微織構(gòu)刀具連續(xù)磨損建模與仿真研究

張雁，李慶華，楊鳳雙

長(zhǎng)春大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院

1 引言

在切削加工過程中，刀具磨損通過其產(chǎn)生的殘余應(yīng)力影響切削壽命和工件質(zhì)量[1]，會(huì)對(duì)切削力、切削溫度、切屑形態(tài)、已加工表面質(zhì)量以及經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此，預(yù)測(cè)刀具的切削壽命，研究并監(jiān)測(cè)刀具的磨損狀態(tài)是非常重要的工作[2，3]。徐錦泱等[4]對(duì)不同磨損程度的刀具進(jìn)行建模，研究了不同磨損量在切削過程中對(duì)切削力的影響。陳佳鑫等[5]同樣通過直接建立不同磨損狀態(tài)的刀具模型，研究了不同磨損量對(duì)切削力、切削溫度和切屑形態(tài)的影響規(guī)律。雖然這些工作對(duì)研究刀具磨損有很大幫助，但是切削過程中刀具磨損是連續(xù)的，隨著切削的不斷變化，忽略刀具磨損的持續(xù)變化行為難以準(zhǔn)確分析刀具磨損對(duì)切削過程產(chǎn)生的實(shí)際影響。

刀具磨損有磨粒磨損、黏結(jié)磨損、擴(kuò)散磨損和崩刃等機(jī)制[6-10]。造成刀具磨損的原因有很多，如切削參數(shù)[11-13]、切削刃半徑[14]、刀具切削角度[15]以及切削冷卻方式[16]。姜增輝等[17]利用三因素四水平正交實(shí)驗(yàn)方法，研究了切削速度、進(jìn)給量和切削深度對(duì)刀具磨損的影響，并建立了刀具磨損仿真模型。在切削過程中，由于刀具發(fā)生磨損，導(dǎo)致刀具的幾何形狀會(huì)發(fā)生變化，因而在數(shù)值模擬時(shí)主要通過刀具面節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)刀具磨損進(jìn)行建模[18]?，F(xiàn)有的切削刀具磨損模型可分為兩種類型：一是基于切削參數(shù)—刀具壽命的Taylor模型[19]，但Taylor模型將刀具的磨損行為定義為不連續(xù)現(xiàn)象，與實(shí)際切削不符；二是基于磨損機(jī)理建立的理論模型，如考慮黏結(jié)磨損建立的Usui模型[20]。在摩擦過程中，切屑的形成與接觸中摩擦耗散的能量之間的關(guān)系可以用來說明摩擦系統(tǒng)中的磨損現(xiàn)象。Salvatore F.等[21]采用能量損失法定義刀具的單元連續(xù)失效，研究了硬質(zhì)合金刀具在加工過程中的連續(xù)磨損情況，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

目前，對(duì)于微織構(gòu)刀具在微切削過程中產(chǎn)生的磨損有限元研究存在很多難點(diǎn)，如微織構(gòu)刀具的有限元建模、網(wǎng)格類型以及刀具表面與工件表面接觸等。因此，本文基于Salvtore提出的能量損失法，利用ABAQUS有限元分析軟件建立微織構(gòu)刀具的微切削二維有限元模型，模擬微織構(gòu)刀具切削Ti6Al4V鈦合金時(shí)刀具前刀面發(fā)生月牙洼磨損和后刀面磨損的情況，分析微織構(gòu)對(duì)刀具磨損的影響，并通過有限元仿真解決微織構(gòu)刀具連續(xù)磨損問題。

2 有限元分析方法

2.1 刀具與工件的有限元模型

有限元分析采用硬質(zhì)合金刀具，工件材料是Ti6Al4V鈦合金，相關(guān)切削參數(shù)參考Umbrello D.[22]和Hua J.等[23]的研究。設(shè)置刀具前角10°，刀具后角6°，切削速度500m/min，進(jìn)給量0.32mm/r，切削深度32μm。設(shè)置刀具的其他力學(xué)參數(shù)為密度15700kg/m3，楊氏模量7.05E+11Pa，泊松比0.23。由于有限元分析的目的是研究微織構(gòu)刀具的連續(xù)磨損情況，因此利用塑性應(yīng)變曲線約束函數(shù)來模擬材料的流動(dòng)性。硬質(zhì)合金刀具材料的彈—塑性應(yīng)變關(guān)系如表1所示。

