基于組合賦權(quán)二維云模型的堤防工程風(fēng)險評價

郭 金，顧沖時，何 菁

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.南京市水利建筑工程檢測中心有限公司，江蘇 南京 210036)

作為防洪體系的重要組成部分，堤防工程歷來受到人們的重視。近年來，長江、黃河等主要河流流域的堤防工程規(guī)模和數(shù)量不斷擴大，截至2019年底，全國已建成5級及以上江河堤防32.0萬km，累計達(dá)標(biāo)堤防22.7萬km，達(dá)標(biāo)率為71.0%[1]。堤防工程在抵御洪水災(zāi)害、保護下游人民生命財產(chǎn)安全方面發(fā)揮著重要作用，一旦失事將造成嚴(yán)重后果。因此，對堤防安全進行綜合評價，確定堤防風(fēng)險等級，對保證堤防安全運行，發(fā)揮堤防工程效益具有重要意義。目前，一部分學(xué)者已對堤防工程安全評價開展了研究，如王恩[2]建立了基于層次分析法的模糊綜合評價模型，方法簡單易操作，但是主觀性較強，普適性較差。王秀杰等[3]建立了具有較強魯棒性的突變理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的綜合評價模型，從致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體3個方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不易收斂且容易陷入局部最小值。蔡新等[4]在堤防安全評價中引入灰色理論，構(gòu)建了安全評價數(shù)學(xué)模型，但是灰色理論存在擬合度缺陷，且對原始數(shù)據(jù)有較高要求。

二維云模型擁有出色的處理模糊性和隨機性能力，目前已在多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5-7]，但是二維云模型在堤防風(fēng)險評價中的應(yīng)用甚少。在堤防的風(fēng)險評價過程中，風(fēng)險評價指標(biāo)通常具有顯著的模糊性和隨機性特點，同時又不可避免地受到主觀因素的影響。因此，本文將二維云模型引入到堤防風(fēng)險評價中，以期能很好地解決風(fēng)險因素隨機性和模糊性的問題，降低主觀因素的影響，為堤防的風(fēng)險評價開辟新途徑。

1 組合賦權(quán)二維云模型理論

1.1 組合賦權(quán)

傳統(tǒng)的權(quán)重計算方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。主觀賦權(quán)方法，如層次分析法、專家咨詢法、乘積標(biāo)度法等主要依賴于專家的相關(guān)工程經(jīng)驗和主觀認(rèn)知，受主觀因素影響較大，不能反映信息的客觀真實性?？陀^賦權(quán)方法，如熵權(quán)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、投影尋蹤法等可充分利用相關(guān)數(shù)據(jù)所蘊含的有效信息，降低主觀因素的影響，但容易忽略數(shù)據(jù)間的差異性而與實際情況不符。權(quán)重計算的合理性直接影響風(fēng)險評價模型的可靠性和評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文基于改進的層次分析法與熵權(quán)法進行優(yōu)化組合賦權(quán)，減小了風(fēng)險因素指標(biāo)分析中因人員知識結(jié)構(gòu)差異等造成的影響，使權(quán)重分配更加合理。

1.1.1改進層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法是一種將定性指標(biāo)量化的多目標(biāo)決策方法，具有簡單、實用、靈活的特點[8]。傳統(tǒng)的層次標(biāo)度方法常采用1～9標(biāo)度，專家判斷的主觀因素對最后權(quán)重計算結(jié)果有較大的影響，計算過程煩瑣，且需要進行一致性檢驗。改進層次分析法采用0～2新標(biāo)度法，專家更容易對指標(biāo)重要性做出判斷，降低了人為主觀因素對計算結(jié)果的影響，且不需要進行一致性檢驗，使得計算更加簡便。具體流程如下。

a.建立堤防工程安全風(fēng)險評價指標(biāo)體系。將評價指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層3層單向遞階層次結(jié)構(gòu)。

b.對同一層次元素進行重要性比較，構(gòu)造比較矩陣U=(uij)n×n，其中uij為元素i與元素j之間的相對重要性標(biāo)度，n為評價指標(biāo)的個數(shù)。各評價指標(biāo)的重要性標(biāo)度見表1。

