多元統(tǒng)計(jì)分析在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的預(yù)測(cè)

黃海波

（重慶交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400074）

隨著現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，對(duì)于協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究越來(lái)越成熟，但是還是存在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的問題。因此為了能夠制定出科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方案，需要使用到多元統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)，確定對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生影響的主要因素，尋找加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿Γ虻刂埔说闹贫ǔ隹尚行詮?qiáng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方案，促進(jìn)我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新發(fā)展。

一、多元統(tǒng)計(jì)分析概述

十九大報(bào)告中提出中國(guó)特色社會(huì)主義已經(jīng)發(fā)展到了新的階段，社會(huì)的主要矛盾逐漸轉(zhuǎn)化成為人民日益增長(zhǎng)的美好生活需求和不平衡不充分發(fā)展之間的矛盾。因此需要切實(shí)對(duì)不平衡不充分問題加強(qiáng)重視，貫徹落實(shí)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略方針，并形成高效的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展機(jī)制。我國(guó)目前是世界第二大經(jīng)濟(jì)體，不僅地大物博，而且國(guó)土面積全球位列第三位，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，各區(qū)域之間存在的經(jīng)濟(jì)差異性，是目前需要解決的重要問題。需要提前了解區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，才能夠形成可行性強(qiáng)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)互動(dòng)發(fā)展措施。

多元統(tǒng)計(jì)分析是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展而來(lái)的新興分支，能夠同時(shí)從多個(gè)對(duì)象和指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)的情況下，做好規(guī)律的統(tǒng)計(jì)和分析，技術(shù)優(yōu)勢(shì)十分突出，能夠通過多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用準(zhǔn)確的研究客觀事物中不同變量和不同因素相互依賴的規(guī)律性。多元統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)用性非常強(qiáng)，目前在很多領(lǐng)域都有所使用，例如人文科學(xué)、教育學(xué)、企業(yè)管理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、氣象、地質(zhì)、醫(yī)藥、生化等領(lǐng)域。專業(yè)人員通過使用多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，能夠從原始數(shù)據(jù)群體當(dāng)中提煉出重要信息，重點(diǎn)突出系統(tǒng)的本質(zhì)特點(diǎn)，了解原始數(shù)據(jù)隱藏的內(nèi)在規(guī)律。多元統(tǒng)計(jì)分析分為以下幾種。

（一）主成分分析法

主成分分析法也被稱為是主分量分析法，通過借助于降維的思想理念，把多個(gè)不同的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成為數(shù)量更少的綜合性指標(biāo)。站在主成分分析法角度來(lái)說，可以通過確定的相關(guān)指標(biāo)和相關(guān)因素，使用現(xiàn)象變換思維觀念，把這些指標(biāo)和因素轉(zhuǎn)換成相互不相關(guān)的指標(biāo)和因素，然后按照方差遞減的順序進(jìn)行相互排列。主成分分析法在計(jì)算過程中，需要首先設(shè)定出隨機(jī)變量，同時(shí)也需要把協(xié)方差以及均值向量表現(xiàn)出來(lái)，把數(shù)據(jù)信息進(jìn)行線性變換，最后可以計(jì)算獲得目標(biāo)函數(shù)。要準(zhǔn)確地掌握主成分分析法的正確計(jì)算步驟，要具備標(biāo)準(zhǔn)化的原始數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出系數(shù)矩陣，這樣通過計(jì)算可以獲得方差和特征向量，通過再一次計(jì)算之后能夠得到主成分以及不同的得分，可以通過分析獲得最終信息。主成分分析的方法主要是為了解決相關(guān)統(tǒng)計(jì)問題，研究多個(gè)特征變量綜合成為少數(shù)幾個(gè)變量的一種有效的統(tǒng)計(jì)方式。

