培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí) 提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蔡 勤

(江蘇省南通市城港小學(xué)，江蘇 南通 226006)

一、引 言

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，小學(xué)階段的課程教學(xué)需要讓學(xué)生展開經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索等學(xué)習(xí)實(shí)踐，借此提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力鑒于此，教師應(yīng)該著力于對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，因?yàn)閱?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)的靈魂，讓學(xué)生以問(wèn)題展開學(xué)習(xí)探究、思考與實(shí)踐，能夠讓他們?cè)谡n堂中處于主體地位，激活他們的思維，讓他們有更多實(shí)踐與探索的機(jī)會(huì)，借此提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)他們的有效學(xué)習(xí)

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出有效問(wèn)題

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要想實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的有效培養(yǎng)，就應(yīng)該專注于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造思維磁場(chǎng)，豐富學(xué)生的思維，發(fā)散他們的思考力，借此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，立足于他們的生活背景，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，立足于課堂教學(xué)的目標(biāo)，設(shè)置學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生能夠在好奇心的引導(dǎo)下展開課堂探究，提出有效問(wèn)題，借助問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)并拓展他們的思維，最終提升他們的綜合學(xué)習(xí)效果

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”這一內(nèi)容時(shí)應(yīng)該根據(jù)這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)更加適合學(xué)生實(shí)際情況的問(wèn)題情境例如，教師可以根據(jù)學(xué)生十分熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)為他們創(chuàng)設(shè)以下情境：文文馬上就要過(guò)生日了，她的媽媽給了她一些錢，想讓她在文具店里買一些文具當(dāng)作生日禮物，你可以根據(jù)這一情境提出一些問(wèn)題嗎？這一情境中的“生日禮物”和“文具店”都是學(xué)生十分熟悉的因此，在教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)個(gè)十分熟悉的生活化情境之后，他們就會(huì)立足于這一生活經(jīng)驗(yàn)中的事物，展開深度地思考和分析，然后借助這一情境提出相關(guān)的問(wèn)題又如，有的學(xué)生會(huì)提出這樣的問(wèn)題：“文文想要買四個(gè)筆記本和兩支鋼筆，一共需要花多少元錢呢？”此時(shí)，他們還會(huì)針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行深化，提出更為復(fù)雜的問(wèn)題，如：“媽媽給的錢是否足夠文文購(gòu)買自己想要買的東西？”此時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題為他們提供一些價(jià)格信息，如：“媽媽給了文文150元，她想要買兩支鋼筆、四個(gè)筆記本和一個(gè)書包，它們的價(jià)格分別為25 元、10 元、60元”因此，學(xué)生們可以繼續(xù)針對(duì)教師給出的信息內(nèi)容，完善自己提出的問(wèn)題，如：“文文過(guò)生日，媽媽給了她150元讓她去文具店買自己想要的東西做禮物一支鋼筆的價(jià)格是25元，一個(gè)筆記本的價(jià)格是10元，一個(gè)書包的價(jià)格是60元，請(qǐng)問(wèn)文文想要買兩支鋼筆、四個(gè)筆記本和一個(gè)書包，她的錢夠嗎？如果夠，還剩下多少元錢？還可以買多少個(gè)筆記本？如果不夠，還差多少元錢？”學(xué)生逐漸完善了自己提出的問(wèn)題另外，學(xué)生還會(huì)在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考和探究，厘清最后的解題思路，如：“要想得出這些錢夠不夠，就要先算出文文買這些文具需要多少元錢,再用這里的150元減去所買文具價(jià)格的總和如果有余額，就用剩下的余額除以筆記本的價(jià)格，可以得出還可以購(gòu)買幾個(gè)筆記本的答案”學(xué)生在這樣的情境引導(dǎo)下會(huì)充分激活自身原有的生活經(jīng)驗(yàn)，然后針對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)展開深入的思考和遷移應(yīng)用，自主地提出更為有效、更為合理、更為完整的問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，獲得創(chuàng)新性思維的發(fā)展和延伸，最終達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升