表1 硬質(zhì)合金刀具材料塑性應(yīng)變關(guān)系[24]

定義刀具為可變形殼體并設(shè)置刀具為線性平面應(yīng)力單元CPS3，微織構(gòu)刀具有限元模型如圖1所示。圖中的微織構(gòu)類型為凹坑，寬度和深度均為5μm，距離刀尖7μm，同時(shí)在刀具前刀面的不同位置設(shè)計(jì)不同數(shù)量的微織構(gòu)，用于分析微織構(gòu)數(shù)量和位置對(duì)刀具磨損的影響。在有限元分析中，采用線性最大能量斷裂方法模擬刀具的損傷演化過程，刀具的損傷本構(gòu)模型采用Johnson-Cook模型[21]，損傷參數(shù)見表2。

圖1 微織構(gòu)刀具有限元模型

表2 硬質(zhì)合金刀具損傷參數(shù)[21]

使用微織構(gòu)刀具切削Ti6Al4V鈦合金材料一直是研究熱點(diǎn)[25]。因?yàn)镴ohnson-Cook本構(gòu)模型考慮了材料的大應(yīng)變、高應(yīng)變率和溫度相關(guān)的粘塑性行為，本次有限元仿真采用Johnson-Cook本構(gòu)模型模擬Ti6Al4V鈦合金材料的損傷斷裂，具體參數(shù)見表3，其公式為

(1)

表3 Ti6Al4V的Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)[26]

采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變溫度-位移耦合單元CPE4RT。Ti6Al4V鈦合金的其他參數(shù)分別為密度4430kg/m3，楊氏模量1.10E+11Pa，泊松比0.33，熔點(diǎn)溫度1630℃，室溫25℃。本次有限元分析采用運(yùn)動(dòng)接觸方法進(jìn)行力學(xué)行為約束，設(shè)置刀具的前刀面和后刀面與工件表面為點(diǎn)-面接觸，并設(shè)置生死單元，即當(dāng)切削過程中產(chǎn)生的能量大于預(yù)設(shè)值，刀具的表面的網(wǎng)格單元消失。

2.2 刀具磨損形態(tài)

圖2為刀具磨損形態(tài)，可以看出，刀具磨損的主要形式是前刀面的月牙洼磨損和后刀面磨損。圖1中KM代表前刀面月牙洼中心到切削刃距離，KT代表月牙洼磨損深度，VB為后刀面磨損帶寬度。本次有限元分析中，通過對(duì)比KM，KT和VB的數(shù)值可以得出微織構(gòu)刀具的磨損情況。按能量損失方法，切削過程中刀具產(chǎn)生的能量到達(dá)預(yù)設(shè)的損失能量，該單元即可被刪除，被刪除單元可用于表示刀具磨損的磨損量和磨損變形后的幾何形狀。

圖2 刀具磨損形態(tài)

3 有限元模擬結(jié)果

在有限元模擬過程中，刪除達(dá)到能量損傷預(yù)設(shè)值的單元節(jié)點(diǎn)，得到刀具連續(xù)磨損的幾何形狀分布結(jié)果。圖3為五種不同微織構(gòu)刀具連續(xù)切削鈦合金的磨損情況?？梢钥闯觯糠N刀具的前刀面均發(fā)生了不同程度的月牙洼磨損和后刀面磨損。表4為微織構(gòu)刀具月牙洼磨損深度KT、月牙洼和前刀面月牙洼中心到切削刃距離KM和后刀面磨損VB的磨損量。

圖3 微織構(gòu)刀具磨損有限元結(jié)果

表4 微織構(gòu)刀具月牙洼磨損和后刀面磨損 (μm)

