大規(guī)模風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理、因素及影響規(guī)律

劉其輝 逄思敏 吳林林 劉 輝 徐 曼

大規(guī)模風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理、因素及影響規(guī)律

劉其輝1逄思敏1吳林林2劉 輝2徐 曼2

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院 北京 100045）

我國(guó)風(fēng)電集中并網(wǎng)地區(qū)往往呈現(xiàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱、就地負(fù)荷小、當(dāng)?shù)厝狈o(wú)功支撐等特點(diǎn)，容易出現(xiàn)電壓不平衡現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致大量風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)，給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)極大影響。為了分析風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡產(chǎn)生機(jī)理，首先，建立了計(jì)及網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）、機(jī)側(cè)變流器（RSC）及鎖相環(huán)（PLL）控制環(huán)節(jié)的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG）的基頻負(fù)序阻抗模型，并由單機(jī)模型推廣至風(fēng)電場(chǎng)集群基頻負(fù)序阻抗模型；然后，基于實(shí)際風(fēng)電匯集系統(tǒng)，構(gòu)建風(fēng)電匯集地區(qū)負(fù)序等效電路，剖析風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡機(jī)理，分析源、網(wǎng)側(cè)主要因素對(duì)匯集母線電壓不平衡的影響規(guī)律；最后，基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，驗(yàn)證機(jī)理分析及影響規(guī)律的正確性。

風(fēng)電匯集系統(tǒng) 電壓不平衡 基頻負(fù)序阻抗建模 產(chǎn)生機(jī)理 影響因素

0 引言

在新能源滲透率不斷提高的具有背景下，風(fēng)力發(fā)電憑借著無(wú)污染、可再生、裝機(jī)靈活、運(yùn)維成本低等優(yōu)點(diǎn)，迅速在可再生能源發(fā)電領(lǐng)域占據(jù)重要位置。然而，我國(guó)風(fēng)電集中并網(wǎng)地區(qū)往往具有電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱、就地負(fù)荷小、并網(wǎng)點(diǎn)缺乏無(wú)功支撐等特點(diǎn)，易受風(fēng)電功率時(shí)變性和強(qiáng)波動(dòng)性的影響，容易出現(xiàn)并網(wǎng)地區(qū)電壓不平衡問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致大量風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)，威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1]。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T15543要求，電力系統(tǒng)中風(fēng)電匯集系統(tǒng)匯集母線的電壓不平衡度長(zhǎng)時(shí)間不超過(guò)2%，短時(shí)間不超過(guò)4%[2]，因此，明確風(fēng)電機(jī)組之間、風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)之間的相互作用對(duì)分析匯集母線電壓不平衡的產(chǎn)生機(jī)理、找出電壓不平衡的主導(dǎo)影響因素具有重要意義。

相較于傳統(tǒng)的發(fā)生在低電壓等級(jí)的配電網(wǎng)電壓三相不平衡，風(fēng)電匯集地區(qū)的三相電壓不平衡主要發(fā)生在包括高壓線路的風(fēng)電匯集和送出系統(tǒng)，呈現(xiàn)時(shí)空多樣性和變化特性，與風(fēng)電場(chǎng)空間分布、風(fēng)電出力等有強(qiáng)相關(guān)性。目前已有相關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡產(chǎn)生機(jī)理及影響因素展開研究。文獻(xiàn)[3]指出輸電線路的參數(shù)不對(duì)稱是風(fēng)電經(jīng)不換位輸電線路送出場(chǎng)景下電壓不平衡的主要原因；文獻(xiàn)[4]分析了輸電線路長(zhǎng)度、導(dǎo)線排列方式、相序變換及輸送電壓對(duì)電壓不平衡的影響；文獻(xiàn)[5]對(duì)非全線并行架設(shè)的高壓輸電線路空間位置、換位方式等對(duì)電壓不平衡度的影響展開研究；文獻(xiàn)[6]闡明了雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡的影響機(jī)理，指明負(fù)載不平衡、線路參數(shù)不平衡以及正、負(fù)極電源接入不平衡是主要影響因素；文獻(xiàn)[7]以牽引變?yōu)檠芯磕繕?biāo)，研究牽引變對(duì)電壓不平衡的影響以及負(fù)序補(bǔ)償策略。然而，上述文獻(xiàn)均將研究重點(diǎn)聚焦在輸電線路參數(shù)、輸電線路換位方式及負(fù)載參數(shù)等網(wǎng)側(cè)因素，未分析風(fēng)速、風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)、風(fēng)電場(chǎng)空間分布等源側(cè)因素對(duì)電壓不平衡的影響。