表1 指標(biāo)相對重要性標(biāo)度及關(guān)系

c.計算指標(biāo)重要性排序指數(shù)：

(1)

d.根據(jù)排序指數(shù)構(gòu)造判斷矩陣B=(bij)n×n，各元素bij為

其中rmax=max{ri}rmin=min{ri}

e.構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣H，其元素hij為

(3)

f.計算判斷矩陣B的擬優(yōu)一致矩陣T，其元素tij為

tij=10hij

(4)

g.計算擬優(yōu)一致矩陣T的最大特征值和對應(yīng)的特征向量，將特征向量歸一化后即為所求各因素的權(quán)重。

1.1.2熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)方法，依據(jù)各指標(biāo)所含有效信息的多少確定對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重，可盡可能降低主觀因素的影響，保證指標(biāo)權(quán)重確定的合理性[8]，因此得到廣泛應(yīng)用。熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的公式為

(5)

1.1.3組合賦權(quán)

采用差異系數(shù)法對主客觀權(quán)重進行線性組合賦權(quán)，消除主客觀單獨賦權(quán)對權(quán)重結(jié)果的影響以達(dá)到揚長避短的效果：

W=αW′+βW″

(6)

其中

α+β=1 (α、β∈(0,1))

式中：W′、W″分別為層次分析法和熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重向量；p1、p2、…、pn為權(quán)重W′中各評價指標(biāo)按升序排列的權(quán)重值。

1.2 二維云模型

二維云模型描述了更復(fù)雜的不確定信息由定性到定量的轉(zhuǎn)換，由(Ex,Enx,Hex)和(Ey,Eny,Hey)兩組云模型數(shù)字特征組成。設(shè)F為服從正態(tài)分布的二維隨機函數(shù)，則稱由滿足式(7)的云滴drop(xd,yd,μd)組成的云模型為二維正態(tài)云模型[9-10]。

式中：d為云滴序號；(xd,yd)為以(Ex,Ey)為期望，(Enx,Eny)為標(biāo)準(zhǔn)差生成的隨機數(shù)；(Pxd,Pyd)為以(Enx,Eny)為期望，以(Hex,Hey)為標(biāo)準(zhǔn)差生成的隨機數(shù)；μd為隸屬度。

2 堤防工程風(fēng)險評價模型

2.1 風(fēng)險評價指標(biāo)體系的確定

堤防工程風(fēng)險評價指標(biāo)體系的建立是對堤防工程進行風(fēng)險評價的基礎(chǔ)。大多數(shù)的堤防風(fēng)險評價方法中評價指標(biāo)的確定依賴于主觀經(jīng)驗判斷，脫離了現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范或評價準(zhǔn)則，影響堤防評價的全面性和結(jié)果的科學(xué)準(zhǔn)確性。評價指標(biāo)體系的確定應(yīng)遵循科學(xué)性原則、層次性原則、系統(tǒng)性原則、時效性原則、可行性與實用性原則。本文依據(jù)SL/Z 67—2015《堤防工程安全評價導(dǎo)則》《堤防工程設(shè)計規(guī)范》，同時參考工程實際情況及相關(guān)文獻(xiàn)[11-14]，建立科學(xué)完整的評價指標(biāo)體系。以堤防工程風(fēng)險評價為總目標(biāo)，一級指標(biāo)包括運行管理、堤基質(zhì)量、堤身質(zhì)量、防洪能力、滲流安全和結(jié)構(gòu)安全6個指標(biāo)，一級指標(biāo)再具體劃分為20個二級指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 堤防工程風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2.2 風(fēng)險云

事故發(fā)生的后果和概率共同決定了事故的風(fēng)險等級，故對堤防風(fēng)險評價指標(biāo)的發(fā)生概率和后果進行分析可確定提防的風(fēng)險等級，即可明確堤防的安全狀態(tài)。邀請業(yè)內(nèi)專家對事故發(fā)生概率和事故后果進行打分，通過分析打分結(jié)果確定事故的等級[15]。風(fēng)險云的計算公式為

(8)

式中：q為專家人數(shù)，即樣本數(shù)量；xt為第t位專家的賦分值。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)云

SL/Z 67—2015《堤防工程安全評價導(dǎo)則》中，堤防風(fēng)險評價在結(jié)合運行管理、工程質(zhì)量評價和防洪標(biāo)準(zhǔn)、滲流安全、結(jié)構(gòu)安全性復(fù)核的基礎(chǔ)上，將堤防工程的安全等級分為安全、基本安全、不安全三類?？紤]到工程實際情況復(fù)雜，且存在諸多不確定性因素，故將堤防的安全等級做更細(xì)致的劃分，以更準(zhǔn)確地分析堤防的安全狀況。最終擬定堤防的風(fēng)險評價等級標(biāo)準(zhǔn)為高風(fēng)險、較高風(fēng)險、較低風(fēng)險、低風(fēng)險。參考我國水庫大壩風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)[16]，同時結(jié)合堤防工程實際運行條件確定堤防工程各風(fēng)險等級對應(yīng)風(fēng)險概率。具體等級劃分等見表2。

