提高初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力策略探究

◎楊 景 （江蘇省泰興市濟(jì)川初級中學(xué)，江蘇 泰州 225400）

數(shù)學(xué)作為理科中重要的組成部分，在學(xué)生的思維培養(yǎng)和科學(xué)體系建設(shè)中具有重要的作用.初中時期是學(xué)生接受義務(wù)教育的中堅(jiān)階段，既是對小學(xué)知識的拓展與傳承，又是對高中學(xué)習(xí)的預(yù)熱和適應(yīng)，因此初中教育具有承上啟下的關(guān)鍵作用.但在當(dāng)今時代，仍有一些學(xué)校和教師未能正確認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)教育的重要性，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的增長，對學(xué)生的數(shù)理思維培養(yǎng)和邏輯體系建立產(chǎn)生了不可磨滅的消極影響，也不利于學(xué)生的成長.因此，本文以提高初中生數(shù)學(xué)解題能力為主題，從多個方面展開探討，希望能改善當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，彌補(bǔ)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的不足，助力學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升和初中數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的發(fā)展.

一、從題目出發(fā)

正確審題是正確解題的第一步.很多學(xué)生審題比較籠統(tǒng)，通常是粗略讀一下題干，然后再根據(jù)題干當(dāng)中所給的信息，利用所學(xué)的知識完成解題，這樣審題很容易讓學(xué)生在解題中出現(xiàn)混亂，無法形成清晰的解題思維.另外，這樣的學(xué)生并沒有深層次去剖析出題者的意圖，只是為了解題而解題.所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)閱讀題目，思考題干，促使學(xué)生提高解題能力.比如，在學(xué)習(xí)勾股定理時，證明勾股定理的方式多種多樣，但是學(xué)生在實(shí)際解題時，卻常常不知如何入手.此時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生正確地對題目進(jìn)行解讀.證明題解題思路一般有兩種：一是順著條件得出結(jié)論；二是先得出結(jié)論，再根據(jù)相關(guān)的條件進(jìn)行例行推導(dǎo)，用結(jié)論來認(rèn)證條件.勾股定理有著確切的內(nèi)容，但是不確定證明的方向，所以可以用結(jié)論推斷的方式來進(jìn)行解題.我們可將＋＝看作兩個小正方形的面積等于一個大正方形的面積，或者利用平方差的公式，或者從直角三角形的圖形特征入手等.教師可使學(xué)生通過對題干的解讀，挖掘其中蘊(yùn)含的條件，學(xué)會從不同的角度來看待問題，激活學(xué)生的思維，提高其解題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)⒅R靈活運(yùn)用于解題當(dāng)中，從而提高學(xué)生的解題能力.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思維主要有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般思想和整體思想.這些思想構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)是解題教學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容.解題既能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，又能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生在解題當(dāng)中快速地找到解題的方法，提高解題的效率.比如，在證明勾股定理時，數(shù)形結(jié)合思想是在論證當(dāng)中使用最為廣泛的一種方式，以公式和圖形的特點(diǎn)為解題突破口，可正確完成解題.教師要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是一個長期的過程，所以教師既要注重對基礎(chǔ)知識的教學(xué)，為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，也要拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠靈活使用數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解題，根據(jù)不同的原則來選擇不同的解題方法和解題思想，順利完成解題.

三、規(guī)范解題思路

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師要要求學(xué)生規(guī)范解題，要用正確的數(shù)學(xué)語言符號來完整表述解題的思路，寫出答案.在實(shí)際的解題過程當(dāng)中，部分學(xué)生數(shù)學(xué)水平比較好，基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)，但是在解題思路的呈現(xiàn)上還不夠規(guī)范，主要體現(xiàn)在解題思路的連續(xù)性和因果判斷兩個方面，特別是有關(guān)三角形全等判定問題，學(xué)生的解題思路問題尤為突出.比如，在某兩個全等三角形判定過程中，學(xué)生省略了某一個角度或者位置的證明，顛倒了其中的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致解題的步驟缺失，解題過程不夠規(guī)范，出現(xiàn)失分.在規(guī)范化的教學(xué)中，教師首先要強(qiáng)調(diào)規(guī)范的重要性，讓學(xué)生能夠端正自己的解題態(tài)度，認(rèn)識到規(guī)范化解題的重要性；其次教師在教學(xué)中自己要以身作則，不要忽略或者跳過某一個解題的步驟，以免給學(xué)生做一個壞的榜樣；最后教師要強(qiáng)調(diào)對解題思路的梳理，讓學(xué)生能夠形成規(guī)范的解題思路，掌握正確的解題過程.規(guī)范化解題思路從其本質(zhì)上來說，其實(shí)是讓學(xué)生能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，學(xué)會清晰明確完整地將解題思路表達(dá)出來.

