基于組合賦權(quán)法-云模型的裝備保障能力評估研究

翁興卓，王海青，薛勇，孫金，何能波

（航天工程大學(xué)，北京 102206）

隨著武器裝備由機(jī)械化向信息化的快速發(fā)展，各類信息化裝備不斷列裝，其保障能力的高低直接關(guān)系遂行任務(wù)的作戰(zhàn)結(jié)果，通過開展裝備保障能力評估，建立合理的指標(biāo)體系，選取科學(xué)的評估方法，可以有效檢驗(yàn)裝備保障能力水平的發(fā)揮，進(jìn)而找準(zhǔn)短板弱項(xiàng)，為裝備保障能力建設(shè)提供借鑒參考。

1 評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

評估指標(biāo)體系的構(gòu)建是裝備保障能力評估的基礎(chǔ)，是開展能力評估工作的必要前提，在查閱大量文獻(xiàn)資料及法規(guī)制度的基礎(chǔ)上，結(jié)合部隊(duì)實(shí)際，以目的性、全面性、客觀性與實(shí)用性為原則，選取指揮決策能力、維修保障能力、裝備保障訓(xùn)練能力、物資器材保障能力、裝備管理保障能力5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，共下設(shè)15個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評估指標(biāo)體系，見表1。

表1 裝備保障能力評估指標(biāo)體系

2 評估指標(biāo)體系權(quán)重確定方法

2.1 主觀權(quán)重的確定

層次分析法（The Analytic Hierarchy Proeess）由美國運(yùn)籌學(xué)家Satty.TL提出，其原理是對各評估指標(biāo)間重要性兩兩比較確定之間的邏輯順序，通過簡便的數(shù)學(xué)運(yùn)算，將復(fù)雜系統(tǒng)分層級(jí)進(jìn)行有效處理，實(shí)現(xiàn)定性與定量處理的有機(jī)結(jié)合，簡潔實(shí)用，可操作性強(qiáng)[1]。其基本步驟如下：

（1）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

對評估目標(biāo)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析，根據(jù)分析將評估目標(biāo)所涵蓋的因素分類處理，結(jié)合因素屬性的差異、相互作用關(guān)系，建立一個(gè)由若干層次組成、層級(jí)間相互關(guān)聯(lián)作用的結(jié)構(gòu)模型。

（2）構(gòu)建判斷矩陣

采用1-9標(biāo)度法，對每一層指標(biāo)下的各個(gè)指標(biāo)采取兩兩比較的方式確定其判斷矩陣：A={aij}，i，j＞0，aij=1/aij，賦予其“重要性”數(shù)值，用于定量計(jì)算。

（3）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

采取和積法計(jì)算權(quán)重，首先將矩陣每列元素正規(guī)化處理，將矩陣中各行元素求和：

再規(guī)范化處理：

（4）一致性檢驗(yàn)

計(jì)算檢驗(yàn)矩陣一致性指標(biāo)CI：

根據(jù)矩陣階數(shù)n，對照平均一致性指標(biāo)RI，RI對照表如表2所示，計(jì)算一致性比值CR：

表2 平均一致性檢驗(yàn)指標(biāo)

若CR＜0.1，則符合一致性檢驗(yàn)要求，反之，邀請專家重新構(gòu)造判斷矩陣，直至CR通過一致性檢驗(yàn)要求。

2.2 客觀權(quán)重的確定

變異系數(shù)法可根據(jù)各評估指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息，通過數(shù)學(xué)計(jì)算方法對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，從而得到權(quán)重，其基本原理是根據(jù)各評估指標(biāo)的差異程度來衡量其重要程度，評估指標(biāo)差異程度越大，權(quán)重比例越高，且可以有效解決評估指標(biāo)之間量綱不同而造成的差異[2]。其基本步驟如下：

（1）變異系數(shù)的計(jì)算

通過計(jì)算各評估指標(biāo)的變異系數(shù)：

用以消除量綱不同帶來的影響，準(zhǔn)確的反映其差異性[3]，其中σi為第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，為第i個(gè)評估指標(biāo)的均值。

（2）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

評估指標(biāo)權(quán)重：

2.3 組合權(quán)重的確定

鑒于層次分析法與變異系數(shù)法均具有一定的局限性[4]，采取組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，設(shè)層次分析法計(jì)算出的主觀權(quán)重為WA=[wa1，wa2，wa3，…，wam]T，變異系數(shù)法計(jì)算的客觀權(quán)重為W變=[w變1，w變2，w變3，…，w變m]T，采取乘數(shù)符合歸一法計(jì)算WA與W變復(fù)合權(quán)重為：

3 基于云模型的裝備保障能力評估方法設(shè)計(jì)

通過云模型的構(gòu)建，用隨機(jī)云滴的確定度反映評估語言的模糊性，有效的打破了兩者在隨機(jī)性和模糊性表達(dá)上的局限，實(shí)現(xiàn)定性與定量之間的相互轉(zhuǎn)換，評估結(jié)果更為直觀[5]。

3.1 云發(fā)生器

將評估的樣本通過逆向云發(fā)生器將定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定性概念，計(jì)算步驟如下：

