基于彈性支點法的鋼圍堰結(jié)構(gòu)空間有限元分析

黃 志 （安徽省路港工程有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230022）

近年來，鋼圍堰因其施工快捷、成本可控、可循環(huán)利用等優(yōu)勢，在橋梁下部結(jié)構(gòu)施工支護(hù)方面得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的鋼圍堰設(shè)計驗算，多將結(jié)構(gòu)拆解后用傳統(tǒng)力學(xué)方法簡化計算，這種計算方式相對保守，造成了一定的資源浪費。本文采用基于彈性支點法的鋼圍堰結(jié)構(gòu)空間有限元分析方法，與實際受力情況更加吻合，計算結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

1 工程概況

G5011 蕪合高速公路改擴(kuò)建WL-01標(biāo)于K25+890位置，規(guī)劃市政道路江北大道，新建K25+890 分離立交，橋梁結(jié)構(gòu)為4×25m 組合箱梁，橋?qū)?2.0m，橋梁總長106m。上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土(后張)小箱梁，先簡支后連續(xù)；下部結(jié)構(gòu)橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，墩臺采用樁基礎(chǔ)，施工需要進(jìn)行路改橋施工（挖除老路建新橋），現(xiàn)樁基已施工結(jié)束，進(jìn)入下部結(jié)構(gòu)施工工序，因施工現(xiàn)場原地面高差較大且地質(zhì)均為流沙及淤泥層需增設(shè)鋼管樁進(jìn)行支護(hù)施工。

本基坑斜邊一側(cè)臨通行高速公路，路面高程9.50m，另外三側(cè)地面高程7.00m，坑底高程0.00m（考慮封底混凝土超挖厚度）。支護(hù)樁采用P630×14 鋼管樁擋土加拉森鋼板樁止水，鋼管樁樁長18m，拉森鋼板樁樁長15m。共設(shè)置兩道內(nèi)支撐，內(nèi)支撐高程分別為6.50m和3.50m，圍檁采用雙拼HW400×400工字鋼，內(nèi)支撐采用P530×10 鋼管。所有材料均采用Q345B 鋼材。圍堰平面及立面布置分別見圖1和圖2。

圖1 圍堰平面布置圖

圖2 圍堰立面布置圖

2 圍堰整體分析

2.1 內(nèi)支撐剛度及材料抗力計算

內(nèi)支撐體系中，內(nèi)支撐采用φ530×10鋼管樁，Q345鋼材，支點剛度系數(shù)：

內(nèi)支撐材料抗力：

2.2 施工階段分析

工況一：插入支護(hù)樁，降水開挖至高程6.0m；

工況二：安裝第一道內(nèi)支撐；

工況三：帶水開挖至坑底；

工況四：水下澆筑封底混凝土，抽水至高程3.0m；

工況五：安裝第二道內(nèi)支撐；

工況六：抽水至封底混凝土頂面。

2.3 抗傾覆穩(wěn)定性驗算

單支點參考《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120-2012）4.2.2節(jié)。

多支點參考《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2011）附錄V：

∑MEp——被動區(qū)抗傾覆作用力矩總和(kN.m/m);

∑MEa——主動區(qū)傾覆作用力矩總和(kN.m/m);

Kt——帶支撐樁、墻式支護(hù)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，取Kt≥1.30。

經(jīng)分析可知安全系數(shù)最小的工況號：工況三。

最小安全Kt=1.59＞1.30,滿足規(guī)范抗傾覆要求。

2.4 封底混凝土整體抗浮驗算

封底混凝土主要承受自重、內(nèi)外水頭差產(chǎn)生的浮托力、鋼護(hù)筒提供的握裹力以及封底混凝土與支護(hù)結(jié)構(gòu)的摩擦力作用，受力計算如下：

樁基外徑為1.2m，共8根；

鋼與混凝土粘結(jié)力取150kN/m2；混凝土容重：23kN/m3；

水的浮力P=γV0=10×（7-1.074+h）×244=14459.44+2440h；

封底混凝土自重G=γV1=23×h×244=5612h；

封底混凝土與樁基的粘聚力N1=8×180×3.14×1.2×h=5426h

封底混凝土與鋼板樁的粘聚力N2=70×h×180=12600h

(G+N1+N2)/P≥1.05， 解 得 h≥0.72m，取封底混凝土厚度h=1m。

2.5 抗隆起、滲透穩(wěn)定性驗算

本工程采用水下澆筑封底混凝土，封底混凝土與先前施工完成的鉆孔灌注樁粘結(jié)力強(qiáng)，可不進(jìn)行抗隆起及滲透穩(wěn)定性驗算。

3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗算

土體對結(jié)構(gòu)的約束作用與其他支承不同，支護(hù)樁打入土體后，土體在外力的作用下，會產(chǎn)生一定的變形量，且這種變形量不可忽略。此外，內(nèi)支撐作為支護(hù)樁的支承，它的變形影響同樣是不可忽略的。因此，將土體或內(nèi)支撐簡化為固定支座或鉸支座均不符合實際情況。本設(shè)計案例，將錨固段基坑內(nèi)側(cè)土體模擬為彈性支座，支座剛度通過土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和埋深計算得出。內(nèi)支撐與圍檁間采用角焊縫滿焊，可近似認(rèn)為剛接。圍檁與支護(hù)樁采用節(jié)點彈性連接，剛度系數(shù)根據(jù)實際連接方式合理確定。