（二）因子分析法

目前在很多變量之間都存在相似性特點(diǎn)，也就是彼此之間存在較高的相關(guān)系數(shù)。站在本質(zhì)角度來(lái)說，對(duì)于這些變量觀測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響的是不同的因素，通過采用因子分析法能夠準(zhǔn)確尋找出這些原因。因子分析法是針對(duì)變量之間的共性因子進(jìn)行分析的一種方式，站在因子分析法的角度思考，是在計(jì)算的過程中利用變量分組的有效方式，不斷地提升同組內(nèi)變量的關(guān)聯(lián)性，能夠有效地減少不同組內(nèi)的變量相關(guān)性。利用因子分析法還可以針對(duì)調(diào)查樣品以及變量開展有效的分類處理，正確的研究和分析不同變量之間的相關(guān)關(guān)系。色譜分離是色譜體系熱力學(xué)的綜合性表現(xiàn)，過程比較復(fù)雜，指的是與組分在體系當(dāng)中分配系數(shù)線管的過程。動(dòng)力學(xué)的過程指的是組分在該體系相間擴(kuò)散和傳質(zhì)的過程，不同的分配系數(shù)以及分配系數(shù)的大小，都具有較大的針對(duì)性。由于分配系數(shù)的差別，因此在柱內(nèi)形成了差速移行的現(xiàn)象，達(dá)到了分離的目標(biāo)。

（三）聚類分析法

目前使用比較廣泛的聚類統(tǒng)計(jì)法包含有系統(tǒng)聚類法、調(diào)優(yōu)法以及圖論法。能夠把不同元素之間存在的密切關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)。為了能夠開展不同事物之間相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的研究工作，需要針對(duì)不同事物進(jìn)行分類。傳統(tǒng)的分類方式依靠工作人員的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)掌握，很少會(huì)用到數(shù)學(xué)思想。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)于各領(lǐng)域的研究工作不斷深入，對(duì)于分類的要求變得越來(lái)越詳細(xì)，需要采用科學(xué)合理的統(tǒng)計(jì)方法。系統(tǒng)聚類法指的是把N個(gè)不同的元素，分成N類，然后其中存在相似度比較高的兩類元素，合并成為新的一類，最終所有的元素都能夠歸結(jié)到一類當(dāng)中。調(diào)優(yōu)法指的是把當(dāng)前具備的所有樣品進(jìn)行分類，然后按照最優(yōu)選擇的原則，改動(dòng)和調(diào)整分類，形成更加科學(xué)合理的分類。聚類分析法的使用中，認(rèn)為研究的樣本之間不同程度地存在相似性，可以根據(jù)不同樣本的多個(gè)指標(biāo)尋找能夠準(zhǔn)確度兩處樣本之間相似度的統(tǒng)計(jì)量，利用這些統(tǒng)計(jì)量作為主要依據(jù)，相似程度比較大的聚在一起，能夠有效地對(duì)比出同一類的相似處以及不同類之間存在的區(qū)別。

（四）多元回歸分析方法

在試驗(yàn)當(dāng)中需要研究變量和變量之間的關(guān)系，變量之間的關(guān)系可以分為相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系。確定性關(guān)系，是對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，都有另一個(gè)變量的一個(gè)或幾個(gè)完全確定的值相互對(duì)應(yīng)，可以說變量之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。一旦其中一個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系相互建立，也會(huì)確定事物發(fā)展變化的規(guī)律，因此在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中研究函數(shù)關(guān)系，必須要建立變量間的函數(shù)關(guān)系。在實(shí)際問題中存在十分錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，想要精確地建立起變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)方式有一定的難度，很多問題的變量還會(huì)受到客觀因素的影響，導(dǎo)致變量關(guān)系具有不確定性，因此需要使用到回歸分析方法，大量的觀測(cè)信息數(shù)據(jù)，尋找出這些變量之間存在的規(guī)律，定量地建立起數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)，能夠把一個(gè)變量和另外多個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)，通過回歸分析來(lái)了解一個(gè)變量與其他變量之間存在的關(guān)系?；貧w分析當(dāng)中被回歸的變量被稱為是因變量，影響變化的其他變量稱為是自變量，如果自變量只有一個(gè)，則屬于一元回歸，自變量?jī)蓚€(gè)或者是兩個(gè)以上，稱為是多元回歸。

（五）判別分析法

判別分析是根據(jù)不同類別提取出來(lái)的特征變量，來(lái)定量的研究出待判樣品屬于哪種數(shù)學(xué)模型，也被稱為是識(shí)別問題，在科研、生活以及生產(chǎn)中的應(yīng)用十分常見。例如在地質(zhì)勘探過程中，根據(jù)該區(qū)域發(fā)掘出來(lái)的礦石標(biāo)本多項(xiàng)指標(biāo)，準(zhǔn)確地判定當(dāng)前地區(qū)包含哪種礦藏，了解該地區(qū)屬于富礦還是貧礦。把各種不同的礦藏堪稱不同的總體，標(biāo)本則是樣品，然后根據(jù)礦石標(biāo)本來(lái)判斷出礦藏，也就是判斷樣品應(yīng)該歸屬于哪一個(gè)種類的判別分類過程?；蛘咴谔鞖忸A(yù)報(bào)、動(dòng)植物分類、考古研究、社會(huì)調(diào)查和刑偵領(lǐng)域中都可以使用判別分析方法。想要把待判樣品進(jìn)行正確的分類，首先需要詳細(xì)掌握不同總體的性質(zhì)和特征。同一總體指的是具有特殊指標(biāo)或者是相同屬性的樣品。在同一總體當(dāng)中不同樣品之間具有相似性，并且樣品間的距離比較小。

