高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)問題及對策分析

◎韓 靜

(安徽省宿州市泗縣第一中學(xué)，安徽 宿州 234300)

數(shù)學(xué)問題是來源于現(xiàn)實(shí)生活的，也是服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的，是對實(shí)際生活的升華和抽象數(shù)學(xué)問題的含義有多種說法，其中，大家對將數(shù)學(xué)問題看作一個(gè)系統(tǒng)的看法認(rèn)同率相對較高，而函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)就是其中一個(gè)元素學(xué)生在初中就已經(jīng)接觸過函數(shù)學(xué)習(xí)，但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)都是停留在淺層含義，并沒有進(jìn)行深究，對于學(xué)生來說相對簡單一些而高中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)概念相對深?yuàn)W，是高中數(shù)學(xué)體系中必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生只有掌握了函數(shù)相關(guān)的定義，才能夠進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)又較抽象化，學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解的過程中難免遇到各種各樣的問題，教師需要做好引導(dǎo)工作，為學(xué)生提供完整的教學(xué)規(guī)劃，創(chuàng)建氛圍良好的課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情

一、高中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)及教學(xué)中存在的問題

(一)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)

在初中函數(shù)的基礎(chǔ)上，高中又要學(xué)習(xí)集合、映射、對應(yīng)等更為抽象的概念，這就要求學(xué)生的思維要從直觀過渡到抽象，從經(jīng)驗(yàn)型過渡到理論型高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多并且復(fù)雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容要比初中多很多,知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性又相對較大，學(xué)生在短時(shí)間之內(nèi)是無法接受這種轉(zhuǎn)變的函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生從初中就接觸了簡單的函數(shù)，在高中階段將進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，接觸更多形式及更深層次的函數(shù)知識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)的過程中需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力去記憶多種函數(shù)的表達(dá)形式和不同函數(shù)的不同特點(diǎn)，這對于高一階段的學(xué)生而言具有一定的復(fù)雜性和抽象性函數(shù)知識(shí)所包括的知識(shí)十分煩瑣，不同函數(shù)的表現(xiàn)形式和表述方法也不盡相同，學(xué)生只有擁有較好的邏輯思維，才能夠真正理解和掌握函數(shù)知識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，會(huì)由于自身水平及數(shù)學(xué)思維的不同而體現(xiàn)出一定的差異性針對不同的學(xué)生，教師應(yīng)該有不同的教學(xué)方式，以高效的教學(xué)策略幫助學(xué)生掌握函數(shù)概念，理解抽象的函數(shù)知識(shí)在高中函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，教師需要掌握學(xué)生對于函數(shù)的理解情況，了解學(xué)生處于什么樣的學(xué)習(xí)層次，以更好地進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃，為學(xué)生創(chuàng)建更好的課堂高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的表現(xiàn)形式有多種，教師在教學(xué)過程中需要注意教學(xué)方法的選擇，將基礎(chǔ)性的概念以更為簡單、直白的形式進(jìn)行傳授，讓學(xué)生能夠從教師的講解中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而將函數(shù)符號(hào)與圖像語言進(jìn)行匹配，以便于之后進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用

(二)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的問題

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，有相當(dāng)一部分教師將課堂板書與題海戰(zhàn)術(shù)作為教學(xué)的主要手段，并受到應(yīng)試教育的影響，片面地認(rèn)為教學(xué)的最終目標(biāo)就是使學(xué)生獲得好成績在這樣的教學(xué)理念下，教師在講課時(shí)會(huì)忽略學(xué)生對概念的理解能力，將理論授課時(shí)間縮短，而在習(xí)題講解中投入較多的時(shí)間，這使學(xué)生對于抽象性的概念很難深入理解，阻礙了之后的應(yīng)用實(shí)踐教師重成績、輕理論的教學(xué)觀也會(huì)使得學(xué)習(xí)層次較差的學(xué)生越發(fā)跟不上教師講課的速度，從而從少部分知識(shí)的不理解逐漸擴(kuò)大為大部分知識(shí)聽不懂、學(xué)不會(huì)、算不對教師應(yīng)當(dāng)明確以生為本的教學(xué)觀，將學(xué)生的實(shí)際需求作為教學(xué)的依據(jù)，將函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)的重點(diǎn)，并尊重學(xué)生的差異性，以創(chuàng)新性的教學(xué)手段和教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自發(fā)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