3.1 邊界條件確定

用MIDAS CIVIL 有限元軟件建立模型，支護(hù)樁、圍檁、內(nèi)支撐采用梁單元模擬，支護(hù)樁底部提供豎向支撐，被動土壓力區(qū)采用節(jié)點彈性支承模擬土彈簧，圍檁與支護(hù)樁之間采用彈性連接和僅受壓連接模擬（牛腿處采用節(jié)點彈性連接，其他地方僅采用受壓連接），支撐與圍檁間共節(jié)點處理。整個模型共有節(jié)點1868 個，單元1876 個，一般支承69 處，節(jié)點彈性支承621處，彈性連接96個。

3.2 主動土壓力計算

根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ120-2012），作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動土壓力強(qiáng)度應(yīng)按下列規(guī)定確定。

對于水位以上或水土合算的土層：

式中：

Pak為支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)，第i 層土中計算點的主動土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）；

σak為支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)計算點的土中豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）；

Ci、φi分 別 為 第i 層 土 的 粘 聚 力（kPa）、內(nèi)摩擦角（°）。

對于水土分算的土層：

式中：

ua-支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)計算點的水壓力（kPa）。

根據(jù)勘察報告，選用CZK11 鉆孔，分層計算作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的各層朗肯主動土壓力，超載按照20kPa 均布荷載考慮。計算結(jié)果見表1（表中高程自現(xiàn)有高速公路頂面算起）。

作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 表1

3.3 基坑內(nèi)側(cè)土彈簧剛度系數(shù)計算

根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ120-2012）4.1.6 條，土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)可按下列經(jīng)驗公式計算：

式中：

m 為土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)（MN/m4）；

C、φ分別為土的粘聚力（kPa）、內(nèi)摩擦角（°）；

vb為擋土構(gòu)件在坑底處的水平位移量（mm），可取10mm。

采用上式計算并參照《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）5.7.5 條，?、趯油羗=8MN/m4，④層土m=6MN/m4，③、⑤層土m=5MN/m4。

基坑內(nèi)側(cè)各層土彈簧剛度系數(shù)按照以下公式計算：

式中：

k：土彈簧剛度系數(shù)（kN/m）；

z、a、b：計算點深度、寬度、高度（m）。

計算工況五各點土彈簧剛度系數(shù)結(jié)果見表2，其他工況參照計算。

工況五對應(yīng)的土彈簧 表2

3.4 結(jié)構(gòu)變形計算

根據(jù)輸出結(jié)果，支護(hù)樁最大水平變形發(fā)生在工況三，最大變形46mm，位于樁頂以下8m 處。根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》3.1.8 條文說明，支護(hù)樁支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移限值取0.01h=85mm滿足要求，輸出結(jié)果見圖3。

圖3 支護(hù)結(jié)構(gòu)變形云圖

根據(jù)《 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017），內(nèi)支撐最大允許撓度為l/400=7.5mm，根據(jù)輸出結(jié)果，內(nèi)支撐最大位移17.5mm，扣除支護(hù)樁累計位移，滿足撓度限值要求，輸出結(jié)果見圖4。

圖4 內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)變形云圖

3.5 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算

支護(hù)樁及內(nèi)支撐系統(tǒng)均采用Q345鋼材，抗壓、抗彎強(qiáng)度設(shè)計值為295MPa。根據(jù)輸出結(jié)果，工況三結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力133MPa＜295MPa，滿足要求，輸出結(jié)果見圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

4 總結(jié)

①鋼圍堰傳統(tǒng)算法中，一般是將整個圍堰結(jié)構(gòu)拆解為支護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)分別計算。支護(hù)結(jié)構(gòu)采用等值梁法計算。內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)按照平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析驗算，其中對撐與斜撐按照受壓構(gòu)件分析，圍檁按照以支點為鉸支座的連續(xù)梁計算，支護(hù)結(jié)構(gòu)傳至內(nèi)支撐系統(tǒng)的線荷載取支護(hù)結(jié)構(gòu)分析得出的支點力。根據(jù)以往工程經(jīng)驗，該種算法相對保守，計算結(jié)果與施工現(xiàn)場實際監(jiān)測結(jié)果相差較大，造成了不必要的材料浪費，且無法精準(zhǔn)分析出局部受力薄弱位置。

②實際工程中，鋼圍堰支護(hù)樁與圍檁和內(nèi)支撐系統(tǒng)通過牛腿、焊接等連接方式形成整體空間結(jié)構(gòu)，共同受力。通過MIDAS CIVIL 軟件建立空間有限元模型，可以考慮內(nèi)支撐系統(tǒng)與支護(hù)樁的變形協(xié)調(diào)，并且在輸出結(jié)果中能夠直觀看到鋼圍堰在各工況下的應(yīng)力和變形，找出應(yīng)力與變形較大的構(gòu)件，施工時可針對受力薄弱點進(jìn)行局部加強(qiáng)，減少因局部破壞造成整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的安全風(fēng)險。

③經(jīng)驗算，在各工況下，鋼圍堰結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力、穩(wěn)定性滿足要求。根據(jù)現(xiàn)場應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果，鋼圍堰實際應(yīng)力變形與計算值偏差在10%以內(nèi)，基于彈性支點法的鋼圍堰結(jié)構(gòu)空間有限元分析計算方法合理準(zhǔn)確。