四、興趣教學(xué)

興趣是最好的老師.對于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，更是如此.只有讓學(xué)生對事物產(chǎn)生濃厚的興趣，才能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索精神.對于學(xué)校和教師而言，要把握學(xué)生心理特點(diǎn)，善于挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能，充分利用資源優(yōu)勢，去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.只有具備充分的興趣，學(xué)生才會更加積極地投入學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)解題能力.學(xué)校要多開展有關(guān)數(shù)學(xué)的論壇和講座，邀請教學(xué)名師和數(shù)學(xué)大家來為學(xué)生做講座，讓學(xué)生能對數(shù)學(xué)學(xué)科有更加詳細(xì)具體的了解，并且通過優(yōu)秀前輩更好地感受數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵，體驗(yàn)數(shù)學(xué)散發(fā)出的理性光輝與學(xué)科魅力，從而提高學(xué)習(xí)興趣.教師在學(xué)生興趣培養(yǎng)方面也要充分發(fā)揮主動性.教師作為前輩，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又與學(xué)生相處時間最長，也最了解學(xué)生的心理特點(diǎn)，因此教師一定要善于利用自身優(yōu)勢，大力開展興趣教學(xué)，從興趣出發(fā)來實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高和解題能力的增強(qiáng).比如，在教學(xué)八年級下冊《勾股定理》時，教師可以由勾股定理的故事引入教學(xué)正題，讓學(xué)生對該定理的背景知識有詳細(xì)的了解.通過教師對背景的介紹，學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣.

五、課堂教學(xué)

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、提高能力的重要平臺和有力載體.課堂將教師和學(xué)生緊緊聯(lián)系在一起，學(xué)生在集體氛圍中學(xué)習(xí)積極性會得到明顯提升，而且集體氛圍有助于學(xué)生產(chǎn)生競爭力，會更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題能力的提高.學(xué)校要敢于創(chuàng)新，緊跟時代發(fā)展潮流，積極引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)設(shè)備來輔助教學(xué)，助力課堂，如多媒體技術(shù)的應(yīng)用就是非常好的教學(xué)實(shí)例.使用多媒體技術(shù)可讓學(xué)生通過更專業(yè)和更多樣化的感官體驗(yàn)來加深對數(shù)學(xué)的印象，幫助學(xué)生更加全面立體地了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識.教師在課堂教學(xué)中屬于指揮員身份，但課堂教學(xué)一定要以學(xué)生為教學(xué)主體，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)課堂的趣味性以及數(shù)學(xué)學(xué)科知識應(yīng)用的廣泛性.教師要認(rèn)真要求自我，從教學(xué)備案到課堂講授，每個環(huán)節(jié)都嚴(yán)格認(rèn)真，務(wù)必在學(xué)生面前展示教師高素質(zhì)的品格以及豐厚的知識蘊(yùn)藏量.教師可以多借助新型教學(xué)設(shè)備來減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，輕裝上陣.比如，在教學(xué)九年級上冊第二十三章《旋轉(zhuǎn)》這一課時，教師可以借助多媒體動態(tài)技術(shù)來輔助教學(xué).通過多媒體技術(shù)的使用，學(xué)生能夠在動態(tài)圖畫中找到靈感，在自己腦海中建立嚴(yán)密科學(xué)的數(shù)理邏輯體系，從而喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生提升解題能力.

六、題海戰(zhàn)術(shù)

要想提高解題能力，題海戰(zhàn)術(shù)是必須采取的策略.只有做過足夠多的習(xí)題，學(xué)生才會對知識點(diǎn)有具體的把握，才能在題目中發(fā)現(xiàn)不同，并探索出每類題的規(guī)律和解決方法，真正做到胸有成竹.題海戰(zhàn)術(shù)雖然被很多教育人士詬病，但若想真正發(fā)展數(shù)學(xué)解題能力，沒有足夠多的習(xí)題訓(xùn)練是不行的.通過訓(xùn)練，學(xué)生才能理解出題人的心思及命題規(guī)律，才會打開數(shù)學(xué)思路，從而更好地解決習(xí)題，收獲知識.教師在習(xí)題訓(xùn)練方面一定要把好關(guān).在完成學(xué)校教學(xué)任務(wù)的條件下，教師可以為學(xué)生編寫貼合教材的習(xí)題，讓學(xué)生來進(jìn)行測驗(yàn)，并根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評和改善，針對學(xué)生中出現(xiàn)的各類問題因材施教.如果學(xué)生由于粗心大意出現(xiàn)錯誤，教師要讓學(xué)生多走出校園歷練一下，提高警惕性和專業(yè)程度，改善粗心大意的不足；如果學(xué)生是由于知識點(diǎn)掌握不牢固出現(xiàn)錯誤，教師可以針對此類學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的詳細(xì)講解，讓學(xué)生對知識有正確的理解，從而提高學(xué)生的解題能力，更好地豐富教學(xué).教師在日常教學(xué)中也要為學(xué)生推薦幾本優(yōu)秀的習(xí)題集，讓學(xué)生在課下時間進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練.