三、使用變式策略，引導(dǎo)學(xué)生有效分析問(wèn)題

問(wèn)題可以說(shuō)是學(xué)生思維的源泉，因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要將關(guān)注點(diǎn)聚焦于學(xué)生的思維發(fā)展上，要讓學(xué)生分析并判斷問(wèn)題，然后從問(wèn)題中獲取有用的信息，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的有效解決因此，為了將這一目標(biāo)落實(shí)，教師可以巧妙地使用變式策略一方面，教師需要借助新舊知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生打通知識(shí)之間的脈絡(luò)，循序漸進(jìn)、前后貫穿地幫助學(xué)生完善整個(gè)知識(shí)體系另一方面，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析和判斷，然后針對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合與總結(jié)，讓整個(gè)知識(shí)體系更加合理、完善，借此讓學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中綜合運(yùn)用這些知識(shí)，讓他們有效地分析問(wèn)題，培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)“路程=時(shí)間×速度”這一內(nèi)容之后，必定會(huì)延伸出一個(gè)十分經(jīng)典的問(wèn)題——工程問(wèn)題“工程問(wèn)題”存在的目的就是要引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并且使學(xué)生基于這些關(guān)系展開解題實(shí)踐因此，教師可以針對(duì)一個(gè)工程問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多元化地分析數(shù)學(xué)問(wèn)題教師可以展開兩個(gè)環(huán)節(jié)的變式訓(xùn)練具體如下：

變式訓(xùn)練一：北方的大棚蔬菜種植基地準(zhǔn)備將150噸的大白菜運(yùn)往南方，已知甲車單獨(dú)運(yùn)送需要15小時(shí)，乙車單獨(dú)運(yùn)送需要10小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：“如果兩車同時(shí)運(yùn)送共需要多少小時(shí)呢？”“如果要將75噸大白菜運(yùn)往南方，兩車同時(shí)運(yùn)送又需要多少小時(shí)呢？”“如果要將大棚蔬菜種植基地中的全部大白菜運(yùn)往南方，兩車同時(shí)運(yùn)送需要多少小時(shí)呢？”我們?cè)谟?xùn)練的過(guò)程中可以知道，題目中給出的數(shù)量關(guān)系是十分明確的，因此，學(xué)生可以根據(jù)工程的公式：工作時(shí)間=工程總量÷工程效率，列出整個(gè)算式：150÷(150÷10+150÷15)=6(小時(shí))第二個(gè)問(wèn)題中直接將整個(gè)白菜運(yùn)輸?shù)目偭靠s減了一半，那么學(xué)生在運(yùn)算的時(shí)候就可能出現(xiàn)一個(gè)思維偏差，也就是說(shuō)，如果運(yùn)送總量縮減了一半，那么時(shí)間將縮減一半，也就是3小時(shí)，而這種思考模式是否正確呢？學(xué)生通過(guò)列式之后可以發(fā)現(xiàn)總量的變化其實(shí)并沒(méi)有影響到工作的時(shí)間針對(duì)第三個(gè)問(wèn)題，整個(gè)白菜的運(yùn)輸數(shù)量變成未知，那么學(xué)生可以提出質(zhì)疑：“是否可以用單位‘1’來(lái)表示呢？”在提出質(zhì)疑之后，他們開始嘗試列出算式：1÷(1÷15+1÷10)=6通過(guò)這樣一個(gè)變式訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)經(jīng)過(guò)反復(fù)地分析和對(duì)比，最終得出一個(gè)結(jié)論：只要能夠找準(zhǔn)“總量”和“效率”，就能夠得出“時(shí)間”因此，學(xué)生就會(huì)將解題的視角聚焦于總量和效率上，探尋其中的規(guī)律，以便找到問(wèn)題解決的關(guān)鍵，從而提升問(wèn)題分析能力

變式訓(xùn)練二：(1)國(guó)慶節(jié)來(lái)臨之際，薯片加工廠準(zhǔn)備加工一批薯片已知甲和乙兩個(gè)加工廠分別完成需要10小時(shí)和15小時(shí)，如果他們合作完成需要多久呢？(2)甲和乙兩個(gè)施工隊(duì)修建一條馬路，單獨(dú)完成分別需要10天和15天，如果他們同時(shí)從道路的兩頭開工，多久便能夠完成路的修建？(3)期末考試來(lái)臨，班主任準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具當(dāng)作獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)放給學(xué)生所給出的經(jīng)費(fèi)能買10支鋼筆或15個(gè)筆記本，如果兩個(gè)同時(shí)買，能買多少件呢？以上變式訓(xùn)練中給出了不同的情境，但是都是類似于“工程問(wèn)題”的也可以說(shuō)，它們其實(shí)依舊可以被看作變式訓(xùn)練一中的單位“1”三個(gè)問(wèn)題的效率都是一樣的，所以時(shí)間也是一樣的，那么所得出的結(jié)果自然都是“6”學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的解題實(shí)踐中能夠展開更為深入的思考他們會(huì)通過(guò)多元化的問(wèn)題有效地分析問(wèn)題中的數(shù)量，探尋其中蘊(yùn)含的規(guī)律，這樣一來(lái)，學(xué)生就能對(duì)工程問(wèn)題有更為系統(tǒng)和完整的認(rèn)知，能夠初步建立起工程問(wèn)題的思維模型，由淺入深、循序漸進(jìn)地探尋規(guī)律所在同時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)更為縝密，分析問(wèn)題的能力也能得到增強(qiáng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能得到切實(shí)的提升

