CYGNSS 海面風速固有誤差與時空分布特征*

劉 帥 林文明 魯云飛

(南京信息工程大學海洋科學學院 南京 210044)

(國家衛(wèi)星海洋應用中心 北京 100081)

0 引言

利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)在地球表面的反射信號（Global Navigation Satellite System Reflectometry，GNSS-R）進行地表物理參數(shù)監(jiān)測是一種新興的遙感技術(shù)。其是通過低軌衛(wèi)星或飛機上搭載的多普勒接收機接收GNSS 衛(wèi)星從地球不同類型表面反射的L波段微波信號，反演海洋表面高度、風速、鹽度、土壤濕度、海冰特征、積雪結(jié)構(gòu)以及河口微小塑料濃度等地球物理參數(shù)[1—5]，具有全天候、近實時、高精度的特點[6,7]。其中海面風速監(jiān)測是GNSS-R 最主要的應用之一。

2003 年英國薩普公司發(fā)射的災害監(jiān)測星座（Disaster Monitoring Constellation，UK-DMC）率先證明了GNSS-R 監(jiān)測海面風速的可行性，其反演風速與浮標測量風速基本一致[8]。2014 年7 月英國發(fā)射的（TechDemoSat-1，TDS-1）衛(wèi)星進一步驗證了GNSS-R 監(jiān)測海面風速的能力，最大反演風速約為28 m·s—1[2,9]。2016 年7 月美國航空航天局發(fā)射的氣旋全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Cyclone Global Navigation Satellite System，CYGNSS）是目前規(guī)模最大、發(fā)展最成熟的GNSS-R 遙感星座。CYGNSS 由8 顆小衛(wèi)星組成，空間分辨率約為5～50 km，風速監(jiān)測動態(tài)范圍小于70 m·s—1，誤差約為2 m·s—1[3,10—13]。中國在 2019 年6 月5 日發(fā)射了捕風一號和二號科學試驗衛(wèi)星，其風速遙感精度滿足2 m·s—1或10% 的設(shè)計要求。2021 年中國風云三號E 衛(wèi)星搭載的全球?qū)Ш叫l(wèi)星掩星探測儀-II 兼具GNSS-R 觀測能力，將進一步提高中國在GNSS-R 領(lǐng)域的水平。

近10 年來，GNSS-R 海面風速遙感研究不斷深入，已開展了大量的系統(tǒng)定標、風速反演以及真實性檢驗等研究。TDS-1 衛(wèi)星在沒有校準的情況下，風速在3～18 m·s—1區(qū)間范圍內(nèi)的反演誤差只有2.2 m·s—1[14]；Giuseppe 等[15]證明了GNSS-R 對于風速大于7 m·s—1的海面風遙感不是最佳的，但是考慮到整個海洋中大約一半的風速值在0～7 m·s—1范圍內(nèi)，在這個范圍內(nèi)進行準確的反演是可行的；Clarizia 等[9,16]提出了一種基于最小方差的風速估計方法，該方法利用GNSSR 延遲多普勒圖像的五個參數(shù)獲得的風速組合，其均方根誤差低于單參數(shù)反演的均方根誤差；Lin 等[5]提出了一種改進TDS-1 風速的地球物理模型函數(shù)（Geophysical Model Function，GMF）綜合方法，通過校正接收機天線增益和未知的發(fā)射機天線增益，顯著降低了測量信號的不確定性；Huang 等[4]使用完整的延遲多普勒圖像進行風速反演，顯著提高了風速的反演精度，但是在高風速區(qū)域，這種方法仍然受涌浪、觀測偏差、反射點誤差和基爾霍夫幾何光學模式誤差的影響。2002 年中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所開始開展GNSS-R 海面風場反演的研究工作，并在南海和黃海海域進行了大量的實驗[17]。Yuan 等[18]利用Elfouhaily 海浪譜模型，數(shù)值模擬了機載高度下散射信號相關(guān)功率的理論波形，并結(jié)合機載實測數(shù)據(jù)開展風速反演研究，得到的風速與浮標參考風速相差1.4 m·s—1；Luo 等[19]結(jié)合機器學習樹算法模型反演海面風場，風速反演誤差小于2 m·s—1；Lyu 等[20]根據(jù)一維時延相關(guān)功率曲線和觀測量建立風場反演模型，得出風速的反演誤差為2.02 m·s—1。

