蘋果管道輸送裝置參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)

陳春皓，李建平，邊永亮，呂林碩，薛春林

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071000）

我國是世界上最大的蘋果生產(chǎn)國和消費(fèi)國，2019 年，我國蘋果占水果出口貿(mào)易總額的20.01%，蘋果樹栽培面積居世界首位[1-4]。近年來，隨著人們生活水平的提高，傳統(tǒng)的人工采摘方式越來越不能滿足人們對高品質(zhì)蘋果的要求，且人工采摘勞動強(qiáng)度大，作業(yè)時間長，采摘高層（2～4 m）蘋果還具有一定的危險性，工作效率低[5-6]。利用普通輸送管道輔助采摘雖然可以提高工作效率，降低勞動強(qiáng)度，但容易使蘋果受到機(jī)械損傷，包括擠壓、摩擦等外部損傷和碰撞、沖擊等內(nèi)部損傷，其中碰撞是造成蘋果機(jī)械損傷的最主要原因[7-8]。機(jī)械損傷會給蘋果造成可視化破壞：一方面，損傷使蘋果表面出現(xiàn)褐斑[9]；另一方面，損傷使蘋果的呼吸速率增加、霉變速率加快、可溶性固形物含量下降，影響蘋果的儲藏及銷售，從而降低蘋果的品質(zhì)和果農(nóng)的收入[10-12]。因此，對輔助采摘的蘋果輸送管道的優(yōu)化尤為重要。MOHSENIN 等[13]研究了落果撞擊緩沖表面的力學(xué)性質(zhì)，為蘋果捕捉平臺篩選到合適的緩沖材料，并提出當(dāng)沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力超過蘋果果肉的最大剪切強(qiáng)度時，將會產(chǎn)生機(jī)械損傷，但其未測量蘋果碰撞后的損傷體積，因而不能對蘋果的損傷程度進(jìn)行分析。STOPA等[14]通過碰撞試驗(yàn)，確定了蘋果在不同能量自由載荷下的表面壓力分布及果肉組織損傷的臨界能量值，得到了損傷表面和損傷體積間的關(guān)系，確定了蘋果在自由落體沖擊載荷下的抗損傷特性和損傷閾值，但未考慮碰撞表面緩沖材料對試驗(yàn)結(jié)果的影響。STROPEK 等[15]對梨的損傷敏感性和能量損耗進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，隨著梨下落速度的增加兩者均增加。KOMARNICKI 等[16]提出了一種評定‘嘎啦’蘋果抗損傷性和損傷閾值的方法，得出抗損傷指數(shù)可作為不同跌落高度下?lián)p傷體積與防撞保護(hù)層間表面壓力關(guān)系的評價指標(biāo)。盧立新等[17-19]針對蘋果的機(jī)械損傷與沖擊力學(xué)，開展了不同條件下的跌落試驗(yàn)，分析了蘋果跌落過程中沖擊力學(xué)特性，得出了跌落損傷脆值與損傷邊界的新概念，但其未對緩沖防撞層的影響進(jìn)行研究。李小昱等[20]針對蘋果機(jī)械損傷應(yīng)力松弛特性，進(jìn)行了損傷體積影響因素的研究，提出當(dāng)變形量超出臨界變形值時便產(chǎn)生機(jī)械損傷?；诖耍狙芯恳蕴O果落入果箱時撞擊力及損傷體積為試驗(yàn)指標(biāo)，在蘋果撞擊力測試試驗(yàn)臺上模擬果園實(shí)際采摘工況，以管道內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度、防撞墊厚度為影響因素，對蘋果進(jìn)行跌落試驗(yàn)，分析各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響，尋求蘋果低損輸送的最優(yōu)參數(shù)組合，為蘋果采摘管道輸送裝置的研發(fā)提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用蘋果為‘富士’鮮果，產(chǎn)自河北省保定市順平縣，無病蟲害與腐爛損傷，果形正常，無畸形果，果徑80～90 mm，單果質(zhì)量200～280 g，數(shù)量200個。試驗(yàn)前，將蘋果的果柄剪掉，防止試驗(yàn)時果柄劃傷蘋果，影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

