基于多目標(biāo)優(yōu)化的碳纖維復(fù)合材料鉆削參數(shù)優(yōu)化

吳小飛，馬保吉，高紅紅，譚敏

西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

1 引言

碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料(簡(jiǎn)稱碳纖維復(fù)合材料)由碳纖維和環(huán)氧樹脂基體兩種材料復(fù)合而成，有著比強(qiáng)度高、比模量高、密度小和高溫性能好等優(yōu)良特性[1，2]，廣泛應(yīng)用于航空航天、火箭、無(wú)人機(jī)、汽車、土木工程、體育器材等各領(lǐng)域[3，4]。

選擇合理的鉆削參數(shù)對(duì)提高鉆孔質(zhì)量和效率有著重要意義。在不考慮刀具影響因素的情況下，主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度會(huì)直接影響鉆削過程中的軸向力和鉆孔質(zhì)量。張厚江等[5]進(jìn)行了高速鉆削碳纖維復(fù)合材料試驗(yàn)，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速越高，鉆削力越??；進(jìn)給速度越大，鉆削力越大。徐銀超等[6]采用硬質(zhì)合金鉆頭對(duì)碳纖維復(fù)合材料制孔質(zhì)量進(jìn)行了研究，建立了軸向力與主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的關(guān)系式，得出在高速和高進(jìn)給的切削條件下可以獲得良好的出口質(zhì)量。章偉等[7]通過單因素試驗(yàn)法，研究了不同鉆削參數(shù)對(duì)碳纖維復(fù)合材料軸向力和孔加工質(zhì)量的影響，得出了轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量與軸向力和出入口撕裂因子之間的影響關(guān)系。Hamzeh Shahrajabian等[8]設(shè)計(jì)了全因子試驗(yàn)，建立了主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、刀尖角度與軸向力、分層因子、表面粗糙度的關(guān)系式，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到了最低軸向力、分層因子和表面粗糙度下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)。根據(jù)上述研究，一般情況下，軸向力有隨主軸轉(zhuǎn)速增大而減小、隨進(jìn)給速度增大而增大的趨勢(shì)。

在上述研究的基礎(chǔ)上對(duì)麻花鉆鉆削碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行試驗(yàn)研究，進(jìn)一步探究軸向力與鉆孔質(zhì)量的關(guān)系，建立主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度為優(yōu)化變量以及軸向力最小、材料去除率最大為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，為碳纖維復(fù)合材料鉆削參數(shù)的選取提供參考。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料與刀具

鉆孔所用材料為T300碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，纖維層數(shù)共計(jì)13層，纖維鋪層方式為0°/90°，樹脂含量為33%±0.5%。工件材料為25mm×25mm×2mm板材，材料性能參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)

實(shí)驗(yàn)刀具為直徑6mm的TW10硬質(zhì)合金麻花鉆，刀具幾何參數(shù)見表2，鉆頭結(jié)構(gòu)見圖1。

表2 刀具幾何參數(shù)

圖1 鉆頭結(jié)構(gòu)

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在魯南機(jī)床VMC850立式加工中心上進(jìn)行鉆削實(shí)驗(yàn)，主軸轉(zhuǎn)速為60～8000r/min。軸向力測(cè)量系統(tǒng)由Kistler 9527B測(cè)力儀、5070A信號(hào)放大器、主機(jī)、顯示器和Dynoware軟件組成，如圖2所示。

圖2 軸向力測(cè)量系統(tǒng)

設(shè)計(jì)了兩因素三水平正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)和結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)與結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 加工參數(shù)對(duì)軸向力的影響

根據(jù)薛國(guó)彬[9]對(duì)鉆削過程的分析，當(dāng)鉆頭全部參與鉆削時(shí)所測(cè)得的軸向力的平均值記作軸向力，圖3為軸向力與主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度的關(guān)系。

(a)

從圖3a中可得，當(dāng)進(jìn)給速度恒定時(shí)，軸向力隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小。這主要是因?yàn)楫?dāng)主軸轉(zhuǎn)速增大時(shí)，每一轉(zhuǎn)的切削厚度減小，使得被去除材料的變形減小，切削抗力減小，進(jìn)而軸向力減小。從圖3b中可得，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，軸向力隨進(jìn)給速度的增大而增大。這主要是由于進(jìn)給速度增大，每轉(zhuǎn)的切削厚度增加引起的。

3.2 加工參數(shù)對(duì)鉆孔質(zhì)量的影響

碳纖維復(fù)合材料制孔常會(huì)出現(xiàn)分層、出口撕裂和毛刺等缺陷[10]。實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量孔壁表面粗糙度Ra和出口處的撕裂因子Fd對(duì)鉆孔質(zhì)量進(jìn)行表征。