風(fēng)電機(jī)組作為源側(cè)結(jié)構(gòu)的主要組成部分，其模型的精確建立是研究匯集母線電壓不平衡機(jī)理分析的基礎(chǔ)，其中，在三相不平衡背景下，基頻負(fù)序阻抗模型尤為重要。文獻(xiàn)[8]建立了不平衡電網(wǎng)電壓條件下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（Double-Fed Induction Generation, DFIG）在正、反轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的完整數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[9]在電網(wǎng)電壓不平衡以及逆變器濾波電感不平衡的工況下，推導(dǎo)了逆變器輸出負(fù)序?qū)Ъ{模型；文獻(xiàn)[10]通過(guò)探究諧波電流與諧波電壓之間的關(guān)系，提出了適用于穩(wěn)定性分析的SVG和直驅(qū)風(fēng)機(jī)的負(fù)序阻抗模型；文獻(xiàn)[11-12]建立了風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)負(fù)序等效電路，并結(jié)合負(fù)序等效電路提出了風(fēng)電機(jī)組附加補(bǔ)償裝置進(jìn)行負(fù)序電壓補(bǔ)償?shù)牟呗?。上述研究中，各文獻(xiàn)分別建立了DFIG動(dòng)態(tài)模型，逆變器的諧波導(dǎo)納、阻抗模型，以及不平衡工況下風(fēng)電機(jī)組的優(yōu)化控制策略，均未進(jìn)行詳細(xì)的風(fēng)電機(jī)組基頻負(fù)序阻抗建模。

綜上所述，目前風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡問(wèn)題雖然得到了一定的關(guān)注，但研究主要集中于線路、負(fù)荷等網(wǎng)側(cè)因素對(duì)電壓不平衡的影響，以及不平衡工況下風(fēng)電機(jī)組的優(yōu)化控制策略研究，對(duì)源側(cè)因素尤其是風(fēng)電機(jī)組自身的控制參數(shù)、出力情況、空間分布等對(duì)電壓不平衡的影響關(guān)注較少，未能明確大規(guī)模風(fēng)電匯集地區(qū)的三相電壓不平衡機(jī)理。

為此，本文以我國(guó)華北某風(fēng)電匯集電網(wǎng)為研究對(duì)象，建立了計(jì)及網(wǎng)側(cè)變流器（Grid Side Converter, GSC）、機(jī)側(cè)變流器（Rotor Side Converter, RSC）及鎖相環(huán)（Phase Locked Loop, PLL）的DFIG基頻負(fù)序阻抗模型，分析了風(fēng)電匯集系統(tǒng)母線電壓不平衡的機(jī)理及主要影響因素，最后基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，驗(yàn)證機(jī)理分析及影響規(guī)律的準(zhǔn)確性。

1 風(fēng)電匯集系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗建模

1.1 建模思路

實(shí)用、準(zhǔn)確的雙饋風(fēng)機(jī)負(fù)序阻抗模型是研究風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理和影響因素的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。由于DFIG的dq軸電流控制器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，以及變流器的直流動(dòng)態(tài)耦合特性，在并網(wǎng)點(diǎn)施加某一頻率f的電壓擾動(dòng)后，會(huì)產(chǎn)生同頻率的擾動(dòng)電流分量和其他頻率的耦合電流分量，從而使DFIG存在正、負(fù)序耦合阻抗[13-14]，電壓擾動(dòng)與電流響應(yīng)分量的頻率關(guān)系見表1，其中1代表基頻。通過(guò)表1可以看出，基頻正序的電壓擾動(dòng)只產(chǎn)生基頻正序的擾動(dòng)電流分量，而基頻負(fù)序的電壓擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生基頻負(fù)序的擾動(dòng)電流分量以及150Hz正序的耦合電流分量，即DFIG存在正、負(fù)序的序間耦合阻抗，且此阻抗表現(xiàn)為序間耦合與頻率耦合相結(jié)合的形式。

表1 電壓擾動(dòng)與電流響應(yīng)分量的頻率關(guān)系

Tab.1 The relationship between voltage disturbance and corresponding component frequency of current

然而，當(dāng)研究電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓不平衡情況時(shí)，DFIG的阻抗建模只需考慮基頻電壓、電流之間的特性關(guān)系。由上述討論可知，基頻的正序電壓擾動(dòng)無(wú)法產(chǎn)生基頻的負(fù)序電流響應(yīng)，基頻的負(fù)序電壓擾動(dòng)也無(wú)法產(chǎn)生基頻的正序電流響應(yīng)，因此基頻正、負(fù)序電壓與基頻正、負(fù)序電流之間不存在耦合關(guān)系，即DFIG不存在基頻正、負(fù)序耦合阻抗。因此本文僅考慮對(duì)不平衡有影響的雙饋風(fēng)機(jī)基頻負(fù)序阻抗（以下簡(jiǎn)稱負(fù)序阻抗）的建模。

1.2 雙饋風(fēng)機(jī)基頻負(fù)序阻抗模型

雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。假設(shè)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)存在基頻負(fù)序電壓、電流，忽略直流母線電壓波動(dòng)、控制器死區(qū)及電力電子器件的開關(guān)頻率，可將雙饋風(fēng)機(jī)等效為GSC和可控DFIG系統(tǒng)（DFIG+RSC）兩部分[15]。

圖1 雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2.1 鎖相環(huán)輸出角度

實(shí)際的風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部控制均在dq坐標(biāo)系下進(jìn)行，鎖相環(huán)負(fù)責(zé)輸出由abc坐標(biāo)系變化為dq坐標(biāo)系的角度，因此能否正確表示鎖相角是阻抗建模是否準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，并網(wǎng)點(diǎn)電壓abc經(jīng)鎖相環(huán)控制得到包含基頻負(fù)序電壓導(dǎo)致的擾動(dòng)角Δ的鎖相角PLL=1△，其中11為無(wú)負(fù)序擾動(dòng)下的鎖相角。

