基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的太陽耀斑短期預(yù)報(bào)

何欣燃 鐘秋珍 崔延美 劉四清 石育榕 閆曉輝 王子思禹

1(中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 北京 100190)

2(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

3(中國科學(xué)院空間環(huán)境態(tài)勢(shì)感知技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

0 引言

太陽耀斑是一種劇烈的太陽爆發(fā)現(xiàn)象，是太陽質(zhì)子事件和日冕物質(zhì)拋射發(fā)生的先兆現(xiàn)象之一。與之伴隨發(fā)生的高能粒子流及其輻射對(duì)空間環(huán)境產(chǎn)生劇烈的沖擊，對(duì)空間飛行器或航天員造成潛在危害。當(dāng)耀斑輻射來到地球附近時(shí), 光致電離使得電離層D 層的電子密度增加，引起無線電通信中斷。太陽耀斑預(yù)報(bào)研究具有重要的實(shí)用價(jià)值和科學(xué)意義。一方面太陽耀斑預(yù)報(bào)為提前應(yīng)對(duì)電離層突然擾動(dòng)、太陽質(zhì)子事件和地磁暴提供了重要的警報(bào)作用；另一方面，太陽耀斑預(yù)報(bào)對(duì)于理解太陽活動(dòng)事件的原理具有重要的指導(dǎo)意義。

由于耀斑爆發(fā)對(duì)空間天氣的重要影響，研究提出了多種耀斑預(yù)報(bào)方法?？紤]到太陽活動(dòng)區(qū)與耀斑爆發(fā)之間的緊密聯(lián)系，耀斑預(yù)報(bào)方法大多采用活動(dòng)區(qū)拓?fù)涮卣鲄?shù)和光球磁場(chǎng)特征參數(shù)，根據(jù)當(dāng)前觀測(cè)情況預(yù)測(cè)未來耀斑的發(fā)生。耀斑預(yù)報(bào)方法主要包括：基于專家系統(tǒng)的方法[1—4]；利用觀測(cè)數(shù)據(jù)建模的方法，包括統(tǒng)計(jì)分析中的泊松統(tǒng)計(jì)[5]、多元線性回歸模型等[6—8]，以及機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)[9—10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11—15]、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)[16]、線性判別分析[17]、隨機(jī)森林[18]、相關(guān)向量機(jī)[19]等。

目前普遍認(rèn)為浮現(xiàn)磁通量區(qū)在耀斑產(chǎn)生中起重要作用[20]，活動(dòng)區(qū)的演化過程對(duì)于耀斑活動(dòng)具有重要影響[21]，活動(dòng)區(qū)當(dāng)前觀測(cè)以及之前的觀測(cè)共同影響了耀斑的發(fā)生。Huang 等[22]利用光球磁場(chǎng)作為預(yù)報(bào)因子，分別建立耀斑預(yù)報(bào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和決策樹模型，隨著預(yù)報(bào)因子時(shí)序信息的引入，兩種預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)精度得到不斷提高。

近年來, 機(jī)器學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)方法取得了快速發(fā)展[23—24], 并成功應(yīng)用于語音識(shí)別、自然語言處理、目標(biāo)識(shí)別和分類等領(lǐng)域[25—26]。深度學(xué)習(xí)方法可以從原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)特征參量并建立模型，Li等[27]和Huang 等[15]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)圖像特征提取能力建立太陽耀斑預(yù)報(bào)模型。同時(shí)，深度學(xué)習(xí)方法中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，Liu 等[28]利用SHARP 數(shù)據(jù)和耀斑歷史特征，基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）方法，分別構(gòu)建了未來24 h≥M5.0 級(jí)、≥M 級(jí)和≥C 級(jí)耀斑預(yù)報(bào)模型。