使用TR200粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)孔壁表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量，設(shè)該儀器取樣長(zhǎng)度為0.25mm，評(píng)定長(zhǎng)度為0.75mm，測(cè)量指針的滑行速度為0.135mm/s，示值精度為0.001μm，示值誤差不大于10%。每個(gè)孔選4個(gè)方向(0°，90°，180°，270°)，每個(gè)方向測(cè)量3次，最后求出12個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，記為該孔的平均孔壁表面粗糙度。

如圖4所示，引入撕裂因子Fd對(duì)出口處的撕裂缺陷進(jìn)行表征，其定義式為

(1)

圖4 撕裂因子

圖5為進(jìn)給速度150mm/min時(shí)主軸轉(zhuǎn)速與撕裂因子和表面粗糙度的關(guān)系?？芍?，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，撕裂因子和表面粗糙度呈減小趨勢(shì)。

圖5 進(jìn)給速度和鉆孔質(zhì)量關(guān)系

表面粗糙度降低主要是因?yàn)殡S著主軸轉(zhuǎn)速增大，在切削過程中切削刃和材料切削面單位時(shí)間內(nèi)接觸次數(shù)增大，孔壁上被切斷的纖維與切削刃接觸的頻率增大，導(dǎo)致表面粗糙度減??；同時(shí)隨著主軸轉(zhuǎn)速增大，鉆削部位溫度升高導(dǎo)致樹脂基體軟化，軸向切削力降低，并且軟化后的樹脂基體黏附在被切斷的纖維所形成的峰谷中，從而使孔壁表面粗糙度減小[11]。對(duì)于撕裂因子，主要是因?yàn)槌隹谒毫旬a(chǎn)生是由于軸向力產(chǎn)生的，主軸轉(zhuǎn)速增大，軸向力減小，出口撕裂減小。

圖6為主軸轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)進(jìn)給速度與撕裂因子和表面粗糙度的關(guān)系?？芍S著進(jìn)給速度的增大，撕裂因子和表面粗糙度呈增大趨勢(shì)。這主要是因?yàn)楫?dāng)進(jìn)給速度增大時(shí)，軸向力隨之增大，層合板在軸向力的作用下直接被擠壓破壞，產(chǎn)生的孔壁周圍纖維參差不齊，從而導(dǎo)致孔壁表面粗糙度增大。

圖6 主軸轉(zhuǎn)速和鉆孔質(zhì)量關(guān)系

3.3 軸向力與鉆孔質(zhì)量的關(guān)系

由前文可知，出口撕裂因子和孔壁表面粗糙度隨主軸轉(zhuǎn)速增大而增大，隨進(jìn)給速度增大呈減小的趨勢(shì)，這與Hamzeh Shahrajabian等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。為了進(jìn)一步得到軸向力與鉆孔質(zhì)量的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合得到軸向力與撕裂因子和表面粗糙度的關(guān)系(見圖7和圖8)。

圖7 軸向力與撕裂因子的關(guān)系

圖8 軸向力與表面粗糙度的關(guān)系

對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為

Fd=0.000625F+1.339

(2)

Ra=0.004677F+0.3269

(3)

從圖7、圖8、式(2)和式(3)可以看出，撕裂因子和表面粗糙度隨著軸向力的增大而增大，即軸向力與鉆孔質(zhì)量呈負(fù)相關(guān)。要提高鉆孔質(zhì)量，需要減小鉆削過程中的軸向力，而加工參數(shù)直接影響軸向力，因而要實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量和高效率鉆孔，可對(duì)鉆削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在此之前，應(yīng)得到鉆削參數(shù)與軸向力之間的關(guān)系。

3.4 建立軸向力回歸模型

根據(jù)上述分析，軸向力與主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度均有關(guān)系。結(jié)合金屬切削理論和眾多學(xué)者所建立的鉆削模型，設(shè)軸向力與主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的關(guān)系式為[12]

F=Cnk1vfk2

(4)

式中，C，k1，k2為待定系數(shù)。

對(duì)式(4)兩端求對(duì)數(shù)，有

lgF=lgC+k1lgn+k2lgvf

(5)

設(shè)y=lgF，k0=lgC，lgn=x1，lgvf=x2，則

y=k0+k1x1+k2x2

(6)

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部取對(duì)數(shù)后，利用Minitab軟件進(jìn)行回歸分析，采用逐步回歸的方法得到軸向力與主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的關(guān)系式為

(7)

