空間熱泵氣體靜壓止推軸承靜動(dòng)態(tài)性能研究

容誠(chéng)鈞， 李育隆， 連華奇

(北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 北京 100191)

1 引言

熱泵技術(shù)是未來(lái)地外空間站、星球表面基地等大型空間系統(tǒng)大功率熱量收集、輸運(yùn)、排散的技術(shù)方案之一，具有在高熱負(fù)荷和高溫?zé)岢镰h(huán)境下獲得高系統(tǒng)性能系數(shù)，并可大幅度降低質(zhì)量的潛能[1-2]。 熱泵技術(shù)在地面上已廣泛應(yīng)用，但其在空間微重力環(huán)境的應(yīng)用尚面臨不少技術(shù)挑戰(zhàn)，包括壓縮機(jī)的潤(rùn)滑問(wèn)題。 地面熱泵常采用油潤(rùn)滑方式并利用重力進(jìn)行潤(rùn)滑油的回油與分離，但是在空間微重力條件下，潤(rùn)滑油的管理和分離非常困難[3]。 采用無(wú)油潤(rùn)滑設(shè)計(jì)的熱泵系統(tǒng)是空間熱控系統(tǒng)更適宜的技術(shù)方案之一[4]。 氣體靜壓潤(rùn)滑軸承具有低摩擦損耗、長(zhǎng)壽命、寬工作溫度和轉(zhuǎn)速范圍、低噪音和低振動(dòng)等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在地面多個(gè)領(lǐng)域[5]。 采用自身制冷劑氣體工質(zhì)作為潤(rùn)滑介質(zhì)的熱泵系統(tǒng)為在空間微重力環(huán)境下實(shí)現(xiàn)熱泵技術(shù)的應(yīng)用提供了一個(gè)新方案。

氣體靜壓止推軸承是氣體靜壓軸承的一種結(jié)構(gòu)形式，主要用于提供軸向承載力，限制旋轉(zhuǎn)部件的軸向位移。 氣體靜壓止推軸承設(shè)計(jì)中主要關(guān)注軸承的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，地面上采用空氣為潤(rùn)滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承的相關(guān)研究主要包括:Kassab 等[6]對(duì)矩形靜壓止推軸承的靜態(tài)性能進(jìn)行研究，分析了節(jié)流孔直徑和供氣壓力對(duì)軸承承載力和耗氣量的影響；徐剛等[7]研究了氣膜間隙、節(jié)流孔直徑、軸承直徑和供氣壓力對(duì)中心進(jìn)氣空氣靜壓止推軸承承載力特性的影響，并據(jù)此分析了各個(gè)參數(shù)間耦合關(guān)系影響規(guī)律；Belforte等[8-9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法研究了單孔進(jìn)氣止推軸承壓力分布特性，依據(jù)雷諾數(shù)和幾何參數(shù)導(dǎo)出了求解節(jié)流孔節(jié)流系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；Miyatake等[10]、 Nishio 等[11]研 究 了 進(jìn) 氣 孔 直 徑 小 于0.05 mm 的止推軸承的靜、動(dòng)態(tài)性能，發(fā)現(xiàn)該類型止推軸承比采用復(fù)合孔結(jié)構(gòu)的止推軸承擁有更高的剛度和更大的阻尼系數(shù)；Ishibashi 等[12]采用CFD 方法和對(duì)雷諾方程進(jìn)行求解分析研究了直徑為10 mm 的氣體靜壓止推軸承的靜、動(dòng)態(tài)性能，CFD 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合；張皓成等[13]采用數(shù)值分析方法研究了供氣壓力和氣膜厚度對(duì)氣體靜壓止推軸承靜、動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律，分析了采用非線性能量阱方法對(duì)軸承振動(dòng)的抑制影響；Shi 等[14]采用三自由度氣體靜壓止推軸承模型分析了氣膜厚度、傾斜角度、轉(zhuǎn)速、擾動(dòng)頻率對(duì)軸承靜、動(dòng)態(tài)性能的影響。

雖然氣體靜壓止推軸承靜、動(dòng)態(tài)性能的相關(guān)研究范圍較廣，但是均集中于以空氣為潤(rùn)滑介質(zhì)，針對(duì)以熱泵系統(tǒng)氟利昂工質(zhì)為潤(rùn)滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承靜、動(dòng)態(tài)性能研究較少。 本文針對(duì)以R134a 為潤(rùn)滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承，采用動(dòng)網(wǎng)格仿真方法分析其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能規(guī)律，為其應(yīng)用提供參考。