高中階段的學(xué)生心思敏感，自控能力較差，自律性不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)過程中倘若遇到挫折或者失敗，很容易情緒波動(dòng)，甚至自暴自棄教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，并以符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生能夠有積極的心態(tài)和正面的情緒教師在函數(shù)教學(xué)中要以關(guān)愛之心關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，以循序漸進(jìn)、潛移默化的方式為學(xué)生展示函數(shù)知識(shí)架構(gòu)，以鼓勵(lì)為主進(jìn)行學(xué)生情緒的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握概念性的知識(shí)目前，高中函數(shù)教學(xué)中存在的問題主要是教師的教學(xué)觀念與方法太過傳統(tǒng)，所以，教師要更新教學(xué)觀念，不能以說教模式為主，因?yàn)檫@種方法雖然用時(shí)少、見效快，但其只是為了應(yīng)對考試，并沒有真正帶領(lǐng)學(xué)生感受函數(shù)的魅力，也沒有根據(jù)新課改的要求促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展教師要循序漸進(jìn)地推進(jìn)學(xué)生對函數(shù)概念的理解，這是一個(gè)比較長期的過程

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的改進(jìn)措施

(一)創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行函數(shù)教學(xué)

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，最為依賴的就是教師的講授，故教師的講課水平直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況傳統(tǒng)的函數(shù)教學(xué)中，教師以書本內(nèi)容為主體，以板書加上口述理論概念作為教學(xué)手段，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師所灌輸?shù)闹R(shí)內(nèi)容，難免會(huì)覺得數(shù)學(xué)課堂枯燥、單一，教學(xué)內(nèi)容煩瑣無趣教師在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，首先要明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)已經(jīng)規(guī)劃好的教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)手段的創(chuàng)新，插入一定的教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生構(gòu)建有趣的函數(shù)課堂，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，體會(huì)到不一樣的函數(shù)課堂

無論什么階段、什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)一定的情境進(jìn)行教學(xué)都會(huì)有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情，燃起學(xué)生對函數(shù)的求知欲望高中階段的學(xué)生對于新鮮的事物較為好奇，對于身邊發(fā)生的事情也比較有探索的興趣，故教師在進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)建時(shí)可以以學(xué)生熟悉的情境為素材，讓學(xué)生在自然和諧的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)例如，在進(jìn)行抽象概念定義域及值域的講解時(shí)，教師可以用情境化的手段為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的概念體系，將生活片段以恰當(dāng)?shù)男问饺谌霐?shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在自己熟悉的領(lǐng)域完成思維的遷移學(xué)生具有個(gè)體性和差異性，不同學(xué)生在學(xué)習(xí)同一個(gè)知識(shí)的時(shí)候，其學(xué)習(xí)速度和理解能力會(huì)有一定的差距教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)顧及不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，盡可能地幫助每一個(gè)學(xué)生掌握函數(shù)相關(guān)的概念，這是新課改下的核心理念，即保證每一個(gè)學(xué)生都能積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中去，讓他們更好地集中注意力學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

(二)注重初高中知識(shí)銜接，創(chuàng)造循序漸進(jìn)的函數(shù)課堂

學(xué)生在初中階段就接觸到了一些基本的函數(shù)概念，學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的函數(shù)知識(shí)，對于函數(shù)有了一定的理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的相通性和聯(lián)系性，初中的函數(shù)知識(shí)與高中的函數(shù)知識(shí)在一定程度上具有銜接的價(jià)值教師在開展高中函數(shù)教學(xué)時(shí)，可以依據(jù)初中的函數(shù)理念進(jìn)行拓展、延伸，以溫故知新的方式引導(dǎo)學(xué)生接觸新的知識(shí)、概念，幫助學(xué)生更快地理解和掌握高中函數(shù)知識(shí)教師在教學(xué)中還應(yīng)注意學(xué)生的差異性學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會(huì)有不一樣的表現(xiàn)，對于知識(shí)的掌握程度也不太一樣，故教師應(yīng)當(dāng)將基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)重點(diǎn)，適時(shí)進(jìn)行拓展、延伸，讓所有學(xué)生都能夠打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠由淺入深、循序漸進(jìn)

例如，在進(jìn)行“函數(shù)與方程”這一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在初中階段就學(xué)習(xí)了簡單的函數(shù)概念，也具備了一定的設(shè)立方程和解方程的能力，故教師可以以此為切入點(diǎn)，將初中所涉及的函數(shù)知識(shí)和方程知識(shí)作為課堂導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生對以往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶當(dāng)學(xué)生在課堂初始接觸到自己之前所學(xué)過的知識(shí)時(shí)，會(huì)在潛意識(shí)內(nèi)建立一定的自信心，從而對接下來新概念的學(xué)習(xí)有更多的動(dòng)力在這樣的心理建設(shè)下，教師為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遞進(jìn)教學(xué)，讓學(xué)生由舊知識(shí)了解新知識(shí)，由新概念回顧舊概念，可讓數(shù)學(xué)課堂變得更加高效，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高比如，學(xué)習(xí)到零點(diǎn)存在性定理這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生要知道使用它是有條件的，并不是任何情況下都可以使用的，并且零點(diǎn)存在性定理只能判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是否存在零點(diǎn)，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但是如果函數(shù)在某一區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么該函數(shù)在這一區(qū)間上最多只有一個(gè)零點(diǎn)教師可以根據(jù)初中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)對零點(diǎn)存在性定理構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更好地幫助學(xué)生掌握高中知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對初中所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的探究，這對教學(xué)效率的提高也會(huì)起到推動(dòng)作用