以往大部分研究主要關(guān)注GNSS-R 海面風速反演的整體誤差特性，而對GNSS-R 遙感風速的時空變異特性和固有誤差的研究較少。特別是由于GNSS發(fā)射機的發(fā)射功率和天線增益不是精確的已知值，而且可能隨著時間變化，使得GNSS-R 接收信號與海面風速的對應關(guān)系存在一定程度的不確定性，進而導致反演的海面風速精度較差且缺乏時空分布的一致性[21]。因此，GNSS-R 風速遙感數(shù)據(jù)尚未得到廣泛應用，特別是在對誤差定量化需求程度較高的數(shù)值預報模式中的應用。本文以CYGNSS 風速數(shù)據(jù)為例，參考傳統(tǒng)微波散射計海面風場誤差分析方法，詳細研究了CYGNSS 風速的時空分布特征和固有誤差特性，旨在揭示CYGNSS 遙感風速的誤差規(guī)律，為CYGNSS 和其他GNSS-R 任務的風速數(shù)據(jù)應用提供借鑒。

1 數(shù)據(jù)與分析方法

1.1 數(shù)據(jù)說明

利用NASA 發(fā)布的CYGNSS 二級（L2）數(shù)據(jù)（3.0 版本）開展研究，并使用同期全球錨定浮標的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)和歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的預報風場數(shù)據(jù)作為驗證參考數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)時間均為2019 年。ECMWF 風場的時間分辨率為3 h，空間分辨率為0.125°×0.125°，因此首先通過空間雙線性插值獲取CYGNSS 觀測位置的三個連續(xù)時刻的ECMWF 風速值，再利用時間維的樣條插值獲取CYGNSS 觀測時刻的ECMWF 風速。這里的三個時刻是指ECMWF 預報風場的時間，選取的標準一是離ECMWF 的分析時刻最近，二是完全涵蓋CYGNSS 的觀測時間。通常是兩個時刻在CYGNSS觀測之前，一個在后。隨后利用拉依達準則分別對CYGNSS 風速、ECMWF 風速、浮標風速進行如下質(zhì)量控制。

（1）計算不同對應樣本（CYGNSS 風速、ECMWF風速、浮標風速）的平均值

其中，n代表該樣本中數(shù)據(jù)的總數(shù)，i代表該樣本中數(shù)據(jù)的序數(shù)，Wi代表該樣本中第i個數(shù)據(jù)。

根據(jù)拉依達準則，假設(shè)一組檢測數(shù)據(jù)只含有隨機誤差，對其進行計算處理得到平均值和標準偏差如果超過這個區(qū)間的誤差，就不屬于隨機誤差而是粗大誤差，則將含有該誤差的數(shù)據(jù)予以剔除。 這種判別處理原理和方法僅局限于樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)或近似正態(tài)分布（風場分量域的概率分布近似為對稱高斯分布）。拉依達準則要求測量次數(shù)充分大，測量次數(shù)少的情形采用拉依達準則剔除粗大誤差是不可靠的。本文的實驗數(shù)據(jù)大約為3.5 億組，其中匹配后的CYGNSS 和ECMWF 數(shù)據(jù)約為3.5 億組，由于全球錨定浮標數(shù)據(jù)量有限，匹配后的CYGNSS 和 ECMWF 浮標數(shù)據(jù)約為6 萬組，基本符合拉依達準則。

由于浮標風力計的高度不等，需要利用LKB 模型將所有的浮標風速轉(zhuǎn)換成10 m 高度的等效中性風，然后將上述CYGNSS 和ECMWF 匹配的數(shù)據(jù)集與浮標進行配對[22]。考慮CYGNSS 的觀測軌跡與衛(wèi)星高度計類似，浮標匹配規(guī)則設(shè)定為空間距離小于50 km，時間差異小于1 h。

