高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

◎令啟元 （武山縣第一高級(jí)中學(xué)， 甘肅 天水 741300）

引 言

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說更加深入化、抽象化，對(duì)學(xué)生的綜合能力，如數(shù)學(xué)思維能力、幾何空間能力等，均有較高的要求.數(shù)學(xué)解題能力的提高，能夠方便高中的數(shù)學(xué)理論知識(shí)融會(huì)貫通，也可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)科目中的綜合素養(yǎng).在高考試卷中，文、理科數(shù)學(xué)試卷的分值均為150 分，在高考分值中占據(jù)著較高的比重.對(duì)于所有高中生來說，高考是人生中最重要的考試之一.學(xué)生想要在高考中取得比較好的成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)的提高對(duì)學(xué)生來說非常重要.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說具有較強(qiáng)的復(fù)雜性和抽象性，對(duì)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力等具有較高的要求.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于多方面的原因?qū)е聦?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不足和學(xué)習(xí)能力較差等，進(jìn)而使得對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣不足，掌握不好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.除了以上能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響之外，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素.數(shù)學(xué)的解題能力與解題方法緊密聯(lián)系，且二者之間具有一定的規(guī)律，都是必須要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用提升學(xué)生的解題能力，并在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì).

學(xué)生解題能力的提升對(duì)提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)效率與提高教師課堂的教學(xué)質(zhì)量也有重要作用，同時(shí)有利于提升高中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)多種能力、提高數(shù)學(xué)的自信心以及成就感極為重要.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)重視度越高，在一定程度上越有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，能夠舉一反三貼合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力，形成靈活的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)體系.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況來看，大多數(shù)的高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題方面上存在很多問題.這不僅會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)，甚至?xí)拗茖W(xué)生綜合素質(zhì)的提升.因此，有必要高度重視高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力中存在的問題.

（一）學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中存在的問題分析

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差，缺乏全面理解.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，沒有將知識(shí)比較緊密地聯(lián)系起來.

2.不能分析數(shù)學(xué)題目考核的重點(diǎn)，致使學(xué)生解題思路不清晰.

3.數(shù)學(xué)答題步驟不合理，文字表述質(zhì)量差等，通常會(huì)存在沒有理清思路就進(jìn)行答題的情況.

（二）高中生數(shù)學(xué)解題能力薄弱的原因

高中生解題能力薄弱的原因有以下幾種：一是有些教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)有偏差.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，因?yàn)橹厮悸返姆治?，而輕運(yùn)算過程的處理，致使學(xué)生不能夠真切地感受到從始至終的解題過程，在課后學(xué)生的解題過程中，就會(huì)很難獨(dú)立完成題目的解答.二是有一些高中數(shù)學(xué)教師片面追求課堂內(nèi)容.將概念的分析、公式的推導(dǎo)、例題的演算過程通過課件來展示，未能給學(xué)生一個(gè)思考、理解的過程，致使學(xué)生在實(shí)際解題中，存在很多問題.三是學(xué)生在教學(xué)過程中不重視教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的講解.學(xué)生在上課過程中沒有對(duì)教師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)和補(bǔ)充的知識(shí)做適當(dāng)?shù)墓P記，也沒有對(duì)課本和算法進(jìn)行對(duì)比與辨析.四是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有做到課前的預(yù)習(xí)，課下也缺乏解題能力的訓(xùn)練.甚至有些同學(xué)不愿動(dòng)手進(jìn)行演算解題，只是看看書本而已，更別談拿筆進(jìn)行解答，看得懂和會(huì)解題是兩碼事.五是缺乏對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師欠缺對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及缺乏與學(xué)生之間的溝通.所以，高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，也很難全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)近況，尤其是在他們解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師沒有做到及時(shí)地引導(dǎo)，也沒有辦法在第一時(shí)間去鼓勵(lì)他們好好學(xué)習(xí)，以及更改自己在學(xué)習(xí)中存在的不足.同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師缺少與學(xué)生的互動(dòng)交流，不利于學(xué)生向教師及時(shí)反饋消息，最終造成學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中喪失了學(xué)習(xí)的自信心，從而使其降低了數(shù)學(xué)成績(jī).

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略研究

（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，重要的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，并以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要教師發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用.同時(shí)學(xué)生若是沒有充分理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，則難以有效培養(yǎng)其解題技能.這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)在學(xué)生數(shù)學(xué)解題的培養(yǎng)過程中，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和應(yīng)用.如教師可以在進(jìn)行新知識(shí)教學(xué)時(shí)，安排一些量大但簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行多次練習(xí)，并讓學(xué)生對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)和解題方法等進(jìn)行總結(jié)，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)的基本概念.