（六）多因素方差分析

在實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐過程中，對(duì)于結(jié)果產(chǎn)生影響的因素有很多，每一項(xiàng)因素的變化都會(huì)對(duì)數(shù)量、質(zhì)量等結(jié)果造成影響。例如在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)中進(jìn)行應(yīng)用，可以了解對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生影響較大的因素，逐個(gè)鑒別有關(guān)因素，并針對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在試驗(yàn)當(dāng)中試驗(yàn)結(jié)果也被稱為是試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響的則被稱為是因素。因素分為可控和不可控的，如果在某一項(xiàng)試驗(yàn)中只有一個(gè)因素對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，稱為是單因素方差分析，多個(gè)因素對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果造成影響，則是多因素方差分析。據(jù)調(diào)查顯示多因素方差分析計(jì)算起來(lái)難度更大，同時(shí)準(zhǔn)確度也不高，因此目前來(lái)說使用比較廣泛的是單因素方差和雙因素方差計(jì)算。

二、多元統(tǒng)計(jì)分析在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的預(yù)測(cè)

（一）區(qū)域劃分

傳統(tǒng)的區(qū)域劃分，指的是在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段提出來(lái)的東中西部劃分方式，這三大地帶的劃分方式比較粗放，只是簡(jiǎn)單地按照地理位置進(jìn)行劃分。而在現(xiàn)實(shí)的情況中，不同底氣的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展差異性非常大，這種劃分方式對(duì)于將要分析的經(jīng)濟(jì)問題缺少了針對(duì)性。國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心根據(jù)政策要求詳細(xì)了解了不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，綜合性考慮到不同經(jīng)濟(jì)政策貫徹落實(shí)的可行性。八大區(qū)域的劃分方式提出之后，雖然比三大地帶劃分方式更加細(xì)致，但是忽視了金融發(fā)展對(duì)于區(qū)域劃分產(chǎn)生的影響。因此需要考慮金融發(fā)展的影響，可以選擇聚類分析的方式，把各省份按照金融發(fā)展水平的不同進(jìn)行分類，綜合性考慮地理位置以及政策制定貫徹落實(shí)水平，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)信息，把區(qū)域的金融發(fā)展現(xiàn)狀和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系數(shù)據(jù)化，明確二者之間的關(guān)系，提出更加有針對(duì)性的政策建議。

（二）區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的衡量指標(biāo)

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論中區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究非常重要，通過分析當(dāng)前具備的研究文獻(xiàn)可知，還沒有形成完善的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展體系和發(fā)展指標(biāo)。在具體的實(shí)踐中，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展屬于宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的延伸，因此國(guó)家衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)同樣也適用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的衡量。

（三）聚類分析法的分析過程

每年各個(gè)不同地區(qū)的金融發(fā)展指標(biāo)都會(huì)發(fā)生不同程度的變化，但是金融發(fā)展屬于循序漸進(jìn)的過程，在使用聚類分析法進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析時(shí)，可以選擇某幾個(gè)年份作為比較，科學(xué)合理的選擇聚類樣本。使用歐氏距離計(jì)算出不同省份之間的相似性，然后實(shí)時(shí)組內(nèi)連接法作為聚類方法，把不同的省份進(jìn)行分類。

（四）劃分結(jié)果分析以及金融發(fā)展等指標(biāo)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的影響