四、加強(qiáng)思想滲透，教會(huì)學(xué)生有效解決問(wèn)題

新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要更加專注于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透與培養(yǎng)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)有效解決問(wèn)題的方法和途徑也就是說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的根本目的就是讓學(xué)生能夠具備解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠在提出問(wèn)題并分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上尋求更為有效的問(wèn)題解決路徑要想讓學(xué)生更加順利地解決問(wèn)題，教師就要滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題信息中找準(zhǔn)解題的突破口，能夠從更為多元的角度思考和分析，從根本上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，著力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)“多邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，其中就涉及了學(xué)生對(duì)梯形面積的推導(dǎo)和探尋在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形面積知識(shí)和三角形面積知識(shí)作為引入，實(shí)現(xiàn)遷移運(yùn)用，思考如何能夠通過(guò)平行四邊形的面積或三角形的面積推導(dǎo)出梯形的面積學(xué)生在反復(fù)地思考和分析中能夠發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積公式是由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)而來(lái)的，三角形的面積公式是由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)而來(lái)的因此，他們能夠提出一個(gè)猜想：“梯形的面積是否可以由已經(jīng)學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)呢？”在學(xué)生提出這樣一個(gè)猜想之后，教師可以引導(dǎo)他們展開小組合作，讓他們嘗試通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式，借助已知的圖形展開擺一擺、拼一拼、畫一畫、剪一剪的實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)有效地轉(zhuǎn)化和引導(dǎo)，讓他們探尋是否可以由已經(jīng)學(xué)習(xí)的圖形面積推導(dǎo)出梯形的面積學(xué)生通過(guò)這樣一系列的實(shí)踐探究，能夠得出自己的發(fā)現(xiàn)例如，有的小組將兩個(gè)一模一樣的梯形拼擺成平行四邊形；有的小組將梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；有的小組將梯形分割成兩個(gè)三角形；等等在學(xué)生得出自己的實(shí)踐成果之后，為了引導(dǎo)他們做進(jìn)一步的探尋，教師可以向他們提出一個(gè)個(gè)引人深思的問(wèn)題，如“同學(xué)們，轉(zhuǎn)化之后的圖形和原來(lái)的梯形有什么樣的變化呢？”“平行四邊形的底和梯形的上底、下底存在什么樣的關(guān)系呢？”“三角形的高和底與梯形的高、上底、下底存在什么樣的關(guān)系呢”等等在教師向?qū)W生提出一系列的問(wèn)題之后，他們就會(huì)針對(duì)其提出的問(wèn)題展開細(xì)致化的分析例如，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)一模一樣的梯形變成平行四邊形，所以梯形的面積等于平行四邊形的一半；一個(gè)梯形被分割成兩個(gè)三角形，所以梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積的和當(dāng)學(xué)生得出自己的猜想和結(jié)論之后，教師可以引導(dǎo)他們根據(jù)自己的思路逐層推導(dǎo)出梯形的面積公式，讓他們觀察各個(gè)小組得出的公式是否一致，然后驗(yàn)證他們結(jié)論的準(zhǔn)確性如果各個(gè)小組得出的公式是不一樣的，教師就可以展開全班范圍內(nèi)的共同思考和探尋，力求能夠?qū)⑻菪蔚拿娣e公式羅列清楚教師通過(guò)將學(xué)生有待解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的并且能夠解決的問(wèn)題，大幅度地降低了學(xué)生探尋知識(shí)的難度同時(shí)，關(guān)于面積公式的推導(dǎo)屬于一個(gè)極具抽象的知識(shí)點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓他們展開一系列的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，并且讓他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上再思考，再探尋，再實(shí)踐，這樣就能將抽象化的問(wèn)題逐步細(xì)化，變成具體形象的探究點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的有效解決