圖2 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

基波負(fù)序電壓對(duì)應(yīng)擾動(dòng)分量△的頻域表達(dá)式為

其中

運(yùn)用鎖相環(huán)諧波線性化的思想，分析鎖相環(huán)輸出相角與控制環(huán)節(jié)的線性關(guān)系，得到考慮基頻負(fù)序分量擾動(dòng)的坐標(biāo)變換矩陣(PLL)，具體表達(dá)式見附錄。

1.2.2 GSC基頻負(fù)序阻抗建模

由于網(wǎng)側(cè)變流器的電壓控制外環(huán)帶寬較窄，遠(yuǎn)小于本文重點(diǎn)研究的基頻頻段，因此忽略電壓外環(huán)的影響，考慮基頻負(fù)序電壓對(duì)GSC電流調(diào)節(jié)器輸出電流指令值的影響，分析GSC交流側(cè)基頻負(fù)序電壓與基頻負(fù)序電流的關(guān)系，最終得到GSC系統(tǒng)負(fù)序阻抗模型如式（3）所示，具體推導(dǎo)過(guò)程見附錄。

式中，n、n分別為電網(wǎng)基頻負(fù)序電壓、電流分量；為拉普拉斯算子；0和0分別為GSC直流穩(wěn)態(tài)表征量；dq=1為GSC電流環(huán)耦合系數(shù)，為GSC輸出濾波電感；gi(2)=gp+gi/為基頻下網(wǎng)側(cè)變流器PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；gp、gi分別為PI調(diào)節(jié)器的比例、積分系數(shù)；(2)為基頻下鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；1*為電網(wǎng)正序基波電流的共軛。

1.2.3 可控DFIG系統(tǒng)負(fù)序阻抗建模

可控DFIG系統(tǒng)的負(fù)序阻抗建模采取與GSC阻抗建模相同的思路，其中不同點(diǎn)為轉(zhuǎn)子分量轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)軸需要轉(zhuǎn)子位置角r，因此可控DFIG系統(tǒng)坐標(biāo)變換的基準(zhǔn)角度為PLL-r。根據(jù)定、轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式，考慮RSC電流控制環(huán)節(jié)，整理DFIG定子側(cè)基頻負(fù)序電壓、電流之間的關(guān)系得到可控DFIG系統(tǒng)的負(fù)序阻抗模型如式（4）所示，具體推導(dǎo)過(guò)程見附錄。

式中，sn為定子基頻負(fù)序電流分量；下標(biāo)s、r分別為定、轉(zhuǎn)子電氣量；r0和r0為RSC直流穩(wěn)態(tài)表征量；rdq為RSC電流環(huán)解耦系數(shù)，rdq＝s(r－m2/s)，s為定子電角速度，s、r、m分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的自感、互感；rd、rq分別為轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量；r1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子端電流基頻正序分量幅值；(2)為基頻下鎖相環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；ri(2)為基頻下轉(zhuǎn)子側(cè)變流器PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；n()為負(fù)序轉(zhuǎn)差系數(shù)；e為發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子匝數(shù)比。

1.2.4 風(fēng)電機(jī)組負(fù)序阻抗建模

經(jīng)過(guò)上述分析，雙饋風(fēng)機(jī)負(fù)序阻抗可以等效為GSC負(fù)序阻抗和可控DFIG系統(tǒng)負(fù)序阻抗的并聯(lián)，如圖3所示，其具體計(jì)算公式為

由式（5）計(jì)算得到雙饋風(fēng)機(jī)負(fù)序阻抗，其驗(yàn)證結(jié)果如附圖3所示，在不同風(fēng)況下，兩條曲線穩(wěn)合較好，驗(yàn)證了阻抗模型的準(zhǔn)確性。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)及風(fēng)電場(chǎng)集群基頻負(fù)序阻抗模型

圖4 風(fēng)電場(chǎng)基頻負(fù)序阻抗模型

單一風(fēng)場(chǎng)的負(fù)序阻抗表達(dá)式為

本文以我國(guó)華北地區(qū)具有典型拓?fù)涞哪硨?shí)際風(fēng)電匯集電網(wǎng)為例進(jìn)行研究，華北地區(qū)某風(fēng)電匯集系統(tǒng)電氣拓?fù)淙鐖D5所示。該匯集系統(tǒng)主要分為三部分：接入220kV匯集母線1的所有風(fēng)電場(chǎng)（風(fēng)電場(chǎng)集群1）、接入220kV匯集母線2的所有風(fēng)電場(chǎng)（風(fēng)電場(chǎng)集群2）以及外部等效網(wǎng)絡(luò)，下面討論兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)集群負(fù)序阻抗建模過(guò)程。

圖5 華北地區(qū)某風(fēng)電匯集系統(tǒng)電氣拓?fù)?/p>

圖6 風(fēng)電場(chǎng)集群基頻負(fù)序阻抗模型

根據(jù)圖6中各風(fēng)電場(chǎng)阻抗及線路阻抗的串并聯(lián)關(guān)系，推導(dǎo)得到風(fēng)電集群1和風(fēng)電集群2的負(fù)序阻抗分別為