通常在空間天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，未來48 h 的耀斑預(yù)報(bào)是重要的內(nèi)容之一。本文選取SHARP 活動(dòng)區(qū)磁場(chǎng)參量，利用深度學(xué)習(xí)中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，建立未來48 h≥M 級(jí)太陽耀斑預(yù)報(bào)模型。在建模過程中利用XGBoost[29]計(jì)算各磁場(chǎng)參量的特征重要性，篩選出6 個(gè)參量作為模型輸入，最后通過與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)報(bào)評(píng)估來分析模型對(duì)太陽耀斑的預(yù)報(bào)能力。

1 數(shù)據(jù)

太陽耀斑的觸發(fā)和能量釋放與磁場(chǎng)密不可分，當(dāng)儲(chǔ)存的磁能在日冕中突然釋放時(shí)就發(fā)生了耀斑。由于日冕磁場(chǎng)還未能準(zhǔn)確測(cè)量，因此在太陽耀斑預(yù)報(bào)建模過程中，通常采用活動(dòng)區(qū)光球磁場(chǎng)作為預(yù)報(bào)輸入。本文太陽活動(dòng)區(qū)數(shù)據(jù)采用SDO/HMI 的SHARP（Spaceweather HMI Active Region Patch）數(shù)據(jù)** http://jsoc.stanford.edu/doc/data/hmi/sharp.htm。該數(shù)據(jù)提供了活動(dòng)區(qū)的相關(guān)特征參量。使用的數(shù)據(jù)集為2010 年5 月到2017 年5 月所有活動(dòng)區(qū)樣本，樣本間隔為96 min，考慮了SHARP 數(shù)據(jù)中提供的10 個(gè)活動(dòng)區(qū)物理參量，包括總無符號(hào)電流螺度、總光球磁自由能密度、總無符號(hào)垂直電流、凈電流螺度絕對(duì)值、正負(fù)極凈電流絕對(duì)值、總無符號(hào)磁通量、活動(dòng)區(qū)強(qiáng)磁場(chǎng)面積、平均光球磁自由能、中性線磁通量以及剪切角大于45°的像素比例。太陽耀斑數(shù)據(jù)來源于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心(National Geophysical Data Center, NGDC)整理的數(shù)據(jù)列表**ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/STP/space-weather/solar-data/solar-features/solar-flares/x-rays/goes/xrs/。太陽耀斑根據(jù)其軟X 射線峰值流量分為B，C，M，X 四級(jí)。

在構(gòu)建數(shù)據(jù)集時(shí)，利用滑動(dòng)窗方法[30—33]將光球磁場(chǎng)觀測(cè)的序列信息引入耀斑預(yù)報(bào)系統(tǒng)，即引入活動(dòng)區(qū)演化信息?；瑒?dòng)窗方法的原理如圖1 所示，其中t為當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)量，隨著時(shí)間的推移，t—WΔt到t之間的觀測(cè)隨時(shí)間滑動(dòng)，稱為滑動(dòng)窗，這里W為滑動(dòng)窗尺寸。在實(shí)際應(yīng)用中，序列需要在初始位置增補(bǔ)W個(gè)點(diǎn)（一般情況下，序列的初始值被重復(fù)W次），使得滑動(dòng)窗可以從原始序列的初始位置處運(yùn)行。

圖1 滑動(dòng)窗口原理Fig. 1 Sliding window principle

滑動(dòng)窗方法的關(guān)鍵問題是如何確定窗口大小。根據(jù)Huang 等[22]互信息函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，建議滑動(dòng)窗的總時(shí)間長度不超過三天，因此這里選取W=15，時(shí)間間隔Δt=96 min，滑動(dòng)窗口總長度為24 h（15×96 min），預(yù)報(bào)時(shí)段F=48 h。將16 條（W+1）數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，用于預(yù)測(cè)未來48 h 內(nèi)該活動(dòng)區(qū)的耀斑發(fā)生情況。