1.2 試驗(yàn)儀器與裝置

試驗(yàn)臺（圖1）主要由臺架、輸送管道和撞擊力測試裝置組成。臺架包括管道支架、試驗(yàn)底座和蘋果損傷觀測臺，其中：管道支架可支撐輸送管道正常工作，試驗(yàn)底座用于固定數(shù)顯推拉力計(jì)及防止蘋果滾落，底座上方設(shè)有防撞墊，蘋果損傷觀測臺用于放置撞擊后的蘋果，并進(jìn)行損傷體積的測量。設(shè)有內(nèi)襯的輸送管道內(nèi)徑為90 mm，內(nèi)襯材料為氣泡膜、珍珠棉和海綿。撞擊力測試裝置由SL-500 型數(shù)顯推拉力計(jì)（測量精度為0.1 N，廣東省東莞市三量量具有限公司生產(chǎn)）和筆記本電腦等組成。

圖1 撞擊力測試試驗(yàn)臺Fig.1 Impact force test bench

1.3 蘋果受力分析

1.3.1 蘋果在輸送管道內(nèi)受力分析

將蘋果視為球體，輸送管道內(nèi)設(shè)有內(nèi)襯保護(hù)層，當(dāng)蘋果在管道內(nèi)輸送時，由于重力作用擠壓管道內(nèi)襯，使接觸處前方的內(nèi)襯保護(hù)層堆積隆起，形成減緩蘋果滾動的支撐力FN與摩擦力f（圖2）。蘋果輸送時的受力公式如下：

圖2 蘋果輸送過程中的受力分析Fig.2 Force analysis of apples during transportation

式中：G為蘋果所受的重力，N；FN為隆起后的內(nèi)襯對蘋果的支撐力，N；f為輸送管道與蘋果間的摩擦力，N；m為蘋果的質(zhì)量，kg；a為蘋果由管道輸送后的加速度，m/s2；θ為輸送管道與地面間的夾角，（°）；β為摩擦力與輸送管道壁間的夾角，（°）；u為輸送管道內(nèi)襯材料的摩擦系數(shù)。

1.3.2 蘋果落入果箱時受力分析

蘋果由管道輸送后，以一定的初速度及加速度傾斜撞擊到果箱內(nèi)的防撞墊上，防撞墊與蘋果接觸處的前方會向上隆起，并且反作用給蘋果一個傾斜向上的支持力，使蘋果成功下落到果箱內(nèi)，而防撞墊的厚度對隆起高度有直接的影響。蘋果落入果箱時的受力如圖3所示，相關(guān)公式[8]如下：

圖3 蘋果落入果箱時的受力分析Fig.3 Force analysis of apples when falling into the fruit box

式中：FN1為隆起后的防撞墊對蘋果的支撐力，N；v0為蘋果輸送到管道出口時的初速度，m/s；v為蘋果落入果箱時的速度，m/s；Δt為蘋果由管道出口落到果箱內(nèi)的時間，s。

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.4.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響蘋果落入果箱時的撞擊力及損傷體積的主要因素有：管道入口高度、管道傾角、管道內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度、防撞墊厚度。由于工人可在地面上采摘低層蘋果，而對于高層（2～4 m）蘋果，需要登梯爬高輔助采摘，人手最大操作范圍是0.77～2.01 m[21]，因此，將管道入口高度設(shè)置為3 m?，F(xiàn)代蘋果園果樹行距為4 m[22]，果箱位于兩樹之間，輸送管道出口與入口的水平距離為2 m，計(jì)算得到管道傾角為56.3°。參考前人研究[23]，選擇緩沖效果較好的硅橡膠材料作為防撞墊。因此，本研究以輸送管道的內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度及防撞墊厚度作為試驗(yàn)影響因素。