2 風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理

2.1 風(fēng)電匯集系統(tǒng)基頻負(fù)序等效電路

分析風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理，需要考慮激勵(lì)和響應(yīng)兩方面因素。本文將電網(wǎng)背景不平衡視為激勵(lì)，將其等效為不平衡電壓源；響應(yīng)則是指在不平衡電壓源激勵(lì)作用下，風(fēng)電匯集系統(tǒng)產(chǎn)生的不平衡電流和因此導(dǎo)致的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)所表現(xiàn)出來(lái)的程度不同的不平衡電壓。在激勵(lì)確定的情況下，響應(yīng)取決于風(fēng)電匯集系統(tǒng)的基頻阻抗，包括電網(wǎng)、線路、變壓器和風(fēng)電機(jī)組的等效阻抗。根據(jù)前面分析，風(fēng)電機(jī)組的序間耦合阻抗往往伴隨著頻率耦合，研究基頻穩(wěn)態(tài)不平衡問(wèn)題，只需考慮其基頻負(fù)序阻抗。

圖7 風(fēng)電匯集系統(tǒng)基頻負(fù)序等效電路

2.2 風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理分析

根據(jù)GB/T15543，電壓不平衡度（Voltage Unbalance Factor, VUF）可表示為[2,18]

式中，1、2分別為三相電壓的正、負(fù)序分量有效值。

結(jié)合圖7，推導(dǎo)兩條匯集母線的負(fù)序電壓分量分別為

其中

由此可以看出，影響匯集母線基頻負(fù)序電壓的主要因素有電網(wǎng)等效不平衡電壓源、電網(wǎng)等效負(fù)序阻抗，風(fēng)電集群1、2的負(fù)序阻抗、以及輸電線路負(fù)序阻抗。其中不平衡電壓源作為激勵(lì)，取決于外部電網(wǎng)的參數(shù)與運(yùn)行情況，本文重點(diǎn)研究負(fù)序阻抗對(duì)匯集母線負(fù)序電壓的影響。分別改變、、和，匯集母線2的基頻負(fù)序電壓變化情況如圖8所示。

3 電壓不平衡影響因素分析

3.1 電源側(cè)影響因素

表2 電源側(cè)主要影響因素

Tab.2 Main influencing factors of power supply side

根據(jù)表2可得，電源側(cè)影響因素主要包括風(fēng)電機(jī)組自身控制參數(shù)、風(fēng)速以及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)，下面對(duì)其影響規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.1.1 控制參數(shù)

除去發(fā)電機(jī)本體參數(shù)，影響單機(jī)負(fù)序阻抗的參數(shù)主要有六個(gè)控制參數(shù)：pp、pi、gp、gi、rp和ri（見附表1），為了比較不同控制參數(shù)對(duì)阻抗特性影響的程度，本文采用頻域阻抗靈敏度法進(jìn)行分析，定義雙饋風(fēng)機(jī)的負(fù)序阻抗靈敏度為[19]

式中，為所要進(jìn)行靈敏度分析的風(fēng)電機(jī)組控制參數(shù)。根據(jù)阻抗靈敏度的定義及風(fēng)電機(jī)組的負(fù)序阻抗表達(dá)式，得到各控制參數(shù)的阻抗靈敏度如圖9所示。

圖9 不同控制參數(shù)的負(fù)序阻抗靈敏度變化曲線

由圖9可知，當(dāng)參數(shù)取值在0.3(pu)～2(pu)范圍內(nèi)，rp的阻抗實(shí)部（電阻）、阻抗虛部（電抗）靈敏度遠(yuǎn)大于其他控制參數(shù)的阻抗靈敏度，且負(fù)序阻抗實(shí)部（負(fù)序電阻）、負(fù)序阻抗虛部（負(fù)序電抗）隨rp的增大而增大，其他參數(shù)的阻抗靈敏度很小，對(duì)負(fù)序阻抗影響不大。因此，rp的取值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組負(fù)序阻抗增大，進(jìn)而匯集母線電壓不平衡度也增大。

3.1.2 風(fēng)速

DFIG具有在不同風(fēng)速下實(shí)時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤的特點(diǎn)，因此風(fēng)速是通過(guò)影響風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致RSC電流調(diào)節(jié)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的解耦系數(shù)rdq以及負(fù)序轉(zhuǎn)差系數(shù)n發(fā)生變化，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組負(fù)序阻抗的大小。具體推導(dǎo)過(guò)程及轉(zhuǎn)速與風(fēng)電機(jī)組基頻負(fù)序阻抗的關(guān)系圖如附圖6所示。

假設(shè)電網(wǎng)電壓不平衡度為5%，各風(fēng)電場(chǎng)與匯集母線的距離相同，由于源側(cè)因素對(duì)匯集母線1、2的影響趨勢(shì)相同，因此以匯集母線2為例進(jìn)行分析，繪制不同風(fēng)速下匯集母線2的電壓不平衡度及風(fēng)電場(chǎng)集群負(fù)序阻抗曲線如圖10所示。

圖10 風(fēng)速對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖10可以看出，隨著風(fēng)速的增大，匯集母線2的電壓不平衡度減小并趨于穩(wěn)定。結(jié)合式（5）可以分析得出：隨著風(fēng)速的增大，風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速在啟動(dòng)區(qū)和最大風(fēng)能追蹤區(qū)增大，之后在恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)保持穩(wěn)定，因此風(fēng)電場(chǎng)的負(fù)序阻抗也會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小，后趨于穩(wěn)定。