在建立耀斑樣本時(shí)，規(guī)定若是滑動(dòng)窗口最后時(shí)刻（t）的未來48 h 內(nèi)發(fā)生了≥M 級(jí)的耀斑事件（t+F時(shí)間范圍內(nèi)），即標(biāo)注為正樣本，若未發(fā)生則標(biāo)注為負(fù)樣本。為了使訓(xùn)練集和測(cè)試集都包含每個(gè)活動(dòng)區(qū)的數(shù)據(jù)，在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，按照9∶1 的比例對(duì)每個(gè)活動(dòng)區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽取，并分別放入訓(xùn)練集和測(cè)試集，保證訓(xùn)練集和測(cè)試集包含所有活動(dòng)區(qū)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過 這 樣 的 處 理 后，2010 年5 月 至2017 年5 月的SHARP 數(shù)據(jù)集中，訓(xùn)練集正樣本2098 個(gè)，負(fù)樣本41809 個(gè)，測(cè)試集正樣151 個(gè)，負(fù)樣本13953 個(gè)，總計(jì)58011 個(gè)樣本。

2 耀斑模型

2.1 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

考慮到本文樣本所使用的滑動(dòng)窗口時(shí)長較長，選擇使用深度學(xué)習(xí)中的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為模型主體。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的改進(jìn)，引入了門控機(jī)制，讓模型在學(xué)習(xí)的過程中自行學(xué)習(xí)需要“記憶”和“遺忘”的內(nèi)容，對(duì)于長時(shí)間序列的處理具有很大優(yōu)勢(shì)。

LSTM 主要結(jié)構(gòu)為遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門（Forget Gate）的任務(wù)是接受上一個(gè)單元模塊傳過來的輸出，并決定要保留和遺忘該記憶單元的部分。輸入門（Input Gate）的作用是確定當(dāng)前細(xì)胞需要記憶多少上個(gè)細(xì)胞的狀態(tài)，針對(duì)遺忘門中丟棄的屬性信息，在本單元模塊找到相應(yīng)的新屬性信息，添加進(jìn)去，以補(bǔ)充丟棄的屬性信息。輸出門（Output Gate）用于確定細(xì)胞狀態(tài)部分需要的輸出，然后對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行處理，由遺忘門和記憶門給輸入賦予權(quán)重，得到最終需要輸出的信息。在圖2 顯示的重復(fù)模塊結(jié)構(gòu)中，加藍(lán)底的圓圈表示4 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，其以一種復(fù)雜而高效的特殊方式進(jìn)行交互。圖2 中各符號(hào)意義的說明見表1。

表1 圖2 中各符號(hào)含義的說明Table 1 Implication of some symbols in Figure 2

圖2 LSTM 中隱含層重復(fù)模塊結(jié)構(gòu)Fig. 2 Architecture of repeat module in the hidden layer of LSTM

LSTM 的關(guān)鍵是細(xì)胞狀態(tài)（例如Ct和Ct-1），其類似于一條傳送帶，直接在整個(gè)鏈上運(yùn)行，只有少量的線性交互，這樣信息在上面流動(dòng)就很容易保持不變。圖2 給出了LSTM 記憶單元的工作流程。輸入由三部分組成，第一是當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt，第二是上一時(shí)刻的隱藏層輸出ht-1，第三是細(xì)胞中存儲(chǔ)的上一狀態(tài)Ct-1。具體步驟如下。

第一步 確定哪些信息需要經(jīng)過遺忘門被丟棄掉，輸入經(jīng)過一次非線性變換得到遺忘門函數(shù)，即

第二步 確定哪些新的信息將被存儲(chǔ)，經(jīng)過兩次非線性變換，可以分別得到輸入門函數(shù)和單元候選狀態(tài)為

第三步 對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的單元狀態(tài)進(jìn)行更新，此時(shí)需要通過遺忘門和輸入門對(duì)當(dāng)前和歷史信息進(jìn)行控制，有