參考Minitab軟件的方差分析結(jié)果(見表4)，關(guān)于回歸方程的顯著性常常以自由度為(m，n-m-1)的隨機(jī)變量Fα進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)于給定的顯著性水平α為0.05，表中F值為137.09，而F(2，6)=5.14，所以該鉆削軸向力的回歸方程高度顯著。

表4 回歸模型的方差分析

4 鉆削參數(shù)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化變量及求解目標(biāo)函數(shù)

選取固定的鉆削刀具參數(shù)，將鉆削過程中的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度作為優(yōu)化變量。其表達(dá)式為

U=(n，vf)T=(x1，x2)T

(8)

鉆削效率：利用單位時(shí)間內(nèi)切削材料的去除量Q來表示鉆削效率，以鉆削效率作為目標(biāo)函數(shù)，鉆削效率優(yōu)化取極大值，有

(9)

鉆削質(zhì)量：因?yàn)殂@孔質(zhì)量與軸向力呈一定線性關(guān)系，此處用軸向力表示鉆孔質(zhì)量，將軸向力回歸模型作為目標(biāo)函數(shù)，取極小值，有

(10)

綜上，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

f(x)==[f1(x)，f2(x)]T

(11)

4.2 約束條件

在滿足加工條件和鉆削工藝條件的基礎(chǔ)上對(duì)鉆削參數(shù)范圍進(jìn)行約束。

主軸轉(zhuǎn)速約束為

g1(x)=x1-nmax≤0
g2(x)=nmin-x1≤0

(12)

進(jìn)給速度約束為

g3(x)=x2-vfmax
g4(x)=vfmin-x2

(13)

綜上，碳纖維復(fù)合材料鉆削參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型為

(14)

4.3 求解優(yōu)化模型

根據(jù)機(jī)床加工性能參數(shù)和鉆削工藝要求確定碳纖維復(fù)合材料的鉆削參數(shù)取值范圍為

(15)

利用MATLAB軟件中基于遺傳算法的函數(shù)gamultiobj求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表5所示[13]。

表5 gamultiobj參數(shù)設(shè)計(jì)

求解得到Pareto最優(yōu)解集，其目標(biāo)適應(yīng)度值的二維平面見圖9?？芍?，兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的變化趨勢(shì)相反，軸向力越大，材料去除率越大；軸向力越小，材料去除率越小。在實(shí)際加工中，應(yīng)該根據(jù)具體情況選擇合理的參數(shù)，使二者達(dá)到平衡。將最優(yōu)解集分為A，B，C三個(gè)區(qū)域，得出部分解的取值如表6所示。在三個(gè)區(qū)域中，主軸轉(zhuǎn)速差異不大，約為4400r/min，接近5000r/min。在A區(qū)域，進(jìn)給速度較小，軸向力較小，可以獲得高的鉆孔質(zhì)量；在C區(qū)域，進(jìn)給速度較大，材料去除率也較大，可以獲得更高的加工效率；在B區(qū)域，可以獲得適中的鉆孔質(zhì)量和加工效率。

圖9 Pareto最優(yōu)解集

表6 部分優(yōu)化參數(shù)及其結(jié)果

綜上，在鉆削常規(guī)碳纖維復(fù)合材料板材時(shí)可以選擇較高的主軸轉(zhuǎn)速，進(jìn)給速度應(yīng)選擇B區(qū)域的參數(shù)比較合適，即進(jìn)給速度約為110～180mm/min。在加工薄壁件時(shí)可以適當(dāng)降低進(jìn)給速度，以獲得更高的鉆孔質(zhì)量。進(jìn)行粗加工時(shí)，可以選擇提高進(jìn)給速度，從而獲得較高的加工效率。

5 結(jié)語(yǔ)

采用正交實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行麻花鉆碳纖維復(fù)合材料鉆削實(shí)驗(yàn)，并對(duì)鉆削過程中的軸向力和鉆孔質(zhì)量進(jìn)行了研究。

(2)采用出口撕裂因子和孔壁表面粗糙度對(duì)鉆孔質(zhì)量進(jìn)行表征，得到了鉆孔質(zhì)量隨進(jìn)給速度增大而降低、隨主軸轉(zhuǎn)速增大而提高的結(jié)論。進(jìn)一步分析可知，在一定鉆削參數(shù)下，軸向力與鉆孔質(zhì)量存在一定的線性關(guān)系。

(3)以材料去除率最大、軸向力最低為優(yōu)化目標(biāo)，在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到Pareto最優(yōu)解集。在鉆削過程中，若要實(shí)現(xiàn)高效率、高質(zhì)量鉆孔，應(yīng)該選擇較高的主軸轉(zhuǎn)速，根據(jù)加工的需要選擇合適的進(jìn)給速度(110～180mm/min)。