五、注重實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)問(wèn)題策略

教師在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的過(guò)程中，一定不能忽視實(shí)踐操作這一環(huán)節(jié)教師要借助實(shí)踐操作，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們建構(gòu)問(wèn)題策略因此，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)多元化的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們積極地參與其中，使他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出質(zhì)疑，并根據(jù)質(zhì)疑展開深層次的思考，借此探尋更為有效的解決問(wèn)題的方法學(xué)生在經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐操作之后，能夠總結(jié)出一套更為有效的解決問(wèn)題的方法，甚至能夠舉一反三，遷移應(yīng)用，由一個(gè)問(wèn)題延伸到另一個(gè)問(wèn)題，并且能夠挖掘這些問(wèn)題背后考查的知識(shí)點(diǎn)，甚至可以總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律，這樣就能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效培養(yǎng)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”這一內(nèi)容時(shí)，其中就涉及了學(xué)生對(duì)圓錐體積的學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)圓錐體積的時(shí)候，學(xué)生需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想因此，在讓學(xué)生探究圓錐的體積時(shí)，教師可以提出一個(gè)思考方向：“是否可以借助圓柱來(lái)求圓錐的體積呢？”在提供這樣一個(gè)思考方向之后，學(xué)生就會(huì)根據(jù)自身學(xué)習(xí)的圓柱體積知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，提出自己的猜想，如圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一那么，在全班學(xué)生達(dá)成這一猜想的共識(shí)之后，如何驗(yàn)證這一猜想呢？教師可以讓學(xué)生自行解決有的學(xué)生提出可以在圓錐體的容器中裝滿沙子，然后將這些沙子倒入圓柱體的容器中，看幾次倒完，這樣就可以得出圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系在全班學(xué)生針對(duì)這一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容達(dá)成共識(shí)之后，教師可以讓他們展開小組實(shí)驗(yàn)為了保證整個(gè)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，學(xué)生會(huì)反復(fù)研究，完善實(shí)驗(yàn)條件例如，學(xué)生一定要保證圓錐和圓柱是等底等高的，然后展開倒沙子實(shí)驗(yàn)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，將圓錐體內(nèi)的沙子倒入圓柱體中，需要倒三次才能將圓柱體倒?jié)M，這樣就能得出它們之間的關(guān)系在學(xué)生得出這樣一個(gè)結(jié)論之后，他們又會(huì)展開思考，提出質(zhì)疑：“為什么一定是等底等高呢？如果不是等底等高，又會(huì)怎么樣呢？”在學(xué)生提出質(zhì)疑之后，各個(gè)小組又會(huì)繼續(xù)展開實(shí)驗(yàn)，思考為什么一定要保證這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果整個(gè)實(shí)驗(yàn)無(wú)法保證等底等高的話，就可能導(dǎo)致它們的體積倍數(shù)存在多種可能換言之，如果沒(méi)有這個(gè)條件，圓柱和圓錐體積的三倍關(guān)系是不成立的學(xué)生在得出這樣一個(gè)結(jié)論之后便會(huì)立足于圓柱體積公式展開進(jìn)一步的探究和分析，層層剖析出圓錐的體積公式，借此實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的有效解決教師將圓錐體積的探尋當(dāng)作一個(gè)問(wèn)題，然后讓學(xué)生展開質(zhì)疑和思考，探尋解決問(wèn)題的關(guān)鍵要素，借助實(shí)踐活動(dòng)，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后得出圓錐的體積公式這樣一來(lái)，學(xué)生就掌握了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思維，大大提升了學(xué)習(xí)效率，最終實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效培育

六、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該專注于對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從多個(gè)方面著手加以落實(shí)例如，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生提出有效的問(wèn)題；教師使用變式策略，引導(dǎo)學(xué)生有效地分析問(wèn)題；教師加強(qiáng)思想的滲透，教會(huì)學(xué)生有效解決問(wèn)題的方法；教師注重實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)問(wèn)題的策略教師可以從多個(gè)方面著手，逐層滲透，深化學(xué)生的問(wèn)題思維，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，借此實(shí)現(xiàn)更為高效的數(shù)學(xué)教學(xué)