第四步 當(dāng)單元狀態(tài)被更新后，需要確定哪些信息即將被輸出，這里不僅要通過對(duì)輸入進(jìn)行非線性變換得到輸出門函數(shù)，同時(shí)還要對(duì)已更新的單元狀態(tài)信息進(jìn)行輸出控制，得到當(dāng)前時(shí)刻神經(jīng)元的輸出，即

上述過程中用到的兩個(gè)激活函數(shù)分別是sigmoid 函數(shù)和tanh 函數(shù), 即

上述Wf,Wi, Wc, Wo和bf, bi, bc, bo分別表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每一步的權(quán)重和偏置。

在建立太陽耀斑預(yù)報(bào)模型過程中，還采用了Dropout[34]技巧訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在每個(gè)訓(xùn)練批次中，通過忽略一部分神經(jīng)元（讓這部分隱層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重為0），可以明顯減少過擬合現(xiàn)象。

2.2 特征參數(shù)選擇

在使用LSTM 模型進(jìn)行訓(xùn)練之前，首先利用極端梯度提升器（eXtreme Gradient Boosting， XGBoost）[29]對(duì)SHARP 數(shù)據(jù)中各物理參量進(jìn)行特征重要性分析，根據(jù)重要程度選擇特定的物理參量，用于構(gòu)建最終的訓(xùn)練集和測(cè)試集。

XGBoost 是機(jī)器學(xué)習(xí)集成學(xué)習(xí)中的Boosting[35]方法之一，Boosting 方法中將弱學(xué)習(xí)器通過串聯(lián)的方式進(jìn)行疊加，每個(gè)弱學(xué)習(xí)器都擬合前一個(gè)弱學(xué)習(xí)器的殘差，合成一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。XGBoost 的默認(rèn)弱學(xué)習(xí)器為CART 樹[36]，樹模型有著良好的特征選擇能力。選取特征主要有三種模式，分別是權(quán)重（weight）、信息增益（gain）、覆蓋率（cover）。由于每個(gè)決策樹都不會(huì)生長完全，因此每個(gè)特征所使用的次數(shù)均不相同，其中Weight 模式計(jì)算每個(gè)特征在分裂節(jié)點(diǎn)時(shí)被使用的平均次數(shù)，使用次數(shù)越多，特征越重要。信息熵用于描述一個(gè)系統(tǒng)信息的不確定性程度，而信息增益代表在一定條件下（使用某個(gè)特征分類），系統(tǒng)信息熵（不確定性）減少的程度。Gain 模式為計(jì)算在每個(gè)特征作為分裂節(jié)點(diǎn)的特征時(shí)，其平均信息增益，CART 樹在進(jìn)行分裂時(shí)，選擇信息增益最大的特征進(jìn)行優(yōu)先分裂，因此Gain 模式下的得分反映了特征對(duì)分類的優(yōu)先級(jí)。由于不是每個(gè)樣本都需要所有特征進(jìn)行分類，在Cover 模式為所有CART樹中，以每個(gè)特征作為分裂節(jié)點(diǎn)的特征時(shí)，所有CART 樹中所覆蓋的樣本平均數(shù)量，因此Cover 模式的得分體現(xiàn)了特征的普適性。