(三)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，助力抽象概念的掌握

隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，教育部對高中教育的要求和標(biāo)準(zhǔn)也越發(fā)清晰教師在高中教育的過程中不能夠執(zhí)著于提高學(xué)生的成績，而要將教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)上，讓學(xué)生成為具有核心素養(yǎng)、全面發(fā)展的人才故教師在進(jìn)行函數(shù)方面的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)舍棄過去的題海戰(zhàn)術(shù)，將數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重中之重，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為目標(biāo)、以幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技能為導(dǎo)向進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的課堂設(shè)計(jì)函數(shù)知識(shí)牽涉大量的抽象概念和數(shù)學(xué)定義，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)，讓學(xué)生構(gòu)建出清晰的數(shù)學(xué)脈絡(luò)，從而得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

例如，在進(jìn)行“函數(shù)的單調(diào)性”這一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的全面意識(shí)，讓學(xué)生以高度概括的眼光掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將不同類型、不同表現(xiàn)形式的函數(shù)進(jìn)行分類匯總在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以將相似的函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一講解，讓學(xué)生了解函數(shù)的異同點(diǎn)，并記憶其中的重點(diǎn)內(nèi)容，更深入地理解函數(shù)知識(shí)當(dāng)學(xué)生能夠以聯(lián)系、發(fā)展的眼光去看待數(shù)學(xué)概念、區(qū)分函數(shù)的異同點(diǎn)時(shí)，其對于函數(shù)知識(shí)的理解就達(dá)到了合格線，能夠在之后的學(xué)習(xí)中學(xué)以致用，并擁有清晰的數(shù)學(xué)思維函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，它是今后研究具體函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)，對解決函數(shù)定義域、值域、不等式等具體問題有著很大的作用這種比較抽象的知識(shí)點(diǎn)會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的難度，教師要使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并且能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間的單調(diào)性，還要學(xué)會(huì)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，考慮問題要更加細(xì)致、縝密

(四)借助現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)，注重?cái)?shù)形結(jié)合教學(xué)策略

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代給教育帶來了發(fā)展，也帶來了阻礙，教師在高中函數(shù)教學(xué)中要利用好互聯(lián)網(wǎng)這把雙刃劍，以互聯(lián)網(wǎng)的正面性促進(jìn)教學(xué)手段的創(chuàng)新，以互聯(lián)網(wǎng)中的相關(guān)內(nèi)容幫助學(xué)生進(jìn)行函數(shù)概念的理解函數(shù)的圖像是函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)，學(xué)生在解答函數(shù)相關(guān)的習(xí)題時(shí)常需要運(yùn)用到函數(shù)圖像的知識(shí)，借助圖像解決問題教師可借助多媒體將函數(shù)圖像更直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生將所學(xué)的理論概念與函數(shù)圖像進(jìn)行匹配，從而讓學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)變得事半功倍

例如，在進(jìn)行“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，教師在講授兩個(gè)函數(shù)的概念與性質(zhì)時(shí)，可以通過多媒體進(jìn)行函數(shù)圖像的展示，每講一個(gè)性質(zhì)就將圖像上的表現(xiàn)形式進(jìn)行標(biāo)記，讓學(xué)生在看中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中觀看多媒體的引入也能夠讓學(xué)生清楚、明了地觀察兩個(gè)函數(shù)在圖像上的不同，通過圖像的不同表現(xiàn)進(jìn)行函數(shù)特征的區(qū)分和記憶，從而形成良好的圖像意識(shí)，在之后的做題中能夠快速回想相關(guān)的圖像內(nèi)容互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了一些便利條件，學(xué)生可以通過上網(wǎng)查閱資料學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對于課堂上沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)也可以通過上網(wǎng)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這不僅節(jié)省了課堂教學(xué)時(shí)間，還提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

三、結(jié)束語

綜上所述，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)方面的教學(xué)時(shí)要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，盡可能地引導(dǎo)學(xué)生深入掌握函數(shù)知識(shí)教師應(yīng)當(dāng)以積極的心態(tài)進(jìn)行教學(xué)，以專業(yè)的眼光引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的概念，盡可能將知識(shí)抽絲剝繭，以直觀的形式展現(xiàn)給學(xué)生，這對學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將提供強(qiáng)有力的幫助高中函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)需要教師有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)