3.1 刀具月牙洼磨損

結(jié)合圖3中的刀具磨損幾何形狀和表4中的磨損數(shù)據(jù)繪制刀具磨損對(duì)比圖(見圖4)?？梢园l(fā)現(xiàn)，3#刀具的月牙洼磨損深度最深(KT=36.4μm)，其次是4#刀具(KT=30.1μm)和5#刀具(KT=29.5μm)。對(duì)于表征月牙洼中心與切削刃距離磨損量的KM，磨損最嚴(yán)重的是5#刀具(KM=38.8μm)，其次是1#刀具(KM=38.5μm)?？梢?，前刀面微織構(gòu)的位置和數(shù)量對(duì)月牙洼磨損的影響存在差異，通過將月牙洼磨損量KT和KM相加，最終能夠?qū)Ρ瘸?#刀具的前刀面磨損量達(dá)到74.5μm，在所有刀具中前刀面磨損最嚴(yán)重，磨損最小的2#刀具為66.2μm。

圖4 微織構(gòu)刀具磨損對(duì)比

3.2 刀具后刀面磨損

對(duì)于刀具后刀面磨損寬度VB，從表4可以發(fā)現(xiàn)，3#刀具的后刀面磨損最嚴(yán)重(VB=63.3μm)，其次是1#刀具(VB=63.0μm)，后刀面磨損最小的是2#微織構(gòu)刀具。

綜合對(duì)比表4和圖4中的刀具磨損量發(fā)現(xiàn)，前刀面和后刀面磨損最嚴(yán)重的是3#微織構(gòu)刀具，而磨損最小的是2#微織構(gòu)刀具。

4 有限元分析與討論

對(duì)于微切削，刀具的磨損量達(dá)到幾十微米就會(huì)對(duì)整個(gè)切削過程產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至?xí)l(fā)生崩刃現(xiàn)象，給生產(chǎn)加工帶來?yè)p失，因此有必要分析造成微織構(gòu)刀具磨損的原因。

從切削溫度、Mises應(yīng)力和前刀面壓力三個(gè)方面進(jìn)行分析，圖5為五種微織構(gòu)刀具的仿真云圖，圖6為繪制的五種微織構(gòu)刀具的最高溫度、應(yīng)力和表面壓力的柱狀圖，圖7為五種刀具前刀面與切屑接觸區(qū)域的對(duì)比。

結(jié)合圖6a分析可得，在切削過程中，3#刀具產(chǎn)生的切削溫度最高，2#刀具的溫度最小。3#刀具屬于單微織構(gòu)類型，微織構(gòu)距離切削刃最遠(yuǎn)，刀具表面的溫度最高達(dá)1814℃，刀具的月牙洼深度最深；同屬于單微織構(gòu)類型還有4#和5#刀具，其中5#刀具的微織構(gòu)距離切削刃最近，兩種刀具表面溫度分別是1597℃和1477℃，相應(yīng)的月牙洼深度分別為KT=30.1μm和KT=29.5μm。

(a)1#刀具

(a)刀具溫度

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著單個(gè)微織構(gòu)距離切削刃越近，切削時(shí)刀具的表面溫度越低。與Mises應(yīng)力和壓力相比，切削溫度對(duì)月牙洼深度影響較大，表現(xiàn)為溫度越高月牙洼深度越明顯。3#刀具的微織構(gòu)距離切削刃最遠(yuǎn)且微織構(gòu)與切削刃刀尖的距離和切削深度均為32.0μm，在切削過程中微織構(gòu)抑制了切屑排出，切屑在前刀面形成堆積，切屑與前刀面接觸的部位摩擦系數(shù)變大，導(dǎo)致前刀面與切屑摩擦產(chǎn)生大量切削熱(見圖7)，切削熱量散發(fā)較慢，致使刀具前刀面溫度過高，造成月牙洼深度的磨損嚴(yán)重。隨著微織構(gòu)與切削刃刀尖的距離變小，微織構(gòu)對(duì)排屑抑制作用變?nèi)酰踔粮淖兞伺判嫉慕嵌群头较颍骨行几尤菀着懦?，從而使前刀面與切屑的接觸面積變小，產(chǎn)生的熱量散發(fā)變快，刀具的溫度降低，月牙洼深度磨損得到緩解。