2 數(shù)值仿真

2.1 仿真模型及方法

本文所采用的氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。 氣體靜壓止推軸承采用環(huán)面型節(jié)流，節(jié)流孔直徑為0.3 mm，節(jié)流孔數(shù)量為8，長(zhǎng)度為0.5 mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1 所示。

圖1 氣體靜壓止推軸承示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the aerostatic thrust bearing

由于止推軸承節(jié)流孔布置為8 孔周向均布，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用1/8 周期建模。 為了保證計(jì)算精度，仿真采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。 仿真模型網(wǎng)格區(qū)域主要分為氣膜厚度方向、周向和徑向。 與氣膜厚度相比，周向和徑向尺寸是非常大的，因此不能統(tǒng)一選取相近的網(wǎng)格單元尺寸。 通過(guò)對(duì)周向和徑向上流動(dòng)變化較為復(fù)雜劇烈的節(jié)流孔出口附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，其他區(qū)域選取合理的周向和徑向網(wǎng)格數(shù)量，保證了計(jì)算精度和計(jì)算效率。 經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，周期性網(wǎng)格模型中軸承面上的周向節(jié)點(diǎn)數(shù)為75，半徑方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為95，氣膜厚度方向上網(wǎng)格層厚度為0.5 μm，節(jié)流孔長(zhǎng)度方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為41。圖2 展示了氣膜厚度為8 μm 時(shí)的網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格模型(h＝8 μm)Fig.2 Mesh model(h＝8 μm)

采用ANSYS Fluent 對(duì)N-S 方程組進(jìn)行求解，通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)獲得止推軸承的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。 仿真過(guò)程采用層流模型，邊界條件為壓力進(jìn)口和壓力出口，進(jìn)口壓力為表壓0.25、0.4 MPa和0.55 MPa，溫度為300 K，出口壓力為環(huán)境壓力，操作壓力為101 325 Pa，固體壁面絕熱無(wú)滑移。

在靜態(tài)特性的仿真過(guò)程中，通過(guò)用戶自定義函數(shù)(User-Defined Functions，UDF)控制止推面以0.1 μm/s 的速度均勻移動(dòng)，改變氣膜厚度。 動(dòng)網(wǎng)格更新方法采用基于高度的Layering 方法，分裂因子和收縮因子分別為0.4 和0.2。 每個(gè)時(shí)間步收斂時(shí)對(duì)應(yīng)氣膜厚度下的軸承特性，即可作為軸承的靜態(tài)特性。

軸承的靜態(tài)承載力為止推盤(pán)面上靜壓力的積分，定義為式(1)。

式中，p為靜壓力，r為止推盤(pán)徑向尺寸，θ為止推盤(pán)周向角度，h為氣膜厚度。

動(dòng)態(tài)特性主要關(guān)注動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)，采用攝動(dòng)法進(jìn)行仿真求解。 止推盤(pán)在垂直于盤(pán)面的簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下運(yùn)動(dòng)，引起氣膜厚度變化，從而導(dǎo)致氣膜層內(nèi)壓力分布變化。 在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下氣膜厚度和承載力可表示為式(3)、(4):

在仿真中，通過(guò)UDF 賦予止推盤(pán)一個(gè)速度激勵(lì)，激勵(lì)幅值為0.1 μm/s。

2.2 仿真方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用動(dòng)網(wǎng)格方法仿真求解R134a氣體潤(rùn)滑的止推軸承特性的準(zhǔn)確性，搭建了氣體靜壓止推軸承靜態(tài)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并進(jìn)行了承載力驗(yàn)證。 實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖3 所示。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣膜厚度通過(guò)改變精密砝碼的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，止推軸承的承載力即為精密砝碼與其他氣浮部件的質(zhì)量；氣膜厚度通過(guò)3 個(gè)分辨率為0.1 μm 的電渦流位移傳感器進(jìn)行測(cè)量。 通過(guò)調(diào)節(jié)砝碼位置，使3 個(gè)電渦流位移傳感器的測(cè)量值接近，取3 個(gè)測(cè)量值的平均值為實(shí)驗(yàn)中的氣膜厚度。 對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，均經(jīng)過(guò)3 次實(shí)驗(yàn)求取平均值，從而確保實(shí)驗(yàn)過(guò)程的可重復(fù)性和可靠性。