1.2 分析方法

研究CYGNSS 遙感風速及其誤差的時空分布特征，具體內(nèi)容包括： CYGNSS 遙感風速的氣候態(tài)特征，特別是一定時間范圍風速的變異性（Variability）特征，并與ECMWF 風速特性對比，從而了解CYGNSS 風速的動態(tài)范圍與尺度特征； CYGNSS 與ECMWF 風速差異的時空分布特征，從而了解CYGNSS 風速偏差和精度時空變化規(guī)律?？紤]CYGNSS 由8 顆衛(wèi)星組成，不同衛(wèi)星之間的風速可能存在偏差（見圖1），因此需要針對不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)分別進行分析。

圖1 CYGNSS 不同衛(wèi)星的風速（a）及匹配的ECMWF 風速（b）曲線Fig. 1 Wind speed curve for different CYGNSS satellites (a), and the matched ECMWF wind speed (b)

由于真實海面風速是未知的，使用任何一種參考數(shù)據(jù)對遙感數(shù)據(jù)進行真實性檢驗都無法定量估計遙感數(shù)據(jù)自身固有誤差。這里固有誤差指各種數(shù)據(jù)源的測量方差，其等同于均方根誤差，用來衡量觀測值與真值之間的偏差。例如，CYGNSS 與ECMWF 風速差異的方差實際上是兩者固有誤差共同作用的結(jié)果。Stoffelen[23]等提出一種三配對數(shù)據(jù)分析和標定方法，廣泛用于衛(wèi)星遙感海面風場、鹽度、降雨率等數(shù)據(jù)的真實性檢驗。本文對該方法進行簡化，并用于估計CYGNSS 風速的固有誤差。假設(shè)不同系統(tǒng)獲取的風速值和真實值之間存在線性關(guān)系，那么數(shù)據(jù)集中的每種數(shù)據(jù)能夠表達為

其中，x，y，z分別表示浮標、CYGNSS 和ECMWF 的風速值;T表示真實值;e1，e2，e3為各種風速遙感/預報系統(tǒng)中存在的隨機誤差（均值為0）;α1，α2，α3和β1，β2，β3為各種數(shù)據(jù)與真值的線性回歸系數(shù)。

通常不同數(shù)據(jù)的誤差是不相關(guān)的， 即〈e1e2〉=〈e1e3〉=〈e2e3〉=0，并且與T也是非相干的，即〈Te1〉=〈Te2〉=〈Te3〉=0 ， 其中〈·〉算符表示變量的數(shù)學期望值。計算x，y，z的混合二階矩并聯(lián)立方程組，可以消去未知的變量T，得到

同時可以得到每種風速的固有方差（即標準差的平方）

以及偏差校正系數(shù)

需要注意的是，6 個系數(shù)中只有4 個可以用x，y，z導出，因此需要定義一個觀測值（例如x）作為參考，進而估計其他兩組數(shù)據(jù)的偏差校正系數(shù)和比例因子α2，α3，β2，β3。由于浮標現(xiàn)場觀測的風速通常更加準確，因此假定x為真實值，即α1=0，β1=1，代入式（5）和（7）可得GYGNSS 和ECMWF 的偏差校正系數(shù)和比例因子。

2 結(jié)果與討論

2.1 GYGNSS 風速的時空變異性

風速在一定時間范圍內(nèi)或空間范圍內(nèi)的變化特性稱為時空變異性，通常用相應數(shù)據(jù)集的標準差來定量描述。圖2(a) 給出了CYGNSS（紅色曲線）與ECMWF（藍色曲線）風速的標準差隨月份的變化。可以看出，CYGNSS 風速與匹配的ECMWF 預報風速的時間變異性趨勢一致，即夏冬兩季（12－2 月、6－8 月）變異性較強、春秋兩季（3－5 月、9－11 月）變異性較弱?？傮w而言，CYGNSS 對海面風速變化的捕捉能力弱于ECMWF 預報模式，與圖1 所示的兩種風速分布一致，主要原因是GNSS-R 測量信號對中高風速的敏感性較低。圖2（b）進一步對比了CYGNSS 8 顆衛(wèi)星反演風速的時間變異性?？梢钥闯觯行l(wèi)星的風速變異性趨勢基本一致，但不同的CYGNSS 衛(wèi)星對海面動態(tài)變化的刻畫能力不一樣，即第4，7，8 顆衛(wèi)星的風速變異性明顯大于其他衛(wèi)星的值?？紤]各個衛(wèi)星在1 個月內(nèi)對全球的覆蓋范圍基本一致，這種差異的主要來源可能在于傳感器或數(shù)據(jù)處理本身，而不是地球物理狀態(tài)的變化，例如不同衛(wèi)星的測量信號定標之后仍存在一定程度的不一致。