利用XGBoost 分別計(jì)算了選取的SHARP 數(shù)據(jù)集中10 個(gè)物理參量的特征權(quán)重、增益率、覆蓋率（見圖3～5）。從圖3 可以看出，活動(dòng)區(qū)強(qiáng)磁場(chǎng)面積、剪切角大于45°的像素比例以及總無符號(hào)電流螺度在所有基分類器中使用次數(shù)更多，通常使用越多的特征也會(huì)對(duì)分類起到更多的作用。從圖4 可以看出，中性線磁通量具有最多的平均信息增益，這說明在使用特征中性線磁通量進(jìn)行分裂節(jié)點(diǎn)時(shí)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)具有最大的信息增益。從圖5 可以看出，中性線磁通量、正負(fù)極凈電流絕對(duì)值、總無符號(hào)電流螺度具有較高的覆蓋率，這說明多數(shù)樣本都使用了上述特征。同時(shí)為了不移除掉過多特征導(dǎo)致模型效果下降，增加了在三種特征重要性計(jì)算中得分都不低的凈電流螺度絕對(duì)值。綜合考慮，選取總無符號(hào)電流螺度、正負(fù)極凈電流絕對(duì)值、凈電流螺度絕對(duì)值、活動(dòng)區(qū)強(qiáng)磁場(chǎng)面積、中性線磁通量、剪切角大于45°的像素比例這6 個(gè)物理參量作為模型輸入?yún)?shù)，分別記為L1,L2,L3,L4,L5,L6。 經(jīng)過特征參數(shù)選擇后，t預(yù)報(bào)時(shí)刻的樣 本 數(shù) 據(jù) 集 為[[L1(t—15*96),L1(t—14*96),···,L1(t)],[L2(t—15*96),L2(t—14*96),···,L2(t)], [L3(t—15*96),L3(t—14*96),···,L3(t)], [L4(t—15*96),L4(t—14*96), ··· ,L4(t)], [L5(t—15*96),L5(t—14*96),···,L5(t)], [L6(t—15*96),L6(t—14*96),···,L6(t)]]，共計(jì)96 個(gè)數(shù)據(jù)。

圖3 10 個(gè)物理參量在所有弱學(xué)習(xí)器中的權(quán)重Fig. 3 Weights of ten parameters in all weak learners

圖4 10 個(gè)物理參量在所有弱學(xué)習(xí)器中的增益率Fig. 4 Gain rate of ten parameters in all weak learners

圖5 10 個(gè)物理參量在所有弱學(xué)習(xí)中的覆蓋率Fig. 5 Cover rate of ten parameters in all weak learners

2.3 模型建立

采用2015 年Fran?ois Chollet 為ONEIROS 項(xiàng)目開發(fā)的深度學(xué)習(xí)框架keras 構(gòu)建耀斑預(yù)報(bào)模型，模型結(jié)構(gòu)如圖6 所示，分別為輸入層、LSTM 層1、Dropout 層1、LSTM 層2、Dropout 層2 以及全連接層（分類層）。其中輸入層的輸入維度為樣本個(gè)數(shù)×?xí)r間步長×特征維度，由于時(shí)間步長=滑動(dòng)窗口長度+1，因此輸入維度為44022×16×6。LSTM 層1 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為128 個(gè)，因此其輸出維度為44022×16×128。Dropout 層1 的神經(jīng)元保留概率為0.5，且不改變輸出維度。LSTM 層2 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為128 個(gè)，在LSTM 層2 需要返回到分類層，因此數(shù)據(jù)維度輸出為44022×128。分類層的損失函數(shù)為二分類交叉熵?fù)p失，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，最終輸出結(jié)果為0～1 之間的數(shù)值。

圖6 LSTM 耀斑預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)Fig. 6 LSTM flare prediction model structure

所使用的樣本數(shù)據(jù)集存在較大數(shù)據(jù)不均衡問題，即正樣本的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)少于負(fù)樣本，若是按照傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的做法，應(yīng)該是補(bǔ)充正樣本的數(shù)量，但是考慮到耀斑事件的發(fā)生頻率很低，正負(fù)樣本的不均衡反映了耀斑事件發(fā)生頻率的客觀事實(shí)，因此選擇保留這樣的數(shù)量差異。為了解決數(shù)據(jù)不均衡對(duì)模型效果的影響，對(duì)分類所使用的交叉熵?fù)p失函數(shù)進(jìn)行修改，在正樣本上增加了分類權(quán)重，增加的分類權(quán)重等于正負(fù)樣本比例（1∶25），在模型訓(xùn)練時(shí)會(huì)讓模型更側(cè)重正樣本進(jìn)行訓(xùn)練，解決樣本不均衡問題。