(a)1#刀具

1#刀具和2#刀具的溫度較低，這是因?yàn)閮煞N刀具的微織構(gòu)分別為3個(gè)凹坑和2個(gè)凹坑，減小了前刀面與切屑的接觸面積，產(chǎn)生的熱量得以散發(fā)，并且在相同分析步下，由1#刀具和2#刀具切削形成的切屑已經(jīng)明顯排出，因此，對(duì)刀具的月牙洼深度磨損影響較小。通過與圖5中的數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，刀具的Mises應(yīng)力和壓力對(duì)月牙洼深度磨損量的影響并無顯著規(guī)律。

對(duì)于月牙洼磨損參數(shù)KM的影響因素，由圖5和圖6b可以發(fā)現(xiàn)，5#刀具的Mises應(yīng)力和月牙洼中心到切削刃距離是所有刀具中最大的，分別為4.44E+09Pa和38.8μm，其次是1#刀具。由此發(fā)現(xiàn)，刀具的Mises應(yīng)力值越小，前刀面月牙洼磨損KM值也相應(yīng)變小，表明Mises應(yīng)力對(duì)KM的影響相對(duì)較大，這是由于切削過程中切屑與前刀面之間存在切向摩擦作用，導(dǎo)致刀具產(chǎn)生較大應(yīng)力，加重了月牙洼中心到刀尖的磨損距離。每種刀具的前刀面微織構(gòu)的位置和數(shù)量不同，導(dǎo)致刀具的Mises應(yīng)力存在較大差別。對(duì)于刀具表面的壓力，1#、3#和5#刀具的壓力值相差較小，對(duì)KM的影響并不顯著。

影響刀具后刀面磨損的因素比較復(fù)雜。在切削過程中，3#刀具表面溫度最高，且刀具承受的工件表面壓力最大(2.51E+09Pa)，這導(dǎo)致后刀面發(fā)生了較為嚴(yán)重的磨損；同理，雖然1#刀具的溫度較小，但是刀具壓力與3#刀具相同，達(dá)到了2.51E+09Pa，刀具后刀面同樣承受了較大壓力，造成后刀面磨損嚴(yán)重，這表明刀具壓力是影響后刀面磨損的主要因素。結(jié)合圖6c可以發(fā)現(xiàn)，隨著刀具的表面壓力減小，后刀面磨損量逐漸減小。

在所有磨損的刀具中，2#刀具的前刀面和后刀面的總磨損量最小，這是因?yàn)?#刀具在切削中產(chǎn)生的溫度、應(yīng)力和壓力均最小，使得2#刀具能夠保持良好的切削性能。

5 結(jié)語

本文通過建立微切削過程中微織構(gòu)刀具和Ti6Al4V鈦合金的二維有限元模型，基于能量損失法，成功建立了微織構(gòu)刀具連續(xù)磨損模型。在有限元模擬實(shí)驗(yàn)中，分別建立了單微織構(gòu)和多微織構(gòu)刀具模型，分析了刀具表面溫度、Mises應(yīng)力和壓力對(duì)刀具月牙洼磨損KT，KM和后刀面磨損VB的影響。根據(jù)有限元結(jié)果可知，導(dǎo)致刀具磨損是多種因素共同造成的，但是每種因素對(duì)刀具的磨損影響程度不同并得到如下結(jié)論。

(1)在有限元仿真中，基于能量損失方法，將刀具設(shè)為可變形體，可以實(shí)現(xiàn)刀具連續(xù)磨損模擬。

(2)刀具溫度對(duì)前刀面月牙洼磨損深度KT的影響最大，表現(xiàn)為隨著溫度降低，月牙洼磨損深度越小。

(3)刀具M(jìn)ises應(yīng)力對(duì)月牙洼磨損中心到切削刃的距離KM影響最大，表現(xiàn)為應(yīng)力越大磨損越嚴(yán)重，其次，溫度對(duì)KM也有一定影響。

(4)刀具表面壓力是影響后刀面磨損VB的關(guān)鍵因素，壓力越大，后刀面磨損越嚴(yán)重。

(5)刀具前刀面的微織構(gòu)位置和數(shù)量，會(huì)導(dǎo)致刀具的溫度、應(yīng)力和壓力發(fā)生很大的變化。