圖2 CYGNSS 和ECMWF 風速的變異性（標準差）隨月份的變化（a）及CYGNSS 8 顆衛(wèi)星的風速變異性（b）Fig. 2 Monthly wind variability (Standard Deviation, SD) of CYGNSS and ECMWF (a),wind variability for the eight CYGNSS satellites (b)

圖3 對比了CYGNSS 和ECMWF 年平均風速的全球空間分布以及相應的風速標準差（每個格點位置1 年之內(nèi)所有風速樣本的標準差）?？梢钥闯?，CYGNSS 和ECMWF 年平均風速的空間分布基本一致，但前者對東太平洋熱帶輻合帶的低風速區(qū)和西風帶的較高風速區(qū)的細節(jié)描繪明顯不如后者清晰。此外，由于現(xiàn)有的GNSS-R 傳感器對高風速的敏感性普遍較差，CYGNSS 在西風帶區(qū)域、好望角、阿拉伯海以及西北太平洋的風速變異性明顯小于ECMWF。

圖3 CYGNSS（a）和ECMWF（b）年平均風速的空間分布，其風速變異性（不同網(wǎng)格點范圍內(nèi)風速的標準差）的空間分布（c）（d）（網(wǎng)格的大小為0.125°×0.125°）Fig. 3 Geographic distribution of the annual mean wind speed for CYGNSS (a) and ECMWF (b). The spatial distribution of wind variability for CYGNSS (c) and ECMWF (d) (Standard Deviation of wind speed in different grid points) (Grid size is 0.125°×0.125°)

2.2 CYGNSS 與ECMWF 風速差異的時空分布特征

以ECMWF 風速為參考，研究CYGNSS 風速偏差的時空分布特征。圖4（a）給出了CYGNSS 相對于ECMWF 的風速偏差隨月份的變化?？傮w而言，7 月份偏差最大、1 月份次之，10 月份偏差最小，其他月份偏差差別不大。圖4（b）進一步對比了不同衛(wèi)星的風速偏差隨時間變化的趨勢。可以看出，所有衛(wèi)星的風速偏差趨勢基本一致，說明各衛(wèi)星的GNSS-R 傳感器測量信號具有較好的相對一致性。但不同衛(wèi)星的風速偏差差異顯著，第4，7，8 顆衛(wèi)星的風速偏差明顯小于其他衛(wèi)星的風速偏差，這一點與圖1 和圖2 的現(xiàn)象相似，說明不同衛(wèi)星之間的絕對定標仍有改善的空間。

圖4（c）和（d）分別給出了CYGNSS 與ECMWF風速差異的整體標準差和每個衛(wèi)星的標準差。與2.1 節(jié)類似，夏冬兩季兩者風速的差異較大，春秋兩季則差異較小。需要注意的是，這種差異（偏差或標準差）不能直接用來表征CYGNSS 遙感風速的固有誤差，因為其是CYGNSS 和參考風速（ECMWF）兩者誤差共同作用的結(jié)果。