圖3 止推軸承靜態(tài)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig. 3 Experimental apparatus for testing the static characteristics

采用單孔進(jìn)氣止推軸承進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)所用軸承采用錫青銅制成，直徑為40 mm，節(jié)流孔直徑為0.3 mm。 采用動(dòng)網(wǎng)格方法進(jìn)行數(shù)值仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4 所示。 從圖中可以看出，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大差距小于0.9 N，吻合較好；隨著氣膜厚度增大，承載力降低。

圖4 動(dòng)網(wǎng)格仿真方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig. 4 Experimental verification of the numerical method using dynamic mesh

3 結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)特性分析

不同供氣壓力下R134a 氣體靜壓止推軸承的承載力和靜態(tài)剛度隨氣膜厚度的變化規(guī)律分別如圖5 和圖6 所示。 隨著氣膜厚度的增大，止推軸承的承載力逐漸降低。 隨著供氣壓力增大，承載力增大。 在同一供氣壓力下，在氣膜厚度較小時(shí)，氣膜厚度的減小所帶來(lái)的承載力增大幅度極小。 氣膜厚度很小時(shí)，軸承間隙內(nèi)流動(dòng)阻力很大，慣性影響很小，軸承間隙內(nèi)流動(dòng)主要受到潤(rùn)滑氣體粘性的影響。 此時(shí)氣膜厚度越小，節(jié)流孔出口即氣膜間隙入口附近區(qū)域最大壓力越接近于供氣壓力，不同氣膜厚度下該最大壓力相差不大，止推面上壓力分布相近，承載力相差不大。

圖5 不同供氣壓力下止推軸承的承載力Fig.5 Load capacity of the thrust bearing under different supply gas pressures

圖6 不同供氣壓力下止推軸承的靜態(tài)剛度Fig.6 Static stiffness of the thrust bearing under different supply gas pressures

從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，止推軸承的靜態(tài)剛度隨著供氣壓力的增大而增大。 隨著氣膜厚度的增大，靜態(tài)剛度先增大后減小。 氣膜厚度較小時(shí)，承載力較大，但是由于氣膜厚度改變帶來(lái)的軸承間隙入口附近最大壓力的改變較小，止推面上壓力分布相近，因此不同氣膜厚度下承載力差別較小，靜態(tài)剛度較小；氣膜厚度較大時(shí)，承載力較小，氣膜厚度改變帶來(lái)的止推面壓力分布變化較小，靜態(tài)剛度較??；存在最佳的氣膜厚度使靜態(tài)剛度達(dá)到最大值。 在供氣壓力為0.55，0.4 MPa 和0.25 MPa 時(shí)，止推軸承的最大靜 態(tài) 剛 度 分 別 約 為64.4， 39.7 N/μm 和21.4 N/μm，對(duì)應(yīng)的最佳氣膜厚度分別為6，6.5 μm 和8.5 μm。

圖7 和圖8 為供氣表壓為0.4 MPa 時(shí)，不同氣膜厚度下，止推面上經(jīng)過(guò)節(jié)流孔中心的半徑方向上的靜壓分布和速度分布情況。 R134a 氣體首先在節(jié)流孔內(nèi)膨脹加速，壓力快速降低。 在節(jié)流孔出口，即氣膜間隙入口處，潤(rùn)滑氣體進(jìn)一步膨脹加速，氣體壓力逐漸降低。 從圖中可以看出，隨著氣膜厚度增大，在節(jié)流孔出口附近存在一個(gè)壓力下降至最低后回升至一個(gè)最大值的壓力突降現(xiàn)象。 該現(xiàn)象主要是氣膜內(nèi)慣性效應(yīng)和粘性效應(yīng)相互作用的體現(xiàn)。 對(duì)比圖7 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，在節(jié)流孔附近區(qū)域，當(dāng)潤(rùn)滑工質(zhì)壓力逐漸降低至最低點(diǎn)時(shí)，流動(dòng)速度逐漸升高至最大值。 氣膜厚度越大，流動(dòng)最大速度越大，壓力突降現(xiàn)象越明顯。 這說(shuō)明壓力突降現(xiàn)象主要受慣性效應(yīng)的影響，且隨著氣膜厚度增大，慣性效應(yīng)的影響增大。 在氣膜厚度為15 μm 和25 μm 時(shí)，由于慣性效應(yīng)非常顯著，潤(rùn)滑氣體膨脹更加充分，節(jié)流孔出口附近壓力為負(fù)壓。