為了選取合適的閾值確定是否發(fā)生耀斑事件，這里通過不斷調(diào)整閾值大小，計(jì)算出不同閾值下的報(bào)準(zhǔn)率（TPR，定義符號(hào)RTP）和虛報(bào)率（FPR，定義符號(hào)RFP），即

符號(hào)定義如下。

STP（True Positive, TP）：原本屬于正樣本，被分類成正樣本，記為真實(shí)的正樣本。

SFN（False Negative, FN）：原本屬于正樣本，分類成負(fù)樣本，為耀斑事件被遺漏的樣本，記為虛假的負(fù)樣本。

SFP（False Positive, FP）：原本屬于負(fù)樣本，分類成正樣本，無耀斑發(fā)生的活動(dòng)區(qū)被虛報(bào)的樣本記為虛假的正樣本。

STN（True Negative, TN）：原本屬于負(fù)樣本，被分類成負(fù)樣本，無耀斑發(fā)生的活動(dòng)區(qū)被正確預(yù)報(bào)的樣本記為真實(shí)的負(fù)樣本（TN）。

繪制模型輸出結(jié)果的ROC（Receive Operating Characteristic）曲線[37]，如圖7 所示。由于ROC 曲線越接近點(diǎn)(0,1)，模型整體效果越好，因此篩選出到點(diǎn)(0,1)距離較小的部分點(diǎn)用于實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)閾值為0.7334 時(shí)耀斑預(yù)測(cè)效果最好，選擇0.7334作為分類的輸出閾值，輸出值大于分類閾值判定為正樣本，反之為負(fù)樣本。

圖7 LSTM 耀斑預(yù)報(bào)模型ROC 曲線，圖中紅點(diǎn)為該模型的最佳閾值所對(duì)應(yīng)的TPR 和FPRFig. 7 ROC curve of the LSTM flare prediction model. The red dots in the figure are the TPR and FPR corresponding to the optimal threshold of the model

3 結(jié)果與分析

使用二分類混淆矩陣評(píng)估模型的訓(xùn)練結(jié)果，選用報(bào)準(zhǔn)率（RTP）、虛報(bào)率（RFP）、準(zhǔn)確率（Accuracy,Rac-curacy）和真實(shí)技巧統(tǒng)計(jì)值(True Skill Statistics, TSS，ITSS, 臨界成功指數(shù)）作為模型的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。通過式(9)和式(10)可以看出，報(bào)準(zhǔn)率越高，虛報(bào)率越低，說明模型的預(yù)報(bào)能力越強(qiáng)。通過如下公式可計(jì)算耀斑預(yù)報(bào)模型對(duì)于事件的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（Raccuracy）和真實(shí)技巧統(tǒng)計(jì)值（ITSS）：

為了評(píng)估模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，采用同樣的數(shù)據(jù)集，利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)（SVM）、決策樹C4.5、集成學(xué)習(xí)方法XGBoost、集成學(xué)習(xí)方法隨機(jī)森林（RandomForest）、邏輯回歸（Logistic Regression）等方法進(jìn)行對(duì)比。支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、邏輯回歸等是良好的分類器，但是缺乏對(duì)于太陽活動(dòng)區(qū)時(shí)序信息的捕捉。

表2 和表3 給出了LSTM、 SVM、 XGBoost、RandomForest、 C4.5、邏輯回歸等模型對(duì)未來48 h 太陽耀斑的預(yù)報(bào)評(píng)估結(jié)果?？梢钥闯鏊岢龅腖STM 模型報(bào)準(zhǔn)率為0.7483，高于其他模型；虛報(bào)率與SVM 相當(dāng)，略低于邏輯回歸模型；準(zhǔn)確率包含了對(duì)正負(fù)樣本預(yù)報(bào)結(jié)果的評(píng)估，由于負(fù)樣本比例較大，因此負(fù)樣本的預(yù)報(bào)效果決定了預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，這些模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性基本相當(dāng)；TSS 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合考慮了報(bào)準(zhǔn)率與虛報(bào)率的影響，LSTM 模型的TSS 評(píng)分為0.7402，高于其他幾個(gè)模型。模型總體預(yù)報(bào)性能優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