以蘋果落入果箱時的撞擊力和損傷體積為響應(yīng)指標(biāo)，分別進(jìn)行單因素試驗(yàn)。為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。內(nèi)襯種類選取市面上常見的氣泡膜、珍珠棉和海綿（圖4），在進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時，內(nèi)襯種類設(shè)定為對果實(shí)保護(hù)效果較好的珍珠棉[24]。內(nèi)襯厚度增加會導(dǎo)致輸送管道直徑變大，選取市場上常見的內(nèi)襯厚度3、5、8、10 mm，在進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時，內(nèi)襯厚度設(shè)定為5 mm。在前人研究[23]的基礎(chǔ)上，選取市場上常見的防撞墊厚度2、4、6、8 mm，在進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時，防撞墊厚度設(shè)定為中間水平4 mm。

圖4 內(nèi)襯材料種類Fig.4 Types of lining materials

1.4.2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果，確定響應(yīng)面試驗(yàn)中各因素的水平。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，利用Design-Expert 12.0 軟件的Box-Behnken 模塊設(shè)計(jì)3 因素3 水平試驗(yàn)方案，試驗(yàn)因素和水平編碼如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素和水平編碼Table 1 Code of test factors and levels

1.5 試驗(yàn)指標(biāo)測定

1）蘋果撞擊力的測定。設(shè)置數(shù)顯推拉力計(jì)為峰值模式，待各參數(shù)均達(dá)到設(shè)定值并保持穩(wěn)定后開始試驗(yàn)，每組試驗(yàn)選取10 個新鮮的‘富士’蘋果。蘋果由管道入口自由下落，經(jīng)過管道內(nèi)襯的緩沖輸送后落在試驗(yàn)底座的防撞墊上，用數(shù)顯推拉力計(jì)測量出蘋果的瞬時最大撞擊力，通過電腦顯示和統(tǒng)計(jì)撞擊力峰值，并生成撞擊力變化曲線。

2）蘋果損傷體積的測定。蘋果損傷體積的測定參考單明徹等[25]的測定方法，試驗(yàn)結(jié)束后，將蘋果在室溫條件下放置24 h，待蘋果損傷組織顏色變褐后，將變褐處果皮水平切開（即橫切，圖5A），去掉損傷處的果皮，露出損傷處果肉，利用GD110640型游標(biāo)卡尺（精度為0.02 mm）測量損傷表面的長軸與短軸，然后在損傷中心處將蘋果沿著花-莖軸方向垂直切開（即縱切，圖5B），測量損傷深度及蘋果果皮表面到損傷頂部的距離。

圖5 蘋果損傷測試示意圖Fig.5 Schematic diagram of apple damage test

結(jié)合胡廣銳等[26]與KOMARNICKI等[27]的研究，歸納出蘋果損傷體積的計(jì)算公式：

式中：V為蘋果損傷體積，mm3；D為蘋果的平均直徑，為赤道區(qū)域橫截面按間隔120°測量3 次的平均值，mm；ω1為蘋果損傷表面的長軸，mm；ω2為蘋果損傷表面的短軸，mm；d1為蘋果損傷深度，mm；d2為蘋果果皮表面到損傷頂部的距離，mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1.1 管道內(nèi)襯材料對蘋果管道輸送的影響

由表2 可知，內(nèi)襯材料種類對蘋果撞擊力和損傷體積影響極顯著。在內(nèi)襯材料厚度為5 mm，防撞墊厚度為4 mm 的條件下，隨著內(nèi)襯材料種類的改變，蘋果受到的撞擊力與損傷體積也隨之改變。對于撞擊力，珍珠棉與海綿材料對撞擊力的減緩效果相對較好，緩沖后撞擊力均為10.96 N；對于損傷體積，珍珠棉材料作為管道內(nèi)襯時，蘋果的損傷體積相對較小，為1 127.79 mm3。綜上所述，珍珠棉材料內(nèi)襯對蘋果的保護(hù)作用最好。選取氣泡膜、珍珠棉、海綿進(jìn)一步進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)。

表2 內(nèi)襯種類對蘋果管道輸送參數(shù)的影響Table 2 Effects of lining types on apple pipeline transportation parameters