然而，風(fēng)電匯集系統(tǒng)包含多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電場(chǎng)與風(fēng)電場(chǎng)之間的距離相差較遠(yuǎn)，風(fēng)速存在較大差異，將風(fēng)電場(chǎng)集群等值為同一風(fēng)速、同一距離下的風(fēng)電場(chǎng)不具有普遍性。因此將匯集母線2的風(fēng)電集群按距離匯集母線的遠(yuǎn)、近分為遠(yuǎn)、近端風(fēng)電場(chǎng)兩部分，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)見附表2，電氣拓?fù)淙鐖D11所示。

圖11 遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)拓?fù)?/p>

保持場(chǎng)外匯集母線長(zhǎng)度等其他影響參數(shù)不變，僅改變遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速，重點(diǎn)對(duì)比遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速變化對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響程度大小。繪制風(fēng)速與匯集母線2的電壓不平衡度三維圖如圖12所示。

為了比較分析不同位置風(fēng)場(chǎng)在風(fēng)速變化量相同時(shí)對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響大小，取圖12中邊界曲線AP、AQ，將其投影到二維坐標(biāo)系中，得到如圖13所示的遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響。

圖12 遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行于不同風(fēng)速下的匯集母線電壓不平衡度三維曲面

圖13 遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖12、圖13可得，隨著遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速的增加，等同于減小風(fēng)電場(chǎng)基頻負(fù)序阻抗，匯集母線電壓不平衡度均減小，且呈非線性關(guān)系，但近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速變化時(shí)電壓不平衡度變化量更大。

3.1.3 風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)

在實(shí)際工程中，風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)大多不相同。本文通過(guò)改變風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)模擬風(fēng)電場(chǎng)投入運(yùn)行的風(fēng)電機(jī)組數(shù)量以及風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的變化，根據(jù)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)輸出功率進(jìn)行折算，主要研究臺(tái)數(shù)變化范圍為100～400臺(tái)，對(duì)應(yīng)風(fēng)電集群輸出功率為1 500～6 000MW。風(fēng)電場(chǎng)集群內(nèi)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)變化對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響如圖14所示。

由圖14可知，隨著風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)的增加，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率不斷增大，風(fēng)電場(chǎng)集群基頻負(fù)序阻抗呈非線性減小趨勢(shì)，匯集母線2的電壓不平衡度也不斷減小。

下面討論遠(yuǎn)、近風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)變化對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響。假設(shè)近端風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)為1，遠(yuǎn)端風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)為2。繪制遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)與匯集母線2電壓不平衡度三維圖如圖15所示。

圖14 風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響

圖15 遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)與匯集母線電壓不平衡度三維曲面圖

同樣將圖15中的BM、BN曲線投影到二維坐標(biāo)系下得到風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響如圖16所示。

圖16 風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)對(duì)匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖15、圖16可以看出，隨著遠(yuǎn)、近端風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)的不斷增加，等同于減小風(fēng)電場(chǎng)基頻負(fù)序阻抗，匯集母線電壓的不平衡度均不斷減小，但近端風(fēng)電場(chǎng)的影響更大。

3.2 電網(wǎng)側(cè)影響因素

表3 電網(wǎng)側(cè)主要影響因素

Tab.3 Main influencing factors of power grid side

3.2.1 電網(wǎng)強(qiáng)度

DFIG接入交流電網(wǎng)的強(qiáng)弱通常采用系統(tǒng)等值電抗值或短路比表示。系統(tǒng)等值電抗越小，短路比越大；系統(tǒng)等值電抗越大，短路比越小[20-21]。短路比表達(dá)式為

式中，n為系統(tǒng)額定電壓；B為系統(tǒng)等值阻抗；G為單臺(tái)風(fēng)機(jī)容量。

保持風(fēng)速為13m/s，改變系統(tǒng)等值電抗值從0.5(pu)至1(pu)，對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)短路比為3.834～3.109，繪制匯集母線2的電壓不平衡度變化圖如圖17所示。

圖17 系統(tǒng)等值電抗變化時(shí)匯集母線電壓不平衡度變化

由圖17可知，保持同一風(fēng)速下，當(dāng)系統(tǒng)等值電抗值增大時(shí)，即電網(wǎng)短路比減小時(shí)，電網(wǎng)等效負(fù)序阻抗呈線性增大，匯集母線的電壓不平衡度呈近似線性減小趨勢(shì)。

3.2.2 輸電線路長(zhǎng)度

圖18 輸電線路長(zhǎng)度變化時(shí)基頻負(fù)序阻抗變化

圖19 輸電線路長(zhǎng)度變化時(shí)不同匯集母線電壓不平衡度變化

由圖18和圖19可知，保持同一風(fēng)速下，當(dāng)輸電線路長(zhǎng)度由0.5(pu)增加至2(pu)時(shí)，輸電線路的負(fù)序阻抗線性增加，匯集母線電壓不平衡度的變化呈近似線性變化趨勢(shì)，且匯集母線1的電壓不平衡度增大，匯集母線2的電壓不平衡度減小，當(dāng)輸電線路長(zhǎng)度的改變量相同時(shí)，匯集母線2的變化量更大。