圖5 給出了CYGNSS 相對于ECMWF 的風速偏差及標準差的空間分布?？梢钥闯觯诟唢L速區(qū)域（例如西風帶，見圖3），風速偏差可達—2 m·s—1，這與GNSS-R 測量信號對高風速的不敏感性相一致；而在東太平洋的熱帶輻合帶區(qū)域（低風速區(qū)），風速偏差基本大于2 m·s—1?？傮w而言，不同地理位置的自然風速大小不一樣，導致了CYGNSS 反演風速的偏差也不一樣。但是CYGNSS 與ECMWF 風速差異的標準差并沒有呈現(xiàn)明顯的隨空間（在開闊大洋位置）變化而變化的特征，一定程度上說明CYGNSS 風速數(shù)據(jù)具有較好的精度一致性。圖5（b）給出了在北海道漁場附近的風速標準差，可以看出該標準差較大，這可能是因為此處千島寒流和日本暖流相遇，進而產(chǎn)生較為復雜的海面波浪狀態(tài)，導致CYGNSS 反演風速誤差較大。在人為活動較多的近海岸附近，GNSS-R 接收信號更容易受到電磁干擾或海面溢油等因素的影響，可能會造成反演風速的標準差較大。對CYGNSS 不同衛(wèi)星的風速偏差和標準差（相對于ECMWF）進一步分析，發(fā)現(xiàn)第4，7，8 顆衛(wèi)星反演風速的標準差明顯大于其他衛(wèi)星，尤其是西北太平洋和東太平洋的北半球區(qū)域。結(jié)合圖2（b）和圖4（b）可知，實際上很難判定第4，7，8 顆衛(wèi)星風速數(shù)據(jù)的質(zhì)量，因此需要通過三配對分析法評估CYGNSS 風速的固有誤差，才能獲取更準確的信息。

圖4 （a）所有衛(wèi)星CYGNSS 和ECMWF 風速差異的均值,（b）不同衛(wèi)星風速偏差隨月份的變化，（c）CYGNSS 和ECMWF 風速差異的標準差,（d）不同衛(wèi)星風速的標準差隨月份的變化。(參考風速為匹配的ECMWF 預報風速)Fig. 4 Monthly distribution of CYGNSS wind speed bias for all satellites data (a) and each individual satellite (b). (c) (d) are as same as (a) and (b), but for the standard deviation of the wind speed difference between CYGNSS and ECMWF

圖5 CYGNSS 與ECMWF 風速差異的均值（a）及標準差（b）的空間分布Fig. 5 Geographic distribution of the CYGNSS wind speed bias (a) and Standard Deviation (SD) ECMWF (b)

2.3 CYGNSS 固有誤差

圖6 給出了CYGNSS、浮標以及ECMWF 風速兩兩對比的散點密度。浮標原始風速值是自然數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為10 m 高度處的風速后仍存在明顯的離散特性，如圖6(a) 和(b) 所示。可以看出，浮標與ECMWF 風速具有良好的一致性，兩者差異的均值為0.2 m·s—1、標準差為1.55 m·s—1。CYGNSS 與浮標或ECMWF 風速相比，均呈現(xiàn)負偏差特性，這主要是因為CYGNSS 反演的高風速明顯小于真實值。此外，CYGNSS 相對于浮標或ECMWF 的風速標準差均不超過2 m·s—1，滿足海面風場遙感常見的指標要求?？傮w而言，風速小于10 m·s—1時，CYGNSS 與浮標和ECMWF 風速均具有良好的一致性，且更接近后者。在圖6 的基礎(chǔ)上，進一步利用2.2 節(jié)的三配對分析方法估計CYGNSS 和其他兩種參考風速固有的隨機誤差。不同數(shù)據(jù)的空間分辨率和時間分辨率可能不一致，即不同數(shù)據(jù)所測風速精度存在略微差異，為了方便，這里不考慮三種數(shù)據(jù)源之間的尺度差異，假設(shè)其所測得風速精度是一致的。因此式（6）得到的固有誤差實際上是在ECMWF 尺度下的風速隨機誤差[22]。針對3.2 和3.3 節(jié)發(fā)現(xiàn)的不同衛(wèi)星之間的風速具有明顯的差異性，將三配對數(shù)據(jù)集分成兩組，即第4，7，8 顆衛(wèi)星（第一組）和第1，2，3，5，6 顆衛(wèi)星（第二組）兩組，分別進行分析，結(jié)果列于表1～3?？傮w而言：以浮標風速為參考，CYGNSS 反演風速的校正系數(shù)為1.28（比例因子）和—0.51（偏差系數(shù)）；在ECMWF 風速所表征的空間尺度下，ECMWF 風速的固有誤差最?。?.00 m·s—1），浮標次之（1.06 m·s—1），CYGNSS 再次之（1.79 m·s—1）。對于第一組數(shù)據(jù)，CYGNSS 反演風速的校正系數(shù)為1.18 和—0.46。在ECMWF 風速表征的空間尺度下，ECMWF 風速的固有誤差最?。?.99 m·s—1），浮標次之（1.06 m·s—1），CYGNSS 再 次 之（1.78 m·s—1）；對 于 第 二 組 數(shù) 據(jù)，CYGNSS 反演風速的校正系數(shù)為1.35 和—0.51。在ECMWF 風速表征的空間尺度下，ECMWF 風速的固有誤差最?。?.01 m·s—1），浮標次之（1.06 m·s—1），CYGNSS 再次之（1.80 m·s—1）。由此可知：從校正系數(shù)角度分析，第一組CYGNSS 反演風速的校正系數(shù)為1.18 和—0.46；第二組CYGNSS 反演風速的校正系數(shù)為1.35 和—0.51。因此，推斷第4，7，8 顆衛(wèi)星的風速質(zhì)量略優(yōu)于其他衛(wèi)星。另外，以浮標為參考，第一組數(shù)據(jù)中CYGNSS 的風速固有誤差（1.78 m·s—1）也略小于第二組數(shù)據(jù)的結(jié)果（1.80 m·s—1）。