表2 不同模型預(yù)報(bào)結(jié)果評(píng)估（1）Table 2 Evaluation of forecast results of different models （1）

表3 不同模型預(yù)報(bào)結(jié)果評(píng)估（2）Table 3 Evaluation of forecast results of different models （2）

Li 等[27]利用SOHO 衛(wèi)星MDI 載荷拍攝的磁圖數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）建立了太陽耀斑預(yù)報(bào)模型，Huang 等[28]利用SOHO/MDI 和SDO/HMI 拍攝的磁圖，同樣使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）構(gòu)建了多預(yù)報(bào)時(shí)段太陽耀斑預(yù)報(bào)模型，選取其對(duì)于未來48 h 的M 級(jí)及以上耀斑模型進(jìn)行對(duì)比（見表4 和表5），相比使用磁圖數(shù)據(jù)的CNN 模型，LSTM 預(yù)報(bào)模型的報(bào)準(zhǔn)率略低于CNN 預(yù)報(bào)模型，而準(zhǔn)確率、虛報(bào)率和臨界成功指數(shù)等優(yōu)于CNN 模型，并且從表5 可知，LSTM 預(yù)報(bào)模型的數(shù)據(jù)樣本少于CNN 預(yù)報(bào)模型，如果增加LSTM 預(yù)報(bào)模型的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，還可以有所提升。

表4 CNN 與LSTM 模型預(yù)報(bào)結(jié)果評(píng)估（1）Table 4 Evaluation of forecast results of CNN and LSTM models （1）

表5 LSTM 與CNN 模型預(yù)報(bào)結(jié)果評(píng)估（2）Table 5 Evaluation of forecast results of LSTM and CNN models （2）

建立未來48 h≥M 級(jí)太陽耀斑預(yù)報(bào)模型時(shí)，采用了SHARP 數(shù)據(jù)的時(shí)序物理參量作為輸入?yún)?shù)。圖8 和圖9 分別給出了正樣本和負(fù)樣本中6 個(gè)物理參量和未來48 h 太陽X 射線的流量變化?？梢钥吹秸龢颖靖鲄?shù)在滑動(dòng)窗口內(nèi)變化較大，之后的48 h 內(nèi) 發(fā) 生 了M8.4 級(jí) 耀 斑（2012 年3 月10 日17:44:00 UT）；而負(fù)樣本各參數(shù)在滑動(dòng)窗口內(nèi)較平穩(wěn)，未來48 h 無≥M 級(jí)耀斑發(fā)生。

圖8 正樣本（2012 年3 月8 日09:36 UT 至9 日09:36 UT）各特征參數(shù)的變化（a）和GOES 衛(wèi)星測(cè)量（2012 年3 月9 日00:00 至12 日00:00 UT）在該樣本未來48 h 的X 射線通量變化（b）。橙色垂直虛線為模型預(yù)測(cè)范圍，綠色虛線為耀斑事件（2012 年3 月10 日17:44 UT）Fig. 8 Positive sample (from 09:36 UT on 8 March 2012 to 09:36 UT on 9 March 2012) characteristic parameter change (a) and the GOES satellite measurement (from 00:00 UT on 9 March 2012 to 00:00 UT on 12 March, 2012) of the X-ray flux change of the sample in the next 48 h (b). Orange dashed line is the model prediction range, and the green dashed line is the flare event (17:44 UT on 10 March 2012)