4 算例驗(yàn)證

4.1 電源側(cè)因素影響規(guī)律驗(yàn)證

4.1.1 控制參數(shù)

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果的正確性，在Matlab/ Simulink中搭建了如圖5所示風(fēng)電匯集系統(tǒng)的時(shí)域仿真模型，原始控制參數(shù)見附表1。假設(shè)電網(wǎng)電壓不平衡度為5%，10s時(shí)改變各控制參數(shù)的取值，測(cè)得匯集母線2的基頻負(fù)序電壓波形如圖20所示。

由圖20可知，將參數(shù)rp從0.6(pu)增加至1.2(pu)時(shí)，匯集母線2的基頻負(fù)序電壓明顯增大，而調(diào)節(jié)其他參數(shù)時(shí)，匯集母線的基頻負(fù)序電壓基本不變，驗(yàn)證了控制參數(shù)中rp對(duì)三相不平衡影響最大。

4.1.2 風(fēng)速

保持遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)均為200臺(tái)，系統(tǒng)等值電抗值為1(pu)，初始時(shí)設(shè)定遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速均為13m/s，7s時(shí)分別降低遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速至6m/s，匯集母線2的基頻負(fù)序電壓波形如圖21所示。

圖20 改變控制參數(shù)的基頻負(fù)序電壓波形

圖21 改變風(fēng)速的基頻負(fù)序電壓波形

由圖21可知，降低遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速，匯集母線基頻負(fù)序電壓均增大，但近端風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速改變對(duì)其影響更大。

4.1.3 風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)

保持風(fēng)速13m/s不變，系統(tǒng)等值電抗值為1(pu)，初始時(shí)設(shè)定遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)為200臺(tái)，7s時(shí)分別降低遠(yuǎn)、近端風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)至100臺(tái)，匯集母線2的基頻負(fù)序電壓波形如圖22所示。

圖22 改變風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)的基頻負(fù)序電壓波形

由圖22可知，減少遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)，匯集母線基頻負(fù)序電壓增大，但近端風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)改變對(duì)其影響更大。

4.2 電網(wǎng)側(cè)因素影響規(guī)律驗(yàn)證

4.2.1 電網(wǎng)強(qiáng)度

保持風(fēng)速13m/s不變，遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)均為200臺(tái)，分別仿真系統(tǒng)等值電抗值為0.5(pu)、0.7(pu)和1(pu)，對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)短路比為3.834、3.567和3.109時(shí)，匯集母線2的基頻負(fù)序電壓變化如圖23所示。

圖23 改變系統(tǒng)等效電抗的基頻負(fù)序電壓波形

由圖23可知，等量增大系統(tǒng)等值電抗值，對(duì)應(yīng)電網(wǎng)的短路比減小，匯集母線基頻負(fù)序電壓呈非線性減小趨勢(shì)，電壓不平衡度減小，驗(yàn)證了上述理論分析的正確性。

4.2.2 輸電線路長(zhǎng)度

保持風(fēng)速13m/s不變，分別仿真輸電線路長(zhǎng)度line為0.5(pu)、1(pu)和1.5(pu)時(shí)，匯集母線1、2的基頻負(fù)序電壓波形如圖24所示。

圖24 改變輸電線路長(zhǎng)度的基頻負(fù)序電壓波形

由圖24可知，成倍增加兩風(fēng)電場(chǎng)集群之間的輸電線路長(zhǎng)度，匯集母線基頻負(fù)序電壓的變化呈非等比變化趨勢(shì)。其中匯集母線1的基頻負(fù)序電壓不斷增大，相應(yīng)電壓不平衡度增大；而匯集母線2的基頻負(fù)序電壓減小，相應(yīng)電壓不平衡度也減小，且輸電線路長(zhǎng)度的改變量相同時(shí)，匯集母線2的變化量更大，驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

5 結(jié)論

為了分析風(fēng)電匯集系統(tǒng)電壓不平衡機(jī)理，本文建立了計(jì)及GSC及其控制、RSC及其控制以及鎖相環(huán)的雙饋風(fēng)機(jī)基頻負(fù)序阻抗模型，從負(fù)序阻抗角度切入，研究不同元件負(fù)序阻抗的改變機(jī)理，并基于風(fēng)電匯集系統(tǒng)基頻負(fù)序等效電路，分析了源、網(wǎng)側(cè)主要影響因素對(duì)匯集母線電壓不平衡的影響規(guī)律，在一定程度上填補(bǔ)了從源側(cè)因素出發(fā)分析電壓不平衡機(jī)理的研究缺口。

經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，增大DFIG的RSC電流控制環(huán)比例參數(shù)rp，減小風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行風(fēng)速，減少風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)及減小系統(tǒng)的等值電抗值均會(huì)加劇匯集母線的電壓不平衡度，而改變匯集母線之間的輸電線路長(zhǎng)度對(duì)不同匯集母線電壓不平衡度的影響不同。本文基于我國(guó)華北地區(qū)某典型風(fēng)電匯集電網(wǎng)開展研究，得出的三相電壓不平衡規(guī)律、影響因素等結(jié)論，對(duì)于研究其他高比例風(fēng)電接入電網(wǎng)的三相不平衡問(wèn)題具有一定的普適性參考價(jià)值。本文提出的基于基頻負(fù)序阻抗模型的分析方法，可為新能源接入電網(wǎng)的電能質(zhì)量分析和治理提供理論基礎(chǔ)。