表1 浮標、CYGNSS 和ECMWF 風速的校正系數(shù)與固有誤差Table 1 Correction factors and inherent errors of buoy, CYGNSS and ECMWF wind speeds

圖6 CYGNSS、浮標以及ECMWF 風速兩兩對比的散點密度Fig. 6 Scatter density plots of CYGNSS versus buoy wind speed (a), ECMWF versus buoy wind speed (b),and CYGNSS versus ECMWF wind speed (c)

3 結(jié)論

對CYGNSS 反演風速的時空分布特征進行了詳細的分析，發(fā)現(xiàn)CYGNSS 風速的時空變異性明顯小于ECMWF 的預報風速。與后者相比，CYGNSS 風速的偏差和標準差呈現(xiàn)明顯的隨時間或空間變化的特性，即高風速區(qū)的偏差較大、低風速區(qū)的偏差較小，夏冬兩季的標準差較大、春秋兩季的標準差較小。考慮到GNSS-R 技術(shù)對高風速的敏感性較弱，上述差異主要是由不同時間、不同地點海面風速的大小決定的。對CYGNSS 8 顆衛(wèi)星的風速分別進行分析，發(fā)現(xiàn)第4，7，8 顆衛(wèi)星反演風速的性能明顯與其他衛(wèi)星不同。因此，利用三配對分析方法對匹配的CYGNSS、浮標和ECMWF 數(shù)據(jù)集進一步分析，以闡明不同數(shù)據(jù)源風速的固有隨機誤差。結(jié)果表明，在ECMWF 表征的空間尺度下，ECMWF 風速誤差最小，其次是浮標風速和CYGNSS 反演風速?？傮w而言，CYGNSS 風速的固有誤差約為1.79 m·s—1。研究結(jié)果一方面提供了誤差量化結(jié)果，為CYGNSS風速數(shù)據(jù)的業(yè)務應用提供參考；另一方面指出了第4，7，8 顆衛(wèi)星的風速質(zhì)量略優(yōu)于其他顆衛(wèi)星的風速質(zhì)量。這為進一步標定CYGNSS 的反射測量信號提供依據(jù)。

表2 第一組數(shù)據(jù)浮標、CYGNSS 和ECMWF 風速的校正系數(shù)與固有誤差Table 2 Correction factors and inherent errors for the first group data set

表3 第二組數(shù)據(jù)浮標、CYGNSS 和ECMWF 風速的校正系數(shù)與固有誤差Table 3 Correction factors and inherent errors for the second group data set