圖9 負(fù)樣本（2011 年11 月16 日12:48 UT 至17 日12:48 UT）各特征參數(shù)變化（a）與GOES 衛(wèi)星測(cè)量（2011 年11 月17 日00:00 UT 至20 日00:00 UT）該樣本未來48 h 的X 射線通量變化（b），橙色虛線為模型預(yù)測(cè)范圍，顯示該樣本未來48 h 內(nèi)無≥M 級(jí)耀斑發(fā)生Fig. 9 Negative sample (from 12:48 UT on 16 November 2011 to 12:48 UT on 17 November 2011) characteristic parameter change (a) and the GOES satellite measurement (from 00:00 UT on 17 November 2011 to 00:00 on 20 November 2011) of the X-ray flux change of the sample in the next 48 h (b). Orange dashed line is the model prediction range, and shows that there is no ≥M class flares occurrance in the next 48 h for this sample

本文提出的模型在準(zhǔn)確率上并不具備優(yōu)勢(shì)，由于在訓(xùn)練過程中為了解決數(shù)據(jù)的不平衡問題，在模型訓(xùn)練過程中修改了損失函數(shù)的權(quán)重，使模型對(duì)正樣本的識(shí)別更加側(cè)重，導(dǎo)致對(duì)負(fù)樣本的識(shí)別率降低，會(huì)在一定程度上影響模型虛報(bào)率和對(duì)負(fù)樣本的識(shí)別。

4 結(jié)論

提出了基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的太陽耀斑預(yù)報(bào)模型，通過XGBoost 方法對(duì)SHARP 數(shù)據(jù)中各物理參量進(jìn)行特征重要性分析，最終選取特征總無符號(hào)電流螺度、正負(fù)極凈電流絕對(duì)值、凈電流螺度絕對(duì)值、活動(dòng)區(qū)強(qiáng)磁場(chǎng)面積、中性線磁通量、剪切角大于45°的像素比例這6 個(gè)物理參量作為模型輸入?yún)?shù)。利用活動(dòng)區(qū)這6 個(gè)參數(shù)連續(xù)24 h 的數(shù)據(jù)作為輸入，建立未來48 h 的太陽耀斑預(yù)報(bào)模型。

與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋疚奶岢龅哪Ｐ蛯?duì)太陽活動(dòng)區(qū)的時(shí)間變化特征進(jìn)行建模，運(yùn)用了太陽活動(dòng)區(qū)磁場(chǎng)的時(shí)間演化信息，得到優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)報(bào)效果?；贚STM 模型的報(bào)準(zhǔn)率和臨界成功指數(shù)分別為0.7483 和0.7402，均高于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，模型在準(zhǔn)確率和虛報(bào)率上與傳統(tǒng)模型相近，總體性能優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型。預(yù)報(bào)結(jié)果與對(duì)耀斑產(chǎn)生物理機(jī)制的認(rèn)識(shí)一致，即活動(dòng)區(qū)的演化過程對(duì)于耀斑產(chǎn)生具有重要影響。

構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本的規(guī)則是通過判斷未來48 h 內(nèi)是否發(fā)生＞M 級(jí)別太陽耀斑事件，因此模型能分辨兩種情況，分別為未來48 h 內(nèi)發(fā)生≥M 級(jí)以上的耀斑事件和未來48 h 內(nèi)發(fā)生＜M 級(jí)耀斑或不發(fā)生耀斑事件。在構(gòu)建模型時(shí)只用到活動(dòng)區(qū)的參數(shù)特征，未用到圖像特征，而圖像的演化信息同樣可以使用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，建立耀斑預(yù)報(bào)模型。利用太陽觀測(cè)圖像信息進(jìn)行分析和建模研究，并對(duì)不同耀斑級(jí)別的預(yù)報(bào)進(jìn)行更細(xì)致的劃分將是未來研究的重要方向。

致謝 耀斑數(shù)據(jù)由SDO 衛(wèi)星提供。SDO 衛(wèi)星為NASA 啟動(dòng)的“與星共棲”計(jì)劃（LWS）的第一個(gè)任務(wù)，該計(jì)劃旨在了解太陽變化的原因及其對(duì)地球的影響。太陽活動(dòng)區(qū)耀斑爆發(fā)數(shù)據(jù)集由中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心空間環(huán)境人工智能預(yù)警創(chuàng)新工坊整理提供。