2.1.2 管道內(nèi)襯厚度對蘋果管道輸送的影響

由表3 可知，內(nèi)襯厚度對蘋果撞擊力和損傷體積影響極顯著。在內(nèi)襯材料種類為珍珠棉，防撞墊厚度為4 mm的條件下，隨著內(nèi)襯厚度的增加，蘋果受到的撞擊力和損傷體積逐漸減小。內(nèi)襯厚度為5～10 mm 時，撞擊力和損傷體積相對更小，變化相對平穩(wěn)，對蘋果的保護(hù)作用更好。綜上所述，選取管道內(nèi)襯厚度為5、8、10 mm 進(jìn)一步進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)。

表3 內(nèi)襯厚度對蘋果管道輸送參數(shù)的影響Table 3 Effects of lining thickness on apple pipeline transportation parameters

2.1.3 防撞墊厚度對蘋果管道輸送的影響

由表4 可知，防撞墊厚度對蘋果撞擊力和損傷體積影響極顯著。在內(nèi)襯材料種類為珍珠棉，內(nèi)襯材料厚度為5 mm 的條件下，隨著防撞墊厚度的增加，蘋果受到的撞擊力和損傷體積逐漸減小。防撞墊厚度為4～8 mm 時，撞擊力和損傷體積相對更小，變化相對平穩(wěn)，對蘋果的保護(hù)作用更好。綜上所述，選取防撞墊厚度為4、6、8 mm 進(jìn)一步進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)。

表4 防撞墊厚度對蘋果管道輸送參數(shù)的影響Table 4 Effects of crash pad thickness on apple pipeline transportation parameters

2.2 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果

響應(yīng)面試驗(yàn)方案及結(jié)果如表5 所示。利用Design-Expert 12.0 軟件對管道內(nèi)襯材料（X1）、內(nèi)襯厚度（X2，mm）、防撞墊厚度（X3，mm）進(jìn)行回歸擬合，分別得到蘋果落入果箱時的撞擊力（Y1，N）和損傷體積（Y2，mm3）的二次多項(xiàng)式回歸擬合模型：

表5 響應(yīng)面試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 5 Schemes and results of the response surface test

2.2.2 方差分析

對響應(yīng)面試驗(yàn)的回歸模型進(jìn)行方差分析（表6）可知：蘋果落入果箱時的撞擊力Y1和損傷體積Y2的二次回歸模型P值＜0.000 1，表明2個模型極顯著；失擬項(xiàng)P值分別為0.623 5和0.093 4（均大于0.05），說明失擬項(xiàng)不顯著，試驗(yàn)誤差小，2個模型的二次回歸方程與實(shí)際相吻合，可預(yù)測本試驗(yàn)條件下內(nèi)襯材料、內(nèi)襯厚度和防撞墊厚度對撞擊力與損傷體積的影響。此外，2個模型的決定系數(shù)（R2）分別為0.989 2和0.986 1（接近1），修正決定系數(shù)（R2Adj）分別為0.998 3和0.991 1（接近1），表明回歸方程擬合良好，模型可靠。

對 于撞擊力Y1，X1、X2、X3、X1X3、、、的P值均小于0.01，為極顯著；X1X2、X2X3的P值均在0.01 與0.05 之間，為顯著（表6）。說明管道內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度及防撞墊厚度對撞擊力有極顯著的影響，其中，內(nèi)襯種類與防撞墊厚度存在極顯著的交互作用，其余各項(xiàng)存在顯著的交互作用，二次項(xiàng)、、對撞擊力的影響均達(dá)到極顯著水平。

對于損傷體積Y2，X1、X2、X3的P值均小于0.01，為極顯著；X1X2的P值在0.01 與0.05 之間，為顯著；X1X3、X2X3、的P值均大于0.05，為不顯著（表6）。說明管道內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度及防撞墊厚度對蘋果損傷體積有極顯著的影響，其中，二次項(xiàng)X12、對蘋果損傷體積的影響均達(dá)到極顯著水平，內(nèi)襯種類與內(nèi)襯厚度存在顯著的交互作用。根據(jù)以上方差分析結(jié)果，剔除二次多項(xiàng)式回歸擬合模型中的不顯著項(xiàng)，保留顯著項(xiàng)（P＜0.05），將式（8）簡化為式（9）：