附 錄

1. 風(fēng)電機(jī)組基頻負(fù)序阻抗建模思路

2.雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)基本電路

根據(jù)圖1，列寫三相靜止坐標(biāo)系下GSC輸出電流、電壓與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的關(guān)系為

式中，g_abc，i_abc分別為GSC交流側(cè)三相電流、電壓；abc為PCC三相電壓；為濾波電感。

將式（A1）運(yùn)用對(duì)稱分量法進(jìn)行正、負(fù)、零序變換，得到各電壓、電流的正、負(fù)、零序分量為

式中，下標(biāo)1、2、0分別代表正、負(fù)、零序分量。

時(shí)域中a、ga的表達(dá)式為

為了后續(xù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，將式（A3）、式（A4）轉(zhuǎn)換到頻域中，得到abc坐標(biāo)系下PCC電壓頻域表達(dá)式為

abc坐標(biāo)系下GSC交流側(cè)電流的頻域表達(dá)式為

3.轉(zhuǎn)換矩陣

其中

4.GSC基頻負(fù)序阻抗推導(dǎo)過(guò)程

由于在風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行控制系統(tǒng)中，控制策略均在dq坐標(biāo)系下進(jìn)行，因此將式（A8）～式（A10）經(jīng)式（A11）所示變換矩陣，變換得到GSC交流側(cè)電流的dq分量。

GSC電流調(diào)節(jié)器的控制框圖如附圖1所示，圖中g(shù)d、gq分別為dq軸電流實(shí)際值；gd_ref、gq_ref分別為d、q軸電流參考值；gd_ref、gq_ref分別為變流器輸出的d、q軸電壓參考值。

附圖1 GSC電流調(diào)節(jié)器控制框圖

App.Fig.1 GSC current regulator control block diagram

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，基頻正序電流可以穩(wěn)定跟隨電流參考值，而對(duì)于基頻負(fù)序電流，風(fēng)電機(jī)組未附加負(fù)序抑制策略時(shí)，其電流參考值為0，因此含有基頻正、負(fù)序分量的GSC側(cè)電流通過(guò)電流調(diào)節(jié)器，得到變流器輸出的d、q軸電壓參考值為

式中，0、0分別為GSC輸出直流穩(wěn)態(tài)表征量。

將式（A20）和式（A21）經(jīng)坐標(biāo)反變換到abc坐標(biāo)系下，并提取a相電流表達(dá)式（A22）代入式（A1）中，推導(dǎo)得到0、0表達(dá)式式（A23）。

將式（A23）代入式（A2）中，整理得到GSC系統(tǒng)輸出基頻負(fù)序電壓與基頻負(fù)序電流的關(guān)系為

根據(jù)計(jì)算電路中電流的流向以及電壓的方向，GSC系統(tǒng)的負(fù)序阻抗可以整理為電壓比電流的形式，如式（3）所示。

5.可控DFIG系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗推導(dǎo)過(guò)程

abc坐標(biāo)系下發(fā)電機(jī)（電動(dòng)機(jī)慣例）電壓方程、磁鏈方程分別為

式中，、、分別為電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶?；ss、sr、rs、rr分別為折算到定子側(cè)的發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的自感矩陣、互感矩陣；s、r分別為折算到定子側(cè)的發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻。

采用對(duì)稱分量法將式（A25）變換為正、負(fù)序形式，即

式中，s_pn、r_pn分別為正、負(fù)序表示的電壓，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T；s_pn、r_pn分別為正、負(fù)序表示的電流，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T；s_pn、r_pn分別為正、負(fù)序表示的磁鏈，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T。

由于發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間存在轉(zhuǎn)差，頻域中轉(zhuǎn)子各分量的頻率會(huì)變化為轉(zhuǎn)差頻率，同時(shí)坐標(biāo)變換矩陣中的角度變化為PLL-r，故可將頻域中轉(zhuǎn)子三相電流表達(dá)式寫為

由于雙饋風(fēng)機(jī)系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子分量轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)軸下比定子分量多出轉(zhuǎn)子位置角r，因此受控DFIG系統(tǒng)坐標(biāo)變換的基準(zhǔn)角度為PLL-r。建立坐標(biāo)變換矩陣(PLL-r)為

其中

RSC電流調(diào)節(jié)器的控制框圖如附圖2所示。圖中，ri()＝rp＋ri/為RSC電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，rp、ri分別是PI調(diào)節(jié)器的比例、積分系數(shù)；rdq＝s(r－m2/s)為RSC電流環(huán)解耦系數(shù)，s=1－r；rd、rq分別為轉(zhuǎn)子d、q軸電流實(shí)際值；rd_ref、rq_ref分別為轉(zhuǎn)子d、q軸電流參考值；rd_ref、rq_ref分別為RSC變流器輸出的d、q軸電壓指令值。

附圖2 RSC電流調(diào)節(jié)器控制框圖

App.Fig.2 RSC current regulator control block diagram

將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸定于電網(wǎng)電壓矢量方向，采用恒幅值坐標(biāo)變換將式（A27）～式（A29）變換到dq坐標(biāo)下為