七、家校聯(lián)合

對于學(xué)生的成長和發(fā)展，學(xué)校具有重要的責(zé)任，家長同樣也承擔(dān)著重要的角色.因此，在學(xué)生教育中，家長應(yīng)與教師攜手共進(jìn)，為學(xué)生的成長和教育共同努力，出謀劃策.學(xué)校要充分開發(fā)利用網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢，為教師和家長構(gòu)建家校聯(lián)絡(luò)平臺，方便家長和教師就學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題和成長現(xiàn)狀進(jìn)行探討.教師要借助此類平臺，通過與家長的溝通交流，了解學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)情況以及心理健康狀況，從而與家長共同努力，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展.教師要充分利用平臺優(yōu)勢，多上傳一些優(yōu)秀的教學(xué)視頻以及親子教育科普知識，讓學(xué)生能夠在課下進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時通過親子教育策略的科普，有效改進(jìn)家長在子女教育中出現(xiàn)的問題，幫助家長掌握與孩子溝通交流的技巧和方法，增進(jìn)家長和孩子的感情，拉近家長和孩子的距離，幫助學(xué)生形成健康的人格.在周末或假期，家長也可以抽空帶孩子去菜市場或者商場，讓學(xué)生對費(fèi)用找零進(jìn)行計(jì)算.生活是最好的老師.這種貼近生活的“教學(xué)”模式不僅可提升學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生深入體驗(yàn)生活，鍛煉學(xué)生的膽量和口才，也可提高學(xué)生的人際交往能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

八、重視錯題

在解題練習(xí)過程中，學(xué)生由于知識點(diǎn)掌握不牢固或粗心大意等總會出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致錯題的出現(xiàn).在基于提升學(xué)生解題能力的教學(xué)實(shí)踐中，錯題是一項(xiàng)寶貴的教學(xué)資源.它的出現(xiàn)不是偶然的，而是學(xué)生日常解題過程中多種不良學(xué)習(xí)習(xí)慣與行為共同作用導(dǎo)致的.在教學(xué)當(dāng)中，分析錯題，可以找到學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、思維習(xí)慣、計(jì)算技巧、閱讀方式等多方面存在的問題.只有找到了這些問題，才能有效幫助學(xué)生更加全面且深刻地認(rèn)識自己，從而獲得有針對性的提升.那么，應(yīng)如何有效利用錯題呢？ 例如，在教學(xué)《平行四邊形》這一課時，在做題時經(jīng)常會使用到之前學(xué)習(xí)過的平行線的性質(zhì).首先，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯題時，教師可以針對學(xué)生出錯率高的題目，在課堂上重點(diǎn)講解，其中包括回顧平行線性質(zhì)的內(nèi)容，讓學(xué)生通過這一錯題認(rèn)識到知識之間的關(guān)聯(lián)性.其次，讓學(xué)生建立錯題本，并按照知識主題分類，將這一錯題整理到平行四邊形這一部分當(dāng)中，以后再出現(xiàn)錯題時繼續(xù)往上補(bǔ)充.最后，在復(fù)習(xí)時學(xué)生通過翻看這一部分的錯題來回顧知識內(nèi)容，并加深考點(diǎn)印象，找到自己在解題中存在的薄弱處，之后通過訓(xùn)練獲得有效改善.

九、思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是數(shù)學(xué)教學(xué)中常常使用到的教學(xué)圖示.它有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在解題教學(xué)中，教師也可以合理利用思維導(dǎo)圖這一工具來提升學(xué)生的解題能力.在日常的解題練習(xí)中，有的學(xué)生出錯是因?yàn)轭}目分析環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤，有的學(xué)生是因?yàn)榻忸}思路不清晰出現(xiàn)失誤，還有的學(xué)生是因?yàn)橛?jì)算過程出現(xiàn)失誤.而這些，都可以通過思維導(dǎo)圖的幫助來獲得解決.以三角形的全等證明這一類型題為例，在學(xué)生解題前，教師可以讓學(xué)生畫出兩個三角形全等判定依據(jù)的思維導(dǎo)圖.隨后閱讀題目，標(biāo)注出已知條件并挖掘潛藏的信息，將其記錄在思維導(dǎo)圖旁邊.接著，根據(jù)這些條件去選擇最合適的一種方法，并將證明的思維同樣用思維導(dǎo)圖寫下來.比如“邊邊邊”這一方法，學(xué)生可以分為三個分支，分別找到證明兩個三角形三條對應(yīng)邊相等的線索.在整理好后，看著思維導(dǎo)圖的思路完善自己的解題步驟.這樣，既能夠避免思路混亂導(dǎo)致的出錯，又能使解題步驟標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，在提升學(xué)生的解題能力的同時使其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到提升.

初中數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，實(shí)屬不易.初中生正處于興趣廣泛、思維活躍、想象力豐富、頭腦靈活的黃金時期，此時對學(xué)生開展良好的初中階段教育會對學(xué)生的知識增長以及素養(yǎng)形成產(chǎn)生重要的影響，也對學(xué)生的未來發(fā)展與成長具有重要的推動作用.因此，學(xué)校和教師要高度重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，認(rèn)真貫徹落實(shí)最新發(fā)展戰(zhàn)略，積極改進(jìn)課堂教學(xué)，以學(xué)生為教學(xué)主體，對學(xué)生開展興趣培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生大膽參與教學(xué)活動，并多進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練.同時，通過家長、學(xué)校多方聯(lián)手教育，讓學(xué)生在多方幫助和影響下更好地獲得解題能力的提升.