（二）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)，內(nèi)在動(dòng)力則是學(xué)習(xí)興趣，所以在教學(xué)過程中，可采用不同的方式來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，以此提升學(xué)生解題能力的培養(yǎng)效果.一般來說，可從以下幾種途徑實(shí)現(xiàn)：

一是與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，以此促使學(xué)生積極解題，培養(yǎng)解題能力.在傳統(tǒng)課堂中，教師處于數(shù)學(xué)課堂的主要地位，主要采取主動(dòng)講解的方式向?qū)W生灌輸教學(xué)內(nèi)容.但這種填鴨式的教學(xué)方式會(huì)讓教師忽視學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的效果反饋情況，所以學(xué)生就只能用記筆記以及練習(xí)習(xí)題的學(xué)習(xí)方式，自己摸索數(shù)學(xué)解題的方法與思路，這其實(shí)不利于提高學(xué)生的解題能力.因此，教師應(yīng)該堅(jiān)持新課改教學(xué)理念，積極提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主要地位和作用.在課堂上，可以讓學(xué)生通過舉手提問或回答的方式引導(dǎo)他們積極發(fā)言.結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用情況等，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并總結(jié)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的反饋意見，科學(xué)規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方式以及教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也可以掌握數(shù)學(xué)解題方法與解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力.

二是通過利用創(chuàng)新型的教學(xué)模式來營(yíng)造豐富多樣的數(shù)學(xué)課堂.傳統(tǒng)教學(xué)課堂會(huì)存在氣氛死板、沉悶的情形，它與高中生的性格特征并不相符，從而容易導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上心理產(chǎn)生厭學(xué)的消極影響.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合現(xiàn)今的創(chuàng)新型教學(xué)模式來進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（三）促使學(xué)生厘清做題順序

一般情況下，在做一套數(shù)學(xué)試卷時(shí)，很多學(xué)生的做題順序是先難后易，所以會(huì)出現(xiàn)下面的情況：考試時(shí)，在解答難題上耗費(fèi)了大量的精力和時(shí)間，而留給作答簡(jiǎn)單容易題的時(shí)間變得不夠充足，導(dǎo)致容易題的正確率不高，從而最后整體的數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)不理想.在數(shù)學(xué)試卷解答的過程中，正確的做題順序應(yīng)當(dāng)是先易后難，可以先大概地瀏覽試卷的全部?jī)?nèi)容，然后判斷題型的難易程度，再根據(jù)由易到難的順序進(jìn)行答卷.這種情況是學(xué)生在答數(shù)學(xué)卷時(shí)經(jīng)常遇到的問題，所以對(duì)學(xué)生而言具有一定的普遍性.只有當(dāng)學(xué)生安排合理的數(shù)學(xué)答題順序時(shí)，才會(huì)讓高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到更好的提高.

（四）提高學(xué)生的審題能力

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力還需要注重對(duì)學(xué)生審題能力的提升.審題能力的高低對(duì)于學(xué)生能否在考試時(shí)正確解題有著至關(guān)重要的作用.審題環(huán)節(jié)是關(guān)鍵點(diǎn)，審題要慢、要細(xì).因此學(xué)生在審題的過程中，需要分析、理解題干中的各種條件，并了解題目考察的重點(diǎn).審題，主要在于正確、準(zhǔn)確理解題目，剖析題目中隱藏的隱含條件.

（五）提升學(xué)生的解題技巧

數(shù)學(xué)概念是通過不斷探索、實(shí)踐，并進(jìn)行分析、概括出來的數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解與學(xué)習(xí)是學(xué)生正確解題的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)試題的編排與設(shè)計(jì)往往都緊緊圍繞數(shù)學(xué)概念.因此，充分引導(dǎo)學(xué)生正確掌握解題技巧，并結(jié)合數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和概念等對(duì)學(xué)生的解題進(jìn)行指導(dǎo)，也是教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要方法.總體上來講，可以讓學(xué)生通過套用數(shù)學(xué)概念保證解答題目的正確性.例如，在求函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性時(shí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的基本概念進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并分析函數(shù)概念和題目之間的聯(lián)系等，引導(dǎo)學(xué)生解答.