通過分類情況可知很多分類其實(shí)跟通常區(qū)域劃分結(jié)果并不符合，因?yàn)橄到y(tǒng)聚類的方式都是進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算完成相似性的分類，并沒有綜合性考察樣本的地理位置。在分析區(qū)域金融發(fā)展情況時(shí)，需要制定出有利于金融發(fā)展的政策，不斷提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)，借助于聚類分析法全面衡量。在區(qū)域劃分完成之后利用matlab分析金融相關(guān)比率以及貸存款轉(zhuǎn)換率，詳細(xì)對(duì)比不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)別，了解各區(qū)域金融發(fā)展受到的影響，最終提出科學(xué)合理的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展建議，根據(jù)當(dāng)?shù)氐漠a(chǎn)業(yè)發(fā)展情況和金融創(chuàng)新改革的進(jìn)展，把經(jīng)濟(jì)發(fā)展更好的區(qū)域的輻射帶動(dòng)作用發(fā)揮出來(lái)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，減少經(jīng)濟(jì)差距的出現(xiàn)。

（五）多元回歸分析的應(yīng)用

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中遇到的通貨膨脹問題，直接表現(xiàn)就是物價(jià)上漲，因此可以把不同的物價(jià)看成為不同的因變量，把引起物價(jià)變動(dòng)的因素看成為自變量，通過使用多對(duì)多回歸方程，讓問題研究更加全面和系統(tǒng)。

（六）主成分分析應(yīng)用

本身區(qū)域經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)效益體系就是由多重指標(biāo)構(gòu)成的，不同的指標(biāo)之間存在相關(guān)性，主成分分析方法可以綜合性評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益，避免出現(xiàn)信息重復(fù)，也有效排除了在權(quán)重選擇時(shí)受到的人為因素影響，獲得更加客觀的評(píng)估結(jié)果。

（七）因子分析方法的應(yīng)用

如果想要反應(yīng)物價(jià)情況，需要全面的調(diào)查商品物價(jià)，解釋說明物價(jià)的真實(shí)情況，物價(jià)之間存在比較明顯的相互依存關(guān)系。通過因子分析可以幫助找出主因子，同時(shí)詳細(xì)了解不同因子的含義。借助于主成分法獲取的主成分解初始荷載矩陣，并無(wú)法滿足簡(jiǎn)單地結(jié)構(gòu)原理，因此利用該因子解釋經(jīng)濟(jì)問題并不是很方便，需要在使用過程中通過旋轉(zhuǎn)因子的方式獲得滿意的結(jié)果。

三、加強(qiáng)多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用，提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效措施

（一）全面推行城區(qū)產(chǎn)業(yè)均衡發(fā)展

針對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較好的區(qū)域，需要綜合性的實(shí)現(xiàn)城區(qū)產(chǎn)業(yè)的均衡發(fā)展，根據(jù)當(dāng)前城市發(fā)展布局和空間組織形式，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，培養(yǎng)產(chǎn)業(yè)鏈延伸配套的產(chǎn)業(yè)幾次或者是產(chǎn)業(yè)園，能夠有效提升產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，把產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)作用發(fā)揮出來(lái)，提升區(qū)域中支柱型產(chǎn)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。

（二）經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)要走差異化發(fā)展路線

經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)，要把當(dāng)?shù)刭Y源整合在一起，科學(xué)合理的安排好產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際情況，針對(duì)不同地區(qū)的發(fā)展實(shí)況來(lái)區(qū)別對(duì)待。政府部門需要有目的性的針對(duì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)加大幫扶力度，提供更多的政策優(yōu)惠和技術(shù)支持，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)。比如挖掘當(dāng)?shù)氐奶厣糜钨Y源，開設(shè)旅游項(xiàng)目等，根據(jù)地域特點(diǎn)形成相應(yīng)的配套型產(chǎn)業(yè)，加快當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)的資金流入量，并把當(dāng)?shù)氐膬?yōu)勢(shì)產(chǎn)能推廣出去，為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)造更大的市場(chǎng)份額。

（三）實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的共享和補(bǔ)償

不同地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中都會(huì)或多或少的借助于本地優(yōu)勢(shì)，這也導(dǎo)致利益更多地流向了優(yōu)勢(shì)區(qū)域。因此為了能夠?qū)崿F(xiàn)合理的發(fā)展，政府部門需要在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中保障利益的共享和補(bǔ)償，確保發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)在發(fā)展中實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的發(fā)展氛圍。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究中應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，能夠讓研究工作開展更加準(zhǔn)確，為相關(guān)政策的制定以及規(guī)劃的形成提供了重要的數(shù)據(jù)參考。通過多元統(tǒng)計(jì)分析了解當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展優(yōu)勢(shì)和對(duì)發(fā)展產(chǎn)生影響的主要因素，制定出合理的發(fā)展方案，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)效發(fā)展。