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算均值：

（2）計(jì)算方差：

（3）計(jì)算熵、超熵：

輸入樣本的云特征向量（Ex，En，He），通過正向云發(fā)生器生成云圖，算法步驟如下：

e為方差。

（2）生成高斯隨機(jī)數(shù)：x～N（Ex，），Ex為期望值，為方差。

（4）重復(fù)上述步驟，生成N個(gè)云滴。

3.2 評估標(biāo)尺云的確定

咨詢裝備保障領(lǐng)域?qū)＜乙庖?，將評估等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)，即：V={V1，V2，V3，V4，V5}，分別對應(yīng)“非常差”“差”“一般”“良好”“優(yōu)秀”，“非常差”“優(yōu)秀”2個(gè)評估等級(jí)在評估中評價(jià)者對其概念判斷較為精準(zhǔn)，而對“差”“一般”“良好”3個(gè)評估等級(jí)的概念判斷較“非常差”“優(yōu)秀”來說，相對模糊，故采取黃金分割法確定標(biāo)尺云，使得單邊約束評語較中間3個(gè)評語的取值相對較窄，更符合裝備保障評估的實(shí)際。其云數(shù)字特征見表3。

表3 評估標(biāo)尺云數(shù)字特征

3.3 評估指標(biāo)云的計(jì)算與云相似度計(jì)算

邀請專家對所有三級(jí)評估指標(biāo)進(jìn)行打分，獲取專家打分值后，根據(jù)逆向云發(fā)生器的算法，得到各項(xiàng)二級(jí)評估指標(biāo)的云數(shù)字特征，而后計(jì)算其上層指標(biāo)的云數(shù)字特征，計(jì)算式：

通過上述對評估標(biāo)尺云的確定，結(jié)合評估指標(biāo)云及評估綜合云的計(jì)算，得到其各層評估指標(biāo)的數(shù)字特征及云圖，采取加權(quán)歐式距離計(jì)算各評估指標(biāo)云與評估標(biāo)尺云之間的相似度，步驟如下：

（1）（Ex，En，He）為評估指標(biāo)云的數(shù)字特征，評估標(biāo)尺云的數(shù)字特征為兩者間距離計(jì)算式為：

其中w為云數(shù)字特征權(quán)重，且wEx+wEn+wHe=1

（2）各評估指標(biāo)云與評估標(biāo)尺云相似度閾值為：

（3）各評估指標(biāo)對評估標(biāo)尺云的相似度為：

通過評估指標(biāo)生成的云圖及與評估標(biāo)尺云的相似度，最終確定評估等級(jí)。

4 實(shí)例應(yīng)用

以某單位某次實(shí)兵演習(xí)裝備保障為例，根據(jù)式（1）～（8）計(jì)算主、客觀權(quán)重及組合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 評估指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值

邀請10位裝備保障領(lǐng)域相關(guān)專家對本次裝備保障任務(wù)中15個(gè)二級(jí)評估指標(biāo)進(jìn)行打分，評估指標(biāo)等級(jí)以評估標(biāo)尺云為參考，打分區(qū)間為。將專家打分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)逆向云發(fā)生器算法公式（9）～（12）計(jì)算其數(shù)字特征，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 二級(jí)評估指標(biāo)云數(shù)字特征

將二級(jí)評估指標(biāo)云數(shù)字特征及其組合權(quán)重運(yùn)用公式（13）～（15），計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)云數(shù)字特征，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 一級(jí)評估指標(biāo)云數(shù)字特征

最終計(jì)算得到裝備保障能力評估綜合云數(shù)字特征為（64.6044，4.6201，1.2292）。運(yùn)用MATLAB軟件通過云正向發(fā)生器生成云圖，并將評估標(biāo)尺云一并繪入圖中，生成評估綜合云圖，如圖1所示。

圖1 綜合評估云圖

按照云相似度計(jì)算式（16）～（18）計(jì)算綜合云與各評估標(biāo)尺云的相似度，設(shè)云數(shù)字特征權(quán)重分別為wEx=0.5，wEn=0.25，wHe=0.25，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 綜合云相似度計(jì)算結(jié)果

由圖1可以看到，箭頭指處為裝備保障能力綜合評估云圖，可以直觀地看到其在評估標(biāo)尺云圖上的分布在“一般”和“良好”等級(jí)之間，更趨近于“良好”等級(jí)，從表7計(jì)算結(jié)果來看，綜合云與評估標(biāo)尺云各評估等級(jí)相似度分別為4.34%、8.34%、19.23%、60.19%、7.89%，和良好等級(jí)的相似度60.19%大于其他評估等級(jí)相似度，綜合可視化云圖及相似度計(jì)算數(shù)據(jù)，判定此次裝備保障能力綜合評估等級(jí)為“良好”。同理，可以確定一級(jí)指標(biāo)指揮決策能力、維修保障能力、裝備保障訓(xùn)練能力、物資器材保障能力、裝備管理保障能的評估等級(jí)分別為“良好”“一般”“良好”“良好”“一般”，表明此次實(shí)兵演習(xí)裝備保障活動(dòng)實(shí)施過程中，裝備指揮決策能力、裝備保障訓(xùn)練能力、物資器材保障能力較好，而維修保障能力、裝備管理保障能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

5 結(jié)語

針對裝備保障能力評估的諸多不確定因素，采取組合賦權(quán)法確定指標(biāo)體系權(quán)重，并將云模型引入評估中，有效的打破了隨機(jī)性和模糊性表達(dá)上的局限，實(shí)現(xiàn)定性與定量之間的相互轉(zhuǎn)換，并以某單位某次實(shí)兵演習(xí)中裝備保障為例進(jìn)行評估，確定評估等級(jí)的同時(shí)找準(zhǔn)了影響裝備保障能力的短板弱項(xiàng)，有效的驗(yàn)證該方法的可行性，為該單位裝備保障能力建設(shè)提供科學(xué)參考。