（六）采取小組合作的學(xué)習(xí)方式

高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)而言，知識(shí)更加深入化，在一定程度上加大了學(xué)生的答題難度.針對(duì)這種情況，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以通過采取分組合作的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)討論，便于數(shù)學(xué)解題思路更加清晰.采取小組合作分組討論的方式，能夠創(chuàng)建良好的教學(xué)氛圍和課堂環(huán)境，還有助于鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力極為有利.

（七）總結(jié)與歸納通性通法題型

高中數(shù)學(xué)教師可以對(duì)數(shù)學(xué)試題進(jìn)行全面研究分析，通過對(duì)相同或相似題型進(jìn)行歸納總結(jié)，采用一題多解或多題一解的方式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用套用通解的方法，讓學(xué)生掌握每一類問題最常見的解決方法，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和變通，并促進(jìn)解題能力的提升.

例如，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，然后把日常學(xué)習(xí)中自己經(jīng)常做錯(cuò)的題目在錯(cuò)題本上進(jìn)行抄寫，可以把正確答案也一并記錄，還可以用多種顏色的筆把錯(cuò)誤點(diǎn)標(biāo)記出來，重新進(jìn)行分析解答.進(jìn)行錯(cuò)誤總結(jié)，把錯(cuò)誤的題目經(jīng)常性地拿出來練習(xí)，只有這樣才能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，也能更好地掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，提高學(xué)生的解題能力.

（八）注重對(duì)題目的全面觀察與審析

解題能力的培養(yǎng)與發(fā)展體現(xiàn)在多個(gè)方面，但其基本目標(biāo)都是為了學(xué)生能夠獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題.不少學(xué)生實(shí)際上已經(jīng)掌握了解題方法與技巧，但在實(shí)際解題時(shí)依舊很容易出錯(cuò).其原因就在于缺乏良好的審題習(xí)慣，往往會(huì)出現(xiàn)忽略題目中隱含的意義，弄混淆題目的條件與要求等情況.在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時(shí)，教師一定要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行全面審讀，在正確理解題意的前提下，再嘗試進(jìn)行解題.只有這樣才能保證解題的快速性與準(zhǔn)確性，同時(shí)推動(dòng)學(xué)生解題能力的有效發(fā)展.在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真審析，還要引導(dǎo)學(xué)生將題目?jī)?nèi)容與所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系與匹配，進(jìn)而更好地引導(dǎo)學(xué)生提高解題能力.

（九）引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，就是為了培養(yǎng)學(xué)生們的推理能力以及實(shí)際應(yīng)用能力，從而能夠在最大程度上提高學(xué)生們的綜合素養(yǎng).所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)階段都應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，隨時(shí)寫下自己不明確的公式或是錯(cuò)題，這樣在課下翻看錯(cuò)題本時(shí)，就能夠讓學(xué)生非常清晰地知道自己出錯(cuò)的地方，避免下次出現(xiàn)相似的問題.教師應(yīng)該給學(xué)生們灌輸錯(cuò)題本存在的意義，讓他們?cè)趯戝e(cuò)題時(shí)，先把自己的錯(cuò)誤思路寫在本子上，然后再用紅筆寫下正確的解題方法，讓學(xué)生通過自主探索，觀察出兩種解題方式的不同之處，在對(duì)比中將自己的思維模式變得更加完善.在準(zhǔn)備了錯(cuò)題本之后，教師還要對(duì)學(xué)生們的錯(cuò)題本進(jìn)行定期檢查和糾正，使學(xué)生們的學(xué)習(xí)更加高效.

（十）了解一題多解、多題一解的思想

在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生多元化解題能力的時(shí)候，教師就需要讓學(xué)生掌握不同的解題思想，從而有效地探究學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，進(jìn)行不同知識(shí)內(nèi)容的掌握和分析，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)感受才可以得到有效加強(qiáng)，并且讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到有效激發(fā)，提高學(xué)生的解題能力.

例如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行橢圓定義的解讀時(shí)，可以將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析與運(yùn)用，從而有效地鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.在學(xué)生參與習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)候，也可以了解一題多解的思想，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)水平才會(huì)得到有效提高，并且也能夠讓學(xué)生的解題能力得到充足的發(fā)展.

四、結(jié) 語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要通過有效結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，不斷加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，通過運(yùn)用不同的教學(xué)方法，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力與思維能力，最終達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的目的.本文通過對(duì)如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力進(jìn)行了相關(guān)問題的探討，希望對(duì)提高學(xué)生的解題能力有所幫助.