表6 回歸模型的方差分析Table 6 Analysis of variance of regression model

2.2.3 響應(yīng)面分析

繪制響應(yīng)曲面圖，各因素交互作用對撞擊力Y1和損傷體積Y2的影響分別如圖6和圖7所示。

當(dāng)管道內(nèi)襯材料為珍珠棉（位于中心水平）時，撞擊力和蘋果損傷體積均隨管道內(nèi)襯厚度的增大而減小，隨防撞墊厚度的增大而減小，其中，管道內(nèi)襯厚度對兩者的影響相對更顯著（圖6A、圖7A）。當(dāng)管道內(nèi)襯厚度為8 mm（位于中心水平）時，撞擊力和蘋果損傷體積均隨內(nèi)襯種類編碼值的增大先減小后增大，隨防撞墊厚度的增大而減小，其中，防撞墊厚度對兩者的影響更為顯著（圖6B、圖7B）。當(dāng)防撞墊厚度為6 mm（位于中心水平）時，撞擊力和蘋果損傷體積均隨內(nèi)襯種類編碼值的增大先減小后增大，隨內(nèi)襯厚度的增大而減小，其中，內(nèi)襯厚度對兩者的影響更為顯著（圖6C、圖7C）。由圖6 與圖7 分析可知，各因素對響應(yīng)面的影響規(guī)律與二次多項(xiàng)式回歸擬合模型方差分析的結(jié)果基本一致。

圖6 各因素交互作用對蘋果撞擊力的影響Fig.6 Effects of interaction of various factors on impact force of apple

圖7 各因素交互作用對蘋果損傷體積的影響Fig.7 Effects of interaction of various factors on damage volume of apple

2.2.4 試驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證

為獲得蘋果管道輸送裝置的最佳參數(shù)組合，使其發(fā)揮較優(yōu)的工作性能，運(yùn)用Design-Expert 12.0軟件的優(yōu)化分析功能，在3因素3水平試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出蘋果管道輸送的最優(yōu)編碼組合為內(nèi)襯種類－0.156，內(nèi)襯厚度1，防撞墊厚度1，此時的撞擊力為5.23 N，蘋果損傷體積為287.77 mm3。各因素編碼值對應(yīng)的實(shí)際值如下：內(nèi)襯種類為珍珠棉（以編碼值－0.156 近似為0 換算所得），內(nèi)襯厚度為10 mm，防撞墊厚度為8 mm。

按照前述方法對較優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)分3 組，每組10 個蘋果，結(jié)果取平均值。蘋果經(jīng)無內(nèi)襯、無防撞墊的管道輸送與較優(yōu)參數(shù)組合下管道輸送的對比如圖8 所示。結(jié)果表明，在上述較優(yōu)參數(shù)組合下，蘋果落入果箱時的平均撞擊力為5.48 N，平均損傷體積為301.12 mm3。對比預(yù)測值與實(shí)際試驗(yàn)值，撞擊力的誤差為4.56%，損傷體積的誤差為4.43%，均在5%以內(nèi)，說明預(yù)測模型可靠，得到的較優(yōu)組合滿足實(shí)際要求。

圖8 蘋果損傷對比圖Fig.8 Comparison diagram of apple damage

綜上所述，考慮試驗(yàn)誤差的影響，蘋果管道輸送裝置的最佳參數(shù)組合如下：管道內(nèi)襯材料為珍珠棉，內(nèi)襯厚度為10 mm，防撞墊厚度為8 mm。在該最佳參數(shù)組合條件下，蘋果受到的撞擊力為4.99～5.47 N，損傷體積為275.02～300.52 mm3。

3 討論

由蘋果在輸送管道內(nèi)受力分析可知，隨著蘋果前方內(nèi)襯隆起的變高，摩擦力與管道壁間夾角逐漸變大，驅(qū)使蘋果斜向下滾動的合力逐漸變小，蘋果滾動速度逐漸變慢，輸送管道對蘋果的緩沖保護(hù)作用逐漸變好。不同材料及厚度的管道內(nèi)襯隆起程度存在差異，對蘋果的保護(hù)作用不同。由蘋果落入果箱時的受力分析可知，在一定范圍內(nèi)，防撞墊厚度越厚，蘋果撞擊后隆起越高，對蘋果的緩沖效果越好，蘋果被反彈后的二次碰撞就越小，蘋果受到的損傷也就越小。以蘋果落入果箱時的撞擊力和損傷體積為評價指標(biāo)，利用控制變量法分析可知：在同等條件下，撞擊力越小，蘋果受到的保護(hù)作用越好；損傷體積越小，蘋果損傷也就越小。

