。?.024），表面積較小的魚骨石取得了最大值（0.081）；在“洞心分布系數(shù)”方面，秋石依靠透洞數(shù)量優(yōu)勢取得了最大值（0.299），其余案例因透洞數(shù)量較少計算值都不高。綜合來看，許多指標都與透洞數(shù)量正相關，而透洞數(shù)量又與假山體量有正相關關系，故本文采用絕對數(shù)值除以體積和表面積的方式來平衡假山體量差異對計算值的影響，從而充分反映假山自身的特征。魚骨石加權得分為最高3.335，量化結果與實際情況基本相符（表2）。

表2 量化指標計算結果Tab.2 Value of quantitative items

針對“漏”這一特征，為提取漏洞，將切片閾值設置為10 mm并得到漏洞結果（表2）。與“透”的結果特征相似，“漏”的計算結果也和假山體量有關。水平和豎直方向都有孔洞分布的秋石得分最高。4個案例的“漏空比”計算值普遍較低，加權得分均小于0.01。

在“皺”相關特征量化結果中，對主要觀察方向設置粗糙度閾值1.0 001完成了粗糙率的計算分析（表2）。各案例的“平均粗糙度”計算值都不高，與所選案例表面光滑的情況相符。而在表達粗糙部分覆蓋率的“粗糙率”方面，“三峰”布局方式的秋石帶有更多的起伏，因而數(shù)值最大，并使得秋石“皺”的加權得分最高，而塢石因下半部分形態(tài)豐富多變，因此在“平均粗糙度”上的數(shù)值最大。最終塢石在“皺”這一項的加權得分與秋石相近，計算結果與圖11-e相互印證。

圖11 假山的特征可視化結果Fig.11 Visualization results of rockery features

本研究綜合考慮了假山絕對尺度對各類指標的影響，將假山體積、表面積等作為基數(shù)來計算各類指標的相對數(shù)值，從而充分反映不同假山個體的特征。實驗表明，指標定量化結果和模型分析可視化結果能夠相互印證，與假山特征定性描述呈現(xiàn)高度一致性，通過模型指標計算能夠初步識別假山的整體和局部特征。

3 結論與展望

本研究聚焦中國古典園林假山遺產，以遺產的科學評價和保護為目標，以園林假山傳統(tǒng)品賞理論為引導，以“形態(tài)特征提取與數(shù)字化表達、定量化特征評價指標體系構建”為主線，建立了假山遺產特征定量化評價的新方法。論文創(chuàng)新點在于：（1）從園林遺產的視角出發(fā)，以解讀、分析和傳播園林假山的傳統(tǒng)美學特征為目標，從歷史的語境中識別假山的特點并引導定量化分析，為解決遺產保護中的特征評價這一關鍵問題尋找突破口；（2）在假山研究中引入手持式激光掃描技術，采集環(huán)繞式假山點云數(shù)據(jù)，解決了困擾假山定量化評價的細節(jié)重建完整度和精度問題，尤其是對假山孔洞、縫隙等關鍵細節(jié)復制和還原；（3）面向假山復雜點云特征提取這一難題，創(chuàng)新性提出了孔洞計算和分類方法，并將測繪學骨架線和粗糙度等概念及方法引入風景園林遺產研究，實現(xiàn)了假山形態(tài)結構化數(shù)據(jù)的提取，為特征定量化評價提供基礎；（4）將測繪學中對三維幾何模型的評價指標與假山品賞標準相互聯(lián)系，實現(xiàn)定性評價與定量評價相互關聯(lián)，建立了基于多學科知識和技術交叉的假山遺產定量化評價路徑。

園林假山作為一種高度動態(tài)性和多樣性的文化遺產，幾乎無法做到原樣保護和修復。如何把控其特征規(guī)律從而在監(jiān)測和修復過程中實現(xiàn)“形不一而神相似”的目標，有效地通過假山的形貌特點傳播古典審美信息，是本研究重要的科學意義所在。研究構建的理論框架和技術方法能夠更加科學地表述園林假山的特征，為評價假山遺產保護和修復提供了更加客觀的依據(jù)。同時，該方法將有助于我們更加理性地解譯園林假山蘊含的審美規(guī)律和標準，為進一步開展傳統(tǒng)園林假山美學分析提供支撐，必將有益于傳統(tǒng)假山營造智慧的傳承和推廣應用。