圖7 氣膜內(nèi)徑向壓力分布Fig.7 Pressure distribution in radial direction

圖8 氣膜內(nèi)徑向速度分布Fig.8 Velocity distribution in radial direction

3.2 動(dòng)態(tài)特性分析

止推軸承的動(dòng)態(tài)剛度反映了軸承在外界動(dòng)態(tài)擾動(dòng)下維持穩(wěn)定運(yùn)行的能力，阻尼系數(shù)是動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)下止推軸承從不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)趨向穩(wěn)定運(yùn)行的能力。 本研究主要分析了外界激勵(lì)頻率和氣膜厚度對(duì)止推軸承的動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。

仿真分析中只考慮了止推面在氣膜厚度方向上的運(yùn)動(dòng)，而忽略傾斜等情況，是單自由度系統(tǒng)。 單自由度系統(tǒng)在諧波激勵(lì)作用下，相關(guān)的響應(yīng)也是諧波，并且響應(yīng)頻率與激勵(lì)頻率相同。圖9 展示了在激勵(lì)頻率為1000 Hz 時(shí)，氣膜厚度和承載力的響應(yīng)曲線。 可以看出，承載力響應(yīng)頻率與氣膜厚度的變化頻率相同，由于止推軸承存在阻尼作用，承載力變化與氣膜厚度變化存在一定的相位差。

圖9 1000 Hz 激勵(lì)頻率下承載力與氣膜厚度響應(yīng)Fig.9 Response of load capacity and bearing clearance at 1000 Hz excitation frequency

圖10 和圖11 分別展示了氣膜厚度為15 μm時(shí)，激勵(lì)頻率對(duì)承載力響應(yīng)、動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。 隨著外界激勵(lì)頻率升高，承載力的響應(yīng)變化增大。 止推軸承的動(dòng)態(tài)剛度隨著激勵(lì)頻率增大而增大，阻尼系數(shù)隨著激勵(lì)頻率的增大而減小。在激勵(lì)頻率大于8000 Hz 后，激勵(lì)頻率對(duì)動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響減小，動(dòng)態(tài)剛度變化趨于平緩，阻尼系數(shù)趨近于0。

圖10 不同激勵(lì)頻率下承載力變化Fig.10 Load capacities at different excitation frequencies

圖11 動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨激勵(lì)頻率的變化Fig.11 Variation of dynamic stiffness and damping coefficient with excitation frequency

圖12 為激勵(lì)頻率為1000 Hz 時(shí)，氣膜厚度對(duì)動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。 可以看出，動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)均隨著氣膜厚度增大而逐漸減小。這意味著隨著氣膜厚度增大，止推軸承抵抗動(dòng)載荷的能力逐漸降低。

圖12 動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨氣膜厚度的變化Fig.12 Variation of dynamic stiffness and damping coefficient with bearing clearance

4 結(jié)論

1) 對(duì)于靜壓止推軸承，減小氣膜厚度和增大供氣壓力均能增加軸承的承載力，但是在氣膜厚度較小時(shí)，減小氣膜厚度并不能帶來(lái)較大的承載力增加。 靜態(tài)剛度隨著供氣壓力增大而增大，存在一個(gè)最佳的氣膜厚度使靜態(tài)剛度達(dá)到最大值。在供氣壓力為0.55，0.4 MPa 和0.25 MPa 時(shí)，R134a 氣體靜壓止推軸承的最大靜態(tài)剛度分別約為64.4，39.7 N/μm 和21.4 N/μm，對(duì)應(yīng)的最佳氣膜厚度分別為6，6.5 μm 和8.5 μm。

2)相同氣膜厚度下，隨著外界激勵(lì)頻率的增大，動(dòng)態(tài)剛度非線性增大，阻尼系數(shù)非線性減小。供氣表壓為0.4 MPa 和氣膜厚度為15 μm 時(shí)，激勵(lì)頻率大于8000 Hz 后，動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)變化趨向于平緩，最后動(dòng)態(tài)剛度趨近于24.9 N/μm，阻尼系數(shù)趨近于0。

3)在相同的激勵(lì)頻率下，動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨著氣膜厚度的增大而逐漸減小，抵抗動(dòng)載荷的能力降低。