系統(tǒng)運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時(shí)，附圖2中d、q軸直流電流參考值與實(shí)際值之差為零，此時(shí)RSC電流調(diào)節(jié)器輸出電壓指令值為直流量r0、r0，基頻負(fù)序電流指令為0，考慮PLL的影響，由附圖2可得電流調(diào)節(jié)器輸出的電壓指令值為

下面求解直流量r0、r0的值。dq坐標(biāo)系下采用電動(dòng)機(jī)慣例的發(fā)電機(jī)電壓方程、磁鏈方程為

式中，為微分算子；s_dq、r_dq分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的d、q軸電流；s_dq、r_dq分別為轉(zhuǎn)子繞組的d、q軸電壓；s_dq、r_dq分別為dq坐標(biāo)系下的定、轉(zhuǎn)子磁鏈；s、r及m分別為dq坐標(biāo)系下折算到定子側(cè)的發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的自感矩陣和互感矩陣。

機(jī)組運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)各基頻分量為恒定值，因此式（A41）中微分項(xiàng)均為0。整理式（A41）消掉定轉(zhuǎn)子磁鏈，可得

式中，s_dq=[sdsq]T；r_dq=[r0r0]T；r_dq=[rdrq]T。

整理式（A42）可得r0，r0為

頻域中負(fù)序轉(zhuǎn)差系數(shù)為

將式（A26）中消去磁鏈，整理得基頻負(fù)序電壓、電流關(guān)系為

式中，sn＝n、sn＝n，消去其中rn、rn，代入=j1得可控DFIG系統(tǒng)基頻負(fù)序阻抗公式如式（4）所示。

附圖3 不同風(fēng)速下雙饋風(fēng)機(jī)阻抗模型驗(yàn)證

App.Fig.3 Verification of impedance model of DFIG at different wind speeds

附表1 仿真參數(shù)

App.Tab.1 Simulation parameters

參數(shù)數(shù)值 風(fēng)力機(jī)空氣密度/(kg/m3)1.225 切入風(fēng)速/(m/s)3 切出風(fēng)速/(m/s)25 額定風(fēng)速/(m/s)11 葉片半徑/m35 槳距角/(°)0 極對(duì)數(shù)3 發(fā)電機(jī)額定功率/MW1.5 額定電壓/kV0.69 定子電阻RS/Ω0.002 6 轉(zhuǎn)子電阻Rr/Ω0.002 9 定子自感LS/H0.004 907 轉(zhuǎn)子自感Lr/H0.004 845 定、轉(zhuǎn)子互感Lm/H0.004 728

（續(xù)）

參數(shù)數(shù)值 變流器直流電容/μF10 000 開關(guān)頻率/Hz4 000 直流電壓/V1 150 RSC內(nèi)環(huán)電流比例增益Krp0.6 RSC電流內(nèi)環(huán)積分增益Kri8 GSC電流內(nèi)環(huán)比例增益Kgp0.16 GSC電流內(nèi)環(huán)積分增益Kgi1 鎖相環(huán)比例增益Kpp50 鎖相環(huán)積分增益Kpi3

附圖4 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)基頻負(fù)序阻抗的影響

App.Fig.4 The influence of fan speed on FFNS impedance

附表2 遠(yuǎn)、近風(fēng)場(chǎng)劃分標(biāo)準(zhǔn)

App.Tab.2 Standards for dividing far and near wind fields

風(fēng)電場(chǎng)序號(hào)距離匯集母線的距離/km風(fēng)場(chǎng)分類 817.9近端 971.404遠(yuǎn)端 1047.087遠(yuǎn)端 1127近端 1252遠(yuǎn)端 1334.092近端

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The Mechanism, Factors and Influence Rules of Voltage Imbalance in Wind Power Integration Areas

Liu Qihui1Pang Simin1Wu Linlin2Liu Hui2Xu Man2

（1. Key Lab of Power Systems with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Jibei Electric Power Company Limited Research Institution Beijing 100045 China）

The centralized integration of wind power in China often shows the characteristics of weak grid structure, small local loads, and lack of local reactive power support, which easily leads to voltage unbalance. In severe cases, a large number of wind turbines can be disconnected from the grid, which can greatly impact the safe operation of the power grid. In order to analyze the forming mechanism of voltage unbalance in large-scale wind power integration area, firstly, the fundamental frequency negative-sequence (FFNS) impedance model of doubly-fed induction generator (DFIG) including grid side converter (GSC), rotor side converter (RSC) and phase locked loop (PLL) is established. In addition, the single machine FFNS impedance model is extended to the wind power cluster; Secondly, taking one actual wind power integration area as the research target, the negative sequence equivalent circuit of the wind power integration system is constructed, the voltage unbalance mechanism of the wind power integration area is proposed, and the main influencing factors from both source side and grid side, together with their affecting rules are analyzed in detail. Finally, based on the MATLAB/Simulink simulation platform, the validity of the mechanism analysis and influence law is verified.

Wind power integration areas, voltage unbalance, fundamental frequency negative-sequence impedance, forming mechanism, influencing factors

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211447

TM614; TM712

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助（4000-202014051A-0-0-00）。

2021-09-13

2021-12-21

劉其輝 男，1974年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡p饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行及控制。E-mail：liuqihuifei@163.com

逄思敏 女，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡p饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行及控制。E-mail：476673746@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）