表2 風(fēng)險等級評價標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征按下式計算：

(9)

式中Smin、Smax分別為風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的最小值和最大值。

2.4 綜合風(fēng)險云

各級指標(biāo)權(quán)重確定后，按照從下到上的順序計算綜合風(fēng)險云，即由二級指標(biāo)權(quán)重和風(fēng)險云矩陣計算1級風(fēng)險云，由一級指標(biāo)權(quán)重和風(fēng)險云矩陣計算綜合風(fēng)險云：

(10)

3 實例驗證

3.1 工程概況

某堤防工程位于黃河下游平原地區(qū)，為4級堤防工程，設(shè)計水位高于流域平原區(qū)的平均地面高程，對流域平原區(qū)有重要的防洪作用。堤防工程防洪標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇，防洪保護面積為130 km2，其所在河段為土質(zhì)岸坡，河岸遭受較嚴(yán)重沖刷破壞，堤身單薄。堤身橫斷面為梯形，堤頂寬度為4.0 m，均質(zhì)土堤。堤基為多層結(jié)構(gòu)，上部為淤泥質(zhì)土，中下部為淤泥、含貝殼淤泥和黏土，下部為基巖。

3.2 權(quán)重計算

邀請6位業(yè)內(nèi)具有豐富經(jīng)驗的專家對堤防工程風(fēng)險評價指標(biāo)進行評分，評分依據(jù)見表3；各指標(biāo)的發(fā)生概率等級和事故后果等級評分結(jié)果見表4。

表3 風(fēng)險等級評分依據(jù)

表4 后果等級和概率等級專家評分

根據(jù)式(1)～(4)確定主觀權(quán)重，式(5)確定客觀權(quán)重，式(6)進行主客觀權(quán)重組合賦權(quán)，根據(jù)式(8)～(10)計算各評價指標(biāo)的風(fēng)險云數(shù)字特征。各指標(biāo)的權(quán)重和風(fēng)險云數(shù)字特征見表5。

表5 后果等級和概率等級風(fēng)險云數(shù)字特征

3.3 結(jié)果分析

運用正向云發(fā)生器可得到綜合風(fēng)險云與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險云的對比，如圖2所示。為明確運行管理、堤基質(zhì)量、堤身質(zhì)量、防洪能力、滲流安全和結(jié)構(gòu)安全6個1級指標(biāo)的風(fēng)險等級，得出各1級指標(biāo)風(fēng)險云與標(biāo)準(zhǔn)云的對比，如圖3所示。通過分析圖2和圖3，可確定該堤防工程總體風(fēng)險等級為Ⅱ級，即具有較高風(fēng)險；6個1級指標(biāo)中，運行管理B1、堤基質(zhì)量B2、堤身質(zhì)量B3、防洪能力B4和滲流安全B5均處于Ⅱ級風(fēng)險附近，結(jié)構(gòu)安全B6風(fēng)險等級更高，與Ⅰ級風(fēng)險更加接近。實際情況中，由于該堤防工程建成已久，長期受水流的沖刷使堤身變得單薄，歷年出現(xiàn)過塌岸且防洪墻有明顯的變形和裂縫，已進行了除險加固設(shè)計并準(zhǔn)備實施。評價結(jié)果與該工程實際情況基本吻合，表明該方法具有一定的可操作性和準(zhǔn)確性。

圖2 綜合風(fēng)險云

圖3 1級風(fēng)險云

4 結(jié) 語

針對傳統(tǒng)堤防工程風(fēng)險評價方法的局限與不足，本文采用以二維云模型為基礎(chǔ)的堤防工程風(fēng)險評價方法，從失事后果嚴(yán)重程度和發(fā)生概率2個角度對評價指標(biāo)的隨機性和模糊性進行綜合處理，實現(xiàn)了定性、定量之間的轉(zhuǎn)換；采用改進層次分析法與熵權(quán)法組合賦權(quán)方法，充分考慮了不同風(fēng)險因素、人為主觀認(rèn)知對風(fēng)險大小的影響程度，兼顧主觀因素和客觀因素，保證風(fēng)險評價結(jié)果更加可靠。風(fēng)險評價等級以風(fēng)險云圖的形式呈現(xiàn)，評價結(jié)果更加直觀?；诖朔椒▽S河下游平原某堤防工程進行了風(fēng)險評價，評價結(jié)果與該工程實際情況基本吻合，表明該方法具有一定的可操作性和準(zhǔn)確性。