輸送管道內(nèi)襯種類為珍珠棉時，對蘋果的緩沖保護(hù)效果最好，與已有研究[28-29]中珍珠棉襯墊能保持水果較高的硬度、減小果實(shí)損傷、減輕果實(shí)褐變的結(jié)論相符。這是因?yàn)檎渲槊蘧哂懈邚?qiáng)度緩沖吸振、抗震能力，而且該材料柔軟，有彈性[30]。氣泡膜與海綿的密度低于珍珠棉，在緩沖抗震效果上稍差于珍珠棉。

內(nèi)襯厚度為10 mm時，對蘋果的緩沖保護(hù)效果最好，與李萌等[31]得到的緩沖材料厚度越高，產(chǎn)品的跌落加速度越小、緩沖效果越好的結(jié)論相符。這是由于蘋果為不規(guī)則的球形，在管道內(nèi)輸送時，蘋果上凸起的部分會優(yōu)先受到管壁的磕碰，當(dāng)管道內(nèi)設(shè)有內(nèi)襯材料時，凸起部分便會陷入內(nèi)襯材料，減少與管壁間的碰撞，因此，隨著內(nèi)襯材料厚度的增加，緩沖效果逐漸提高，但內(nèi)襯材料過厚，會使管道直徑過大，影響工作的舒適性。

防撞墊厚度為8 mm 時，對蘋果的緩沖保護(hù)效果最好。這是由于蘋果經(jīng)管道輸送后具有一定的初速度和加速度，若直接落入果箱會造成二次碰撞，而在管道出口下方設(shè)置防撞墊可對蘋果落入果箱時起到緩沖作用，且隨著防撞墊厚度的增加，蘋果落在防撞墊上陷入的深度越深，對蘋果的緩沖作用也就越好。

總之，本研究提出的蘋果管道輸送裝置參數(shù)優(yōu)化方法可靠，試驗(yàn)步驟可控，對蘋果采摘管道輸送裝置的研發(fā)具有重要意義。

4 結(jié)論

1）本研究設(shè)計(jì)了蘋果撞擊力與損傷體積測試試驗(yàn)臺，闡述了其結(jié)構(gòu)與工作原理。通過分析蘋果輸送后各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響，確定了蘋果管道輸送的最優(yōu)參數(shù)組合。

2）通過單因素試驗(yàn)確定了各因素的較優(yōu)水平范圍：內(nèi)襯材料種類為氣泡膜、珍珠棉、海綿；內(nèi)襯厚度為5、8、10 mm；防撞墊厚度為4、6、8 mm。確定了各單因素與撞擊力及損傷體積的關(guān)系：珍珠棉作為內(nèi)襯材料對蘋果的保護(hù)作用相對較好，蘋果落入果箱時的撞擊力和損傷體積均分別隨內(nèi)襯厚度和防撞墊厚度的增加呈逐漸減小的趨勢。

3）設(shè)計(jì)了以管道內(nèi)襯種類、內(nèi)襯厚度、防撞墊厚度為試驗(yàn)因素，以蘋果落入果箱時的撞擊力與損傷體積為響應(yīng)值的3因素3水平的響應(yīng)面試驗(yàn)，得到最優(yōu)輸送參數(shù)組合：管道內(nèi)襯種類為珍珠棉，內(nèi)襯厚度為10 mm，防撞墊厚度為8 mm。在此條件下，撞擊力為4.99～5.47 N，損傷體積為275.02～300.52 mm3。響應(yīng)面試驗(yàn)所得結(jié)果與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的誤差值均在5%以內(nèi)，表明所得的模型擬合程度較好，結(jié)果可靠。